Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1a Questão Calcule a área da região delimitada pela circunferência x2 + y2 + 6x - 8y + 7 = 0. 8 pi 18 pi S.R 6 pi 12 pi Explicação: Pela equação da circunferência temos que: -2a=6 => a=-3 -2b=-8 => b=4. Daí o cento da circunferência é: O(-3,4) Daí: a²+b²-r²=7 => 9+16-r²=7 => r²=18. Então a área delimitada pela circunferência é: S = pi r² => S=18pi. Ref.: 201708973189 2a Questão Dados os vetores v→=(2,1,-1) e u→=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a: 15, 2i→-3j→-8k→ 4, 2i→-3j→-8 k→ 14, 2i→-3j→-8 k→ 6, 4i→-j→+7k→ 14, 2i→+ 3j→+ 4 k→ Ref.: 201709485056 3a Questão Sabe-se que o diâmetro de uma circunferência é 6 e seu centro tem coordenadas C(-2,0), a equação reduzida desta circunferência é: (E) (x + 2)^2 + y^2 = 36 (D) (x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 36 (B) (x + 2)^2 + y^2 = 9 (A) (x - 2)^2 = 3 (C) (x + 2)^2 + y^2 = 3 Explicação: Sendo o diâmetro 6, então r =3 Tendo-se C(-2, 0) e r = 3, a equação será: (x - (- 2))^2 + (y - 0)^2 = 3^2 = (x + 2)^2 + y^2 = 9 Ref.: 201709424870 4a Questão Numa elipse a medida do eixo maior é 26 e a medida do eixo menor é 24. Determine a distância focal dessa elipse. 10 12/13 11 22 13/12 Ref.: 201708390114 5a Questão Determine o valor de a, sabendo que os vetores u→=2i→+3j→+4k→ e →v=i→ -3j→+ ak→ são ortogonais 2 7/4 5 1 2/4 Ref.: 201709413633 6a Questão Considere a equação geral do plano 3x + 2y - z + 1 = 0. Para que o ponto A(4, -2, m) pertença a este ponto, o valor de m tem que ser igual a: NRA -15 15 -9 9 Ref.: 201709505828 7a Questão (ESPCEX 2013) Sobre a curva 9x² + 25y² − 36x + 50y − 164 = 0, assinale a alternativa correta. Sua excentricidade é 0,8. A medida do seu eixo maior é 25. Seu centro é (−2,1). A distância focal é 4. A medida do seu eixo menor é 9. Explicação: 9x² + 25y² − 36x + 50y − 164 = 0 9x² - 36x + 25y² + 50y − 164 = 0 9(x² - 4x) + 25(y² + 2y) − 164 = 0 9(x² - 4x + 4) + 25(y² + 2y + 1) − 164 - 9.4 - 25.1= 0 9(x - 2)² + 25(y + 1)² = 164+36+25 9(x - 2)² + 25(y + 1)² = 225 [(x - 2)²] / 25 + [(y + 1)²] / 9 = 1 a² = 25 -> a = 5 b² = 9 -> b = 3 c² = 25 - 9 c = 4 e = c/ a = 4/ 5 = 0,8 Ref.: 201709505841 8a Questão Sabendo que a distância focal de uma elipse é 16 e o eixo menor é igual a 12, qual o comprimento do eixo maior? 18 12 20 10 16 Explicação: a² = b² + c² a² = 16² + 12² a = 20
Compartilhar