AV1 Cálculo Numérico

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	Avaliação: CCE0117_AV1_201201586879 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9006/B
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 06/10/2014 19:26:09
	
	 1a Questão (Ref.: 201201756189)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	-3
	
	2
	
	3
	
	-11
	 
	-5
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201798218)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
 
		
	 
	6
	
	18
	
	2
	
	12
	
	0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201756207)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	0,2
	
	0,1
	
	0,3
	 
	2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201756200)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	 
	Erro absoluto
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201798343)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,750
	
	0,500
	
	0,715
	
	0,687
	 
	0,625
 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201886611)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201756279)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201756283)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
		
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201886844)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
		
	
	tt
	 
	ss
	
	ee
	
	rr
	
	ww
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201900052)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4