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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 1a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A1_V1 02/04/2018 15:02:03 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804166349 1a Questão Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os elementos de A são diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem : 2 elementos 13 elementos zero elemento 6 elementos 7 elementos Ref.: 201803780653 2a Questão Os funcionários da empresa de Cosméticos "Linda Flor" participaram de uma votação para eleger a funcionária mais bonita que estrelaria um comercial da marca. Para tanto, cada eleitor votou em apenas duas candidatas de sua preferência dentre as três pré-selecionadas (Ana, Bia e Carla). Na apuração dos resultados, concluiu-se que houve 80 votos para Ana e Bia, 120 votos para Bia e Carla e 100 votos para Ana e Carla. Em consequência, assinale a alternativa correta: Ana e Bia empataram em primeiro lugar Venceu Bia, com 220 votos Venceu Carla, com 220 votos Venceu Ana, com 180 votos Venceu Ana, com 230 votos Ref.: 201804218785 3a Questão Pertence ao conjunto "N": 3/4 -2 pi -1000 5 Ref.: 201804216840 4a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 8, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 7 6 9 10 8 Ref.: 201804265987 5a Questão Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: todos venceram. venceu B, com 140 votos. venceu A, com 120 votos. A e B empataram em primeiro lugar. venceu B, com 180 votos. Ref.: 201803755567 6a Questão Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B - A = { 3}: A = {1,2,3,5} A = {1,4} A = {1,5} A = { 1, 4, 5} A = {0,2,3} Explicação: C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} C - A = { 0,2} - 1 e 4 pertencem a A B - A = { 3} - 1, 4, e 5 pertencem a A A= {1,4 e 5} Ref.: 201804216851 7a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 10 7 6 8 9 Ref.: 201804218666 8a Questão O valor da operação: 11/2 + 2/4 - 18/3 vale: 3 2 6 1 zero MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 1a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A1_V2 30/05/2018 19:56:13 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804218785 1a Questão Pertence ao conjunto "N": -2 3/4 5 pi -1000 Ref.: 201803575496 2a Questão Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 leem o jornal B e 15 pessoas não leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais? 20 alunos 5 alunos 10 alunos 25 alunos 15 alunos Explicação: Total de alunos que leem jornal = 100 - 15 = 85 A U B = A + B -(A interseção B) = 85 => 60 + 50 - (A interseção B) = 85 => 110 - (A interseção B) = 85 => (A interseção B) = 110 - 85 = 25 alunos Ref.: 201804216851 3a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 7 9 8 10 6 Ref.: 201804218665 4a Questão O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale: 3,25 7,75 9,2 8 10,5 Ref.: 201803782275 5a Questão Uma escola de musica possui 70 alunos.Sendo :, 50 estudam piano , 35 estudam violão, 25 estudam piano e violão e 10 estudam só flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano: 35 45 50 10 25 Explicação: Somente Piano = 50 - 25 = 25 Ref.: 201804425341 6a Questão Uma empresa de marketing recebeu o resultado de uma pesquisa citando que foram entrevistadas 1000 pessoas que são assinantes de pelo menos uma das revistas A ou B. Nesse universo 700 pessoas disseram ser assinantes da revista A e 600 disseram ser assinantes da revista B. Quantas pessoas eram assinantes apenas da revista B? 250 200 400 300 100 Explicação: Analisando o diagrama de Venn dos dois conjuntos e chamando de x a quantidade de pessoas da interseção , conclui-se que as 1000 pessoas da união dos conjuntos é a soma das pessoas de cada sub-conjunto : somente A + interseção + somente B . 1000 =( 700 -x) + x + (600 -x) donde a interseção x = 300 e somente B = 600-300. Ref.: 201804265987 7a Questão Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:venceu A, com 120 votos. todos venceram. venceu B, com 180 votos. A e B empataram em primeiro lugar. venceu B, com 140 votos. Ref.: 201804265986 8a Questão Na transformação da fração 30 / 900 em números decimais, segundo o critério de aproximação usual, o resultado é: 0,004 0 030 0,033 0,3 0,33 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A2_V1 30/05/2018 19:51:01 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201803593923 1a Questão Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo: 2x.y4 ( x + y) 4x.y4 x.y2 x.y Explicação: S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y). Ref.: 201803535638 2a Questão Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução: x.(w+y+z) (x)+w+y+z x+(w.y.z) x.(w.y.z) x.