EXERCÍCIOS AVA TEORIA DAS ESTRUTURAS I

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As cargas podem ser classificadas em cargas permanentes e acidentais, assinale a alternativa correta que contém um exemplo de carga permanente. 
Revestimento e materiais de enchimento
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Os corpos elásticos são os corpos: Deformáveis
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Toda estrutura que é submetida a uma situação de cargas móveis, são submetidos a situações de envoltórias. Sendo assim, podemos definir que as ENVOLTÓRIAS que calculamos para situações de estruturas submetidas a cargas móveis são:
A representação gráfica de uma faixa de trabalho dos mínimos e máximos esforços originados a partir da soma dos carregamentos permanentes e das cargas móveis, necessária ao dimensionamento de estruturas
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No caso de cargas móveis concentradas, para a obtenção de um determinado esforço numa certa seção, basta fazer o seguinte:
 Multiplicar o valor da ordenada da linha de influência correspondente ao esforço desejado pela intensidade da carga concentrada
No caso de cargas móveis uniformemente distribuídas, para a obtenção de um determinado esforço numa certa seção, devemos fazer o seguinte:
Multiplicar o valor da área da projeção do carregamento distribuído da linha de influência correspondente ao esforço desejado pela intensidade da carga uniforme.
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Uma linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado. Sendo assim, a linha de influência tem o seguinte objetivo: Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura.
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O princípio de Müller – Breslau fornece um procedimento simples para estabelecer o formato das linhas de influência para as reações ou para as forças internas (cortante e momento) em vigas. As linhas de influência qualitativas, que possibilitam ser esboçadas rapidamente, podem ser usadas das três maneiras a seguir: I, II, e III estão corretos
I - Para verificar se o aspecto de uma linha de influência, produzida pelo movimento de uma carga unitária em uma estrutura, está correto.
II - Para estabelecer onde se deve posicionar a carga móvel em uma estrutura para maximizar uma função específica, sem avaliar as ordenadas da linha de influência. Uma vez estabelecida a posição crítica da carga, fica mais simples analisar diretamente certos tipos de estruturas para a carga móvel especificada do que desenhar a linha de influência.
III - Para determinar a localização das ordenadas máximas e mínimas de uma linha de influência, para que apenas algumas posições da carga unitária precisem ser consideradas quando as ordenadas da linha de influência forem 
_______________________________________________________________O Princípio dos Deslocamentos Virtuais pode ser utilizado para determinar qualquer um dos esforços seccionais das estruturas. Ele é aplicável nos seguintes casos: Corpos rígidos e elásticos
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Quando as reações de apoio são suficientes para impedir seus deslocamentos e as equações de equilíbrio também são suficientes para o cálculo de suas reações temos uma estrutura: Isostática
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Dos efeitos e deslocamento generalizado representado acima, a associação correta (efeito - deslocamento generalizado) está na alternativa:
 I - c; II - b; III - a
	Assinale a alternativa correta acerca do comparativo entre as cargas móveis e as cargas acidentais.
Com exceção das cargas móveis, as cargas acidentais têm posição e valores conhecidos e os esforços são calculados como nas cargas permanentes. Já as cargas móveis têm seus valores conhecidos, mas as posições variam a medida que os veículos atravessam ou se movimentam.
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Considerando os estudos realizados até o momento, assinale a alternativa que indica o que as envoltórias determinam.
Determinam a linha de influência de uma estrutura provocada por uma carga unitária pontual ou
Elas determinam a faixa de trabalho de uma estrutura
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Considerando ainda as situações de cargas móveis que são submetidas a situações de envoltórias, existem cálculos que fazem-se necessários:
      I. Elaborar uma tabela somando os valores extremos devido às forças móveis e os valores devidos ao carregamento permanente;
     II. Dividir a estrutura em diferentes seções transversais;
    III. Traçar as linhas das envoltórias;
    IV.  Determinar as linhas de influência dos esforços devidas ao trem-tipo nas posições críticas. III,II, IV, I. ou II,IV,I, III
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O PTV - Princípio dos Trabalhos Virtuais está diretamente relacionado com:
Forças e os deslocamentos da estrutura, sendo um dos dois virtuais.
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Nas edificações, existem várias forças (cargas) atuando sobre ela, o peso próprio dos pilares, vigas e lajes; o peso próprio das paredes, dos revestimentos de piso, dos forros e das coberturas. Qual é o nome deste tipo de carga atuante? 
 Carga permanente
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Nas edificações, existem várias forças (cargas) atuando sobre ela, o peso próprio dos pilares, vigas e lajes; o peso próprio das paredes, dos revestimentos de piso, dos forros e das coberturas. Qual é o nome deste tipo de carga atuante? 
