Fenômenos de Transporte em Fluidos

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Fenômenos de transporte
Estática dos fluídos
Hidrostática e Empuxo
Prof.ª Ana Carolina Plens
Fenômenos de transporte
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Princípio de Pascal
“Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação 
de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma 
variação”.
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝑃1 = 𝑃2
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∆P = γ. ∆ℎ
Peso Específico (N/m³)
altura(m)
“A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao 
produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos 
avaliados.”
∆P = 𝜌. 𝑔. (ℎ𝐵 − ℎ𝐴)
Teorema de Stevin
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hPP  21
∆P = 𝜌. 𝑔. ∆z
Onde h é igual a dista Z2 – Z1
(profundidade medida a partir de P2)
No caso de a pressão atmosférica não ser desprezível, é necessário acrescentar 
seu valor , sendo assim considerando P2 = P0
hPP  01
Onde a pressão em qualquer profundidade h abaixo da superfície livre pode 
ser escrita como:
hPP atmABS 
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A equação informa que a distribuição de pressão num fluido homogêneo,
incompressível e em repouso é função apenas da profundidade do fluido (em
relação a um plano de referência) e é independente da forma do recipiente.
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hPP atmABS 
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Exercícios
1 - De acordo com a figura apresentada, determine:
a) A distância x apresentada na figura.
b) A pressão efetiva nos pontos A e B.
 
Dados: ρágua=1000 kg.m
-3; ρóleo=840 kg.m
-3; g=9,81 m.s-2.
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Exercício
2 - Um grande tanque próprio para o depósito de combustíveis possui 10 m de
altura e armazena gasolina. Qual é a pressão, em N/m2, gerada pela gasolina em
um ponto que corresponde a dois quintos da altura do tanque? Considere que o
tanque está fechado. DADOS: ρgasolina=720 kg.m-3
3 - A pressão sanguínea das pessoas é usualmente especificada pela relação entre a
pressão máxima (pressão sistólica) e a pressão mínima (pressão diastólica). Por exemplo,
um valor típico de um ser humano adulto é 12 x 7, ou seja máxima de 12 cm de Hg e
mínima de 7 cm de Hg. Determine o valor destas pressões em Pascal.(γHg = 133280 N/m³)
4 - Baseado na figura, determine:
a) A pressão absoluta e relativa na interface gasolina-água;
b) A pressão absoluta e relativa no fundo do reservatório.
Dados: ρagua = 1000 kg.m
-3; ρgasolina = 720 kg.m
-3, g=9,81m/s²
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Exercício
5 - Observando a figura e os dados seguintes, determine:
a) a massa específica do azeite de oliva;
b) a densidade do azeite de oliva.
Dados: ρoleo = 890 kg.m
-3; ρmercúrio = 13600 
kg.m-3; g=9,81 m.s-2 e a pressão absoluta no 
ponto F é igual a 231,3 kPa.
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Princípio de Arquimedes
“Um fluído em equilíbrio age sobre um corpo nele imerso (parcial ou totalmente)
com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada EMPUXO,
aplicada no centro de gravidade do volume de fluído deslocado, cuja intensidade é
igual à do peso do volume de fluído deslocado”
Portanto, em um corpo imerso em
um líquido, agem duas forças: a força
peso (FP) , devida à interação com o
campo gravitacional terrestre, e a
força de empuxo (E) , devida à sua
interação com o líquido.
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• A força resultante gerada pelo fluido e que atua nos corpos é
denominada força de flutuação ou empuxo;
• Esta força liquida vertical, com sentido para cima, é o resultado
do gradiente de pressão (a pressão aumenta com a
profundidade) e esta força é determinada de modo similar às
equações da estática dos fluidos.
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• O empuxo, para cima, é exercido pelo fluído e deve-se ao fato da
pressão na região inferior do corpo (Finf) ser superior à pressão na
região superior (Fsup);
• O empuxo não tem componente horizontal porque as forças
exercidas pelo fluído em cada lado do corpo são iguais
(equilibram-se);
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• Analisaremos aqui o comportamento de um corpo associado a
sua estabilidade quando está submerso e parcialmente submerso
(flutuando).
