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Aps 1º semestre - UNIP

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UNIP - Universidade Paulista 
APS
“Atividades Práticas Supervisionadas”
1º Semestre - 2015
 UNIP - Universidade Paulista 
“Filosofia, matemática, física e o pensamento científico.”
Anderson Constantino da Silva RA C70216-1 EB1U33
Daniel Sanches de Barros RA C7022I-2 EB1U33 
Isaac Saar Soares RA C67GGF-3 EB1Q33
Karoline Faustino de Almeida RA T46305-0 EB1U33
Renata Almeida de Melo RA C643IG-7 EB1Q33
 UNIP - Universidade Paulista
Sumário
Introdução	4
Karl Heinrich Marx	5
Biografia	5
Exposição de ideias, teorias e/ou leis	8
Impactos produzidos	12
Carl Friedrich Gauss	15
Biografia	15
Exposição de ideias, teorias e/ou leis	18
Impactos Produzidos	23
Johannes Kepler	26
Biografia	26
Exposição de ideias, teorias e/ou leis	30
Análise de uma função	33
Impactos Produzidos	35
Dissertação	37
Bibliografia	39
Introdução
Este trabalho visa apresentar a biografia e expor as principais ideias, teorias e/ou leis elaboradas pelo filósofo Karl Marx, pelo matemático Carl Gauss e pelo físico Johannes Kepler. Além disso, também serão apresentados os impactos que estes três personagens produziram na sociedade em suas épocas e nos dias atuais, mostrando toda a sua importância e descobertas no ramo da filosofia, da matemática e da física, que contribuíram para o desenvolvimento científico de antigamente e atual. 
Karl Heinrich Marx
Biografia
O conceito marxismo tem origem no sobrenome do autor Karl Heinrich Marx, que formulou teorias a respeito de diversos âmbitos sociais de sua época, como a desigualdade social, a dialética, o comunismo científico, a luta de classes, a mercadoria, o capital, entre outros que serão discutidos nesse trabalho. Marx nasceu em 5 de maio de 1818, em Trier na Alemanha, vindo de uma família de classe média pode se considerar que teve uma herança cultural de seu pai, advogado e tinha seu pensamento intelectual pautado racionalismo iluminista.
Ao iniciar sua primeira graduação aos dezessete anos na Universidade de Bonn, o filósofo se mostrava como adepto ao romantismo. Estudou Direito, Filosofia, História, Artes e Literatura entre 1835 e 1836. Durante esse período já iniciava sua luta política pelo movimento estudantil. No próximo ano Marx muda-se para Berlin onde abandona os ideais romancistas e parte para ideais hegelianos, dos quais apresenta sua tese de doutorado promovendo uma discussão entre diferenças no sistema filosófico de Demócrito e Epicuro. Posteriormente o autor transfere-se para jornalismo onde inicia sua carreira no jornal Rheinische Zeitung (Gazeta Renana), ao escrever sobre questões econômicas o jornal é fechado pelo governo.
O comunismo veio logo nos primeiros meses de sua estadia em Paris, a partir disso ele começa a escrever suas ideias e pensamentos em uma coleção de escritos conhecidos como Oekonomisch-philosophischen Manuskripte (Manuscritos econômicos e filosóficos) no qual foram descobertos só por volta de 1930, é nesses manuscritos que Marx já expunha ideias humanistas do comunismo, no qual era influenciada por Feuerbach e fazia criticas ao sistema capitalista e ao trabalho alienado, propondo que os seres humanos deveriam agir de forma natural em relação á sua produção cooperativa.
Seu matrimonio é marcado em julho de 1843, casa-se com Jenne, irmã de seu amigo Edgard von Westphalen. O casal muda-se para Paris, onde Marx junto com Ruge funda a revista "Anais Franco Alemães". 
O nome de Marx é sempre associado intelectualmente á Friedrich Engels, filósofo que contribui muito ás obras de Marx, se conheceram em Paris e mantiveram-se unidos até o final da vida de Marx.
Karl Marx participou de diversas organizações clandestinas com operários e após participar do movimento revolucionário de 1848 na Alemanha, mudou-se definitivamente para Londres.
Dedica-se a escrever teses sobre o socialismo e mantém contato com o movimento operário europeu. Além dos trabalhos teóricos Marx Funda a "Sociedade dos Trabalhadores Alemães". Junto com Engels, adquirem um semanário e se integram à "Liga dos Justos", entidade secreta de operários alemães, com filiais por toda a Europa. No Segundo Congresso da Liga, são solicitados para redigir um manifesto.
Em 1844 Marx e Engels se mudam para Bruxelas, em 24 de fevereiro os autores publicaram o folheto O Manifesto Comunista, primeiro esboço da teoria revolucionária que, mais tarde, seria chamada marxista. 
Já em 1848 retorna a Paris, na qual a Revolução estava se iniciando e posteriormente volta para a Alemanha onde funda o periódico Neue Rheinische Zeitung (Nova Gazeta Renana), esse jornal tinha uma linha democrática radical contra a autocracia prussiana. Devido á revolução o jornal é proibido e Marx se refugia em Londres, em 1849. Karl Marx participou de diversas organizações clandestinas com operários e após participar do movimento revolucionário de 1848 na Alemanha, mudou-se definitivamente para Londres.
Entre suas obras, as mais conhecidas são: (Contribuição à critica da filosofia do direito de Hegel), 1843; Manifest der Communistischen Partei (Manifesto do Partido Comunista), 1848;  Der 18-Brumaire des Louis Bonaparte (O 18 Brumário de Luis Bonaparte),New York, 1852, 3.a edição em Hamburgo, 1889, edição inglesa, 1889;  Das Kapital (O Capital), Livro I, l.a edição, Hamburgo, 1867 (os Livros II e III foram publicados por Engels, após a morte de Marx, em 1885 e 1895, respectivamente, e o Livro IV, em 1904, por Kautski, em alemão, sob o titulo Teorias sobre a mais-valia e em francês sob o titulo de História das Doutrinas Econômicas).
Karl Marx morreu no dia 14 de março de 1883 em Londres, aos 64 anos, desta vez exilado em Londres, deprimido com a morte da esposa Jenny von Westphalen, Marx não suportou a bronquite e pleurisia que lhe acompanharam por muitos anos e veio a óbito. Do seu enterro teriam participado apenas onze pessoas.
O filósofo, no entanto, ficaria marcado pelas contribuições que deixou às gerações seguintes, e muitos ainda hoje julgam “O Manifesto Comunista” como uma verdadeira obra de gênio. É impossível, portanto, falar em política, filosofia e sociologia sem que o nome deste alemão não esteja presente. Seus estudos são tão significantes que nos permitem utiliza-los em nossa sociedade atual.
