Capítulo 8 Controle de processo

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8.1- INTRODUÇÃO
8.2- CONTROLE EM MALHA FECHADA E ABERTA
8.2.1) Sistema de Controle em Malha-Fechada
8.2.2) Sistema de Controle em Malha-Aberta
8.5- MODOSDECONTROLE
8.5.1) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO DESCoNTíNUO
a) Duas Posições
a) Da Largura de Pulso
c) Três Posições
8.5.2) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO CONTíNUO
a) A Ação Proporcional
b) AAçãolntegral(Reset)
c) A AçãoDerivativa
d) As Ações Proprocional, IntegraleOerivativa (PIO)
8.6- SINTONIA DOSCONTROLADORES
8.6.1) Critérios de Estabilidade
8.6.2) Métodos de Ajuste dos Controládores
8.6.3) Como adaptar um controladorao processÔdêéÓhtrole
8.6.4) Auto-Sintonia
8.7- SISTEMA DE CONTROLE
8.7.1) Introdução ,,'.','
8.7.2) Faixa Dividida:o"SplitRange"
8.7.3) Controle em Cascata
8.7.4) Controle de Razão
8.7.5) Controle "Override"(Seletivo)
8.7.6) Controle "Feedforward" (Antecipatório)
8.7.7) Controle de Limites Cruzados
8.78) Controle de Nívelà3 Elementos (Caldeiras)
8.8- EXERcíCIOS PROPOSTOS
CAPíTULO 8
o
tn
tn
W
U
O
o::
a.
w
Q
W
•••
O
o::
•••z
O
U
CONTROLE DE PROCESSO 8
8.1- INTRODUÇÃO
A utilização de sistemas de controle automático se
encontra difundida no dia a dia de todas as sociedades
desenvolvidas. Tais sistemas agem como elemento
catalisador na promoção de progresso e
desenvolvimento.A torradeira automática,o termostato,
a máquina de lavar e a secadora automática, o
computador,o micro-processador,os veiculos espaciais
e os sistemas de controleque aceleram a produçãoe a
qualidade de bens manufaturados, todos, tem
influenciado nosso modo de viver.
constituição do pão ou a alguma outra razão, esta
condição não pode de modo algum modificar
automaticamentea duração do tempo de aquecimento
esperado.Assim, pode-sedizer que a grandeza de saída
não possui nenhuma influência sobre a grandeza de
excitação. A porção responsável pelo aquecimento,
excluídoo tempodzador,representaa parte dinâmica de
todo o sistema.
8.2 CONTROLE EM MALHA-FECHADA E
EM MALHA ABERTA
Fig.1 - AJUSTE DO GRAU DE ESCURECIMENTO
DESEJADO
Considereque a torradeirada figo1 seja ajustada para se
obter um desejado escurecimentodo pão torrado
8.2.1 - Sistema de Controle em Malha-Fechada:
TERMÓMETRD\
Um sistemade controleem malha-fechada é aquele
no qual o sinal_de saída possui um efeito direto na
ação de controle. Isto é, sistemas de controle em
malha-fechada são sistemas de controle
realimentados. O sinal do erro atuante, que é a
diferença entre o sinal de entrada e o sinal
realimentado(que pode ser o sinal de saída ou uma
função do sinal de saída e suas derivadas), é
alimentadono controladorde modo a reduzir o erro
e mantera saída do sistema em um valor desejado.
Em outras palavras, o termo "malha-fechada"
implica o uso de ação de realimentação com a
finalidade de reduzir o erro do sistema. A figo 2
, mostra a relação entrada-saída do sistema de
controle em malha-fechada. A representação
indicada na figura é denominada diagrama de
blocos.
AJUSTE AO GRAU DE
ESCURECIMENTO
DESEJADO
~
AGUA
QVENTE
I
DRENO ,
....•.
AGUA
FRIA
VAPOR rr...d ••••••• _
n .*~tSAíDAI r PLANTA ou' ~ROCESSOI NTROLADOR
,"'AA~'IW I I I
I~~ LJI ELEMENTO
. DEME~I
Fig. 2 - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA FECHADA
Fig.3 - CONTROLE REALlMENTADO MANUAL DE UM
SISTEMA TÉRMICO
o ajuste do botão "grau de escurecimento" ou do
regulador de tempo representaa excitação, e o grau de
escurecimento da fatia, a grandeza de saída. Se o grau
de escurecimento não for satisfatório devido à
Para ilustraro conceito de sistemas de controleem
malha-fechada, considere o sistema térmico
mostradona figo3, onde um ser humano atuacomo
controlador. Ele deseja manter a temperatura da
água quente em um dado valor. O termômetro
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.1 -
instalado na tubulação de saída da água quente
medea temperaturareal. Esta temperaturaé a saída
do sistema. Se o operador observa o termômetroe
verifica que a temperatura é maior do que a
desejada, ele reduz a quantidadede suprimentode
vapor de modo a diminuir esta temperatura.
É bem possível que a temperatura se torne
demasiado baixa necessitando repetir a sequência
de operações no sentido oposto.
Esta ação de controle é baseada na operação de
malha-fechada.Desdeque tanto a realimentaçãoda
saída (temperaturada água) para comparação com
a entrada de referência, como a ação de controle
ocorrem através de ações do operador, este é um
sistema de controle em malha-fechada. Sistemas
como este podem ser denominados sistemas em
malha-fechada manuais ou com realimentação
manual.
nenhuma variação é necessária na abertura da
válvula.
Nos sistemas aqui considerados, as variações na
temperaturaambiente,a temperaturade água fria na
tubulação de entrada,etc. podem ser considerados
distúrbios externos. Os sistemas de controle com
realimentação manual e realimentação automática
anteriormentecitadosoperamde maneira similar. Os
olhos do operadorconstituemo dispositivo análogo
ao medidor de erro; seu cérebro, o análogo do
controladorautomático;e seus músculos, o análogo
do atuador.
O controlede umsistemacomplexopor um operador
humano não é suficiente devido às inúmeras inter-
relaçõesentreas diversas variáveis. Podemos notar
que mesmo um sistema simples, um controlador
automático eliminará quaisquer erros humanos de
operação. Se for necessária alta precisão de
controle, o controledeve ser automático.
~~f6~Y,c?g~~--.101ou ou •••••
"M"""" , 1"~,:'"'"'"'i>~1_.'~-..
ÀGUA
FRIA
DRENO
~
ÀGUA
aUENTE
8.2.2 - Sistemas de Controle em Malha-Aberta:
Sistemasde controleem malha-aberta são sistemas
de controlenosquaisa saída não tem efeito na ação
de controle. Isto é, em um sistema de controle em
malha-aberta, a saída nem é medida nem é
realimentadapara comparação com a entrada.A
figo 5 indicaa relação entrada-saída de um sistema
deste tipo. Um exemplo prático é uma máquina de
lavar roupa. As operações de molhar, lavar e
enxaguar em uma máquina de lavar roupa são
efetuadas em uma mesma base de tempo. A
máquinanão medeo sinalde saída, isto é, a limpeza
das roupas.
Fig. 4 - CONTROLE REALlMENTADO AUTOMÁTICO DE
UM SISTEMA TÉRMICO
Se for utilizado um controlador automático para
substituiro operador humano, conforme é mostrado
na figo 4, o sistemade controletorna-se automático,
istoé, umsistemade controle em malha-fechada ou
com realimentaçãoautomática.
ENTRADA
CONTROLADOR
PLANTA OU
PROCESSO
SAioA
A posição do dispositivo de seleção de temperatura
(um dial, 'por exemplo) no controlador automático
seleciona a temperatura desejada. A saída, a
temperaturarealda água quente, que é medida pelo
dispositivode medida de temperatura,é comparada
com a temperatura de saída e convertida nas
mesmas unidades da entrada (pontode ajuste) por
meio de um transdutor (um transdutor é um
dispositivoque converteumsinalde uma forma para
outra). O sinal de erro produzido no controlador
automáticoé amplificado,e a saída do controladoré
enviada a uma válvula de controle para variar a
abertura da válvula e, consequentemente, o
suprimento de vapor de modo a corrigir a
temperatura real da água. Se não houver erro,
- 8.2 -
Fig.S - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA ABERTA
Em qualquer sistema de controle em malha..:.ab.erta
não é comparada a saída, com a entrada de
referência. Consequentemente, a cada entrada de
referência corresponde uma condição de operação
fixa.Ou seja, a precisãodo sistemadepende de uma
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
calibração (sistema de controle em malha-aberta
devem ser cuidadosamente calibrados e devem
manter esta calibração de forma a serem úteis).
águana saída do trocador,enquantoque o processo
consisteno aquecimento da água. Esta é chamada
de meio-controlado.
Na presença de distúrbios, um sistema de controle
em malha-aberta não desempenhará a tarefa
desejada. O controle em malha-aberta, na prática,somentepodeser usadose a relação entre a entrada
e a saída for conhecida e não houver distúrbios
internos ou externos.
É claro que estes sistemas não são sistemas de
controle realimentados. Note que qualquer sistema
que opere em uma base de tempo é de malha-
aberta.Por exemplo,controlede tráfego por meio de
sinais operados em uma base de tempo é um outro
tipo de controle em malha-aberta.
VAPOR
~ ~/
:-1"7-,,-,~..
