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Questão 1:
+
Vout
-
R
sLvin
L
R
s
s
sLR
sL
sV
sV
sH
sV
sLR
sL
sV
Z
Z
sV
in
out
inin
T
out
+
=
+
==
+
==
)(
)()(
)()()( 0
÷L
÷L
Zeros → sL = 0 → s = 0
Pólos → sL + R = 0 → � = −
�
� L
R
−
Estávelσ
jω
a)
b)
≡ Vin(s)
+
Vout(s)
-
Z0
sC
1
Z0
OBS:
)()( 0 sV
Z
Z
sV in
T
out =
RsL
sLR
RsL
Z
+
=





+=
−1
0
11
associação paralelo
Associação série ��		
��
: )(
²1
RsLsC
RsLLRCs
RsL
sLR
sC
ZT +
++
=
+
+=
LC
s
RC
s
s
RsCLRCs
LRCs
RsLLRCs
RsLsC
RsL
sLR
RsLsC
RsLLRCs
RsL
sLR
sV
sV
sH
in
out
11
²
²
²
²
²
)(
.
)(
²)(
)()(
++
=
++
=
++
+
+
=
+
++
+
==
÷LRC
÷LRC
Zeros: s² = 0 → s1 = s2 = 0
Pólos: 
2
411 2
2,1
LCRCRC
s
−




±





−
=
Correção AV1
quarta-feira, 22 de outubro de 2014
20:30
 Página 1 de Servomec1 
Questão 2
a)
Sistema de 2a ordem, criticamente amortecido, estável.
b)
Sistema de 2a ordem, subamortecido, estável.
c)
909
9
9
9
−=⇒=+
=
+
ss
a
s
Sistema de 1a ordem, estável
d)
Sistema de 2a ordem, superamortecido, estável.
Questão 3 ²1 ξ
ξ
pi
−
−
= eOV
n
sT ξω
3
=
600
5
10.3
10.5
3310.5
3
3
3
===⇒=
−
−
n
n
ξωξω (1)
²1
526,2ln08,0ln08,0 ²1²1 ξ
ξ
piξ
ξ
piξ
ξ
pi
−
−=−⇒








=⇒= −
−
−
−
ee
646,0
²1
²)²8,0(
²1
8,0526,2
²1
2
=
−
⇒=







−
⇒=
−
−
=
−
ξ
ξ
ξ
ξ
piξ
ξ
646,0²646,1646,0²646,0²²)1(646,0² =⇒=+⇒−= ξξξξξ 62,039,039,0
646,1
646,0
² ==⇒== ξξ
961
62,0
600600)62,0( ≅=⇒= nn ωω
Substituindo em (1)
)²961(1200²
)²961(
²2²
²)(
++
=
++
=
ssss
sH
nn
n
ωξω
ω
1
6
663262
399²
²2²
²
96²
9
==⇒=⇒=
==⇒=
++
=
++
ξξξω
ωω
ωξω
ω
n
nn
nn
n
ssss
3
1
6
223222
399²
²2²
²
92²
9
==⇒=⇒=
==⇒=
++
=
++
ξξξω
ωω
ωξω
ω
n
nn
nn
n
ssss
5,1
2
3
6
993292
399²
²2²
²
99²
9
===⇒=⇒=
==⇒=
++
=
++
ξξξω
ωω
ωξω
ω
n
nn
nn
n
ssss
Correção AV1
quarta-feira, 22 de outubro de 2014
21:00
 Página 2 de Servomec1