Exposição de ideias, teorias e/ou leis
O filosofo Karl Marx se preocupa em analisar nas suas obras, questões sociais de sua época, tais análises são pertinentes até hoje, visto que ainda utilizamos do sistema do qual ele critica, o capitalismo. A teoria marxista se fundamenta em transformar a sociedade num sistema onde não existem classes sociais e que haja igualdade social, esse patamar seria atingido através da eliminação do Estado, o Estado deixaria de existir e a sociedade seria livre.
O livro “Manifesto comunista” expõe as ideias de Marx e Engels quanto suas criticas ao modo capitalista de se viver, ou seja, o proletariado sendo explorado, os modos de trabalho, as relações de produções e analises a cerca da propriedade. É nesse sentido que os autores não chegam a uma conclusão a respeitos dos seus questionamentos, contudo abrem caminho para novas perspectivas sobre o método como é analisada a história e a dialética.
Segundo a autora Marilia Pires em seu artigo “O materialismo histórico-dialético e a Educação”: o método dialético que desenvolveu Marx, o método materialista histórico dialético, é método de interpretação da realidade, visão de mundo e práxis. A reinterpretação da dialética de Hegel (colocada por Marx de cabeça para baixo), diz respeito, principalmente, à materialidade e à concreticidade (PIRES, Marilia Freitas; 1998; p. 86). Ou seja, Marx foi além da dialética de Hegel que propunha uma analise da sociedade de modo que o sujeito é ativo, essa dicotomia presente levou Marxa reformular a dialética de Hegel propondo que a sociedade deveria ser analisada pelo Materialismo histórico.
Marx fez uma crítica radical ao idealismo hegeliano, na qual afirma que Hegel inverte a relação entre o que é determinante – a realidade material – e o que é determinado – as representações e conceitos acerca dessa realidade. A filosofia idealista seria, assim, uma grande mistificação que pretende entender o mundo real, concreto, como manifestação de uma razão absoluta.
Marx procurou compreender a história real dos seres humanos em sociedade a partir das condições materiais nas quais eles vivem. Essa visão da história foi chamada de materialismo histórico. Para Marx não existe o indivíduo formado fora das relações sociais, como o querem Hegel, Feuerbach, Schopenhauer, Kierkegaard e outros tantos. Para ele “A essência humana é o conjunto das relações sociais”, o que significa que a forma como os indivíduos se comportam, agem, sentem, e pensam vincula-se à forma como se dão as relações sociais. Essas relações sociais, por seu lado, são determinadas pela forma de produção da vida material, ou seja, pela maneira como os seres humanos trabalham e produzem os meios necessários para a sustentação material das sociedades.
“A forma como os homens produzem esses meios depende em primeiro lugar da natureza, isto é, dos meios de existência já elaborados e que lhes é necessário reproduzir;” (MARX, K. 1845; p. 5-7). 
Ao falar da produção material da vida, Marx não se refere apenas à produção das inúmeras coisas necessárias à manutenção físicas dos indivíduos, considera o fato de que, ao produzirem todas essas coisas, os seres humanos constroem a si mesmos como indivíduos. Isso ocorre porque, “o modo de produção da vida material condiciona o processo geral de vida social, política e espiritual” (MARX, K. 1857). Marx reconhece o trabalho como atividade fundamental do ser humano e analisa os fatores que o tornaram uma atividade massacrante e alienada no capitalismo. Marx pretende expor a lógica do modo de produção capitalista, em que a força de trabalho é transformada em uma mercadoria com dupla face: de um lado, é uma mercadoria como outra qualquer, paga pelo salário; de outro, é a única mercadoria que produz valor, ou seja, que reproduz o capital.
Marx também entende o desenvolvimento histórico-social como decorrente das transformações ocorridas no modo de produção. Nessa análise, ele se vale dos princípios da dialética, mas garante que seu “método dialético não só difere do hegeliano, mas é também sua antítese direta” (MARX, K; 1996). Na concepção hegeliana, a dialética torna-se instrumento de legitimação da realidade existente. No pensamento de Marx, a dialética leva ao entendimento da possibilidade de negação dessa realidade “porque apreende cada forma existente no fluxo do movimento, portanto também com seu lado transitório”. Ou seja, a dialética em Marx permite compreender a história em seu movimento, em que cada etapa é vista não como algo estático e definitivo, mas como algo transitório, que pode ser transformado pela ação humana. De acordo com Marx, a história é feita pelos seres humanos, que interferem no processo histórico e podem, dessa forma, transformar a realidade social, sobretudo se alterarem seu modo de produção.
História do homem é a história da luta de classes. Para Marx a evolução histórica se dá pelo antagonismo irreconciliável entre as classes sociais de cada sociedade. Foi assim na escravista (senhores de escravos - escravos), na feudalista (senhores feudais - servos) e assim é na capitalista (burguesia - proletariado). Entre as classes de cada sociedade há uma luta constante por interesses opostos, eclodindo em guerras civis declaradas ou não. Na sociedade capitalista, a qual Marx e Engels analisaram mais intrinsecamente, a divisão social decorreu da apropriação dos meios de produção por um grupo de pessoas (burgueses) e outro grupo expropriado possuindo apenas seu corpo e capacidade de trabalho (proletários). Estes são, portanto, obrigados a trabalhar para o burguês. Os trabalhadores são economicamente explorados e os patrões obtém o lucro através da mais-valia.
Tendo em vista essa abordagem histórica, no século XIX, muitos países seguiam o sistema econômico chamado capitalismo. Sob esse sistema, indivíduos chamados capitalistas possuem propriedades e empresas. Alguns capitalistas tornaram-se ricos, mas pagavam muito pouco a seus trabalhadores, que se sentiam explorados. Por isso, muitos trabalhadores começaram a defender as ideias do socialismo. Num sistema socialista, o dono das empresas é o governo, que tenta dividir a riqueza de forma mais justa entre o povo. O bem-estar geral da população é o objetivo maior. Karl Marx levou os ideais socialistas um passo à frente. As ideias de Marx e de outro pensador alemão, Friedrich Engels, transformaram-se nas bases do comunismo.
Marx chamou o conjunto dos trabalhadores de proletariado. Ele pensava que um dia os trabalhadores poderiam liderar uma revolução e derrubar o capitalismo, que os oprimia. Depois de assumir o poder, o proletariado se tornaria a nova classe governante. Inicialmente seria estabelecida uma “ditadura do proletariado”, para derrotar toda e qualquer oposição. Então a verdadeira sociedade comunista se desenvolveria, trazendo com ela a propriedade em comum de todos os bens e o fim do governo, que não seria mais necessário. O povo trabalharia para produzir riquezas de acordo com suas capacidades. Os frutos da prosperidade seriam divididos de acordo com as necessidades de cada um, ou seja, Marx pensava numa economia baseada na necessidade de cada um diferentemente do capitalismo, que é uma economia baseada no acumulo de capital, dessa forma o comunismo seria a distribuição de riquezas seria feita de forma igualitária.