(wyz)2 Explicação: xw + xy + xz = x(w+ y+ z) Ref.: 201803705114 3a Questão Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: }3,0] [2,5} [3,5[ ]3,5] [2,5] Explicação: Intervalo fechado é representado por [ e intervalo aberto é representado por | Ref.: 201804245544 4a Questão Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos: 2bcd(af + 2gh) 2bc(aefd + 2gh) 2bcd(aef + gh) 2bcd(aef + 2gh) 2bd(aefc + 2gh) Explicação: Fatorando 2abcdef + 4bcdgh , colaca-se em evidência o número 2 e as letras que se repetirem nos dois termos. Assim, 2bcd(aef + 2gh) Ref.: 201803752948 5a Questão Fatore a expressão 9x2 - 4y2 (3x +2y) (3x - 2y) (x +y) (x - y) (x - 2y) (x - 2y) (x +2y) (x - 2y) (3x + y) (3x - y) Explicação: x2 - y2 = (x + y) (x - y) 9x2 = (3x)2 4y2 = (2y)2 9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y) Ref.: 201806439864 6a Questão Fatore por agrupamento a expressão 9mn−81mp+5an−45ap (9m+5a)⋅(n−9p) 9n(m−9p)+5a(5n−45p) 9mn(p)−5n(9np) mn(9−81p)+5a(5n+9ap) m(9n−9mp)+a(5n−9o) Explicação: 9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p) Ref.: 201804172699 7a Questão Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] 4 2 1 3 -1 Explicação: O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1} Logo o elemento do conjunto é -1. Ref.: 201804216720 8a Questão A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é: 7 9 4 11 8 Explicação: O intervalo 1 <= x < 9 pode ser escrito como [1. 9[ que é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8}, portanto tem 8 números inteiros nele. MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A2_V2 31/05/2018 10:04:03 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201806466142 1a Questão Fatore a expressão:4x5 + 7x2 x 2 (4x2 + 7) x 2 (4x3 + 7) x2 (4x2 + 7x) x3 (4x2 + 7) x4 (4x + 7) Explicação: Coloca-se os valores que se repetem na expressão em evidência: 4x5 + 7x2 = x2(4x3 + 7) Ref.: 201803755012 2a Questão Qual dos conjuntos abaixo está integralmente contido no intervalo [-1, 3[ { -1, 0, 1, 2 } { -3, 0, 1, 3 } { -2, 0, 1, 3 } { -2, 0, 1, 2 } { -1, 0, 1, 3 } Explicação: O intervalo é fechado em -1 (portanto ele faz parte do conjunto) e aberto em 3 (portanto ele não faz parte do conjunto. O conjunto será {-1, 0, 1, 2} Ref.: 201804245544 3a Questão Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos: 2bcd(af + 2gh) 2bcd(aef + 2gh) 2bcd(aef + gh) 2bd(aefc + 2gh) 2bc(aefd + 2gh) Explicação: Fatorando 2abcdef + 4bcdgh , colaca-se em evidência o número 2 e as letras que se repetirem nos dois termos. Assim, 2bcd(aef + 2gh) Ref.: 201806439870 4a Questão Com base nos conhecimentos adquiridos em RADICIAÇÃO, calcular o valor de 3164 0,5 0,05 1 0,125 8 Explicação: 3164=3182=3⋅182=3⋅18=38=0,125 Ref.: 201803593923 5a Questão Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marquea resposta correta, logo abaixo: 2x.y4 ( x + y) 4x.y4 x.y x.y2 Explicação: S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y). Ref.: 201803705114 6a Questão Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: [2,5] [3,5[ ]3,5] }3,0] [2,5} Explicação: Intervalo fechado é representado por [ e intervalo aberto é representado por | Ref.: 201804172699 7a Questão Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] -1 2 1 4 3 Explicação: O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1} Logo o elemento do conjunto é -1. Ref.: 201806439864 8a Questão Fatore por agrupamento a expressão 9mn−81mp+5an−45ap m(9n−9mp)+a(5n−9o) 9n(m−9p)+5a(5n−45p) (9m+5a)⋅(n−9p) mn(9−81p)+5a(5n+9ap) 9mn(p)−5n(9np) Explicação: 9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p) MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 3a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A3_V1 31/05/2018 10:04:44 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201803593917 1a Questão Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final? 1/6 6/10 16 -12 -1/6 Explicação: X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3 = 10 + 1 + 2 + 3 = 16 Ref.: 201804166390 2a Questão Uma companhia telefônica cobra uma taxa de 9 centavos por minuto e uma taxa fixa de R$ 6,50 por mês. Escreva uma equação linear que permita calcular o valor da conta mensal (em reais) em função do tempo total de ligações em minutos. Considere "V" o valor da conta e "t" o tempo em minutos. V(t) = -0,09t + 6,50. V(t) = 0,09t - 6,50. V(t) = 6,5t - 0,09. V(t) = 6,5t + 0,09. V(t) = 0,09t + 6,50. Explicação: Custo = custo variável + custo fixo V = 0,09t + 6,50 Ref.: 201804416321 3a Questão O custo de uma corrida de taxi é dada pela função F(x) = 1,5x + 6, sabendo que x representa os Km rodados, e você precisará percorrer um trecho de 20 Km, qual o valor final da corrida? R$56,00 R$36,00 R$56,00 R$6,00 R$60,00 Explicação: F(x) = 1,5x + 6 F(x) = 1,5.20 + 6 = 36 Ref.: 201804194441 4a Questão Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros caminhei em 3 dias? y=total de metros caminhados x = número de dias de caminhada 1.000 metros 1.200 metros 1.400 metros 900 905 metros Explicação: y= 300x + 5 y= 300.3 + 5 = 905 m Ref.: 201803709316 5a Questão Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de R$90,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$100,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 15 alunos distintos e ministrou um total de 32 horas/aulas no mês, o seu salário foi de : R$ 4350,00 R$ 5550,00 R$ 3290,00 R$ 4550,00 R$ 3850,00 Explicação: 90 x 15 + 32 x 100 = 1350 + 3200 = 4550,00 Ref.: 201806348373 6a Questão (Fgv) Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: b) 17 c) 18 a) 16 d) 19 e) 20 Explicação: m=ΔyΔx→m=(8−6)(4−3)=21=2 Δy=m⋅Δx→(y−8)=2⋅(10−4)=2⋅6=12 y−8=12→y=20 