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Questão 1: + Vout - R sLvin L R s s sLR sL sV sV sH sV sLR sL sV Z Z sV in out inin T out + = + == + == )( )()( )()()( 0 ÷L ÷L Zeros → sL = 0 → s = 0 Pólos → sL + R = 0 → � = − � � L R − Estávelσ jω a) b) ≡ Vin(s) + Vout(s) - Z0 sC 1 Z0 OBS: )()( 0 sV Z Z sV in T out = RsL sLR RsL Z + = += −1 0 11 associação paralelo Associação série �� �� : )( ²1 RsLsC RsLLRCs RsL sLR sC ZT + ++ = + += LC s RC s s RsCLRCs LRCs RsLLRCs RsLsC RsL sLR RsLsC RsLLRCs RsL sLR sV sV sH in out 11 ² ² ² ² ² )( . )( ²)( )()( ++ = ++ = ++ + + = + ++ + == ÷LRC ÷LRC Zeros: s² = 0 → s1 = s2 = 0 Pólos: 2 411 2 2,1 LCRCRC s − ± − = Correção AV1 quarta-feira, 22 de outubro de 2014 20:30 Página 1 de Servomec1 Questão 2 a) Sistema de 2a ordem, criticamente amortecido, estável. b) Sistema de 2a ordem, subamortecido, estável. c) 909 9 9 9 −=⇒=+ = + ss a s Sistema de 1a ordem, estável d) Sistema de 2a ordem, superamortecido, estável. Questão 3 ²1 ξ ξ pi − − = eOV n sT ξω 3 = 600 5 10.3 10.5 3310.5 3 3 3 ===⇒= − − n n ξωξω (1) ²1 526,2ln08,0ln08,0 ²1²1 ξ ξ piξ ξ piξ ξ pi − −=−⇒ =⇒= − − − − ee 646,0 ²1 ²)²8,0( ²1 8,0526,2 ²1 2 = − ⇒= − ⇒= − − = − ξ ξ ξ ξ piξ ξ 646,0²646,1646,0²646,0²²)1(646,0² =⇒=+⇒−= ξξξξξ 62,039,039,0 646,1 646,0 ² ==⇒== ξξ 961 62,0 600600)62,0( ≅=⇒= nn ωω Substituindo em (1) )²961(1200² )²961( ²2² ²)( ++ = ++ = ssss sH nn n ωξω ω 1 6 663262 399² ²2² ² 96² 9 ==⇒=⇒= ==⇒= ++ = ++ ξξξω ωω ωξω ω n nn nn n ssss 3 1 6 223222 399² ²2² ² 92² 9 ==⇒=⇒= ==⇒= ++ = ++ ξξξω ωω ωξω ω n nn nn n ssss 5,1 2 3 6 993292 399² ²2² ² 99² 9 ===⇒=⇒= ==⇒= ++ = ++ ξξξω ωω ωξω ω n nn nn n ssss Correção AV1 quarta-feira, 22 de outubro de 2014 21:00 Página 2 de Servomec1
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