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Cálculo Payback, VPL e TIR

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37Faculdade On-Line UVB
Anotações do Aluno
Aula Nº 7 – Payback e TIR
Objetivos da aula:
Identificar a viabilidade de investimentos com o uso da Regra de Payback 
e Taxa Interna de Retorno.
Regra de Payback
Outro instrumento de avaliação é o período de payback (recuperação do 
investimento inicial). A regra que determinará se um investimento é aceitável 
ou não, pelo período de payback, é dado por um período determinado de 
tempo (anos).
Como se pode verificar, no Quadro II, para um investimento inicial de R$50, 
após o primeiro ano a empresa já recuperou R$30 e, no segundo, mais 
R$20, ou seja, o investimento é pago em 2 anos. Dessa forma, o payback do 
investimento é de 2 anos.
Tempo (anos) 0 1 2 3 4
 
Custo inicial R$ (50) 
 
Fluxo Líquido R$ 30 R$ 20 R$ 10 R$ 5 
 
Quadro II
Quando comparada com a regra do VPL, o payback tem suas limitações 
bastante fortes, pois é calculado somente pela determinação dos fluxos de 
caixa futuros, não sendo feito qualquer desconto sobre o custo do dinheiro 
no tempo. Também não leva em conta os riscos envolvidos nos projetos, 
bem como torna extremamente difícil calcular um período apropriado 
para um projeto, ou seja, não existem fundamentações econômicas para 
considerar o payback, usa-se somente um número arbitrariamente.
Apesar dessas limitações, a regra do payback é utilizada por muitas empresas 
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38Faculdade On-Line UVB
Anotações do Aluno
para calcular, geralmente, projetos que não envolvem muitos riscos, ou 
naqueles em que o custo das projeções seria relativamente alto.
TIR – Taxa Interna de Retorno
A TIR é uma das mais importantes alternativas para o cálculo de um 
orçamento de capital além do VPL. Pode-se conceituar a TIR como a taxa de 
juros ganha em um investimento. 
A diferença básica entre o cálculo do VPL e da TIR é que o VPL tem seu 
resultado expresso em valores monetários e a TIR em percentuais. Devido a 
isso, a TIR é considerada mais fácil de entender do que o VPL. 
Para um melhor entendimento do significado da TIR, como exemplo, 
pode-se citar um projeto que custa R$100mil hoje e pagará R$110 daqui 
a um ano. A pergunta que se faz é: “Qual a taxa interna de retorno desse 
investimento?” A resposta seria 10%, ou seja, para cada R$ aplicado, teria o 
retorno de R$1,10.
Dessa forma, a TIR é de 10%, portanto podemos dizer que a regra da TIR 
é um investimento aceitável se a TIR for superior ao retorno exigido. Do 
contrário, o projeto deve ser descartado.
Fazendo um contraponto, como seria o cálculo do VPL para esse 
investimento? A uma taxa de desconto igual a r, o VPL seria:
VPL = -R$100+R$1,10/(1+r).
No caso acima, a taxa de desconto é conhecida, entretanto, caso ela não o 
fosse, a forma de se resolver esse problema seria fazer com que o VPL fosse 
nulo. Assim, conhece-se o valor de r:
VPL=0= -R$100 + R$1,10/(1 + r)
 R$100 = R$1,10 / (1 + r)
 1 + r = R$ 1,10/R$100 = 1,10
 r = 10%
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39Faculdade On-Line UVB
Anotações do Aluno
Essa taxa de 10% é o retorno do investimento. Ilustrou-se, portanto, que a 
taxa interna de retorno de um investimento é a taxa de desconto que iguala 
o VPL a zero.
A TIR de um investimento é o retorno exigido que resulta em VPL nulo 
quando usado como taxa de desconto. (ROSS et al., 1998, p. 174).
O cálculo da TIR é relativamente fácil quando se usa somente um período, 
entretanto, quando mais períodos são envolvidos, o problema fica um 
pouco mais complicado.
Como exemplo, pode-se citar um investimento de R$100mil inicial, que terá 
R$60 mil de retorno no primeiro ano e mais R$60mil no segundo ano. Qual 
a taxa de retorno para esse investimento? Como não se tem a resposta, 
devem-se fazer os cálculos, iniciando por igualar o VPL a zero e determinar 
a taxa de desconto:
VPL=0 = -R$100+R$60/ (1+TIR) + R$60/(1+TIR)2 
Para calcular a TIR, a única maneira será por tentativa e erro, usando uma 
calculadora.
Na tentativa a uma taxa de 10%, o cálculo seria:
VPL=0 = -R$100+R$60/ 1,1 + R$60/ 1,102 = R$4,13.
A tentativa a uma taxa de 15% seria:
VPL=0 = -R$100+R$60/ 1,15 + R$60/ 1,152 = - R$2,46.
Isso quer dizer que, para um VPL igual a zero, a taxa deve ficar entre 10% e 
15%, de modo que a TIR desse projeto deve estar em algum ponto desse 
intervalo. Fazendo os cálculos, chega-se a uma TIR de 13,1%, ou seja, se o 
retorno exigido do projeto for inferior a 13,1, o projeto deve ser aceito; caso 
seja maior, o projeto deve ser rejeitado.
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40Faculdade On-Line UVB
Anotações do Aluno
Síntese
Nesta aula, foram apresentados os Critérios de Investimentos, Regra de 
Payback e Taxa Interna de Retorno. 
Na próxima aula, falaremos de tomada de decisões de investimentos.
Até lá!
Referências
ROSS, Stephen A; WESTERFIELD, Rondolph W; JAFFE, Jeffrey F. Princípios 
de administração financeira. São Paulo: Atlas, 1998.
ATKINSON Anthony A. et al. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 
2000.
MATARAZZO, Dante C. Análise Financeira de Balanços. 6. ed. São Paulo: 
Atlas, 2003

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