Ref.: 201804355481 7a Questão Encontrar o valor de x na equação 3x +2 = 2x -2 +7 - 7 2 4 6 5 -4 Explicação: 3x +2 = 2x -2 +7 - 7 3x -2x = -2 +7 - 7 - 2 = -4 x = -4 Ref.: 201804291200 8a Questão O valor de "x" na expressão 2x - 1 = 9 é: 3 4 85 6 Explicação: 2x - 1 = 9 2x = 1 + 9 = 10 x = 10/2 = 5 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 3a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A3_V2 31/05/2018 10:05:25 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804640846 1a Questão Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu R$ 10.000,00 em produtos. R$ 10.000,00 R$ 1.800,00 R$ 1.000,00 R$ 2.800,00 R$ 11.000,00 Explicação: Salário = 1.000,00 + 10.000,00 x 18% = R$ 2.800,00 Ref.: 201804218669 2a Questão Dado y = 4x + 5, calcule o valor de x para que y fique igual a 25. 3 2 1 5 4 Explicação: y = 4x + 5 25 = 4x + 5 4x = 25-5 = 20 x = 20/4 = 5 Ref.: 201803601296 3a Questão Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 300 u.m mais 3 u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos em 1 mês para que o vendedor receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade monetária) 120 30 660 330 130 Explicação: 660 -300 = 360 cada CD = 3 u.m. Total de CD vendidos 360/3 = 120 CDs Ref.: 201804114792 4a Questão Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: 9,2 12 10 14,3 15 Explicação: x = 2y (x + y)/2 = 15 2y + y = 15 3y = 15 y = 5 x = 2 x 5 = 10 Ref.: 201804386964 5a Questão A soma do triplo de um número com 10 é igual a 70, Calcule esse número. 40 44 42 20 30 Explicação: 3x + 10 = 70 3x = 70 -10 = 60 x = 60/3 = 20 Ref.: 201804690949 6a Questão A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: -3 3 -2 2 -4 Explicação: A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: resolvendo a equação temos 4x - 2x = -5 -3 2x = -8 e x = -4 Ref.: 201804245564 7a Questão A equação da reta passa pelo par ordenado (2,24) é: y=5x + 18 y= 2x + 20 y= 5x +22 y=5x - 20 y= 5x + 25 Ref.: 201803597879 8a Questão Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão será consumido? 65 60 55 26 52 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 4a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A4_V1 31/05/2018 10:07:04 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201803700656 1a Questão Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS (11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de: R$ 3.050,00 R$ 3.000,00 R$ 3.100,00 R$ 3.150,00 R$ 2.950,00 Explicação: x ------ 100 330 ---- 11 11x = 330.100 = 33000 x = 33000/11 = 3000,00 Ref.: 201804306822 2a Questão Num edifício de três andares havia 99 pessoas. Sabendo-se que o primeiro andar possui 3 vezes mais que o segundo e que o terceiro possui a metade do primeiro, quantas pessoas havia no 2º andar? 10. 12. 14. 18. 13. Explicação: x + y + z = 99 Segundo andar y = x/3 Terceiro andar z = x/2 x + x/3 + x/2 = 99 (6x + 2x + 3x)/6 = 99 11x = 99 x 6 x = (99 x 6)/11 = 54 y = 54/3 18 Ref.: 201803790110 3a Questão O preço de uma corrida de táxi é formada por duas partes, uma parte fixa ( bandeirada) e uma parte que depende da distância percorrida(km).Se a bandeirada custa R$4,20 e cada quilômetro rodado custa R$1,10 , qual será o valor de uma corrida de táxi de 12 Km? R$8,00 R$17,40 R$13,20 R$16,20 R$17,30 Explicação: 4,20 + 1,10. 12 = 17,40 Ref.: 201804122006 4a Questão Em uma confecção há 5 costureiras que trabalham 6 horas por dia para produzir 1200 calças. Diante destas mesmas condições, 4 costureiras trabalhando 8 horas por dia conseguiriam produzir quantas calças ? 1380 1260 1100 1200 1280 Explicação: 1.200 / 5 x 6 = 40 h/c x / 4 x 8 = 40 x = 40 x 32 = 1.280 Ref.: 201804166381 5a Questão Para transportar certo volume de areia para uma construção, foram necessários 60 caminhões de 7,5 m³ de areia em cada um. Se cada caminhão comporta-se 10 m³ de areia, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço? 100 caminhões 8 caminhões 10 caminhões 20 caminhões 45 caminhões Explicação: 60 .7,5 = 10 x 450 = 10x x = 450/10 = 45 Ref.: 201804605568 6a Questão O dobro de um número aumentado de 30, é igual a 98. Qual é esse número? 34 44 18 2454 Explicação: 2x + 30 = 98 2x = 98 - 30 2x = 68 x = 34 Ref.: 201804709454 7a Questão A cada período de 12 meses de vigência de um contrato de trabalho (CLT), o empregado tem direito a gozar férias por um período de 30 dias ou, se demitido antes de 12 meses, receber em sua rescisão de contrato, o valor proporcional ao tempo trabalhado. Quanto deve receber de FÉRIAS (não considerar o abono de 1/3) um empregado que, demitido, trabalhou por 9 meses e seu salário base era de $2.100,00? $ 233 $ 175 $ 2.100 $ 700 $ 1.575 Explicação: $ 1.575 = $ 2.100 / 12 meses * 9 meses trabalhados. Ref.: 201803592772 8a Questão Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 4 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? R$410,00 R$510,00 R$310,00 R$210,00 R$110,00 Explicação: 1200 ----- 100 x ---------- 30 100 x = 1200.30 = 36000 x 36000/100 = 360 1200 - 360 = 840 cada prestação = 840/4 = 210,00 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 4a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A4_V2 31/05/2018 10:07:37 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201803754925 1a Questão João deseja pegar um táxi para ir da sua casa até o Bairro de Água Verde. São 23 quilômetros de distância. O sistema de bandeirada para o pagamento do taxi funciona com uma corrida inicial de R$ 5,00, sendo que será acrescido R$ 3,00 por cada quilômetro rodado. Desta forma, qual o valor que João deverá pagar ao final da corrida para o taxista: 84,00 100,00 74,00 80,00 94,00 Explicação: v = 5 + 3. 