ÁGUA ••
QUENTE
CONDEN$ADO ~
Fig. 6 - MALHA DE CONTROLE DE UM PROCESSO
8.3- DEFINIÇÕES
Para uma melhor compreensão das definições que se
seguem, o diagrama de blocos da figo 5 procura
relacionar,de forma simples, o processo com os demais
elementos envolvidos no seu controle.
8.3.1- Processo
Esta palavraé aqui utilizadaparadesignar o conjunto
de operações e/ou transformações realizadas sobre
um ou mais materiais, com a finalidade de variar
pelo menos uma de suas propriedades físicas ou
químicas. Como por exemplo podemos cítar o
aquecimento ou resfriamento de um líquido, a
destilação de álcool, o fabrico do papel, as reações
químicas, etc. Ver a figo 6.
8.3.2 - Variável Controlada:
É a quantidade ou grandeza física (variável) que
deve ser mantidadentro does)limite(s)desejado(s),
ístoé, controlada. Seja o trocadorde calor da figo7,
controlando manualmente por um operador. Nesse
sistema a variável controlada é a temperatura da
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
Fig. 7 - PROCESSO DE AQUECIMENTO D'AGUA COM O
TROCADOR DE CALOR CONTROLADO MANUALMENTE
8.3.3 - Set-Point" (Ponto de Ajuste)
É o valordesejadoda variável controlada.Digamos
que o operador precise ou queira manter a
temperatura da água quente a 80°C. Este será,
então, o "set-point".
8.3.4 - Elemento de Realimentação (Medição)
É o dispositivo (um transmissor com um elemento
primário ou sensor, ou apenas o sensor) que mede
ou percebe a variável controlada e envia o valor
medidoao controlador,atravésde um sinal. Quando
se usa umcontroladorde campo, o transmissor não
é mais o elemento de realimentação e sim o
sensor.No exemplodado, o própriooperadorexerce
essa função.
8.3.5 - Variável de Realimentação
É o sinal de saída de elemento de realimentação.
Quando esse elemento é um transmissor, o sinal,
via de regra, é eletrônico ou pneumático. No caso
de ser usadoapenasum sensor, este sinal pode ser
uma força, a pressão de um fluído, um sinal
eletrônicode baixa intensidade,o movimentode um
f1utuador,etc. A sensação de quente ou de frío do
operadoré a variável de realimentação.
8.3.6 - Desvio
É a diferençaentreo "set-point"e o valor medidoda
variávelcontrolada.Essa diferença ou comparação
é feita por um comparador, normalmente parte
integrantedo controlador.
8.3.7 - Controlador
É o dispositivo que produz um sinal de saída (sinal
- 8.3-
de controle) em função do desvio entre o sinal da
variável e o "set-point". O operador compara e
gera mentalmente um sinal de desvio e daí decide
como controlar (abrir ou fechar mais a válvula de
controle) a temperaturade água quente.
8.3.8 - Variável manipulada
É a grandezafisica que vai interagircom o processo
a fim de retomar a variável controlada ao valor
desejado.No trocador de calor a vazão de vapor é a
variável manipulada. O vapor em si é chamado de
agentede controle.
8.3.9 - Elemento Final de Controle
É o elemento da malha que recebe o sinal de saída
do controlador, atuando na variável. Normalmente
esse elemento é uma válvula de controle com um
atuador pneumático (mais comum) ou elétrico que
move a haste do "plug" (Obturador). Pode ser
também um "damper" que serve para variar a
pressão de um gás na tubulação.
8.3.10 - Pertu rbações
propriedades:
1- Capacitância
2- Resistência
3- Tempo de Transporte
8.4.1 - Capacitância:
TANQUE A
TANQUE B
Fig. 8 - CAPACITÂNCIA COM RELAÇÃO À CAPACIDADE
""'Capacidade: As partes do processo que tem
capacidade de armazenar energia (ou uma
quantidade e material). A capacidade é uma
característicavolumétrica:
É uma medida da característica do processo para
manterou transferir uma quantidade de energia ou
materialcom relação a uma quantidadeunitáriade
alguma variável de referência. A capacitância é
uma característica Dinâmica. Ver figo 8.
São todosos fatores, aleatórios ou não, que alteram
o desenvolvimetnonormal do processo. No trocador
de calor,seriam perturbaçõesas variações de vazão
do vaporou d'águae as variaçõesda temperaturade
entrada do vapor ou água fria. Devemos mencionar
ainda, como perturbações,o ruído (sinal indesejado
de natureza aleatória) que pode ocorrer em muitas
partes da malha de controle. Como por exemplo,
temos o ruído ou oscilações no sinal de pressão
diferencialdevido a turbulência de vazão, pulsações
em sinais de pressão, ruído no sinal de nível de um
tanque devido a ondas e superfície, etc.
Como vimos precedentemente a estratégia é de
comparar a variável controlada (PV) com o valor
desejado (Sp) e criar uma ação corretiva (MV)
baseada na diferença entre os dois valores. É
interessanteobservar, que a soma de inversões em
um sistema de realimentação negativa deve ser
ímpar:
Capacidade
Capacitância
100
8
100m3
12,5m3I m.nível
a)Chama-secontroladorde açãoinversaaquele que
diminui a saida quando a entradaaumenta.
Capacidade = ~ . (412)2 . 4 = 100m 3
4
b)Chama-se válvula de ação inversa aquela que
abre quando a hasteémovimentadapara baixo.
Capacitância
100
4
25m 31m.nível
c)Chama-setransmissorde açãoinversaaquele que
diminui asaida quando a variávelaumenta.
8.4 - ATRASOS DE TEMPO DO PROCESSO
São características que o processo tem de atrasar as
mudanças nos valores das suas variáveis, estas
características aumentamdemais as dificuldades do
controle. Estes atrasos são causados por três
- 8.4-
Ex.: Os dois depósitostem a mesma capacidade de
100 m3, mas tem distintas capacitâncias por
unidade de nível:
1) 12,5m3/m,nível mais alto e
2) 25m3/m, nível mais baixo.
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
Uma capacitância relativamentegrande é favorável
para manter constante a variável controladaapesar
das mudanças de carga que podem apresentar.
08S: Esta característica faz com que seja mais
difícil mudara variável num novo valor, introduzindo
um atraso importanteentre uma variação do fluído
de controle e o novo valor que toma a variável
controlada.
8.4.2- Resistência
As partes do processo que resistem a uma
transferência de energia (ou de material) entre as
capacitâncias.
R
O
O ~ic- SArDAENTRADA TOO
Fig.9 - ANALOGIA COM SISTEMA ELÉTRICO
Atrasos de Tempo provocados por resistência e
capacitância são frequentemente chamados de
atrasos de capacitância ou atrasos de
transferência.Ver figo 9.
Recomenda-seclassificar os processos pelo número
e arranjo de pares R-C, processos que têm essas
semelhanças, têm tendência a mostrar um
comoortamentoe uma controlabilidadesemelhante.
Fig. 10 - ATRASOS R-C SÉRIE SEM INTERAÇÃO
A fim de classificar os processos desta maneira é
necessáriosuporque,seus paresR-C estejam separados
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
em unidades distintas - chamado - "LUMPED-
CAPACITY" .
Fig. 11 - ATRASOS R-C SÉRIE COM INTERAÇÃO
Os sistemas R - C são os análogos dos sistemas
elétricos constituídos por uma resistência e um
condensador, como ilustrado na figo 9.
•• Atrasos R-C série, sem interação: Quando as
variaçõesde cadaboco R-C, não tiverem influência
no bloco anterior.Ver a figo 10.
•• Atrasos R-C série, com interação: São aqueles
onde um bloco poderá ter sua característica
dinâmica (entrada/saída em função do tempo)
alterado pelo bloco subsequente. Ver figo 11.'
8.4.3- Tempo de transporte (Tempo Morto, Pure
Time Delay);
Tempo Morto: É definido como um atraso devido
ao tempode transporte,que adia o conhecimentode
uma variável, sem mudá-Iaem amplitudeou em
outra característicadinâmica.Tempo morto é a
propriedade de um sistemafísico pelo qual a
resposta a uma força aplicada sofre um atrasoem
seu efeito.
>- Não depende da natureza da força aplicada.
>- Sua dimensão é simplesmente a dimensão do
tempo.
Ele raramenteocorre sozinho em um processo real
Qualquertécnicautilizável no projetode sistemade
controledeveser capaz de lidarcom o tempo morto.
Exemplo de um processo que consiste de tempo
morto:
- 8.5-
ENrRAOA
d
:4T)
- 100 %
SAíOA O"
Fig. 12 - CORREIA TRANSPORTADORA
• Sistemade controle de peso operandoemum
conversor de sólidos.
apresentamum sinal de controle que normalmente
assume apenas dois valores distintos.
Eventualmente, este sinal poderá ser escalonado
em outros valores. Podemos dispor dos seguinte
tiposde sistemasde controledescontínuos: de duas
posições (com ou sem histerese); por largura de
pulso; de três posições.
a) Sistema de Controle Descontínuo de Duas
Posições:
Um controlador deste tipo faz com que a variável
manipulada assuma um de dois valores distintos e
único, toda vez que a variável controlada cruzar o
"set-point".O valor que a variável assume depende
do sentido de cruzamento do "set-point". Como
exemplo, temos: Pressostatos, termostatos, relés,
etc.Um elementofinalde controle de uso frequente
com controladores liga-desliga é a válvula
solenóide,queestá totalmenteabertaou totalmente
fechada, dependendoda saída do controlador.
