Aula - Combinação simples

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Faculdades SENAI - CIMATEC
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Probabilidade e Estatística 			Data: ____/____/____
Docente: Melina Lima
Combinação Simples
Na análise combinatória costumamos considerar, basicamente, dois tipos de agrupamento: aqueles em que a ordem dos elementos é importante e aqueles em que a ordem dos elementos não é importante. Os agrupamentos em que a ordem dos elementos faz a diferença, são os chamados arranjos ou permutações, como vimos na aula anterior. 
Portanto, nas permutações (arranjos) faz diferença a ordem dos elementos. Sendo assim, ghi é um arranjo diferente de hig. Muitos problemas, no entanto, não necessitam estabelecer a ordem dos objetos, apenas a escolha dos mesmos torna-se importante. Nesses casos, ghi ou hig representam a mesma combinação.
O número total de combinações de p elementos escolhidos dentre n (lê-se: combinação de n objetos p a p) é dado pela fórmula:
Exemplo:
Uma prova consta de 6 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele poderá escolher as 3 questões? (http://www.matematica-na-veia.blogspot.com)
Quer-se agrupar 3 elementos, dentre os 6 existentes.
Perceba que a ordem em que os elementos aparecerão não será importante, uma vez que, ao resolver a  1ª , a 2ª e a 3ª questão é o mesmo que resolver a 2ª , a 3º e a 1ª, portanto é um problema de combinação.
Logo, um aluno pode escolher suas 3 questões de 20 maneiras diferentes.
Exercícios:
Calcule:
 C7, 4 		b) C6, 5		c) C4, 4		c) (C7, 3 + C6, 4) ÷ C5, 2
Calcular o valor de x na equação: Cx, 2 = 10
Com 8 pessoas, quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas?
Cristina fez um jogo na Sena, apostando os seguintes números: 10, 12, 24, 27 e 43. Pergunta-se: em quantas quinas ela jogou?
Num colégio há 7 professores de Matemática, 5 de Física e 4 de Química. Quantas comissões podemos formar com 3 professores de cada disciplina?