23 = 74 Ref.: 201804167081 2a Questão Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana de açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. Serão produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 200 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 150 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 450 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 350 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Explicação: 500 ----- 6000 x --------15000 6000x = 500. 15000 x = 500. 15000 / 6000 = 1250 litros Ref.: 201804216141 3a Questão Um valor de um automóvel decresce linearmente no tempo em função do desgaste sofrido por suas partes e componentes. Tomando por base que o preço desse automóvel novo é R$ 30.000,00 e que, depois de 3 anos, passa a ser R$ 24.000,00. O seu valor após 5 anos de fabricado será? R$ 18.000,00 R$ 20.000,00 R$ 22.000,00 R$ 23.000,00 R$ 21.000,00 Explicação: 30000 - 24000 = 6000 depreciação anual = 6000/3 = 2000 depreciação em 5 anos = 2000.5 = 10000 valor do carro em 5 anos = 30000 - 10000 = 20000 Ref.: 201803754916 4a Questão Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo que ocorreu uma inflação de 20% em 2002, além do fato que ocorreu um aumento de 15% em 2003 sobre os preços de 2002, indique qual seria o preço corrigido pela inflação deste produto ao final de 2003? 2.700,00 3.000,00 2.760,00 2.800,00 2.500,00 Explicação: 2000 ----- 100 x --------- 20 100x = 40000 x = 40000/ 100 = 400 Valor em 2002 = R$ 2400,00 15% em 2003 2400 ---- 100 x ------ 15 100x = 36000 x = 36000/100 = 360 Valor em 2003 2400 + 360 = 2760,00 Ref.: 201804166380 5a Questão Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 , mais R$ 40,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 110,00 e mais R$ 70,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 3 horas 4 horas 5 horas 7 horas 6 horas Explicação: Equação para Pedro. 40t + 200 Equação para João 70t + 110 Igualando as equações 40t + 200 = 70t + 110 40t -70t = 110 - 200 - 30t = - 90 30t = 90 t = 90/30 = 3 horas Ref.: 201804588845 6a Questão Minha empresa faturou R$ 56.000,00 no mês passado. Desse faturamento total, 60% não é de venda comissionada. Considerando que a comissão dos vendedores é de 5%, quanto paguei de comissão? R$ 945,00 R$ 1.350,00 R$ 980,00 R$ 1.754,00 R$ 1.120,00 Explicação: 40% de 56.000 = 22.400 5% de 22.400 = 1.120 Ref.: 201804129732 7a Questão O capital que aplicado por 8 meses a juros simples de 4% ao mês, rende R$ 1.200,00 é: 3.650,00 3.450,00 3.750,00 3.350,00 3.550,00 Explicação: O capital que aplicado por 8 meses a juros simples de 4% ao mês, rende R$ 1.200,00 é: Lembrando da relação J = C.i.t temos 1200 = C .0,04.8 1200 = C.0,32 C = 1200 /0,32 C = R$ 3750,00 Ref.: 201804107376 8a Questão Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 , mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 55,00 e mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 7 horas 6 horas 3 horas 4 horas 5 horas Explicação: Equação para Pedro 100 + 20t Equação para João 55 + 35t 100 + 20t = 55 + 35t 100 - 55 = 35t - 20t 45 = 15t t = 45/15= 3h MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 5a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A5_V1 31/05/2018 10:08:20 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804677667 1a Questão O Custo de Produção da Indústria MN Ltda é dado pela função f(x) = 10x + 500, sendo x a variável que representa a quantidade produzida. Assim, se a empresa produziu 60 unidades no mês é correto afirmar que o custo de produção será em R$: 600,00. 560,00. 500,00. 700,00.1.100,00. Explicação: O Custo de Produção da Indústria MN Ltda é dado pela função f(x) = 10x + 500, sendo x a variável que representa a quantidade produzida. Assim, se a empresa produziu 60 unidades no mês é correto afirmar que o custo de produção será em R$: aplicando x = 60 na função temos f(60)= 10.60 + 500 = 600 + 500 = 1100 Ref.: 201803754253 2a Questão Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês? R$ 12 000,00 R$ 11 000,00 R$ 21 000,00 R$ 10 000,00 R$ 22 000,00 Explicação: 10000 + 12x = C(x) x = 1000 10000 + 12. 