Contrariando Hegel, Marx demonstra que a propriedade privada não pode ser considerada como uma condição permanente da realização da liberdade, ela é, na sua própria raiz, a causa de uma desumanização dos seres humanos, a que Marx chama "alienação", isto é, uma situação aberrante, insuportável. Conclui então que é necessário suprimir a propriedade privada e o Estado. Precisa Marx ainda que o comunismo em si não é, "como tal considerado o fim do desenvolvimento humano". Tem por tarefa abrir o caminho à "reconciliação do homem com a natureza", que constituirá o "humanismo positivo". 
Marx crê mais do que nunca, no papel decisivo do proletariado e define a sociedade futura como uma sociedade comunista que triunfa pela organização voluntária das tarefas, da divisão natural do trabalho. Escreveu Marx, "Na sociedade comunista, em que cada um não tem círculo exclusivo de atividades, mas pode aperfeiçoar-se em não importa que ramo, a sociedade regula a produção geral e dá-me assim a possibilidade de fazer hoje isto, amanhã aquilo, de caçar de manhã, pescar de tarde, guardar gado à tardinha, mesmo criticar a alimentação, sem nunca me tornar caçador, pescador, pastor ou crítico, exatamente segundo o meu bel-prazer”. 
É importante desmistificar a ojeriza das pessoas pelo comunismo e por Karl Marx, esta passagem de Marx mostra de forma inequívoca o pensamento da sociedade para Marx: "O caráter distintivo do comunismo não é a abolição da propriedade em geral, mas a abolição da propriedade burguesa. O comunismo não retira a ninguém o poder de se apropriar dos produtos sociais; apenas elimina o poder de sujeitar, com ajuda dessa apropriação, o trabalho de outrem". 
Impactos produzidos 
Karl Marx era muito radicalista por este motivo foi expulso de quase todos os países por onde ele passou. Ele se envolveu com radicalistas alemães e franceses, no ano de 1840, tomou a decisão de se declarar comunista e ir contra todos os capitalistas. Segundo Karl Marx o capitalismo confundia e desorientava a sociedade. Para ele tudo que se dizia ser a favor do capitalismo era errado e sua batalha era tentar convencer que esse tipo de pensamento era o que provocava a desigualdade social e tirava das pessoas os direitosque eles tinham.
 A partir daí não se sabe se foi por ele ou não, mas a sociedade começou a repensar mais em seus princípios e ter outro ponto de vista. Para Marx a educação era a base de tudo e sabia que para termos uma sociedade com os mesmo direitos precisaríamos investir mais nisso, e ele lutou até o fim pra alcançar o seu propósito, mas enquanto ele fazia tudo isso o ministério publico local agia contra ele.
Os estudiosos pouco se importaram com as ideias e os trabalhos de Karl enquanto ele viveu. Na Alemanha, a teoria de Marx foi ignorada durante bastante tempo, mas em 1879 o alemão Adolph Wagner, citou o trabalho de Marx em uma obra intitulada Allgemeine oder theoretische Volkswirthschaftslehre.Depois. Após isso os seus trabalhos começaram a se destacar entre todos e começaram a chamar a atenção da população. Seu modo de pensar mudou radicalmente a sociedade. Daí em diante, vários países resolveram implantar o modo socialista, em uma tentativa de igualar as riquezas sociais. 
Logo após sua morte, sua teoria obteve crescente influência intelectual e política sobre os movimentos, em menor proporção, sobre os círculos acadêmicos ligados às ciências humanas - foram muito percebidas na Universidade de Vienae e na Universidade de Roma, estas instituições foram pioneiras para abrir oportunidade para todos terem mais conhecimento sobre o modo de pensar de Carl Marx.
Marx é herdeiro da filosofia alemã, considerado junto a Kant e Hegel um de seus grandes representantes. Foi um dos maiores, e para muitos, o maior pensador de todos os tempos, tendo uma produção teórica com a extensão e densidade de como de Aristóteles, o qual admirava muito.
A teoria marxista é uma crítica radical das sociedades capitalistas. Mas é uma crítica que não se limita a teoria em si. Marx, aliás, se posiciona contra qualquer separação drástica entre teoria e prática, entre pensamento e realidade, porque essas dimensões são abstrações mentais que, no plano concreto e real, integram uma mesma totalidade complexa.
Karl Marx compreende o trabalho como atividade da humanidade. E o trabalho, sendo a centralidade da atividade humana, se desenvolve socialmente, sendo o homem um ser social. Sendo os homens seres sociais, a História, isto é, suas relações de produção e suas relações sociais fundam todo processo de formação da humanidade. Esta compreensão e concepção do homem é radicalmente revolucionária em todos os sentidos, pois é a partir dela que Marx irá identificar a alienação do trabalho como a alienação fundante das demais. E com esta base filosófica é que Marx compreende todas as demais ciências, tendo sua compreensão do real, influenciando cada dia mais a ciência por sua consistência.
É extremamente pertinente a concepção educativa de Marx e Engels, visto que sua proposta recupera o sentido do trabalho enquanto atividade vital em que o homem humaniza-se sempre mais ao invés de alienar-se, e a educação é concebida, não como instrumento de dominação e manutenção do status, mas como processo de transformação desta situação.
Na sociedade capitalista contemporânea a educação reproduz o sistema dominante tanto ideologicamente quanto nos níveis técnico e produtivo. Na concepção socialista, a educação assume um caráter dinâmico, transformador, tendo sempre o ser humano e sua dignidade como ponto de referência. Uma educação de qualidade é o que continua fazendo falta em nossa sociedade. O atual sistema educativo, sobretudo no Brasil, vem confirmando o que se diz sobre reprodução, exclusão e dominação. Projetos político-pedagógicos até existem e são propostos, mas são postos em andamento aqueles que legitimam o sistema e não representam para ele uma ameaça.
Até hoje, as ideias marxistas continuam a influenciar muitos historiadores e cientistas sociais que, independente de aceitarem ou não as teorias do pensador alemão, concordam com a ideia de que para se compreender uma sociedade deve-se entender primeiramente sua forma de produção.
Carl Friedrich Gauss
Biografia
O matemático, astrônomo e físico alemão, Johann Friedrich Carl Gauss nasceu em 30 de abril de, em Braunschweig, Ducado de Brunswick, na Alemanha. Filho de camponeses pobres encontrou dificuldades para o estudo, apesar das objeções paternas, sua mãe e seu tio deram o incentivo necessário para o desenvolvimento de um dos maiores matemáticos da historia.
