atps de matematica finaceira

Prévia do material em texto

Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância
Curso Superior Administração
Integrantes 
Ana Carla da Costa Santiago – RA3332543614 
Fabio Gomes Fidelis – RA 2322398142 
Paulo Alves dos Santos – RA 2324393175
Pedro Alves dos Santos – RA 2324393194
Silvia dos santos Barbosa– RA 1156406785 
ATIVIDADE AVALIATIVA DESAFIO DE APRENDIZAGEM
Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prof. IVONETE 
Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Administração da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a obtenção de conhecimento e atribuição de nota da disciplina Matemática financeira.
Ana Carla da Costa Santiago
Fabio Gomes Fidelis
Paulo Alves dos Santos
Pedro Alves dos Santos
Silvia dos santos Barbosa
Brasília /DF
2012
Sumário
Introdução.............................................................................................................Pag 3
Juros Composto...Pag. 3
Diferenças entre juros simples e compostos.......... Cabe enfatizar que essa quantidade enorme de cálculos teve o intuito, apenas, de
relembrar os conceitos vistos anteriormente e demonstrar a técnica que os Bancos
usam na montagem dessa modalidade bastante comum de operação.................................................Pag. 4
Exercício proposto....................................................................................................Pag. 4
Relatório Final
Conclusão
INTRODUÇÃO
 O estudo da matemática financeira é muito importante no nosso dia a dia, tanto no meio empresarial jurídico, ou pessoa física ele fornece instrumentos para o estudo e avaliação das formas de aplicação de dinheiro controle de fluxo de caixa e ater despesas do dia a dia. O estudo dos conceitos relacionados aos juros simples, juros compostos, amortizações e fluxo de caixa, ficam mais claras, facilitando o aprendizado e principalmente facilitando a aplicação dos cálculos adequados com o uso calculador HP 12c e as planilhas do Excel. A seguir o trabalho é dividido em duas partes: conceitos básicos e cálculos.
 
 Busquem (leia e estude) em pelo menos três fontes diferentes que podem ser o Livro-Texto da disciplina, os slides das tele aulas e material disponível na internet, os seguintes conceitos de Matemática Financeira: Noções de juros simples (lineares) e Noções de juros compostos (exponenciais). 
R: Juros Simples (lineares)
 A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.
Juros Compostos (exponenciais)
 Na situação de capitalização composta se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.
 Prepare um resumo (no mínimo cinco e no máximo dez linhas de texto) onde você deve destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 1, as diferenças entre os valores dos Juros (J) e do montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização a partir de um mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.
R: Diferença entre Juros Simples e Compostos
A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do valor Presente P, o valor final em um instante Fn qualquer seja maior nos juros compostos (desde que n seja número inteiro e maior que 1).Quando o período de capitalização for igual a 1, capitalização simples será igual à composta, a principal diferença entre juros simples e compostos ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Nesse caso, os juros simples são maiores que os compostos. Por exemplo: os juros do cheque especial, dentro do mês são remunerados ao banco a juros simples.
Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.
Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.
	(N) meses
	Juros simples
	Juros composto
	Montante simples
	Montante composto
	6
	5.760,00
	5935,56
	85790,00
	85935,56
	12
	11.520,00
	12311,13
	91520,00
	92311,13
	18
	17.280,00
	19160,00
	97.280,00
	99160,00
Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização composta), utilizando a calculadora financeira:
Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
R: Na HP12C: 
STO EEX
15.000 CHS PV
1,5 (% am) i
18 (meses) n
FV R$ 19.610,11
Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.
R: Na HP12C:
STO EEX
12.500 CHS FV
1,1 (% am) i
8 (meses) n
PV R$11452,51
Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.
R: STO EEX
8.000,00 CHS FV
0,925455849 (% am) i
24 (meses) n
PV R$ 10.000,00
Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.
R: STO EEX
9.500,00 CHS FV
1 (% am) i
 163 (meses) n
PV R$ 10.810,89
Quando se aprende as formula na HP12 e só jogar e ela é muito simples não precisa ficar voltando para calcular por partes, mas precisa saber como colocar os valores. 1º saber como zerar as informações na calculadora, 2º Saber como arrumar as casas decimais 3º saber colocar os números na HP 12.
Resolva os exercícios propostos em seguida (os mesmos resolvidos na Etapa 2, lembre-se de considerar o sistema de capitalização composta), utilizando a Planilha Excel:
Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
R: Utilizando a formula: 
	15.000,00
		225
	15.225,00
	228,375
	15.453,38
	231,8006
	15.685,18
	235,2776
	15.920,45
	238,8068
	16.159,26
	242,3889
	16.401,65
	246,0247
	16.647,67
	249,7151
	16.897,39
	253,4608
		17.150,85
	257,2627
	17.408,11
	261,1217
	17.669,23
	265,0385
	17.934,27
	269,0141
	18.203,29
	273,0493
		18.476,34
	277,145
	18.753,48
	281,3022
		19.034,78
	285,5217
	19.320,30
	289,8046
	19.610,11
	294,1516
Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.
R:
	11452,51
	125,9776
	11578,49
	127,3634
	11705,85
	128,7644
	11834,62
	130,1808
	11964,8
	131,6128
	12096,41
	133,0605
	12229,47
	134,5242
	12363,99
	136,0039
	12500
	
Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.
R:
	8000
	74,03647
	8074,036
	74,72164
	8148,758
	75,41316
	8224,171
	76,11107
	8300,282
	76,81545
	8377,098
	77,52634
	8454,624
	78,24381
	8532,868
	78,96793
	8611,836
	79,69874
	8691,535
	80,43632
	8771,971
	81,18072
	8853,152
	81,93201
	8935,084
	82,69025
	9017,774
	83,45552
	9101,229
	84,22786
	9185,457
	85,00735
	9270,465
	85,79406
	9356,259
	86,58804
	9442,847
	87,38938
	9530,236
	88,19813
	9618,434
	89,01436
	9707,449
	89,83815
	9797,287
	90,66956
	9887,956
	91,50867
	9979,465
	92,35554
	10071,82
	
Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.
R: 
	1
	9500,00
	95,00
	2
	9595,00
	95,95
	3
	9690,95
	96,91
	4
	9787,86
	97,88
	5
	9885,74
	98,86
	6
	9984,60
	99,85
	7
	10084,44
	100,84
	8
	10185,29
	101,85
	9
	10287,14
	102,87
	10
	10390,01
	103,90
	11
	10493,91
	104,94
	12
	10598,85
	105,99
	13
	10704,84
	107,05
	14
	10811,89
	