1000 = 10000 + 12000 = 22000,00 Ref.: 201803755019 3a Questão Sabendo-se que a Função Custo Total numa fábrica de bijuterias é FCT(q) = R$ 5 . q + R$ 1500, então podemos afirmar que: Custo Variável = R$ 1500; Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 Custo Variável = R$ 1500; Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500 Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500 Custo Variável = R$ 6500; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 Explicação: Sabendo-se que a Função Custo Total numa fábrica de bijuterias é FCT(q) = R$ 5 . q + R$ 1500, então podemos afirmar que: custo variável é 5 e o custo total para q = 1000 é C = 5.1000 + 1500 = 6500 reais Ref.: 201804120757 4a Questão Sabendo-se que determinado produto quando custa R$ 40, é demandado em 30 unidades e quando custa R$ 30, é demandado em 40 unidades, determine sua equação da demanda p=35 q=p-70 q=-p+70 p=q-70 q=35 Explicação: A equação de demanda é do tipo q = a.p + b ( obedece a lei de formação de uma função afim y = a.x + b) Aplicando os pontos ( 40,30) e ( 30,40) na lei de formação temos o sistema de equação: 30= 40.a + b 40= 30.a + b resolvendo o sistema temos a =-1 e b = 70 q = -p + 70 Ref.: 201804348846 5a Questão Para função custo C(x) = 10x + 300, pede-se o valor de x para C(x) = R$ 2300,00. 230 1990 200 50 300 Explicação: C(x) = 10x + 300 2300 = 10x + 300 10x = 2300-300 =2000 x =2000/10 = 200 Ref.: 201804218737 6a Questão O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 4x + 4000. Se a empresa fez 200 peças o custo total foi de: R$4100,00 R$4600,00 R$5000,00 R$4200,00 R$4800,00 Explicação: Custo(x) = 4x + 4000 Custo(200) = 4.200 + 4000 = 800 + 4000 = 4800 Ref.: 201804688918 7a Questão Numa determinada localidade, o preço da energia elétrica consumida é a soma das seguintes parcelas:parcela fixa de R$ 10,00; parcela variável que depende do número de quilowatts-hora (kw/h) consumidos; cada kw/h custa R$ 0,30. Determine a) o valor da conta num mês em que o consumo foi de 125 kwh; b) a quantidade de quilowatts-hora (kw/h) consumidos num mês em que o cliente pagou R$46,30. R$ 40,50 ; 111 kw/h R$ 47,50 ; 121 kw/h R$ 42,00 ; 120 kw/h R$ 45,50 ; 122 kw/h R$ 46,30 ; 101 kw/h Explicação: Numa determinada localidade, o preço da energia elétrica consumida é a soma das seguintes parcelas:parcela fixa de R$ 10,00; parcela variável que depende do número de quilowatts-hora (kw/h) consumidos; cada kw/h custa R$ 0,30. Determine a) o valor da conta num mês em que o consumo foi de 125 kwh; b) a quantidade de quilowatts-hora (kw/h) consumidos num mês em que o cliente pagou R$46,30. a)Sendo C o valor da conta e x o nº número de quilowatts-hora consumidos temos C= 10 + 0,30.x sendo x = 125, temos C = 10 + 0,30. 125 = 10 + 37,5= R$ 47,5 b) Sendo C = 46,30 o valor de x é 46,30 = 10 + 0,30.x , resolvendo a equação temos: 36,30 =0,30.x o que nos dá x = 121 quilowatts-hora Ref.: 201804277659 8a Questão O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 7,00 e o quilômetro rodado, R$ 3,50. Sabendo que a corrida custou R$ 70,00, calcule a distância percorrida pelo táxi. 63 Km. 16 Km. 22 Km 18 Km. 20 Km. Explicação: 7,00 + 3,5 d = 70,00 70 -7 = 3,5d 63 = 3,5 d d = 63 /3,5 = 18 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 5a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A5_V2 31/05/2018 10:08:57 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804988008 1a Questão Sobre a função f(x ) = x² - 5x + 6 é correto afirmar que : A imagem de f(-3) é igual a 24 O gráfico de f(x) possui concavidade voltada para baixo f(x) nâo possui nenhuma raiz real O gráfico de f(x) está totalmente acima do eixo x os zeros da função são x= 2 e x = 3 Explicação: Para determinar os zeros da função f(x)= x² - 5x + 6 , basta fazer f(x)=0 e aí teremos as raízes x = 2 e x = 3 Ref.: 201804411166 2a Questão Qual o custo de produção na fabricação de 1.780 copos, sabendo-se que o custo unitário de cada copo é R$2,79 e custo fixo total é de R$980,00? R$5.946,20 R$2.762,79 R$5.940,00 R$4.966,20 R$2.734,20 Explicação: Função Custo C(x) = 2,79x + 980 x = 1780 C(1780) = 2,79 1780+ 980 = 5.946,20 , Ref.: 201804097950 3a Questão O custo da produção de um bem em uma fábrica é dado por C= q² - 10q . Qual a quantidade produzida para que o custo iguale a zero? 2 10 25 1 5 Explicação:C = q2 - 10q 0 = q2 - 10q q(q - 10) q =0 (resposta inválida) ou q - 10 = 0 q= 10 Ref.: 201804108611 4a Questão O custo variável por unidade para fabricação de um produto é R$ 50,00. Qual é o custo variável para a fabricação de 200 unidades? R$ 200.000,00. R$ 50,00. R$ 82,50. R$ 100,00. R$ 10.000,00. Explicação: 50 x 200 = 10000 Ref.: 201804688910 5a Questão Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas; R$ 15,50 R$ 20,50 R$ 12,50 R$ 18,50 R$ 13,50 Explicação: Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas; o valor total é dado por : 3 + 1,5 . 7 = 3 + 10,5 = R$ 13,50 Ref.: 201804595083 6a Questão Um corretor de seguros ganha R$ 2.000,00 fixo mais R$ 45,00 por seguro vendido. Determine a função que representa o salário Y em relação ao número de seguros vendidos x: Y = 2045.X Y = 2000.x - 45 Y = 1955.X Y = 2000 + 45.X Y = 2000 - 45.X Explicação: Y = 2000 + 45x Ref.: 201803592776 7a Questão Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total. C(q) = 3,00q + 1800,00 C(q) = 12,00 q C(q) = 9,00q - 1800,00 C(q) = 9,00q + 1800,00 C(q) = 12,00q + 1800,00 Explicação: A equação de custo é Custo Total = custo fixo + custo variáve C(q) = 1800 + 3q Ref.: 201803543938 8a Questão O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual custo total atual? R$ 43.300,00 R$ 42.300,00 R$ 42.000,00 R$ 43.000,00 R$ 42.700,00 Explicação: C(x) = 14x + 700 x = 3000 C(3000) = 14. 