Foi constatado que já aos três anos de idade Carl Gauss já era capaz de efetuar algumas operações aritméticas. Um dos casos mais espantosos foi que nessa idade ao acompanhar os cálculos de seu pai para efetuar o pagamento dos empregados Carl Gauss detectou um erro nas contas que o pai havia feito.
Aos dez anos de idade iniciou seus estudos, o menino prodígio chamou a atenção de seu mestre Buttner por sua facilidade e agilidade que realizava complicadas operações matemáticas e também habilidades nas matérias de línguas. Um dos casos mais espantosos foi na escola elementar de Brunswick no final do século dezoito, onde o mestre lançou o desafio de somar todos os números inteiros de um até o cem. Dessa forma seu professor iria conseguir um tempo para repousar até que seus alunos cumprissem esta longa tarefa, mas mal acabou de dar a tarefa a seus alunos e Carl Gauss já havia achado a resposta e afirmou que a soma de todos os números inteiros um até cem era cinco mil e cinquenta. Seu professor reprendeu Gauss por achar que se tratava de uma brincadeira desrespeitosa com o mestre, pois nem o próprio professor havia calculado o resultado. Observamos o descobrimento da progressão aritmética feita por Gauss, ele havia achado em sua formulação que o resultado da soma dos termos seria a metade do número de termos que compõe a P.A, multiplicado pelo primeiro termo somado com o ultimo termo (número de termos=100 dividido por dois, multiplicado pela soma do primeiro termo=1 e ultimo termo =100), ou poderia ser o segundo termo somado com o penúltimo termo (99+2=101),ou terceiro com o antepenúltimo (98+3=101).
Gauss vinha de uma família de jardineiros simples, por isso seu pai sempre achou que Gauss teria um futuro melhor aprendendo um ofício, ao invés de se arriscar no universo acadêmico. Buttner impressionado com o jovem lhe deu seu primeiro livro de matemática, Gauss assimilou seu primeiro livro facilmente, assim com ajuda de seus amigos teve acesso a livros que suas condições financeiras não permitiam. Um de seus amigos era o assistente do mestre Buttner, um jovem de dezessete anos chamado Johann Martin Bartels encarregado de lecionar o precoce Gauss, dali surgia uma solida relação de amizade. Bartels apresentou Gauss a pessoas influentes da época, uma pessoa importante para seu sucesso foi Carl Wilhelm Ferdinand, Duque de Braunschweig, que se encarregou das despesas educacionais e de subsistência de Gauss.
Gauss ingressou no Collegium Carolinum em 1792, no qual aprofundou seus estudos, estudando as obras notáveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. Gauss permaneceu três anos no colégio fazendo incríveis descobertas e seus estudos em aritmética superior lhe deram o apelido de príncipe da matemática. Em outubro de 1975 Gauss deixa o colégio para ingressar na universidade de Gottingen.
No dia trinta de março de 1976, Gauss começa a redigir um diário de suas descobertas, uma de suas façanhas foi desenhar um polígono de dezessete lados o que era impossível na sua época. Seu diário só foi divulgado 43 anos após sua morte. Consta em seu diário cento e quarenta e seis anotações e breves exposições do seu conhecimento de mil setecentos e noventa e seis a mil oitocentos e quatorze, mesmo com toda facilidade que Gauss possuía em filologia, acabou optando pela matemática.
O diário de Gauss foi usado por muitos cientistas que ficaram famosos por suas descobertas, pois muitos pensamentos e ideias eram incompletos para publicação de um livro então suas ideias foram desenvolvidas e apresentadas por outros cientistas. 
Em 1801, Piazzi descobriu Ceres um pequeno astro que giravana orbita de júpiter e marte, era necessário que calculasse rapidamente sua orbita já que em pouco tempo o esplendor da luz solar esconderia sua trajetória. A tarefa foi designada a Gauss que desenvolveu um método matemático para descobrir a trajetória de Ceres, com êxito em sua tarefa, o matemático ficou voltado para astronomia de 1801 a 1816, várias publicações foram feitas da mecânica celeste. A partir do ano de 1816, Gauss se dedicou a geometria diferencial (que estuda as propriedades de forma e curvatura das superfícies no espaço, definidas por meio de equações ou simplesmente com base nas características gerais da sua forma). Ocupou-se com geometria não euclidiana que serviu como base para Albert Einstein lançar sua teoria da relatividade geral.
Gauss casou-se em 1805, no mesmo ano o Duque de Braunschweig aumentou sua pensão, mas neste ano o Duque faleceu, o matemático precisando de um meio para sustentar sua família foi convidado para trabalhar em São Petersburgo, pois sua fama já havia se espalhado em toda Europa, o matemático tendo em vista uma proposta melhor foi trabalhar na direção do observatório de Gottingen. Em 1811 Gauss casa-se pela segunda vez e confirma a trajetória do astro Ceres por ele calculada.
Na fase final de sua vida Gauss estudava a descrição de certos fenômenos matemáticos como as linhas de ação do campo magnético, a força centrifuga originada pela rotação terrestre, e um dos assuntos mais estudados pelo matemático foi a Geodésia (estuda as dimensões da terra), na qual lançou cerca de cento e cinquenta e cinco volumes sobre o assunto. De 1820 a 1848 foi conselheiro cientifico dos governos de Hannover e da Dinamarca. Um de seus inventos foram o telégrafo óptico e o telégrafo a fio, o magnetômetro, estas invenções nunca foram patenteadas por Gauss, por isso mais tarde outros cientistas se beneficiaram com elas.
Gauss faleceu em 23 de fevereiro de 1855 e a sua morte coincide com o incremento da revolução industrial. Sua morte levou muito dos progressos científicos que ainda estariam por vir, dando fim a uma era, a era de Johann Carl Friedrich Gauss.
Exposição de ideias, teorias e/ou leis
Disputationes arithmeticae
Gauss resumiu as ideias que teria tido durante longos anos de 1795 – 1801, em um único trabalho que fora publicado em Leipzig no ano de 1801, Disputationes arithmeticae.
A impressão do manuscrito foi paga pelo Duque Ferdinand quem sempre auxilio o trabalho e os estudos de Gauss. O livro se inicia com uma dedicatória a “Sua Graciosa Alteza, Principe e Lorde Carl Wihelm Ferdinand, Duque de Braunschweig e Lüneburg.” Gauss Também declara que sem a bondade do Duque, “nunca teria conseguido dedicar-me à matemática, na qual tenho estado sempre mergulhado com apaixonado amor.” Mesmo com tanta melancolia não estamos retratando de uma simples bajulação vazia, mas sim de sentimentos verdadeiros sentidos por Friedrich Gauss.
As Disputationes arithmeticae estão divididas em sete partes:
Congruências em geral
Congruências de primeiro grau
Resto de potencias
Congruência do segundo grau
Formas quadráticas
Aplicações 
Divisões do circulo
Iremos apresentar um resumo da obra de Disputationes arithmeticae.