Carga atuante
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Leia os seguintes tópicos abaixo: I, II, e III
I - Rompe-se o vínculo capaz de transmitir o efeito E cuja linha de influência se deseja determinar;
II - Na seção onde atua o efeito E, atribui-se à estrutura, no sentido oposto ao de E positivo, um deslocamento generalizado unitário, que será tratado como sendo muito pequeno;
III - Configuração deformada (elástica) obtida é a linha de influência.
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Leia os itens abaixo: Todos os itens estão corretos
I - O projeto de um elemento estrutural, como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas que produzem valores extremos dos esforços nas seções do elemento.
II - Os esforços internos em alguns tipos de estruturas não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas também com a posição de atuação das mesmas.
III - Pontes rodoviárias e ferroviárias ou pórticos industriais que suportam pontes rolantes para transporte de cargas.
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O Método dos Deslocamentos é utilizado na resolução de estruturas hiperestáticas. Para sua resolução, são adotados como incógnitas, deslocamentos em pontos estratégicos na estrutura, sendo assim, estes deslocamentos são denominados: 
Graus de liberdade.
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Trens - tipo são veículos ideais que variam com a natureza e forma de utilização da estrutura, e são definidos por normas de projeto em cada país, os trens - tipo têm cargas concentradas e distribuídas, de valores conhecidos e distâncias também conhecidas, ambas constantes. Os modelos mais utilizados são aqueles para pontes rodoviárias e pontes ferroviárias. No brasil podemos observar respectivamente pela NB - 6 e NB - 7 da ABNT representadas pelas figura abaixo: 
Ponte rodoviária e ponte ferroviária
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	Analise o esquema abaixo:
Liberar a translação vertical em “s”  com o seguinte objetivo: retirar a capacidade de resistir àforça cortante na seção “s”.
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A viga da deve ser projetada para suportar sua carga permanente de 0,45 kip / ft e uma sobrecarga móvel que consiste em uma carga concentrada de 30 kips e uma carga uniformemente distribuída de comprimento variável de 0,8 kip / ft. As cargas móveis podem atuar em qualquer lugar no vão. A linha de influência do momento no ponto C é dada. Calcule: (a) os valores máximos positivos e negativos do momento da carga móvel na seção C e (b) o momento em C produzido pelo peso da viga. 190 kip.ft; - 104,4 kip.ft; 14,4 kip.ft
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Considerando às envoltórias nas seções da viga bi apoiada representada na figura abaixo. A mesma está sob um carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, conforme ilustrado:
Calcule os esforços máximos das seções. A resposta correta (V em KN e M em KN.m) é:
	Vs1
	Vs2
	Vs3
	Vs4
	Vs5
	Ms2
	Ms3
	Ms4
	335,38
	212,21
	74,40
	-34
	-120
	739,50
	970,50
	739,50
Ou 120 kN ou
Determine a faixa de trabalho devido às envoltórias nas seções da viga biapoiada representada na figura abaixo. A mesma está sob um carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, conforme ilustrado:
Calcule os esforços das seções. A resposta correta é (V em KN e M em KN.m):
	Vs1
	Vs2
	Vs3
	Vs4
	Vs5
	Ms2
	Ms3
	Ms4
	120
	60
	0
	-60
	-120
	270
	360
	270
Qual é o deslocamento horizontal do nó D do pórtico abaixo, desprezando-se as influências das deformações axiais e da força cortante? EI = 2.105 kNm² (constante). 7,875 x 10-3 m para a direita
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Qual é o momento MA no apoio A pelo Método dos Trabalhos Virtuais?
 MA = 7Pl/2
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Qual é o valor da reação vertical no apoio B? VB=Pa/l
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Qual é a rotação do ponto B, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante? EI = 2.105 kNm² 1,688 . 10-3 rad
Qual é o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante?  EI = 2.105 k.N.m² (constante). 
dB = 3,516 x 10-3 m
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Assinale a alternativa que contém a linha de influência para o momento fletor em uma seção vertical através do ponto B na viga mestra demonstrada abaixo. Nos pontos A e F, a ligação das longarinas com a transversina é equivalente a um pino. Nos pontos B e E, as ligações das longarinas com a transversina são equivalentes a um rolo. A linha de influência da reação em 
A está representada abaixo também.
	A partir das linhas de influência do momento fletor da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, os momentos Máximos nas seções S1 e S2 valem, respectivamente: 469,50 e 610,50 KN.m
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De acordo com o material de estudos, com o conteúdo abordado até o momento e com as referências bibliográficas do mesmo analise as figuras I e II abaixo levando em consideração ainda que pode se aplicar carregamentos estrategicamente de modo a gerar os esforços mais desfavoráveis na seção analisada.