3000 + 700 = 42700 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 6a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A6_V1 31/05/2018 10:12:19 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804117209 1a Questão O valor da expressão numérica 1/3+(1/2)^2+(3/2):(6/5) é: 13/5 11/6 12/11 5/11 12/5 Explicação: 1/3 + 1/4 + (3/2 * 5/6) => 1/3 + 1/4 + 5/4 => 4/12 + 3/12 + 15/12 => 22/12 (simplificando a fração por 2) = 11/6 Ref.: 201804245922 2a Questão Considerando a equação: y = 4x - 12 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 2 3 zero -2 1 Explicação: y = 4x - 12 0 = 4x - 12 4x = 12 x = 12/4 = 3 Ref.: 201804303729 3a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 12 é dada por: y = x/3 - 5 y = 3x - 4 y = x/6 - 2 y = x/3 + 2 y = 3x + 1 Ref.: 201804709123 4a Questão Determine o Zero da Função, para Y=-8X-9 -8/9 1/9 -9/8 0 -1/8 Explicação: Determine o zero da função ,para y = -8.x - 9 Para determinar o zero da função faça y = 0 e teremos: -8x - 9 = 0 -8x = 9 e x = -9/8 Ref.: 201804218748 5a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por: y = 3x + 1 y = x/5 - 1 y = 3x - 4 y = x/3 - 5 y = x/3 + 1 Ref.: 201804095341 6a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que: y < 0 para x > 2/5 y > 0 para x > 5/4 y > 0 para x < 7/2 y < 0 para x > 1/2 y > 0 para x < 5/2 Explicação: y = - 2x + 5 y > 0 -2x + 5 > 0 (-1) 2x -5 < 0 2x <5 x < 5/2 Ref.: 201804245920 7 a Questão Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 3 1 zero -1 2 Explicação: Y=5x-10 0=5x-10 -5x=-10 .(-1) x= 10/5 x=2 Ref.: 201803752799 8a Questão Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta. A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. Explicação: A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante pois x e y são positivos. MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 6a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A6_V2 31/05/2018 10:13:08 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804156595 1a Questão Sabendo que a função do primeiro grau é dada por y = ax + b. Analise a função y = 4x+2 determine o coeficiente angular, o coeficiente linear e classifique a função como crescente ou decrescente O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é crescente. O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é decrescente. O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é decrescente. O coeficiente angular não existe, o coeficiente linear é 4 e a função é crescente. O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é crescente. Explicação: a é o coeficiente angular : a = 4 B é o coeficiente linear : b = 2 A função é crescente por´que o coeficiente angular é positivo. Ref.: 2018042187392a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que: y > 0 para x < 11/2 y > 0 para x > 9/4 y < 0 para x > 2/7 y < 0 para x > 1/2 y > 0 para x < 8/3 Explicação: y = - 3x + 8 y > 0 -3x + 8 > 0 (- 1) 3x - 8< 0 3x <8 x < 8/3 Ref.: 201804218747 3a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 2/3 é dada por: y = x/3 - 4/3 y = 4x/3 - 2 y = x + 2 y = x/3 + 4/3 y = 3x - 2 Ref.: 201806348376 4a Questão (Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA: c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2) d) f(x) é uma função crescente. b) O gráfico de f(x) é uma reta. e) f(f(x)) = x² + 2x + 1 a) f(4) - f(2) = 6 Explicação: e) Ref.: 201804095354 5a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que: y > 0 para x > 5/4 y > 0 para x < 7/5 y < 0 para x > 1/2 y < 0 para x > 5/7 y > 0 para x < 9/5 Explicação: y = - 5x + 7 y>0 quando -5x + 7 > 0 -5x + 7 > 0 -5x > -7 (-1) x > -7/-5 x < 7/5 Ref.: 201803794556 6a Questão A equação que representa o gráfico cartesiano da função de R em R é: y = x -2 y = 2x -1 y = -x y = -2x y = x Explicação: Observando o gráfico vemos que para todo valor de x o valor de y é o mesmo, logo a função é y= x. Ref.: 201804245920 7a Questão Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 1 zero 3 2 -1 Explicação: Y=5x-10 0=5x-10 -5x=-10 .(-1) x= 10/5 x=2 Ref.: 201803752799 8a Questão Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta. A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. Explicação: A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante pois x e y são positivos. MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 7a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A7_V1 31/05/2018 10:14:02 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804613769 1a Questão O gerente financeiro de uma empresa recebeu a função Ct (x) = 2 x + 3500,00 e sabendo que precisará produzir 500 unidades naquele mês, qual o custo total de produção? $40.000,00 $450.000,00 $400.000,00 $4.500,00 $4.000.000,00 Explicação: Ct (x) = 2 x + 3.500 Ct (x) = 2 . 500 + 3.500 = 4.500 Ref.: 201804107075 2a Questão Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões . O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 75.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 77.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 79.