• Normalmente quando um corpo é abandonado em um meio
líquido, ocorre três diferentes situações de comportamento do
corpo:
1.Se o peso do corpo é maior que o empuxo;
2.Se o peso e o empuxo são iguais;
3. Se o peso do corpo for menor que o empuxo.
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1.Se o empuxo (FB) for menor que o peso do corpo (W).
O corpo afunda até encontrar um obstáculo.
<Então o corpo afundará se
<
WFB 
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2. Se o peso e o empuxo são iguais, o corpo fica em equilíbrio qualquer 
que seja a profundidade em que se encontra.
WFB 
=
=
=Então o corpo ficará em 
equilíbrio
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3. Se o peso do corpo for menor que o empuxo,
o corpo é impelido até a superfície, da qual emerge, ficando mergulhada
numa porção V do seu volume deslocado (volume de carena), tal que
multiplicado pelo peso especifico do liquido é igual ao peso do corpo.
WFB 
>
>
>
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• A força resultante é igual ao peso do corpo menos o peso do
líquido deslocado (empuxo).
• Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa
do fluido deslocado é dada por:
𝑚𝑓 = 𝜌𝑓. 𝑉𝑓
• A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa
deslocada:
𝐹𝐵 = 𝐹𝑃 = 𝑚𝑓. 𝑔
• Substituindo o valor de 𝑚𝑓, temos: 𝐹𝐵 = 𝜌𝑓. 𝑉𝑓. 𝑔
FPF BcR 
c
LcCR
VVF ..  
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Definição 
• Manômetro: instrumento utilizado na mecânica dos fluidos
para se efetuar a edição da pressão, no setor industrial
existem diversos tipos e aplicações para os manômetros.
• Tipos:
– Utilitários: ara compressores de ar, equipamentos pneumáticos, linhas
de ar, de gases, de líquidos e instalações em geral;
– Industriais: de construção robusta, com mecanismo reforçado e
recursos para ajuste;
– Herméticos ou com glicerina: de construção robusta, com mecanismo
reforçado e recursos para ajuste (vibrações/pulsações);
– Aço inoxidável;
– Petroquímicos;
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– Baixa pressão: capsular de latão ou de aço inox, para medir pressões
baixas, aplicadas nos equipamentos de respiração artificial, ventilação
e ar condicionado, teste de vazamentos, queimadores, secadores, etc.
Recomenda-se não operar diretamente com líquidos, pois estes
alteram seu funcionamento;
– Teste: são aparelhos de precisão destinados a aferições e calibração de
outros manômetros;
– Sanitários: com selo sanitário, são construídos totalmente de aço
inoxidável para aplicações em indústrias alimentícias, químicas e
farmacêuticas e nos locais onde se requerem facilidade de
desmontagem para a limpeza e inspeção;
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– Mostrador quadrado para painel: são aparelhos especialmente
concebidos para montagem embutida em painéis;
– Freon: destinados especialmente à indústria de refrigeração, possuem
uma escala de equivalência em temperatura e pressão;
– Amônia;
– Dupla ação: construídos especialmente para indicar as pressões no
cilindro e no sistema de freios pneumáticos de locomotivas;
– Diferencial;
– Contato elétrico;
– Transmissão mecânica;
– Digitais;
– Mercúrio.
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6 - No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluidoA é água, B é óleo e o
fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25 cm, h2 = 100 cm, h3 = 80 cm e h4 =
10 cm, determine qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B.
Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³.
Exercícios
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7 - No manômetro da figura, o fluído A é água e o fluído B, mercúrio. Qual a
pressão P1 considerando o sistema fechado? Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg =
136000N/m³
Exercícios
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8 - O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico
relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina com peso específico
relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a
pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
Exercícios
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