Congruências em Geral e Congruências de Primeiro Grau
Na primeira pagina Gauss introduz um novo símbolo matemático e diz que:
Sejam a e b dois números inteiros, diremos que o número a é congruente ao número b módulo m, onde m é um número inteiro não nulo, se e somente se, a diferença  (a–b) for divisível por m ≠ 0. A congruência dos números a e b módulo m, será indicada pelo símbolo a ≡ b (mod. m). 
 
Teremos, pela definição: 
a ≡ b (mod m)  Û  a - b = k . m, onde k e m são números inteiros, com m não nulo.
Podemos dizer que os números a e b são côngruos ou congruentes segundo o módulo m, ou simplesmente congruentes módulo m.
Gauss escolheu o símbolo com grande previdência, dada a analogia entre congruências e igualdades. A noção de congruência é mais inclusiva, dado que podemos considerar a igualdade uma congruência de módulo 0.
Na segunda seção do seu Disquisitiones arithmeticae Gauss primeiro provou alguns teoremas donde saiu aquele que usualmente é chamado o Teorema Fundamental da Aritmética:
Todo o número natural maior que 1 pode, exceto pela ordem dos fatores, ser escrito de uma e uma só maneira como produto de números primos.
Usando o teorema fundamental da álgebra Gauss depois determinou o máximo divisor comum (a,b) e o mínimo múltiplo comum {a,b}, de dois números a e b.
O resultado de Gauss para a solubilidade das congruências lineares é:
Se (a.m) = d, então é condição necessária e suficiente para que a congruência a ≡ b(mod m) seja solúvel que d seja um divisor de b. Então logo existem d diferentes sequências de soluções, ou seja, d soluções.
Congruências de Segundo Grau
Na terceira e na quarta seções Gauss continuou com as congruências de grau superior. 
Se p é um número primo e a é um numero inteiro qualquer não divisível por p, então . A quarta seção se refere a uma das partes mais interessantes da teoria dos números, a teoria dos restos quadráticos. Um número só é chamado resto quadrático do número m se e somente se a congruência x² ≡ a (mod m) tiver solução. Se a congruência não existe solução, então a não é um resto quadrático de m.
Formas Quadráticas
Na quinta seção Gauss primeiro manuseia a forma binaria quadrática, isto é, uma expressão da forma, onde o problema é determinar as soluções inteiras de x e y da equação Diofantina = m, onde a, b, c e m são números inteiros dados.
Um dos teoremas contidos nas Disquisitiones tinha sido incompletamente demonstrado dois anos antes pelo renomado matemático francês Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833). É a lei da reciprocidade quadrática. Gauss chamou esta lei de theorema aureum  e a ele dedicou uma seção inteira do seu livro na qual expôs sua demonstração conclusiva.
A lei da reciprocidade quadrática pode ser formulada de diversas formas, a mais curta provavelmente é a seguinte:
O número primo p é um erro quadrático ou não é um erro de outro número primo p de acordo com ser um erro ou não de p.
A Divisão do Círculo
Na sexta e última seção Gauss aplica os resultados anteriores à congruência binomial onde p é um número primo e n é um número natural. A relação entre estas congruências aritméticas e a equação binomial xn=1 dá a solução para o problema da divisão do círculo e da construção do polígono regular de 17 lados, resolvido por Friedrich Gauss, após esse fato Gauss decidiu continuar no caminho da matemática e deixar os planos de Filólogo. 
Friedrich Gauss nunca teve muitos amigos, talvez pela sua seriedade e determinação para alcançar seus objetivos em uma idade precoce. Porem entre os poucos existia o húngaro Wolfgang Bolyai (1775-1856). Bolyai estudou em Göttingen durante 1796- 1799 e mais tarde tornou-se professor de Matemática em Maros.
Gauss dizia que este podia ser o único a ter o mesmo pensamento sobre o Teorema fundamental da álgebra. Assim eles trocaram cartas por mais de 50 anos e fortalecia a amizade.
A 16 de Julho de 1799, Gauss foi graduado Doutor em Filosofia pela Universidade de Helmstedt. A sua tese, publicada nesse mesmo ano, sob o título Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicum rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Uma nova demonstração de que todos os polinómios de uma variável podem ser factorizados em factores reais de primeiro e segundo grau), é uma demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra.
O Teorema Fundamental da Álgebra pode enunciar-se de forma geral: Toda a equação polinomial tem pelo menos uma raiz. O facto de uma equação polinomial de grau n ter sempre n raízes é então um simples corolário.
As diferentes demonstrações deste teorema são as contribuições mais importantes que Gauss deu como rigorista, isto é, como representante do rigorlógico nos métodos demonstrativos. Como este teorema tem grande significado tanto em Álgebra como em Teoria de Funções, ele influenciou ambas as áreas. Mas o estímulo do rigor veio, sobretudo, da Teoria das Funções.
Gauss também teve uma grade participação em reação ao números complexos na forma: Z = a + bi onde i é a parte imaginaria que representa √-1. Gauss já dizia que o conjunto dos números complexos formam um corpo algebricamente fechado.
Isso significa que toda equação algébrica de grau não nulo pode possuir como solução um número complexo. Mais formalmente, a seguinte equação,
 possui pelo menos uma solução complexa.
Este resultado é conhecido como teorema fundamental da álgebra e foi demonstrado primeiramente pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss. Uma consequência deste teorema é que todo polinômio de grau n pode ser decomposto em um produto de n fatores lineares complexos:
Friedrich Gauss participou em outros diversos ramos na matemática e da física trazendo conceitos utilizados até hoje como Em 1828 apresentou o “Teorema Egregium” e ”ideias da curvatura Gaussiana”. Gauss preferia polir sua obra muitas vezes, ao invés de publicar um grosseiro esboço. Seu princípio era: uma árvore com poucos frutos maduros (Pauca sed matura)
.
No diário, há anotações muito pessoais, como por exemplo, em 1798 há o seguinte registro: ΕΥΡΗΚΑ! NUM = v + v + v. Traduzindo-se: Eureka! Todo número positivo é a soma de três números triangulares.
Impactos Produzidos 
Os séculos XVIII e XIV foram marcados por diversas revoluções sócias e políticas, o mundo e a forma de pensar já não eram as mesmas da antiguidade. 
Vemos já de inicio que o século que um dos pontos marcantes do século XVIII foi o Iluminismo, um movimento global, ou seja, filosófico, político, social, econômico e cultural, que defendia o uso da razão como o melhor caminho para se alcançar a liberdade, a autonomia e a emancipação. 