Existirá um atraso em função de: d e V.
o exemplo da figo 12 representa uma correia
transportadoraonde o elemento de medição (Célula
de carga)seria colocado a uma distância Q do ponto
de quedado silo. A correia possue uma velociadade
'Y.
Q
d
V
AGUA FRIA
ÃGUA \
QUENTE ( ~_ J-6~tr~,.
PARAFUSO DE .1~20vREAJUSTE DO 50HzVALOR DESEJADO , .........•.•.•.~
-<
<t
~
<t
w..
~ ~ VALOR DESEJADOh TEMPO ~
A forma executada e o tempo gasto para a
efetivação das ações de controle, dependem
basicamente do sistema de controle e das
características do processo controlado. Como as
características do processo controlado
(capacitâncias,resistências,e tempo morto,etc.) não
sao facilmente alteradas, o que se faz é especificar
o sistema de controle - transmissor, válvula,
controlador(tipoe ajustedas ações de controle),etc.
mais adequado às características do processo
controlado, como forma de otimizar o rendimentoe
facilitar a operação do equipamento.
8.5 - MODOS DE CONTROLE
Os modosou ações de controlede um controladorsão as
diversas relações entre o sinal de controle (saída) e o
sinalde desvio (entrada).Basicamente os controladores
exibem quatro ações ou modos de controle: liga-desliga
("On-off'), proporcional (ganho), integral ("reset") e
derivativo ("rate"ou "pré-act").
8.5.1 - SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO
DESCONTíNUO
Os sistemas de controle automático descontínuos
- 8.6-
Fig. 13 - CONTROLE LIGA-DESLIGA SEM HISTERESE
A fig.13 ilustra a característica de um controlador
liga-desligasem histerese.O modo de controle Iiga-
desliga apresenta ainda o tipo de controle com
histerese, onde o elemento final de controle
apresenta um tempo de comutação muito curto,
exigindo uma alta velocidade de atuação.
Os sistemas de controle descontínuos de duas
posições podemser empregados satisfatoriamente
em processos que apresentam uma velocidade de
reação lenta, uma vez que a quantidadesuperior e
inferior respectivamente não compromete as
necessidades operacionais.
Tendo como caracteristicaprincipal que a variável
controlada oscila continuamente dentro de uma
faixa (zona diferencial) que tem como valor central
o valor desejado de controle (set-point). Essas
oscilações variam em amplitude e frequência de
acordo com as alterações de carga ocorridas no
processo.
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
ERRO
L
~J/~~ I~:'::' ~ /' ' , ' " ,, ' , . " .: : : : :: :
5096
10096
modo de controle de duas posições.
Ep(961
El
o
O
o:
'"
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~~ 50"'o
lU o:a•..
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~~ O L , , _a
t
-l>
Fig. 16- COMPORTAMENTO DINÂMICO DA VARIÁVEL
CONTROLADA
Os gráficos da figo 16 demonstram o
comportamentodinâmico da variável controladae
do sinal de saída do controlador, para um caso
hipotético.
Fig. 14- SISTEMA TUDO OU NADA POR LARGURA DE
PULSO
b)Sistema de Controle Descontínuo por Largura
de Pulso
Neste tipo de controle por largura de pulso, o
controlador apresenta dois níveis de saída" alto e
baixo. O tempo de permanência em nível alto ou
baixo depende da amplitude do erro. O período do
sinalde saída do controladoré constante.Ver figo 14
e figo 15.
E1 =
E2 =
Erro máximo positivo
Erro máximo negativo
P(961
L
100
------ ------------------------------.-._._-_.- ..--.-. --
o:
g~
"I( Õ 50
- - - -~- -- ----------
Qe: <>:"'oo
o
SINAL DE
ERRO (%1
E2
b,-{>
(1.4.I~
Fig. 15- SISTEMA TUDO OU NADA COM TRES
POSiÇÕES
c) Sistema de Controle Descontínuo de Três
Posições:
Num sistema de controle descontínuo de três
posições, o controlador pode fornecer um sinal de
saída em três níveis (0,50 e 100%), definidos em
função do comportamento da variável controlada
dentro da zona diferencial.
r/c
Fig.17:Sistemade Controle Contínuo
A: Reservatórioaquecido mediantevapor
B: Tomadade impulso (bulbo termoelétrico)
C: Transmissor de temperatura
D: Controlador indicador de temperatura
E: Válvulacom servomotor pneumático
(elementofinal controle)
1- Entradade vapor (grandezareguladora)
2- Saída do líquido aquecido (grandeza
reguladora)
5- Saída do vapor (condensado)
6- Entradado líquido a ser aquecido
7- Serpentinade aquecimento
•••
2
Este modo de controle é utilizadoquando se deseja
reduzir o comportamento cíclico da variável
controlada, assim como os picos de erros máximo
(OVERSHOOT e UNDERSHOOT), inerentes ao
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
8.5.2- SISTEMAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO
CONTíNUO
O sistema de controle automático contínuo tem
- 8.7-
como característica,um controladorcuja saída varia
continuamente, isto é, pode assumir qualquer valor
compreendido entre os limites máximo e mínimo.
Naturalmenteos controladorese os elementos finais
de controle e um controle contínuo diferem dos de
um controle descontínuo. Nos sistemas de controle
descontínuo,a variável controlada varia em torno do
valor desejado, com osclilações cujas amplitude e
frequência dependem das características do
processo e do próprio sistema de controle. Nos
sistemasde controle contínuo, a variável controlada
não oscila, mas se mantém constanteno set-point.
A figo 17 mostra um sistema de controle contínuo.
B
$pv
lembraraquí,quevamos estudar o comportamento
dos controladoresquando de cada uma das ações
listadas acima, e para isto é bom ter em mente o
capítulo 3, pois analogias serão feitas com as
mudanças na variável do processo (temperatura,
pH, densidade,etc.), na carga da variável de
processo,e na posiçãoda válvula, todas em relação
ao tempo e com um tratamentográfico
a) Ação Proporcional
Matematicamente, a equação que define a ação
proporcionalé:
I Se = (G . E ) ; B I
Onde:
Sc = Saída do controlador
G =Ganho (constantede proporcionalidade entre o
erro e o sinal de saída)
E =Erro (diferençaentre o Setpoint e a variável de
processo)
B = Bias - polarização do controlador( sinal de
saída para um"erronulo)
Fig. 18 - DIAGRAMA DE BLOCOS
110°C
r~/H.uuu • __ • u __ uu •••
Graficamente (fig. 19) temos, um processo, sendo
controladoà 100°C porumcontroladorproporcional.
Subitamente a temperaturano processo aumentou
(aumento na carga). O controlador mandàu abrir a
válvula,a qualse posicionouem uma outra posição.
Nesta nova posição, o volume (suponhamos de
água) que passou a entrar, abaixou a temperatura
de 10°C e se manteve. A este erro de regime,
chamamos de off-set. O controle porporcional
sempre apresentaoff-set.
• Característica de um Controlador Contínuo:Basicamente um controlador contínuo é composto
por um conjunto de blocos conforme mostrado na
fig.18.
Onde:
• Comparador=Tem como função gerar um nível
de erro proporcional a diferença instantânea entre
variável e Set-point.
• Tratamento do OFF-SET= Tem como função
processar o sinal de erro (off-set) gerando um sinal
de correção.
Dependendo da forma como o sinal de erro (off-set)
é processado, podemos dispor de um sitema de
controle contínuo sub-dividido em:
1- Proporcional
2- Proporcional +Integral (PI)
3- Porporcional + Derivativo (PD)
4- Porporcional + Integral +Derivativo (PIO)
THfPEJU.TUR.A.
CARGA
100"C.
90 •
OFF..$ET/
..... - .. - ---- - -- - ... t;""""
Fig. 19 - GRÁFICOS
Cada modo de controle tem suas
limitações/características,e a parte mais trabalhosa
para o técnico é escolher o modo de controle que
mais convém ao processo, e definir
quantitativamente os parâmetros dos modos de
controle, quando do start-up do sistema.Convém
- 8.8-
• Banda Proporcional e Ganho:
Banda proporcionalé a porcentagemde variação na
variável de processo para que o elemento final de
controle varie de O à 100%. Isto quer dizer que, se
a variável de processo (nível, temperatura, etc.)
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
precisa variar 100% para que o elemento final de
controle varie 100% (uma válvula de fechada e
aberta), dizemos que a banda proporcionalou faixa
proporcional é de 100%. Ver a figo 20.
BIAS
100
90800:::5
700< 0°:3~ 600< 0::0>-"
50
Zw o",0< 40-'I- Wz>w~o
30
0::0::
<o>Q.
20
10
\"" ri1/
I
/1/
I
/1/ '...<''/
/Vv "-
V~
•../
//
l/li
/
/
1/1/v //I/ I I1/ /
BP = 500k
0%
PV
Fig. 21 - DIAGRAMA DE BLOCOS
o 10 20 30 <40 50 60 70 80 90 100
ABERTURA DA VÃLVULA EM /lk
Fig. 20 - BANDA PROPORCIONAL
Uma vez definido o que é ~andaproporcionalé facil
entendero que é ganho. Ganho éa sensibilidadedo
controlador, e matematicamenteé definido como o
inverso da banda proporcional.