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 76.050,00. Explicação: C(1000) = 950+ 41.1000 = 41950 R(1000) = 120.1000 = 120000 L(x) = R(x) - C(x) L(1000) = 120000- 41950 = 78050 Ref.: 201804133359 3a Questão Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças dessas. R$4200,00 R$3600,00 R$5800,00 R$1800,00 R$3780,00 Explicação: C(100) = 1200 + 20 . 100 = 3.200 R(100) = 50 . 100 = 5.000 Lucro (100) = 5.000 - 3.200 = 1.800 Ref.: 201804604611 4a Questão Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar: 2.232,00 2.520,00 3.800,00 7.400,00 2.800,00 Explicação: p(x) = 2.200,00 + 32,00 . 50 = 3.800,00 Ref.: 201803708984 5a Questão Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas? 372,00 300,00 320,00 370,00 390,00 Explicação: C(x) = 90 + 25x C(12) = 90 + 25.12 = 390 Ref.: 201804593406 6a Questão O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades. 10.000,00 9400,00 9.000,00 8600,00 8.000,00 Explicação: O custo total é dado por: C(x) = 2000 + 40x O custo parafabricar 200 unidades: C(200) = 2000 + 40 . 200 C(200) = 2000 + 8000 C(200) = 10000. Assim, para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00. Ref.: 201803792935 7a Questão Marcelo alugou um espaço por $1.000,00 mensais e montou um campo de futebol para aluguel. Ele tem ainda um gasto mensal de $400,00 com a conservação da grama e a cada vez que aluga o campo precisa pagar $50,00 para que uma pessoa tome conta do campo. Sabendo que para cada partida o campo é alugado por $200,00 e que Marcelo estima que o campo seja alugado 26 vezes por mês, qual o lucro mensal estimado de Marcelo? $3.500,00 $2.900,00 $3.800,00 $4.800,00 $2.500,00 Explicação: Gasto mensal = 1400 + 50.26 = 2700 Ganho mensal = 200.26 =5200 Lucro mensal = 5200-2700 = 2500 Ref.: 201804596346 8a Questão Uma empresa tem um custo fixo de R$ 18.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 16,00 . Considerando-se o preço unitário de venda de R$ 40,00, calcule a quantidade que deve ser vendida para que se atinja o ponto de equilíbrio . 850 750 570 650 560 Explicação: PE = 18.000,00 / (40-16) = 750 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 7a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A7_V2 31/05/2018 10:14:35 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804616994 1a Questão A função custo de uma firma na produção de x peças é dada por c(x)=6x+5000. Se num período ela produziu 100 peças, o custo no período em reais foi: 6500,00 5600,00 7000,00 6000,00 5000,00 Explicação: c(x)= 6x + 5.000 c(x)= 6.100 + 5000 = 5.600 Ref.: 201804434146 2a Questão Uma pequena fábrica de suco de laranja tem custo fixo mensal R$10.400,00. O custo unitário para produzir um litro de suco é de R$ 1,20. Qual o custo total para produzir 9.500 litros de suco de laranja? R$19.900,00 R$20.400,00 R$20.800,00 R$18.000,00 R$21.800,00 Explicação: C(x) = 1,2x + 10.400 C(9.500) = 1,2 x 9.500 + 10.400 C(9.500) = 21.800,00 Ref.: 201803706749 3a Questão Uma empresa tem um custo fixo de R$ 9.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 8,00. Considerando o preço de venda unitário de R$ 20,00 calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(X) 750 600 1250 500 1000 Explicação: C(x) = 9000 + 8x R(x) 20x 9000 + 8x = 20x 9000 = 20x - 8x = 12x x = 9000/12 x = 750 Ref.: 201804132340 4a Questão Seja a função receita total R(q) = 35q, a receita obtida na produção de 250 unidades é: Nenhuma das alternativas. 87.500 875 875.000 8.750 Explicação: R(q) = 35q, q = 250 R(250) = 35. 250 = 8750 Ref.: 201803706756 5a Questão Uma empresa tem um custo fixo de R$ 24.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 8,00. Considerando o preço de venda unitário de R$ 20,00 calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(x) 2000 1500 1250 1000 5000 Explicação: C(x) = 24000 + 8x R (x) = 20x 24000 + 8x = 20x 24000 = 12x x = 24000/12 =2000 Ref.: 201804184676 6a Questão Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 50.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o lucro é zero, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é de: 5.000 bolsas 12.000 bolsas 20.000 bolsas 10.000 bolsas 8.000 bolsas Explicação: Peq = 50.000 / 10 = 5.000 Ref.: 201804595092 7a Questão O lucro de uma empresa é dado pela função L = 20.X - 5000, onde L é o lucro em reais e X, o número de peças fabricadas e comercializadas. Determine o lucro da empresa em um mês quando foram vendidas 500 peças. R$ 10.000,00 R$ 7.000,00 R$ 5.000,00 R$ 15.000,00 R$ 20.000,00 Explicação: L = 20.X - 5.000 L = 20.500 - 5000 = 10.000 - 5.000 = 5.000 Ref.: 201804595085 8a Questão O lucro de uma empresa é dado pela função L = 50.x - 20000, onde L é o lucro em reais e X o número de peças comercializadas. Determine o lucro da empresa em um mês quando foram vendidas 500 peças. R$ 20.000,00 R$ 45.000,00 R$ 15.000,00 R$ 5.000,00 R$ 25.000,00 Explicação: L = 50.x - 20.000 L = 50. 