Os iluministas defendiam a criação de escolas para que o povo fosse educado e houvesse liberdade religiosa. Para divulgar o conhecimento, os iluministas idealizaram e concretizaram a ideia da Enciclopédia (impressa entre 1751 e 1780), uma obra composta por 35 volumes, na qual estava resumido todo o conhecimento existente até então.
O nome “Iluminismo” vem mesmo para iluminar a sociedade e fugir desses dogmas trazidos da idade média, indo contra ao poder absolutista, monopólio comercial e principalmente contra a censura.
Temos como participante desse movimento o cientista D’Alembert que escreveu e ajudou na organização da Enciclopédia. Este também foi um grande referencial para os estudos de Carl F. Gauss, com as bases de d’Alembert Gauss chegou ao teorema Fundamental da Álgebra conhecido também como Teorema D’Alembert – Gauss.
Muitos outros casos também tiveram grandes influencias por estes períodos, como a Revolução Francesa que aconteceu em meados de 1789. Na França o poder era Absolutista Monárquico, contava com a maior população do mundo e era dividida em três estados (partes).
1º Clero (Bispos, Abades, Cônicos)
2º Nobreza (Alta Burguesia)
3º Povo (Camponeses, trabalhadores liberais e toda a população restante).
O clero e a nobreza tinham vários privilégios: não pagavam impostos, recebiam pensões do estado e podiam exercer cargos públicos.
O povo tinha que arcar com todas as despesas do 1º e 2º estado. Com o passar do tempo e influenciados pelos ideais do Iluminismo, o 3º estado começou a se revoltar e a lutar pela igualdade de todos perante a lei. 
E nesse clima tenso vivido por toda a sociedade, afinal de contas a França era a maior potencia nessa época, o avanço tecnológico não ficou para traz.
Na Inglaterra começamos a ver a Primeira Revolução industrial, que nada mais era do que a mudança continua de trabalho artesanal e manufatura, para os trabalhos industriais, maquino faturas. Inicio em 1760 com o surgimento das maquinas a vapor, esse foi um dos, senão o maior avanço tecnológico da história.
Com essa “Industrialização” era preciso que se focassem mais em tecnologias e com isso o trabalho dos matemáticos e físicos começou a ganhar mais renome entre a sociedade. 
Muitos cientistas desse período usufruíram destes avanços tecnológicos como incentivo em busca de seus objetivos. Carl F. Gauss também estudou com Pierre Laplace (1749 – 1827) onde, Laplace e Gauss introduzem no início do século XIX duas importantes ferramentas na Estatística, a utilização da distribuição normal para caracterizar os erros (e não apenas como uma aproximação da binomial) e a utilização da distribuição normal como uma distribuição aproximada da média em amostras de grande dimensão (Teorema Limite Central de âmbito geral).
A Segunda Revolução Industrial ocorreu no período de 1860 a 1900 e ao contrário da primeira fase, países como Alemanha, França, Rússia e Itália também se industrializaram. O emprego do aço, a utilização da energia elétrica e dos combustíveis derivados do petróleo, a invenção do motor a explosão, da locomotiva a vapor e o desenvolvimento de produtos químicos foram as principais inovações desse período.
Alguns historiadores têm considerado os avanços tecnológicos do século XX e XXI como a terceira parte da Revolução Industrial. O computador, o fax, a engenharia genética, o celular seriam algumas das inovações dessa época.
A tecnologia até os dias de hoje só vem aumentando, e assim surgindo cientistas que procuram desempenhar o seu melhor, vemos que em diversas épocas existiram um grande número de pessoas que se esforçaram o máximo para atingir um resultado exato, como Carl F. Gauss, que não se sentia satisfeito com a Geometria Euclidiana, Gauss foi a fundo e resolveu o incrível problema do polígono de 17 lados, e a partir dai criou a Geometria Não-Euclidiana baseada em axiomas diferentes de Euclides (323 a. C – 283 a. C).
Mas teve de pagar o preço dessas descobertas. A intensa concentração exigida pela sua obra o afastara quase completamente do convívio de seus semelhantes. Uma lenda conta que, em 1807, ao ser avisado de que sua mulher estava morrendo, levantou os olhos do problema que estava examinando e resmungou: “Manda-a esperar um momento até que eu possa acabar esse problema”.
Gauss assim como Isaac Newton, era um cientista fascinado pela matemática, física e astrologia, e em todo seu trabalho procurou fazer com total perfeição. 
 
Johannes Kepler
Biografia 
Johannes Kepler foi um importante físico alemão, astrônomo e matemático da época do Renascimento Científico (século XVI e XVII). Nascido no dia 27 de dezembro de 1571 na cidade de Weil der Stadt, sul da Alemanha no seio de uma família protestante (Luterana), apesar de morarem em uma cidade católica. Filho de Heinrich Kepler e Katharina Kepler, cujo sobrenome de solteira era Guldenmann, nasceu prematuramente e foi uma criança fraca e com problemas de saúde, no entanto era brilhante e impressionava desde pequeno. Foi apresentado à astronomia ainda criança, e desenvolveu um amor por ela que levou para a vida toda. Com 6 anos de idade, Kepler foi levado pela sua mãe para um lugar elevado para ver o grande cometa que surgiu no céu no ano de 1977, e com 9 anos pôde observar um eclipse total da lua. 
Em 1589 ingressou na Universidade de Tübingen, com o auxílio de uma bolsa de estudos, onde aprendeu sobre teologia e ciências exatas. Ali aderiu à teoria do heliocentrismo, tendo aprendido tanto o sistema heliocêntrico quanto o modelo geocêntrico de Ptolomeu, com Michael Maestlin, um professor de matemática partidário da teoria do movimento planetário, que foi inicialmente desenvolvida pelo polonês Nicolau Copérnico. O sistema heliocêntrico é o que o Sol é o centro do Sistema Solar, sendo assim todos os outros planetas, incluindo a Terra, orbitam em volta dele. Porém na época, o sistema aceito era o geocêntrico, que defendia que a Terra era o centro, e em volta dela orbitavam os planetas, a Lua e o Sol. Quando viu a teoria de Copérnico, Kepler aceitou-a imediatamente, pois acreditava que a simplicidadeda ordem planetária tinha de ter sido o plano de Deus.
Antes de completar seus estudos na Universidade de Tübingen, Kepler foi convidado a dar aulas de matemática na escola luterana de Graz (mais tarde Universidade de Graz), no lugar de um professor que havia falecido. Em 11 de abril de 1594 ele começou a exercer o cargo de professor na escola de Graz. Foi onde publicou seu primeiro grande trabalho, “Mysterium Cosmographicum” (O Mistério Cosmográfico), em 1596. Com esta obra Kepler tornou-se o primeiro cientista conhecido a apoiar publicamente o heliocentrismo de Copérnico.