Se = G . E + B = G . (SP - PV) + B (Dft;eto)
= G . (PV - SP) + B (Reverso)
Supondo-se que uma banda proporcional (SP) de
100%, temos um ganho 1. Admitindo um SIAS de
12 mA, podemos calcular:
Como podemos verificar, para um controlador
proporcional,com um ganho de 1, se colocarmos
um Sias de 12 mA e variarmos a PV de O a
100% (4 a 20 mA), a válvula vai variar de O a
100% sua abertura.Agora vamos diminuiro
ganho, e ver o que acontece.
B =12 B=12S=12
SP =
12SP =12SP =12
PV =
12PV =04PV =20
E
= OE=08E=- 8
G
=01G=01G=01
Se
=12S =20S =04e
e
Válvula em
Válvula emVálvula em
50%
100%0%
B =12S=12S=12
SP =
12SP =12SP =12
PV =
12PV =04PV =20
E
= OE=08E=- 8
G
=0,5G=0,5G=0,5
Se
=12Se=16Se=08
Válvula em
Válvula emVálvula em
50%
80%20%
Como podemos notar, ele ficou menos sensível,
pois para uma variação de PV de O a 100% a- 8.9 ~
Agora vamos unir todo o conhecimento que
adquirimosatéagorae ver como funciona na prática
estecontrole.Suponhamosquetemos uma malhade
controle com um transmissor, que nos dá o sinal da
variávelmedida,va;-i~lndoa sua saída de 4 a 20 mA,
parao mínimoe máximorespectivamentedo que ele
esta medindo. Esta medida nós chamamos de PV
(Process Variable).
Este transmissor está ligado ao controlador o qual
podevariar sua saída de 4 a 20 mA, e este sinal vai
para a válvula, a qual recebendo 4 mA (0%) fecha
totalmente e 20 mA (100%) ela abre totalmente.O
controlador compara o valor da PV com o valor do
SP e o resultadodestaoperação (diferença)é o sinal
de erro (E) ou desvio.
Dizemos que a ação de um controlador é direta,
quando ao aumentar a PV, a saída do controlador
aumenta(mA) e, dizemos que a ação do controlador
é inversa, quando PV aumenta e a saída do
controlador diminui, então para um controlador ter
ação direta ou reversa é só invertera polaridadedo
elemento somador (veja diagrama de blocos na
figo 18).
Para maior clareza vamos mostrar novamente o
diagrama de blocos na figo 21.
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
Supondo-se BP = 200% G 0,5
válvula foi de 20% a 80% de abertura, ou seja, ela
não fechou de tudo e nem abriu de tudo. Agora
vamos vero que acontece se aumentarmoso ganho
para 2.
1. Quanto maior o ganho, mais sensível o
controlador fica, e isto significa que para uma
pequena variação na PV, a válvula responde
com a uma grande variação.
Se =28 mA e Se= -4 mA
Como podemosverificar,existe algo estranhonesle.s
cálculos,poiso controladorsó trabalha na faixa de 4
a 20 mA, mas os cálculos deram:
ÁGUA
~I u"o.I I AGUA. A 20°C
2. Quanto menor o ganho, menos sensível o
controlador fica, e isto significa que para uma
pequena variação na PV, a válvula responde
com uma pequenavariação.
3. Existe um ganho, no qual a válvula responde a
uma variaçãoda PV, com a mesmaintensidade,
ou seja, para uma variação de 10% da PV a
válvula abre ou fecha exatamente 10%.
1001lh~
-----{>
AGUA
A 80°C I
G=250%BP =
É claro que o controlador não pode dar mais que 20
mA e nem menosque 4 mA, o que acontece é que o
processo não é instantâneo, o controlador demora
um certotempopara ir de Se= 12 mA até Se=20 mA, .
e quando chega a 20 mA ele para, e mantémos 20
mA ou os 4 mA.
B =12B=12B=12
SP =
12SP =12SP =12
PV =
12PV =04PV =20
E
= OE=08E=- 8
G
=02G=02G=02
Se
=12Se=28Se=-4
Válvula em
Válvula emVálvula em
50%
100%0%
Aberta. Vamos refazer este exemplo com uma
variação de PV menor, e mantendo os outros
parâmetrosfixos:
o que esta analogia nos mostra é que a variável de
processonão precisavariarem toda a sua faixa para
que a válvula de totalmente fechada passe para
totalmente
BP = 50% G =2
Fig. 22 - SISTEMA DE CONTROLE
Agora vamos aplicar este raciocínio a um sistema
real. Suponha que temos um tanque onde entram,
água quente e água fria, e o nosso PT100 está
instalado na saída do tanque, medindo a
temperaturadas águas misturadas, e o controladÇlr
atua sobre a entradade uma delas, suponhamos a
fria. O desenho da figo 22 ilustraa situação.
B =12B=12B=12
SP =
12SP =12SP =12
PV =
12PV =08PV =16
E
= OE=04E=- 4
G
=02G=02G=02
Se
=12Se=20Se= 4
Válvula em
Válvula emVálvula em
50%
100%0%
Como acabamosde ver,a PV variandode 8 a 16 mA
já faz comque a válvula de totalmentefechada vá a
totalmente aberta. Com este estudo chegamos a
conclusão que existe um compromisso entre PV, B,
G, que devemos levar em consideração na hora do
Start-up do sistema.
Se a água quente está à 80°C e a fria a 20°C, e as
duas vazões são iguais a temperatura da água
resultante é de 50°C. Suponhamos que o sistema
esteja em equilíbrio, e isto significa que a válvula
estáparadaem umadeterminadaabertura,e a água
de saída em 50°C.
Suponha que derepente, por um motivo qualquer a
temperaturaabaixe para 48°C. Suponha também
que o controladoresteja com um ganho alto (i,no
nosso exemplo). Imediatamente o controlador vai
mandar a válvula de água fria fechar e fechar
bastante.Dentro de um certo tempo a temperatura
sobe,e vai para53°C, e o controlador vai mandar a
válvula de água fria, abrir muito, e dentro de um
certo tempo a água estará à 46°C e assim
sucessivamente.
Aprendemos que:
- 8.10-
Como podemos observar, o controlador, estará
agindo de maneira correta, mas o erro está
aumentandoem vez de diminuir, pois o controlador
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
está agindo em demasia, (dizemos que ele está
muito sensível) .
Graficamente temos o mostrado na figo 23.
Pv ('C)
55
SP
TEMPO
45
tanque.
• Distúrbio tipo degrau:é aquele que altera as
condiçõesiniciais, se não para sempre, pelo menos
por um período considerável de tempo.
No nosso exemplo vamos ver como se comportao
sistema para um distúrbio tipo degrau (carga).
Suponhamos que a temperatura da água quente
passou de BOoe para 100oe. A temperatura vai
aumentar, e nosso controlador vai mandarabrir a
válvula de água fria. Se ele estiver controlandoo
processo bem, podemos pegar um papel e de olho
na temperatura fazer um gráfico que vai ter esta
aparência.
INSTÁVEL
BANDA PROPORCIONAL MUITO
PEOUENA (Al TO GANHO)
Fig. 23 - CURVA DE REAÇÃO
A este fenômeno chamamos de Instabilidade! A
instabilidadeédiretamenteproporcionalao ganho, ou
seja, quanto maior o ganho, mais instável é o
sistema.
Se diminuirmos o ganho vamos chegar a situação
mostrada na figo24.
o
Pv('C)
55
Fig. 25 - CURVA DE REAÇÃO
Verificamos que nosso contro/ador, não consegue
estabilizara temperaturaem 50oe, enquantoparar
de oscilarvai apresentaruma diferença que éo off-
seU.
SP
TEMPO Disso podemos deduzir duas coisas:
• Quanto menor o ganho, maior será o off-set
• Quanto maior a mudança de carga, maior será o
off-set.
Fig. 24 - CURVA DE REAÇÃO
Veremosque o controladorcom o tempo, estabilizará
a temperatura em 500e que é o nosso Set-point.
Existem dois tipos de distúrbios em um processo, o
distúrbio tipo passo e odistúrbio tipo degrau.
• Distúrbio tipo passo: é aquele que após o
distúrbio,as condições de entradae saída voltam às
condições iniciais, no nosso caso, por exemplo,
poderia ser um balde de gelo que foi jogado no
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
No campo para ajustar o controlador ao processo,
precisamossimilar mudanças de cargas, para ver o
comportamentodo controlador.Sabemos que o erro
é a diferença entre a PV e o Set point. Ora, então
basta mudar ou a PV ou o Set-point, e nós então
aumentamosou diminuimoso Set point. Ver figo 25.
Para diversas faixas proporcionais, temos as
seguintes respostas possíveis do controlador em
modo proporcional (fig. 26 a figo29).