Resolva o exercício proposto em seguida de três diferentes maneiras:
* Indicando a fórmula, substituindo os valores indicados no problema e apontando a resposta final (solução manual).
* Utilizando a calculadora financeira, indicando as teclas indicadas para resolver.
* Utilizando a planilha eletrônica, copiando as telas utilizadas para resolver o
Exercício.	
Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do Curso de Gestão Contábil recebeu ao longo de um ano os pagamentos descritos em seguida, depositou todos eles numa conta que remunera as aplicações em 1,0% ao mês (sistema de capitalização composta).
Um ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu saldo final?
O Primeiro depósito: R$ 2.000,00; Segundo depósito: R$ 3.000,00 realizado.
Três meses depois do primeiro; Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado.
Quatro meses depois do segundo depósito; quarto e último depósito, no
Valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito.
Com relação ao problema descrito.
a) Quantas etapas foram necessárias para calcular o montante final?
b) Escreva, numa única expressão matemática, o cálculo realizado.
Transcreva para o documento Word, os cálculos indicados no Passo 2, inicie pelos procedimentos manuais, seguidos pelos comandos da calculadora científica e por último as telas da planilha eletrônica.
Para finalizar, o grupo deverá elaborar um relatório final contendo todas as etapas desta.
Modo de resolução manual:
Primeiro deposito (2.000,00)
M= C* (1+i)
FV= 2000* (1+0,01)³
FV=2000*1.01³
FV=2000*1.03
FV=2.060,60
Segundo deposito (3.000,00) 2.060,60+ 3.000,00 = 5.060,60
M= C* (1+i)
FV= 5.060,60* (1+0,01)4 
FV=5.060,60*1.01
FV=5.060,60*1.04
FV=5.266,08
Terceiro deposito (1.500,00) 5.266,08 + 1.500,00 = 6.766,08
M= C* (1+i)
FV= 6.766,08* (1+0,01)5 
FV=6.766,08*1.01
FV=6.766,08*1.05
FV=7.111.22
Quarto e último deposito (4.000,00) 7.111,22 + 4.000,00 = 11.111,22
M= C* (1+i)
FV= 11.111,22* (1+0,01)6 
FV=11.111,22*1.01
FV=11.111,22*1.06
FV=11.794,78
O valor final apos do primeiro deposito será: 11.794,78
Solução na calculadora HP 12:
2.000 CHS PV
1,0 (% a m) i
3 (meses ) n 
Aparecerá no visor 2.060,60 
2.060,60 Enter 3.000,00 + (depósito) Enter 5.060,60
5.060,60 CHS PV
1,0 (% a m) i
4 (meses ) n
Aparecerá no visor 5.266,08
5.266,08 Enter 1.500,00 + (depósito) Enter 6.766,08
6.766,08 CHS PV
1,0 (% a m) i
5 (meses ) n 
Aparecerá no visor 7.111,22
7.111,22 Enter 4.000,00 + (último depósito) Enter 11.111,22
11.111,22 CHS PV
1,0 (% a m) i
6 (meses ) n 
Aparecerá no visor 11.794,78
 O valor final no prazo de um ano e meio depois do primeiro deposita. 
Modo de resolução no Excel
Primeiro depósito 2.000,00
	A
	B
	Capital =
	R$ 2.000,00
	Montante=
	R$ 2.060,60
	Prazo mensal=
	3
	Taxa de juros mensal=
	1,00%
Segundo depósito 3.000,00
	A
	B
	Capital=
	R$ 5.060,60
	Montante=
	R$ 5.266,08
	Prazo mensal=
	4
	Taxa de juro mensal=
	1,00%
Terceiro depósito 1.500,00
	A
	B
	Capital=
	R$ 6.766,08
	Montante=
	R$ 7.111,22
	Prazo mensal=
	5
	Taxa de juro mensal=
	1,00%
Quarto depósito 4.000,00
	A
	B
	Capital=
	R$ 11.111,22
	Montante=
	R$ 11.794,78
	Prazo mensal=
	6
	Taxa de juro mensal=
	1,00%
O valor final depois do primeiro depósito: 11.794,78
 Importância do estudo da matemática Financeira
Podemos conceituar matemática financeira, de maneira simplista, como o ramo Da.
Matemática que tem como objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao
Longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro está sendo ou será
Empregado de maneira a maximizar o resultado, que se espera positivo. Com as
Ferramentas adequadas pode-se também comparar entre duas ou mais
Alternativas, aquela que mais benefícios nos trarão, ou menos prejuízo acarretará.
Na atual economia, que se diz globalizada, não se concebe qualquer projeto, seja.
De que área for, em que o aspecto financeiro não seja um dos mais relevantes.
Para sua execução. No dia a dia das famílias ocorre o mesmo fenômeno. Discute se
Cada vez mais o último IGP, a inflação ou deflação, a taxa de juros básicos Da.
Economia a famosa SELIC divulgada após longas reuniões do COPOM. Enfim,
Números, índices e taxas que em princípio nos parece saídos de algum caldeirão.
Alquímico, mas que na verdade são sempre variações sobre o mesmo tema:
Estatística, matemática pura e matemática financeira.
Para exemplificarmos melhor imagine a decisão entre comprar aquele fogão em
10 vezes “sem juros” ou pouparmos o dinheiro para comprarmos o mesmo produto
À vista. Quais os custos envolvidos nessa decisão? Como avaliar monetariamente
A decisão?
Pois é. Quantas vezes já não nos vimos diante deste e de outros dilemas, que
Podem parecer simples, mas, se você não possuir alguns conhecimentos básicos,
Parecem insolúveis?
Então, a matemática financeira se ocupa em estudar e fornecer as tais
Ferramentas adequadas para a tomada de decisão com a maior precisão possível.
Se na vida pessoal já temos que tomar decisões que nos afetarão por um bom
Tempo, imagine na vida de uma empresa cujo faturamento, na maioria das vezes é
Bastante superior a renda de uma família. Note que as decisões são, basicamente,
As mesmas. O que muda são os efeitos e o grau de precisão com que os cálculos
Devem ser feitos.
Assim o estudo da matemática financeira se reveste de vital importância para
Qualquer pessoa que almeje entender o mundo atual tal qual ele se apresenta:
Fluxos de capital em corrente pelo mundo, tornando economias, hoje estáveis, em.
Instáveis de uma hora para outra. Decisões de cunho social, sendo tomadas.
Considerando como mais relevantes aspectos financeiros. Enfim, o dinheiro.
Ditando as regras em quase todos, senão todos os aspectos de nossas vidas.
Já não cabe discutir se isso é bom ou mau, até porque não dá para se discutir.
Aquilo que não entendemos. Cabe-nos tentar compreender essa nova realidade,
Da melhor maneira possível para, aí sim tentarmos altera-la para o que julgamos.
Melhor.
CONCLUSÃO
Concluo que por meio desse trabalho ficou mais claro e objetivo não só para nós, mas para todos os membros do grupo as maneiras mais fáceis e pratica de aborda atividades e os cálculos de juros simples e composto com ajudar da HP 12c e o Excel são de grande relevância para demonstra as diferenças entre os juros simples e compostos tornado fácil interpretação é as formulas para sua aplicação bem como a utilização no nosso dia a dia. 
Bibliografia
<http://portalibre.fgv.br/>.
Plt GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagem
Descomplicada. 2ªed. São Paulo: Pearson Education, 2009. PLT 199.