Em 1595 conheceu Barbara Müller, a quem começou a cortejar, porém apesar da sua nobreza, o pai de Barbara se opôs inicialmente ao casamento dos dois, pois a pobreza de Kepler fazia dele um partido inaceitável para sua filha. Após a publicação de sua primeira obra, “Mysterium Cosmographicum”, o pai de Barbara aceitou o casamento, e em 27 de abril de 1597 ela se casou com Johannes. Os dois tiveram dois filhos nos primeiros anos de seu casamento, que acabaram por falecer ainda na infância. Em 1602 eles tiveram uma filha, dois anos depois um filho e três anos depois mais um filho. 
Kepler foi para Praga no ano de 1600, quando ele e a sua família se viram forçados a deixar Graz, por não se converterem ao catolicismo. Em Praga encontrou-se com Tycho Brahe, um famoso astrônomo dinamarquês, e um tempo depois se tornou seu assistente. Em outubro de 1601, Brahe veio a falecer e Kepler o sucedeu como astrônomo e matemático imperial da corte de Rodolfo II, razão pela qual teve acesso às observações astronômicas de Brahe. Johannes Kepler teve a tarefa de continuar o trabalho deixado por Tycho Brahe, tentando determinar a órbita de Marte. Depois de várias tentativas ele superou o erro, cometido por vários astrônomos, de que os planetas se moviam circularmente e ao analisar as observações de Brahe teve obteve várias descobertas importantes. Em 1609 ele publicou o livro “New Astronomy” (Astronomia Nova), onde determinou a lei dos movimentos dos planetas e as duas primeiras chamadas Leis de Kepler (lei das órbitas e a lei das áreas), o que possibilitou que ele conquistasse um lugar de destaque no desenvolvimento da astronomia. 
Após a morte da sua primeira esposa, Barbara, ele tinha analisado 11 noivas em potencial e em outubro de 1613 casou-se com Susanna Reuttinger, de 24 anos de idade. Os dois tiveram 6 filhos, porém as três primeiras crianças morreram ainda na infância, e os outros três chegaram a atingir a idade adulta. 
Kepler se tornou professor de matemática em um colégio distrital de Linz, na Áustria, depois da morte do Imperador Rudolph II. Enquanto morava lá, publicou seu livro “Harmonices mundi” (Sobre a harmonia do mundo, 1619), onde apresentou sua terceira descoberta sobre o movimento planetário, a terceira Lei de Kepler (lei do período).
Entre 1617 e 1621 Kepler publicou os sete volumes do “Epitome Astronomiae Copernicanae” (Compendium da Astronomia Copernicana), no qual reuniu todas as suas descobertas e se tornou a introdução mais importante em relação à astronomia heliocêntrica. A Igreja Católica não concordava com a obra, pois esta contrariava a concepção aristotélica do universo, defendida pela igreja. 
O inicio da Guerra dos Trinta Anos, em 1618, entre os Reformistas Protestantes e a Contra Reforma, devastou a região da Alemanha e da Áustria e a caça as bruxas se tornou algo constante e comum. Kepler defendeu a sua mãe durante um processo em que ela foi acusada de feitiçaria e por pouco não foi executada. Antes da Guerra dos Trinta Anos o salário de Kepler já não havia sido pago de maneira regular, e durante a guerra ele praticamente não recebeu nada. 
Kepler e sua família deixaram Linz em 1626, quando esta foi tomada por uma rebelião. Sua família foi para Regensburg e ele mudou-se para Ulm, onde publicou a sua ultima obra importante, chamada “Tabulae Rudolphinae” (Tabelas Rudolfinas, 1627). Essas tabelas foram baseadas nos dados e observações de Tycho Brahe, e reduziu boa parte dos erros da posição real de um planeta. Por um longo tempo a obra se mostrou precisa e trouxe a aceitação ao sistema heliocêntrico. Kepler considerou esse o seu principal trabalho astronômico e foi muito elogiado por ele, ao contrário dos seus livros anteriores.
Johannes Kepler passou a maior parte dos seus últimos anos viajando, e depois de Sagan foi para Regensburg ficar com a sua família. Porém ao chegar lá acabou adoecendo. Faleceu no dia 15 de novembro de 1630, com 58 anos de idade, na Baviera, Alemanha. 
Exposição de ideias, teorias e/ou leis
Johannes Kepler foi o primeiro a suspeitar que os planetas possuíam órbitas elípticas, e não circulares, e procurou uma forma de descrever o percurso dos planetas em torno do Sol. Ao utilizar as ideias platônicas sobre os cinco sólidos geométricos “perfeitos”, Kepler descobriu que as esferas podiam ser colocadas em intervalos correspondentes, ou seja, eles percorriam sua órbita em uma superfície esférica e giravam em torno do Sol. Em 1596, publicou o livro “Mysterium Cosmographicum”, onde mostrou que o Sol impele os planetas para suas órbitas, e que a força utilizada para isso diminui na proporção do quadrado da distância. Kepler ainda precisava aperfeiçoar as suas ideias com observações mais recentes dos planetas.
Figura 1 - O modelo planetário ideal construído 
a partir dos sólidos platônicos.
Kepler manteve contato com Galileu durante certo tempo, e este lhe enviou um dos telescópios que havia construído. Utilizando esse telescópio, Kepler confirmou a existência das “luas” de Júpiter, da qual duvidava, sendo o primeiro a utilizar o termo “satélite”, para indicar esse tipo de corpo celeste. Ele também aperfeiçoou o telescópio e o microscópio, além de fazer experimentos com a refração da luz e a reflexão. 
Uma de suas obras mais importantes foi “New Astronomy” (Astronomia Nova, 1609), na qual ele descobriu as Leis do Movimento Planetário, com a ajuda dos dados observacionais de Brahe. Nessa obra Kepler publicou as suas duas primeiras leis, chamadas Leis de Kepler.
Primeira Lei de Kepler:
A primeira lei de Kepler, chamada de lei das órbitas, diz que “os planetas seguem órbitas elípticas com o Sol localizado em um dos focos”. 
Sendo F1(foco) considerado o Sol, o ponto B que está mais longe deste é denominado Afélio, e o ponto A, que está mais perto do Sol é chamado de Periélio.   
Segunda Lei de Kepler:
A segunda lei de Kepler, chamada de lei das áreas diz que “o planeta percorre áreas iguais da órbita planetária em intervalos de tempos iguais”.
O planeta possui maior velocidade quando está mais próximo do Sol (Periélio) e menos velocidade quando está mais distante (Afélio).
Em 1619, enquanto morava em Linz, na Áustria, publicou seu livro “Harmonices mundi” (Sobre a harmonia do mundo), no qual descobriu a sua terceira lei sobre o movimento planetário.
.Terceira Lei de Kepler:
A terceira lei de Kepler, chamada de lei do período, diz que “os quadrados dos períodos de revolução dos diferentes planetas em torno do Sol estão na mesma razão que os cubos de suas distâncias médias do Sol”.