- 8.11-
CONTINUAMENTE OSCILANTE
BANDA PROPORCIONAL MUITO
PEQUENA
ESTÁVEL· SUPER AMORTECIDA
BANDA PROPORCIONAL MUITO
GRANDE (PEOUENO GANHO)
~)
SET-POINT2
••
SET-POINT2
(~)
SET-POINT1
'o
Fig. 26 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
CASO 2
ESTÁVEL. SUSAMORTECIDA
BANDA PROPORCIONAL
PRÓXIMA DO IDEAL
SET~OINT2
SET~OINT 1
'o
Fig. 27 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
CASO 3
ESTÁVEL· CRITICAMENTE AMORTECIDA
BANDA PROPORCIONAL
IDEAL
SET·POINT 1
'o
Fig. 29 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
CASO 5
Como podemos observar, o controlador pode
responder de diversas maneiras, dependendo da
faixa proporcional ajustada. No caso n° 1, o erro
está sempre aumentando e nós dizemos que este
sistemaé instável, o seu ganho está muitoalto. No
caso n° 2, o erro fica numa faixa constante e o
sistema é continuamente oscilante. O ganho
continuaalto. No caso n° 3, o erro está diminuindo,
com oscilações, e estabiliza depois de um certo
tempo. O fato da PV ultrapassar o valor do' Set-
point, é conhecido como overshoot. Ver figs. 25 a
27.
É um sistemaaceitávelem alguns casos, e o ganho
está próximo do ideal. No caso n° 4, temos o
sistema ideal, com o ganho ideal. No caso n° 5,
temos o sistema com o ganho muito pequeno, e à
tempo que leva o sistema para estabilizar é muito
grande, não servindo para muitos sistemas. Para
concluir, devemos ter em mente que a ação
proporcionalé um meio poderoso de estabilização,
capaz de uma larga faixa de aplicações, mas que
tema característicaindesejável do off-set. Ver figs.
28 e 29.
b) A Ação Integral(Reset)
Matematicamente a equação que define a ação
integralé:
SET-POINT 2
SET-POINT 1
'o Onde:
G
TI
o
dt + B
- 8.12-
Fig. 28 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
CASO 4
S = Sinal de saída do controladorc G
=Ganho
TI
= Tempointegral,minutos(banda
integral) E
= Erro
B
= Bias
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
TEMPO
1/TN= Taxa de reajuste
Devido a dificuldade de se explicar
matematicamentea ação integral, num curso como
este, sem que fizéssemos um curso de cálculo
avançado,vamos explicar esta ação e as outrasque
se seguem fazendo uma análise matemática,
ajudadaporgráfico para que consigamos memorizar
a ação integral.
Para que vocês não se apavorem com estas
equações vamos explicar o que é uma integral.Em
primeirolugar, integralé uma função, e poderíamos
mesmo definir, que integral é uma função de
função. Sabemos do ginásio que uma função tem
uma curva, que pode ser plotada no eixo dos X e
dos F{xl = y . A integral nada mais é do que a
áreasob a curva da função, entre a curva e o eixo
dos X.
Vamos analisar a equação que define a ação
integral.
t
5 = ~ f E dt + Bc TI
VARIÁVEL
; MEDIDA
ERRO
SET-POINT
Se j
100"l '- _
\ SAioA DO CONTROLAOOR
50
to
Fig. 30 - SAíDA DO CONTROLADOR PARA UM DEGRAU
NAPV
Vemos no gráfico da variável medida que se
multiplicarmos o erro por zero (to)dá zero. Este
ponto é o pontodo gráfico de baixo, de onde sai a
retaque indicaa saída do controlador. Quanto mais
aumenta o tempo, a área sob a curva de (E x t)
aumenta (nográfico de cima). E isto é o que indica
o gráfico de baixo, ou seja, o gráfico da ação do
controladorintegral.A função é (E x t), e a integral
é outrafunçãoque dá a área entre a cruva e o eixo
nos X da função (E x t).
Destes gráficos nós podemos observar que:
o
Vamos analisar por partes:
G
TI
constante
>- A saída do controlador integral foi
aumentando enquanto existiu o erro, até
atingir o valor máximo de saída.
>- Quanto mais tempo o erro perdurar, maior
será a saída do controlador
>- Se o erro fosse maior, a resposta do
controlador seria mais rápida, ou seja, a reta
de saída do controlador seria mais inclinada.
E x dt = erro vezes o tempo
B = bias (constante)
Agora vamos analisar o gráfico da figo 30 e a saída
do controlador.A variávelmedida,no tempo deu um
salto (degrau), característico de um aumento de
carga no sistema.
SET-PQINT
Acusou-se um erro no sistema. Notamos que o erro
em relação ao tempo é constante (é sempre o
mesmo).Dissemosque a integralé função de função
e vamos demonstrar isso.
E x dt = erro vezes o tempo
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
AÇÃO CONTROLADA
TEMPO
Fig. 31 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
Disso concluímos que:
o Controlador integral acaba com o off-set, no
- 8.13-
tempo. Aliás é esta a principal característica do
controlador integral. A resposta do controlador
integral é lenta, isto é, são grandes erros em
pequenos tempos, o controlador quase não agirá,
como ilustra a figo 31.
Por este motivo, a não ação do controlador integral,
quando há grandes desvios, num espaço de tempo
curto, não se usa o controlador integral sozinho, ele
deve ser usado sempre junto com o controlador
proporcional.
A esta soma de dois modos em um controladorsó,
chamamosde controlador PI, ou controlador de dois
modos PI.
Assim conseguimos as duas ações de controle
simultaneamente, a ação integral elimina o off-set
que existiria se o controle fosse só proporcional.
• Controle Proporcional +Integral:
Matematicamentetemos: Ação PI
Lembramos que G2 é intrínseco ao aparelho, nós
não temos acesso, e ele está relacionado com G,
como iremos ver pelas definições abaixo:
TI é o tempo de Reset ou tempo de integração, éo
tempo que o controlador leva para que a ação
integral "repetir" a amplitude que a ação
proporcionalatingiuinstantaneamente.Um TI de um
minuto, significa que depois de um minuto a
amplitude de ação integral é a mesma da ação
proporcional.
TI então é o tempo que o controlador integral vai
levar para deixar a amplitudede sua saída, igual à
do controlador proporcional. Para que isto fique
claro, olhe para figo32, e lembre-se que no gráfico
da ação proporcional,o ganho é 0,5.
c) - A Ação Derivativa
Matematicamente, a equação que define a ação
derivativaé:
TO . dE + B
dt
t
J E x dt + B
o
é o ganho do proporcional
é o ganho do integral
Onde:
S =c
TO =
~=
dt
B =
Sinal do controlador
Tempo derivativo
Derivada do erro em relação ao tempo
Bias (Polarização)
%
TO é o tempo derivativo, que é o tempo em
minutos,peloqualaaçãoderivativa adianta o efeito
da ação proporcional sobre o elemento final de
controle.
CARGA
AÇÃO PRO·
PORCINAL
GANHO '"
0,5 - INVERSA
AÇÃO/N.
TEGRAL l
TR=O,5 M/N I
I
AçAa fNTE- i
GRAL + PROiPOC/ONAL I
I
O controlador proporcional tem sua ação
proporcional ao erro, e o controlador integral tem
sua ação proporcional ao erro versus tempo, ou
seja, os dois controladores só atuam em presença
do erro. Um controle perfeito, seria aquele que
impedisse o aparecimento de erros, mas isto é
impossível. O controlador derivativo, tem a sua
ação em função da velocidade do erro, não
importandoo tamanho do erro, com isto, assim que
o errocomeçaa aparecer,ele já posiciona a válvula
de acordo com a velocidade com que o erro está
ocorrendo.
Vamos analisar os gráficos da fig.33.
Fig. 32- RESPOSTAS DAS AÇÕES P; I; PI
- 8.14- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
AçAo
DERIVAnVA
VARIAVEL
MEDIDA
SAíDA DO CONTRO-
LADOR - PROP.
DERIVATIVA
AçAo
PROPORCIONAL
20% 1
61
VARiAVEL
MEDfOA
TEMPO
TEMPO
SAíDA DO
/ CONTROLADOR
~- - n SEr -PQINT
Mv
50%
Pv
Fig. 33 - RESPOSTA DO CONTROLADOR
d) Ação Proporcional, Integral e Derivativa
(P.I.D.)
Figo 36 - SISTEMA DE CONTROLE
PARA TROCADOR DE CALOR
o controleproporcional+derivativo,é eficientepara
sistemas com atrasos grandes. Sua aplicação
resulta em respostas mais rápidas e menos off-set
do que é possível com somente proporcional.Ver
fig.35.
Um controlador que agrupa as três ações é sem
dúvidao melhordos controladores,e é chamado de
controlador universal, quando ele pode dar as
seguintes saídas:
a. Proporcional
b. Integral
C. Derivativa
d. Proporcional +Integral
e. Proporcional +Derivativa
f. Proporcional +Integral +Derivativa
Vamos representargraficamente um sistema que é
um trocador de calor no qual houve uma variação
em degrau da carga. Ver figo 36 e 37.
CARGA MALHA FECHADA
I
._l~
"=--~fl-.
"-', // :
T
r /r C"
Figo 35 - CONTROLE PROPORCIONAL +DERIVATIVO
t---~3
TEMPO
!
I
I
VARfAVEL
CONTROLADA
".t
,~ __ A çAo PROPORe 1_
- ONAL MAIS
DERIVATIVA
Se o erro variar rapidamentea correção será maior
quequandoo errovaria lentamente.Como o controle
derivativodepende somente da taxa de variação do
erro e não do valor real do erro, esta ação de
controle, produz movimentos rápidos na válvula de
controle, provocando uma instabilidade no sistema.