500 - 20.000 = 25.000 - 20.000 = 5.000 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 8a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A8_V1 31/05/2018 10:15:08 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201806348374 1a Questão Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:altura máxima atingida pela bala. e) 500 metros c) 300 metros d) 400 metros b) 200 metros a) 100 metros Explicação: A parábola terá máximo se sua concavidade estiver voltada para baixo, e isto depende do valor do coeficiente do termo de 2º grau. Quando a < 0, a concacidade está para baixo, e o máximo ocorre no vértice da parábola. As coordenadas do vértice são (xv,yv)=(−b2a,−Δ4a), onde Δ=b2−4ac. Então, no caso da função dada, onde temos a=−3, b=60, e c=0, teremos (xv,yv)=(−(60)2⋅(−3),−(602−4⋅(−3)⋅0)4⋅(−3))=(10,300) Ou seja alcançará seu máximo aos 10m de distância, numa altura de 300m - alternativa correta: C Ref.: 201804638708 2a Questão A função do 2o grau ou quadrática pode ser expressa por: uma reta uma parábolaum quadrado um cubo um triângulo Explicação: Uma parábola Ref.: 201804407072 3a Questão Uma fábrica de bicicletas possui um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 100,00 por bicicleta produzida. O preço de venda de cada bicicleta é igual a R$ 150,00. Determine a função custo. C(X) = 5000 - 100.X C(X) = 500 - 100.X C(X) = 5000.X - 100 C(X) = 5000.X + 100 C(X) = 5000 + 100.X Explicação: C(x) = custo fixo + custo variável C(x) = 5000 + 100x Ref.: 201804216701 4a Questão O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é: 7 8 5 3 6 Explicação: x² - 6x +9 = 0 (6 +/- raiz quadrada (-62 - 4.1.9))/2.1 (6 +/- raiz quadrada (36 - 36))/2. (6 +/- raiz quadrada (0))/2. (6 )/2. 3 Ref.: 201804220299 5a Questão A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é: x² - 5x + 6 x² - 5x + 3 -x² + 4x - 4 x² - 5x + 4 x² - 2x + 6 Ref.: 201804220290 6a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 30x +200 = 0 são: 11 e 19 9 e 21 8 e 22 10 e 20 14 e 16 Explicação: x² - 30x +200 = 0 (30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1 (30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2 (30 +/- raiz quadrada (100))/2 (30 +/- 10)/2 Primeira raiz: 40/2 = 20 Segunda raiz: 20/2 = 10 Ref.: 201804407001 7a Questão Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? R$ 1.530,00 R$ 13.300,00 R$ 15,000,00 R$ 13.500,00 R$ 15.300,00 Explicação: C(x) = 300 + 1,5 x = 10000 C(10000) = 300 + 1,5 , 10000 C(10000) = 300 + 15000 C(10000) = 15300 Ref.: 201806326646 8a Questão Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar que sua parábola: corta o eixo y na coordenada (- 4; 0). corta o eixo y na coordenada (0; - 4). não corta o eixo x, pois seu delta é negativo. não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo. tem a concavidade voltada para baixo. Explicação: Por causa do delta dessa função ser negativo, a parábola não corta o eixo de X, porque não há raízes. MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 8a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A8_V2 31/05/2018 10:15:45 (Finalizada) Aluno(a): 2018.1 EAD Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Ref.: 201804220291 1a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 12x +11 = 0 são: 2 e 9 4 e 7 3 e 8 2 e 11 1 e 11 Explicação: x² - 12x +11 = 0 (12 +/- raiz quadrada (122 - 4.1.11))/2.1 (12 +/- raiz quadrada (144 - 44))/2 (12 +/- raiz quadrada (100))/2 (12 +/- 10)/2 Primeira raiz: 22/2 = 11 Segunda raiz: 2/2 = 1 Ref.: 201804216709 2a Questão O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é: 8 4 7 5 6 Explicação: x² - 9x +14 = 0 (9 +/- raiz quadrada (-92 - 4.1.14))/2.1 (9 +/- raiz quadrada (81 - 56))/2. (9 +/- raiz quadrada (25))/2. (9 +/-5))/2. Primeira raiz: 14/2 = 7 Segunda raiz: 4/2 = 2 Resposta: 7 Ref.: 201804220292 3a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 14x +33 = 0 são: 3 e 11 5 e 9 4 e 10 2 e 12 6 e 10 Explicação: x² - 14x +33 = 0 (14 +/- raiz quadrada (-142 -4 . 1, 33))/2. 1 (14 +/- raiz quadrada (196 -132))/2 (14 +/- raiz quadrada (64))/2 (14 +/- 8)/2 Primeira raiz: 22/2 = 11 Segunda raiz: 6/2 = 3 Ref.: 201804684186 4a Questão Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade (x) de secadores de cabelo para que o custo seja mínimo 20 30 40 50 45 Explicação: 80 / 2 = 40 Ref.: 201804416323 5a Questão Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x? a = -3, b = 5 e c = -1 a = 5, b = 0 e c = -3 a = -3, b = 5 e c = 0 a = 2, b = 5 e c = 0 a = 5, b = -3 e c = 0 Explicação: f(x) = a.x2 + b x + c f(x) = -3x2 + 5x a = -3, b = 5 e c = 0 Ref.: 201804386746 6a Questão Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina? 75 % 50 % 25 % 15 % 100% Explicação: 20000 ----- 100 15000 --- x 20000x = 1500000 x = 1500000/20000 = 75% Ref.: 201804220293 7 a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 20x +75 = 0 são: 9 e 10 5 e 15 5 e 10 10 e 11 12 e 11 Explicação: x² - 20x +75 = 0 (20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1 (20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2 (20 +/- raiz quadada (100))/2 (20 +/- 10)/2 Primeira raiz: 30/2 = 15 Segunda raíz: 10/2 = 5 Ref.: 201804172676 8a Questão Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: y = - x2 + 14x - 49 5 7 4 6 1 Explicação: y = - x2 + 14x - 49 - b +/- raiz quadrada (b 2 - 4 . a. c)/2 .a - 14 +/- raiz quadrada (142 - 4 . -1. -49)/2 .-1 - 14 +/- raiz quadrada (196 - 196)/-2 -14/-2 = 7 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 9a aula Lupa
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