Portanto a lei do período é representada pela equação:
T = Período
a = Distância Média
K = Constante, que possui aproximadamente o mesmo valor para todos os planetas. 
Utilizando a lei da Gravitação Universal, K é dado pela equação:
G = constante gravitacional dada por: 
Sendo assim, temos a seguinte fórmula:
Análise de uma função
A terceira lei de Kepler será apresentada na planilha do Excel. Utilizando a fórmula,
será calculado o período de translação de Júpiter em torno do Sol, sabendo-se que :
Descobrimos que o valor de T² é , agora precisamos tirar a raiz do valor obtido, para descobrir T.
Sendo assim, descobrimos através da terceira lei de Kepler, que o período de translação de Júpiter em torno do Sol é de 374069742,8 segundos.
 
Impactos Produzidos 
Johannes Kepler, o astrofísicoe matemático alemão, era luterano e viveu em uma época em que não havia tolerância religiosa, e por não se converter ao catolicismo, Kepler foi perseguido e sofreu preconceito. A Igreja Católica não aceitava ideias ou teorias científicas que fossem contrárias a ela, como o sistema heliocêntrico de Copérnico, que Kepler defendia. Tal teoria diz que o Sol é o centro do Sistema Solar e que todos os outros planetas orbitam ao redor dele, incluindo a Terra, porém a igreja só aceitava o sistema geocêntrico, que defendia que a Terra era o centro e em volta dela orbitavam os outros planetas, a lua e até o Sol. 
Quando Kepler publicou os sete volumes do Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendium da Astronomia Copernicana), a primeira parte, lançada em 1617 foi proibida pela Igreja Católica, pois esta dizia que no Antigo Testamento da Bíblia, está escrito “Deus colocou a Terra em suas fundações, para que nunca se mova”, e os livros do Epitome defendiam o heliocentrismo. Mais tarde, os volumes do Epitome tornaram-se a mais importante introdução à astronomia heliocêntrica.
As ideias e leis de Kepler não foram aceitas imediatamente, levaram anos para serem compreendidas, como por exemplo, a teoria de que as órbitas dos planetas são elípticas e que o Sol esta em um dos focos, ideia que não era aceita na época, já que todos acreditavam fielmente que as órbitas dos planetas eram circulares. 
As contribuições que Kepler deu a ciência foram muito importantes, tanto que ele se tornou uma das figuras mais importantes da revolução da ciência. As suas leis e ideias sobre a física celeste que estão nas suas obras “Harmonices Mundi”, “Epitome Astronomiae Copernicanae” e “New Astronomy”, foram as mais influentes e serviram como base para descobertas importantes na área da física e também da astronomia. Como exemplo, temos Isaac Newton que teve como influência as obras de Kepler para determinar as suas teorias e leis sobre a gravitação universal. Johannes também foi importante para a filosofia e historiografia da ciência.
Atualmente Kepler é considerado como um personagem que ajudou a atualizar a astronomia, dando um “fim” aos conceitos da Idade Média, e é reconhecido como um dos maiores cientistas que já existiram. Portanto, pode-se notar que as suas leis e constatações foram muito importantes, tendo em vista que estas foram determinantes para novas descobertas e avanços importantes, principalmente na área da física e da astronomia. 
Em setembro de 2002, como reconhecimento de seu trabalho, o astrofísico e matemático foi tema de moedas de prata para colecionadores na Áustria, local onde deixou um legado. AS moedas possuíam um retrato dele no verso. Além disso, também foi feita uma estátua em Praga, em homenagem a Kepler e Brahe. Uma sonda espacial da NASA (National Aeronautics and Space Administration) foi batizada com o seu nome, em 2009, como agradecimento pelas contribuições que ele deu a astronomia. 
Figura 2 - Selo da República democrática alemã, em homenagem a Johannes Kepler.
Figura 3 - Monumento em Praga, República Tcheca, em homenagem a Tycho Brahe e Johannes Kepler.
Dissertação
Com o trabalho proposto pela Universidade Paulista Campus Tatuapé, pudemos pesquisar sobre a vida profissional e pessoal de três personagens influentes, nos trazendo mais conhecimento e compreensão sobre as matérias estudadas nesse primeiro semestre de Engenharia. 
Também pudemos nos aprofundar nas descobertas, ideias, leis e teorias expostas pelo matemático, pelo físico e pelo filósofo e notar a importância de cada um deles para o desenvolvimento da sociedade, tanto em sua época como na atualidade. 
Tendo em mente que todas as disciplinas estão interligadas, notamos que esse trabalho pôde nos mostrar a importância de cada uma das matérias para a nossa formação. 
Podemos ver que a pesquisa sobre as ideias do filosofo Karl Marx tem relação direta com a matéria Homem e Sociedade (HS), estudada em sala, bem como as pesquisas sobre o físico Johannes Kepler está diretamente ligada à matéria Tópicos de Física Geral e Experimental (TFGE), e o levantamento de dados sobre o matemático Carl Gauss com a matéria Tópicos de Matemática Aplicada (TMA). 
Foi necessário também, aplicar os conhecimentos aprendidos nas aulas de Tópicos de Informática (TI) para fazer a análise da função matemática do físico escolhido, mais precisamente, da Terceira Lei de Kepler. A disciplina Noções de Direito (ND) também foi incluída na interdisciplinaridade desse trabalho, pois foi necessário ter cuidado com os direitos autorais dos sites pesquisados, bem como as referências bibliográficas utilizadas para a composição deste trabalho. 
Não podemos deixar de mencionar a disciplina Interpretação e Produção de Texto (IPT), que sem dúvida alguma foi fundamental na elaboração deste trabalho, pois é a partir dela que conseguimos fazer a produção deste, as correções ortográficas necessárias, dissertar sobre o tema proposto e ter um bom conhecimento sobre a Língua Portuguesa. Além disso, também é necessário saber interpretar não só os textos da disciplina Noções de Direito e Homem e Sociedade, mas também os problemas que vemos nas matérias de Tópicos de Física Geral e Experimental e Tópicos de Matemática Aplicada, para que possamos resolvê-los. 
Portanto, podemos afirmar que todas as disciplinas estão ligadas e uma complementa a outra. Não podemos dizer que não há interdisciplinaridade neste trabalho, pois foi necessário o conhecimento sobre todas as matérias que tivemos nesse primeiro semestre de engenharia, para poder desenvolver o tema proposto pela universidade. 
Com o levantamento dos dados sobre o filósofo Karl Marx, o matemático Carl Gauss e o físico Kepler, nos aprofundamos e descobrimos mais sobre a importância dessas grandes personagens para o nosso conhecimento acadêmico e também para a sociedade. 
Bibliografia:
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