Por isso,a ação derivativanão é usada sozinha, mas
junto com a ação proporcional.
o ajuste da ação derivativa é expresso em "tempo
derivativo"TD, que é o tempo em minutos pelo qual
a ação derivativa adianta o efeito da ação
proporcional sobre o elemento final de controle. A
figo33 mostra isto graficamente. No intervalode O a
2 minutos, foi introduzindo na variável controlada
umavariaçãocuja velocidadede desvio é constante.
A ação proporcional sozinha produzirá uma posição
de válvula conforme mostrado pela curva
representada pela linha cheia. Mas a ação
proporcional mais derivativa produzirá esta mesma
posição de válvula num tempo T mais cedo a ação
proporcional sozinha, como mostrado pela curva
tracejada. Esse tempo TD, em minutos é o tempo
derivativo. No nosso exemplo, o tempo derivativoé
de 0,6 minutos. Ver a figo 34.
Figo 34 - CARACTERíSTICAS DAS AÇÕES (P + D)
POSlçAo DA
vALVULA
(mvJ
TEMPERA TURA t(Pv)
;1
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.15-
04 - 315
CARGA
TEMPERA TURA
POSIÇÃO DA
VALVULA
TEMPO
RESUL TANTE DA POSIÇÃO
DA VALVULA
TEMPO--
SET-POINT
COMPONENTE DA AÇÃO DERIVATIVA
COMPONENTE DA AÇÃO PROPORCIONAL
'/4
COMPONENTE DA AÇÃO INTEGRAL
>~~
1
AÇÓES
SOBRE A
VALVULA
Fig. 37 - CURVAS RESULTANTES DAS AÇÕES DE CONTROLE (P + I + D)
Observemos a curva resultante da posição da
válvula.No início,notamosum excesso de correção
que se opõe ao afastamento da variável ao valor
desejado. Logo depois uma correção inferior a que
seria necessáriaéaplicadaa variável, volta aovalor
desejado. Nota-se finalmente que nem a ação
proporcional, nem a ação derivativa, permanecem
com qualquer correção na posição final da válvula,
apenas a ação integral produz esta correção que
satisfaz exatamentea nova condição de carga.
PERTURBAÇÃO
MíNIMA
Nos gráficos apresentados estão indicados as três
independentementeuma das outras.
AMPLITUDE
MINIMA
8.6 SINTONIA DOS CONTROLADORES TEMPO
8.6.1 - Critérios de Estabilidade Fig.38 - CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE
A estabilidade do controle é a característica do
sistema que faz com que a variável volte ao ponto
de ajuste, depois de uma perturbação.Os critérios
desejáveis (ver figo 38) para a estabilidade, são os
seguintes:
a) Critério da área minima: este critério indica que
a área da curva de recuperação dever ser mínima,
para obter-se um mínimo de desvio no menor
espaço de tempo.
- 8.16 -
É comprovado que a área é mlnlma quando a
relação de amplitudes entre os picos dos ciclos
sucessivos é 0,25, o que significa que cada onda
correspondea um quarto da anterior. Este critérioé
o mais importante e aplica-se especialmente nos
processos onde a duração do desvio é tão
importantequanto o valor do mesmo.
b) Critério do mínimo desvio: este critério requer
umacurvade recuperação não cíclica, e é aplicado
quando as correções rápidas ou cíclicas de uma
válvula de controle podem perturbarseriamente o
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
processo, ou influir sobre outros processos.
c) Critério da amplitude mínima: de acordo com
estecritério,a amplitudede desviodeve ser mínima,
o que se aplica especialmente aos processos em
que o produto ou as instalações podem ser
danificadas por desvios momentâneos excessivos,
sendo neste caso a magnitude do desvio mais
importante que a sua duração. É aplicado, por
exemplo, sobre reações exotérmicas, com o ponto
de ajuste próximo da temperatura de reação
incontrolável.
8.6.2 - Métodos de Ajuste dos Controladores
Existem vários sistemas para ajustar os
controladores,ou seja, que a banda proporcional,a
ação integral e a ação derivativa, ajustem-se
adequadamenteaos demaiselementosda malha de
controle. Este acoplamento deve ser tal que diante
de uma perturbaçãoseja possível obter-umacurva
de recuperação que satisfaça um dos critérios
mencionados, em particularo de área mínima.
demasiado grande para prejudicar o processo. É
necessário que transcorra, após cada perturbação,
umtemposuficientepara observar o efeito total dos
ajustes e, em função disto, o ajuste de um
controlador pode demorar algumas horas, muitas
vezes até dias.
• Método da sensibilidade limite: Este método
permite calcular as três ações, a partir dos dados
obtidos em uma rápida observação (ver figo 39). O
métodobaseia-seem estreitara banda proporcional,
com os ajustes de integrale derivativo eliminados,
ao mesmo tempo que pequenas perturbaçõessão
criadas até um ponto em que o processo começa a
oscilarde modocontínuo.A banda proporcionalpara
quetal aconteça,é chamadade "banda proporcional
limite". Anota-e então o período do ciclo das
oscilações "Pu" em minutos e aúltima proporcional
"PBu".
Os ajustes do controle que produzirão
aproximadamenteuma resposta com uma relação
de amplitudes 0,25; são calculados da seguinte
forma:
Para que este acoplamento entre o controlador e
processo seja possível, é necessário um
conhecimento inicial das características estáticase
dinâmicas do sistema controlado. Basicamente
existem duas maneiras de obter estas
caracteristicas: analítica ou experimentalmente.
- 8.17-
Fig.: 39 - OSCILAÇÃO CONSTANTE
(SENSIBILIDADE LIMITE)
TEMPO
2 PBu
=
2,
2
PBu~ 1,2
=
1,
6
PBu~ 2
=
~
8controlador
ao
Controlador P
Banda proporcional (%) =
Controlador PI
Banda proporcional (%)
Banda integralReset (min/rep)=
Controlador PIO
Banda proporcional (%)
Banda derivativa (min)
Banda integralReset (min/rep)=
8.6.3- Como adaptar um
processo de controle
>- Método de tato;
>- Método de sensibilidade limite.
o método analítico consiste em determinar a
equaçãodinâmicado sistema,ou seja, sua evolução
em função do tempo. Este método é geralmente
difícil de aplicar, dada a complexidade dos
processos e a dificuldade de dados confiáveis e
suficientemente aproximados. É um método muito
trabalhoso, que requer normalmenteo empregode
um computador, resultando muitas vezes apenas
umas respostas aproximadas. No método
experimental, as características estáticas e
dinâmicas do processo obtém-se à partir de uma
medidaou uma sériede medidas realizadas sobre o
processo real. Estas respostas do processo podem
efetuar-se de duas maneiras:
• Método de tato Este método requer que o
sistema esteja instalado completamente e
trabalhando em sua forma normal. O procedimento
baseia-se em colocar em marcha o processo com
bandas amplas em todas as ações, estreitando-se
depois, pouco a pouco. Individualmente
(proporcional),depois a integral,depois derivativa,(
se houver), até obter a estabilidadedesejada.
Para provocar mudanças de carga no processo e
observar suas reações, move-se o pontode ajuste
em ambas as direções, o suficiente para provocar
uma perturbação considerável, porém não
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
Otimizar a eficiência num sistema de controle tem
sido adicionalmente a uma das maiores
preocupações nas indústrias de processos. Ao
projetar um sistema de controle, parte-se uma
análise teórica de um sistema estacionário,
selecionando o equipamento mais adequado de
acordo com as experências acumuladas e baseado
em análises de sistemas similares. Para esta
seleção, o mercado oferece ampla variedade de
equipamentos capazes de serem adaptados aos
mais diversos problemas. Não obstante, esta
escolhanão necessariamentegarante um resultado
ótimo, porque a dinâmica própria do processo a
controlar é desconhecida.
Os passosconsecutivosque surgemnuma malha de
controle em operação podem ser resumidos como
segue:
(> Deteção do sinal de desvio da variável·
controlada;
(> Transmissão da variável ao controlador;
(> Ação do controlador para eliminar o desvio;
(> Ordem do controlador ao órgão de ajuste;
(> Ação do órgão de ajuste sobre o processo;
(> Reação do processo à correção;
(> Deteção do novo estado do processo pelo
medidor;
(> Transmissãodo sinalmodificado ao controlador.
Este ciclo se repetirá todas as vezes que seja
detectado um desvio. A eficiência do controlador
para manteresteciclo com um mínimo de desvio do
ponto de referência (set-point) é um compromisso
em que estãoenvolvidoso controlador,eo processo.
Assim, para conseguir resultados capazes de
controlar um processo de forma automática, com
alta confiabilidade, é necessário adaptar um modo
às caracteristicas própriasdo outro:
Da mesma forma que existem controladores com
características proporcional (P), integral (I),
porporcional-integral (PI), porporcional-integral-
derivativa (PID), existem também processo que
apresentam características próprias, assim, por
exemplo, processos auto-estabilizáveis, processos
não auto-estabilzáveis,processos com tempo morto,
etc...
