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08/05/2018 EPS: Alunos
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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 2a aula
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Exercício: CCE1176_EX_A2_201401056121_V2 08/05/2018 09:15:38(Finalizada)
Aluno(a): ANTONIO CARLOS CELESTINO SILVA 2018.1 - F
Disciplina: CCE1176 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 201401056121
 
 
Ref.: 201402203438
 1a Questão
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
6i+j
12i-2j
 12i+2j
i-2j
i+j
 
 
Explicação:
Calcula-se a aceleração derivando-se duas vezes o vetor posição.
 
 
 
Ref.: 201401236704
 2a Questão
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. 
(sent,-cost,2t)
(sent,-cost,0)
(sect,-cost,1)
 (-sent, cost,1)
(sent,-cost,1)
 
 
 
Ref.: 201401812873
 3a Questão
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
1/a
 a
sqrt (a)
 2a
3a
 
 
 
Ref.: 201402238896
 4a Questão
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Descreva a curva na forma paramétrica definida pela função vetorial r(t) = 〈1+t, 2+5t, -1+6t〉.
x=1+t; y=2+5t
x=1 -t; y=2+5t; z=-1+6t
 x=1+t; y=2+5t; z=-1+6t
x= t; y=2+5t; z=-1+6t
x=1+t; y=2+5t; z=-1
 
 
Explicação:
Reta que passa pelo ponto P = (1, 2, -1) e tem vetor diretor (1, 5, 6)
 
 
 
Ref.: 201401819123
 5a Questão
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
f ' (t) = 3 j
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
f ' (t) = e^3t
 f ' (t) = 3 sen t + cos t
 f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
 
 
 
Ref.: 201401236711
 6a Questão
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
(1-sent,sent,0)
(1 +cost,sent,0)
 (1-cost,sent,0)
(1-cost,sent,1)
 (1-cost,0,0)
 
 
 
Ref.: 201402039491
 7a Questão
Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em
função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
 0 e 0
36 e 60
18 e -30
 9 e 15
36 e -60
 
 
 
Ref.: 201401236741
 8a Questão
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O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes.
Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
i - j - k
 i + j + k
i + j - k
j - k
 - i + j - k