Máximo momento fletor está representado na figura I, e o carregamento das duas estruturas para o assunto em questão está indicado de forma correta
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A figura, abaixo, ilustra as linhas de influência dos esforços das seções relevantes no exercício; a sequência (A, B, C, D, E) representa os gráficos, respectivamente, das linhas de influência de: R=VS1, VS3, MS2, VS2, MS3
Assinale a alternativa que contém a linha de influência para o momento fletor em uma seção vertical através do ponto B na viga mestra demonstrada abaixo. Nos pontos A e F, a ligação das longarinas com a transversina é equivalente a um pino. Nos pontos B e E, as ligações das longarinas com a transversina são equivalentes a um rolo. A linha de influência da reação em A está representada abaixo também.
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Qual das alternativas abaixo apresenta a linha de influência correspondente a VG QBesq para a viga Gerber abaixo.
A partir das linhas de influência do esforço cortante da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, podemos calcular os valores VS1, VS2min, VS2max, VS3min, que são respectivamente:
 (DICA: procure você mesmo identificar as posições críticas do trem-tipo. Geralmente, elas são aquelas em que a maior força concentrada do trem-tipo posiciona-se nas seções de valores extremos da referida linha). 
215,375; -26,375; 137,375; -74,375(KN) ou
215,38; -30,875; 137,38; -74,375; 74,375; 137,38; 30,875(KN)
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A partir das linhas de influência do momento fletor da figura abaixo, correspondente às posições críticas do trem-tipo, os momentos extremos MS2 e MS3 valem, respectivamente: 424,12 e 610,50 KN.m
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A partir da estrutura abaixo, informar a quantidade total de reação de apoio, quantidade de equações de equilíbrio e a classificação da estrutura quanto ao equilíbrio. 6 reações de apoio, 3 equações de equilíbrio, hiperestática 
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(SORIANO, 2006) – Classifique as estruturas representadas abaixo quanto ao equilíbrio estático, identificando, quando for o caso, o grau de indeterminação estática. Isostática, hiperestática–1, hiperestática–2, isostática
Quais os momentos máximos (positivo e negativo) da estrutura abaixo? 
11,1 kNm e 9,7 kNm
Qual a normal máxima da estrutura abaixo?14,4KN compressão
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Quais os momentos máximos (positivo e negativo) da figura abaixo?
 1,0 kNm e 1,0 kNm 
Qual o esforço cortante máximo da figura abaixo? 
2,0KN ou 2,0 compressão
	
	Quais os momentos máximos (positivo e negativo) da estrutura abaixo? 
0,7 kNm e 1,0 kNm 
Qual a cortante máxima da estrutura abaixo? 1,8KN
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A viga suporta uma carga uniforme permanente de 0,4 k/ft, uma sobrecarga de 1,5 k/ft e uma força concentrada móvel única de 8 k. Determine:O momento positivo máximo em C;A reação vertical positiva máxima em B.
 M=112,5K.ft, B=24,75kN 
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A viga suporta uma carga permanente e uniforme de 500 N/m e uma sobrecarga concentrada única de 3.000 N. Determine:O momento máximo positivo em C;o cortante positivo em C. M=3KN.m; V2,75KN
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Uma sobrecarga uniforme de 300 lb/ft e uma força concentrada móvel única de 1500 lb serão colocadas sobre a viga. A viga tem um peso de 150 lb/ft. Determine:A reação vertical máxima no apoio B;O momento negativo máximo no ponto B. B = 12375 lb, M = - 37500 lb.ft
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A viga é sujeita ao peso próprio uniforme de 1,2 kN/m e uma sobrecarga única de 40 kN. Determine:O momento máximo criado por estas cargas em C;
O cortante positivo máximo em C. Presuma que A seja um pino e B um rolo.
M = 141,6 kN.m; V = 20 kN
	Quais os momentos máximos (positivo e negativo) da figura abaixo? 
2KNm e 4,0KNm
Qual a cortante máxima da estrutura abaixo? 3,2KN
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Quais os momentos máximos (positivo e negativo) da figura abaixo?
1,3 kNm e 0,8 kNm
Qual a cortante máxima da estrutura abaixo? 1,4 KN
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Com base no pórtico ilustrado abaixo marque o valor do cortante no ponto D do trecho DE: 48,2 kN 58,8 KN
Com Baseno pórtico ilustrado acima marque o valor do Esforço normal, e módulo no ponto D do trecho DE 31,3KN
Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura abaixo, determine o valor da reação no apoio A, vertical e horizontal nesta sequência e em módulo. 41,70KN e 24,60KN
Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura  abaixo,  determine o valor da reação no apoio G, vertical e horizontal nesta sequência e em módulo. 24,60 kN  e 41,70 kN
Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura, abaixo encontre o valor do momento fletor no ponto C do trecho CEF
222,20 kN.m