Os processos auto-estabilizáveis com tempo morto
são os mais difíceis de controlar, especialmente
aqueles em que se controlam misturas de
substâncias,que produzem reações químicas e nos
quais a princípionão se produzemreações feita pelo
controladore que, uma vez detectada pelo medidor,
a composição converge rapidamente para o ponto
de ajuste, com uma velocidade que produz
instabilidadeno sistema.
Estabilidade e rapidez de resposta são duas
condiçõesbásicasque devem ser conjugadas numa
- 8.18-
tal malha de controle. Para cada sistema deve
encontrar-seo pontoem que uma destas condições
não seja afetada pela outra;dificilmente este ponto
é igual para um processo e para o outro.
Conseguir a estabilidade do controle e rapidez na
resposta é o desafio ao instrumentista frente ao
controlador. Uma análise matemática teórica,
normalmentecomplexa,poderia dar uma resposta a
este quesito, mas, em termos práticos, pouco
contribuiriapara esclarecer o sistema.
Através da experiência acumulada por anos foi
possível desenvolver alguns métodos práticos para
adaptar um controlador ao processo; no entanto,
estesmétodossomentedeverão ser utilizados como
uma orientação do caminho a seguir e não como
dados absolutos. Existem principalmente três
métodos pelos quais se podem fazer o ajuste de
uma malha de controle. É natural que, para que o
método seja efetivo, o processo deverá estar em
regime normalde produção. Estes métodos são:
a. MétododeZieglere Nichols;
b. Métododa curvade oscilação;
c. Métodopelaanálise da curva de transição.
Serão descritosa seguir somente os dois primeiros,
porqueo terceironecessitade uma complementação
da análise da curva de transição muito elaborada e
fora do escopo do presenteartigo.
a) MétododeZeiglere Nichols
O método encontrado por Ziegler e Nichols para
adaptar um controlador ao processo, exige os
seguintes passos:
1.Ajustaro controladorcomo se fora um controlador
proporcional, colocando a ação integral no valor
máximo e ação derivativa em zero;
2.Ajustara faixa de proporcionalidade (Xp) para um
valor máximo;
3.Levar o botão (Xp) para valores cada vez
menores,fazendopausas em cada posição de, pelo
menos 15 minutos. Quando Xp alcançou um ponto
em que o controle tornou-se instável, aumentar o
valor um pouco;
4.Quando as variáveis controladas e de ajustes
efetuarem oscilações permanentes, de amplitude
estável, o controlador se encontra no mínimo de
estabilidade;estevalorse denomina Xp crítico (Xpc)
e o tempo de uma oscilação período crítico (Tnc);
5.0s valores de calibração se calculam de acordo
com a fórmulada Tabela 1.
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
• Quanto maior for a influência de Xp e Tn no
controlador,mais rápida será a correção da variável
no processo, porém menos estável será o sistema.
conseguir uma curva mais estável e da menor
amplitude. Qualquer que seja o método aplicado
paraadaptaro controladorao processo, duas coisas
importantesdeverão ser notadas:
TvTnc
Tabela 1
xp- -r-0"_
P
2,0 Xpc-
-
PI
2,2 Xpc0,85 Tnc-
PIO
1.7 Xpc0,50 Tnc0,12 Tnc
I Controlador I
Pode se deduzir desta tabela o seguinte:
• Quando se adicionar uma parcela integral às
características do controlador, deverá ajustar-se à
faixa de proporcionalidade para uma influência
menor.
• Para controladores com ação derivativa tanto a .
parcelaproporcional'comoa integraldeverão intervir
com maior intensidade.
x
• Quanto menor for a influência de Xp e Tn no
controlador,mais demorada será a correção, porém
o processo será mais estável.
Como afirmamos anteriormente, os métodos aquí
descritos pretendem orientar e conhecer práticas
normalmente aplicadas. Seria utópico supor-se
que, aplicando determinado método, obter-se-ão
resultados ideais. A obtenção do máximo de
eficiênciade controle dependeráda estabilidade do
processo, da permanente obervação do
contro/ador e, o que é mais importante, da
habilidade do técnico.
8.6.4- Auto-Sintonia
VALOR
DESEJADO
Hoje em dia os controladores mais modernos
(microprocessados) possuem auto-sintoniapara as
ações de controle, ou seja, conseguem calcular
automaticamenteo ganho, a derivativa e a integral.
Estes ajustessão calculados, baseados na curva de
reaçãodo processo,provocado por um distúrbioem
forma de degrau normalmente prococado pelo Set-
point.
Fig. 40 •CURVA DE OSCILAÇÃO
A- Amplitude; Ts·Tempo de Estabilização
X- Desvio; T- Tempo
Geralmenteos controladores que possuem alarmes
para que no instante em que está sendo calculada
as ações, se houver alguma anormalidade no
processo, o mesmo não seja prejudicado, caso isto
ocorra,a auto-sintoniaé desligadaautomaticamente.
Método pelo ensaio da oscilação"
1. Coloca-seocontrolador em automáticoajustando
Xp e Tn nos valores máximos;
2. Diminui-se Xp e Tn até que o sinal da variável
controladaefetueoscilaçõesde amplitudeconstante;
A auto-sintonia é mais precisa quando aplicada
próxima ao ponto de trabalho ou operação do
processo. Não adianta fazer sintonia em 900°C, se
a temperatura de trabalho é de 1300°C, pois a
dinâmica do processo é diferente.
8.7-SISTEMAS DE CONTROLE
3. Ajusta-seXp e Tn em função dos valores críticos:
Xp = 2,5 Xpc
Tn = Tnc selecionando o
valor mais próximo da
estabilidade
8.7.1-lntrodução
Na maior parte das aplicações, um sistema de
controleé composto de:
Esse método somente poderá ser utilizado em
processos em que Tn for menor que 8 minutos.
Consultar a figo 40.
Os valores obtidos por estes dois métodos deverá
otimizar-se, observando por um período de uma
semana o comportamento do contro/ador,
introduzindo pequenas mudanças de Xp até
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
a) Um medidor, que reage às variações da variável
controlada;
b) Um controlador,que reageao desvio entre o valor
medidoe o pontode ajuste, produzindo uma saida;
c) Um elemento final de controle, geralmenteuma
válvulaque é acionada pela saída do controlador,e
que faz variar uma variável manipulada.
- 8.19-
Em alguns casos, o sistema de controle é mais
complexo, como veremos a seguir.
ocorrer um desvio grande de temperatura em
relação ao "Set-point"
CONTROLADOR
REATOR
BULBO
Tcv2
TCV'y~':;l-/},/ ~' ..
//
VAPOR
ÁGUA FRIA
COMBusnVEL
/
"'
FORNO
Fig. 41 - CONTROLE "SPLlT RANGE"
8.7.2- Faixa Dividida - "Split Range"
Em alguns casos, há a necessidade de mover duas
válvulas a partirde um único controlador.
Consideremos,porexemplo,um processo de reação
química de polimerização, em que determinados
produtossão colocados em um reator,devendo ser
aquecidoparaque chegue a temperaturacorretade
reação. Ao se inciar a reação, entretanto, há
desenvolvimento de calor (a reação é exotérmica),
e torna-se necessário resfriar o reator, para que a
temperaturase mantenhano pontodesejado. Nesse
caso convém eventualmente, usar o arranjo da figo
41.
Os atuadoresdas válvulas serão de "ação dividida".
A válvula de água fria estará abertacom 3 PSlg no
atuador, e fechada com 9 PSlg ou mais. A válvula
de vapor estarácom 9 PSlg ou menos;e aberta com
15 PSlg. O controladordeverá ser reversa, ou seja,
a sua saída deve diminuir com o aumento da
temperatura.
8.7.3 - Controle Cascata
Suponhamos que um controlador de temperatura
estejasendo usado para atuar uma válvula na linha
de combustívelutilizadoem um processo. Variações
na temperatura farão com que varie a saida do
controlador, abrindo-seou fechando-se a válvula de
combustível em função das necessidades do
processo.
Vamos suporagoraque a pressão do combustivel a
montante da válvula esteja sujeita às variações.
Essas variações,porsua vez, causarãovariações na
vazão do combustível. Entretanto, a correção só
será efetuada quando o controladorde temperatura
apresentarum desvio.Se o processotiver um tempo
mortoou um atraso de resposta considerável, pode
- 8.20-
Fig. 42 - CONTROLE CASCATA
Um controlador de vazão instalado na linha de
combustívele atuandodiretamentena válvula, esta
irá corrigir as variações de vazão de combustível
causadas por variações de pressão. Vamos
imaginar, agora que o "set-poit" do controlador de
vazãoseja alteradoautomaticamente,pelo sinal de
saída do controladorde temperatura. (fig. 42)
Suponhamos que o sistema, num determinado
instante,esteja sendo controlado corretamente.Se
houver uma variação na pressão de combustível,
haverá uma variação na vazão do mesmo. Essa
variaçãoserá mantidapelo controladorde vazão, o
qual imediantamenteabrirá ou fechará a válvula, de
maneira a obter a vazão correta.Por outro lado, se
as condições do processo causarem uma variação
de temperatura, o controlador respectivo terá sua
saída alterada. Essa alteração modificará o "Set-
point" do controlador de vazão, o qual
imediatamenteagirá sobre a válvula.
O controlador de temperatura é chamado de
"primário"(ouindependente),enquanto o controlador
de vazão é chamado de "secundário"(ou
dependente). O sistema, chamado "controle
cascata", é usado quando uma variável é difícil de
ser controlada,devido a perturbaçõescausadas por
variações de uma outra variável.
8.7.4 - Controle Razão (ou Relação)
Em muitosprocessoshá a necessidade de manter a
vazão de um produto em proporção exata em
relação a vazão de outro produto. Um sistema de
controlede vazão permiteobteresse resultado. Uma
das vazões pode ser considerada "independente",
enquanto a outra será "dependente".Vamos supor
que as medições das vazões sejam feitas com
sistemasde flange-placade orifício, e transmissores
de pressão diferencial. O controle preciso da vazão
dependentepode ser feito de duas maneiras:
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
a) Utilizando-se um instrumentoconvencional (fig.
43).
VAZÃO
INDEPENDENTE
Obs.: O conceito de "controle de razão" tem sido
utilizado também em diversos casos em que as
necessidadesdo processo impõem que o valor de
uma variável guarde uma relação linear com o
valor de uma outra variável. Os arranjos de
instrumentos serão semelhantes aos descritos
acima.
TRANSMISSORES
DE VAZÃO
~
8.7.5 - Controle "Override" - Auto Seletor
(Seletiva)
Em oleodutos,diversas bombas são colocadas em
intervalos,para bombear o líquido. A figo45 mostra
um esquemade controle"override:para proteçãode
uma bomba.
Fig. 43 - CONTROLE DE RAZÃO
Enquantoa saída não passar do limite máximo, e a
entradanão estiverabaixo do mínimo admissível de
pressão, a válvula deve estar aberta.
Os sinais dos dois transmissores de pressão
diferencial serão levados a um "controlador de
vazão". A vazão dependentepode ser registrada,se
desejado. O sinal correspondente à vazão
independenteé aplicado a um fole receptor,o qual,
através de um sistema de alavancas, posiciona o
"set-point"do controlador.A relação entreas vazões
independentes e dependente - em termos de % da
faixa medição dos transmissores repectivos- pode
ser ajustada, sendo indicada num dial graduado.
Utiliza-se nesse esquema um "relé seletor de
mínima pressão" que recebe duas entradas
pneumáticas,e fomece umasaída igualà menor das
duas entradas.
O sistema "override" é utilizado quando duas (ou
mais) condições anormais podem existir em um
processo.O comando do elemento final de controle
é feito pela condição anormal que existir.
b) Utilizando-se o relé de razão (fig. 44)
RELE SELE TOR
DE BAIXA PRESSÃO
Psi
"I. HH\,L 1\.
~2~10
T~'.:-J< ,
AR PARA
ABRIR
BOMBA
Fig. 45 - CONTROLE SELETIVO
Psi
CONTR. PROP.
DIRETO
VAZÃO
INDEPENDENTE
RELÉ DE
RAZÃO
f=3J~ mOLADORCOD~ RAZÃO
-- ~'\
NSMI:SORES ~F~j---lTRADE VAZÃO I PV
I L.::o.
c<> c:k1--~::",~,Tf
Fig. 44 - CONTROLE DE RELÉ DE RAZÃO 8.7.6- Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação
(Antecipatório)
Nesse caso, o sinal do transmissor de vazão
independenteé levadoa um"reléde razão", ou "relé
de relação",onde ele é multiplicadoem termos de %
da faixa de medição - por um fator ajustado
manualmente.O sinalde saída constituio "set-point"
do controlador de vazão da variável dependente.
No esquema representado pela figo 46, um
aquecedor de ar é controlado pela temperaturade
saída, adicionando-se um sinal correspondente à
vazão de ar.Dessa maneira, variações na vazão de
ar resultarãonuma imediata variação na posição da
válvula de controle.
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.21-
C*J
ARCOMBUSTlVEL
LINHA DE VAPOR
-_.~ C" A +B" 9 PSI
B
>r~'1------.c/]AR PARAI ,] "--J ABRIRÇ7
C
CONTR. (P+I+Dj
REVERSO
A
RELE SOMADOR
CONTR. PROP.
DIRETO
Fig. 46 - CONTROLE "FEEDFORWARD"
Fig. 47 - CONTROLE DE LIMITES CRUZADOS
Este sistema, chamado "feedforward" é aplicável
quando a principal fontede perturbação pode ser
medida e seu efeito pode quantificar-se antes que
provoque desvios na variável primária.
8.7.7 - Controle de Limites Cruzados
ocontrolede limitescruzadosé usado, por exemplo,
no controle da combustão em caldeiras. A variável
primáriaé a pressãode vapor, que deve ser mantida
constante. O sinal de saída do controlador de
pressãoé levadoa umseletor a alta pressão, e a um
seletor de baixa pressão. Ver figo 47.
Esses seletoresrecebem também, respectivamente,
sinaisde vazão de óleo combustível e de ar, que são
passados por extratores de raiz quadrada
pneumáticos(paraobtersinais lineares), sendo ainda
o sinal de vazão de ar multiplicado por uma
constanteatravés de um relé de razão.
Para estudarmosa operação, suponhamos que num
dado instantetodos os sinais de entrada e de saída
dos seletores sejam de 9 PSI (50%). Vamos supor,
agora, que haja uma queda na pressão de vapor. O
controlador de pressão tem sua saída aumentada
imediatamente para 20 PSlg. O seletor de alta
pressão terá sua saída também aumentada para 10
PSlg. O controladorde vazão de ar, dado o aumento
de "Set-point", abre a válvula de ar.
8.7.8 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊS
ELEMENTOS
Consiste na implementaçãode um controle cascata
parase medire controlara vazão de água através da
válvulade controle.O somador (FY), repetirá o sinal
do transmissorde vazão de vapor enquanto o nível
estiver no ponto de ajuste. Caso o nível saia do
ponto de ajuste, a saída do L1C variará e,
consequentemente, a saída do somador será
diferente do FT; isto irá ocorrer até que o sistema
volte às condições de equilíbrio, ou seja, até que o
nível volte ao pontode ajuste. Consultar figo 48.
O controlador de vazão de água de alimentação
(FIC), que tem como Set Point a saída do somador
(FY), compara este sínal com o sinal recebido do
transmissor de vazão de água e atua na válvula de
controle.
Nestamalha,temos a correção antecipada do nível,
em função da vazão de vapor, e caso a vazão de
água de alimentação varie por uma variação na
pressão, o controlador de vazão (FIC) fará a
correçãoantesque estavariação influencie no nível.
Neste sistema de controle, são utilizados dois
controlese umsomador,com istoconsegue-se todas
as vantagens dos sistemas (a um elemento e a dois
elementos),com a vantagem adicional de se ter um
controlesobre a vazão de água.
Conforme a vazão de ar aumenta, o sinal para o
seletor de baixa pressão também aumenta. Em
consequência,aumenta o "Set-point"do controlador
de vazão de óleo. Só então, depois que a vazão de
ar aumentou,é que pode aumentara vazão de óleo.
Dessa maneira, nunca haverá um excesso de óleo
não queimado, que poderia causar fuligem e
explosões.
Portanto, podemos dizer que o controle de nível à
três elementos é uma combinação de vários
controles, como: Controle Antecipativo com
realimentaçãonegativa e combinado com o Controle
Cascata. Consultar figo48.
- 8.22- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
Observação prática:
1. Quando se perdeo TRM de nível, o controledeve
operar em Manual;
2. Quando se perde o TRM de Vazão de Vapor, o
controle deve operar em Manual;
3. Quando se perdeo TRM de Vazão de Água, pode-
se reconfigurar o controle para dois(2) elementos.
Pois nesta aplicação os TRM"s tem o mesmo
range(faixa).
~LT NÍVELDO~_~TUBULÃO
(.;1~IC)
'y
~VAZÃODE~V VAPOR
Fig. 48 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊS ELEMENTOS
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.23·
8.8 - EXERcíCIOS PROPOSTOS: 3- Supondo o controlemostrado no exemplo anterior,
considere:
1- Observandoo sistemade controle abaixo: supondo
que a faixa de medição do PT seja de O a 10
kgf/cm2 e a pressão no reservatórioseja 5 kgf/cm2,
a saída do controlador estará em 50%. Num dado
momento,a pressão do reservatórioaumenta para
6 kgf/cm2 (60% da faixa), o que aconteceriacom a
saída do controlador sabendo-se que o mesmo
possui bànda proporcional igual 125%. Determinar
a ação do controlador.
TIC ,- Set-point= 50% Range do TT : O a 500
°C
8P = 200%
Ação = Reversa
Pré-Act = 1,5 min
Numdado instante,a temperaturade saída do produto
está em 250°C e a saída do TIC = 50%. Neste
momentoa temperaturado produtocomeça a cair 100
°C/min.Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 2
min.? O controle está em malha aberta. ( P + D)
II
i\
f~..PRODUTOAQUECIDO
1-PRODUTO
TCV
VAPOR
••
TIC
~UMO
RESERVATÓRIO
DEAR
tNSTE(1~.
Fig. 49 - SISTEMA DE CONTROLE CONDENSADO
INSTEX.17.W
08S.: A válvula é do tipo "Ar para fechar" (N/O ou
AFA). ' _
Controle Proporcional.
2- Supondo o controle mostrado a seguir, considere:
TIC"~ Set point=40% Range do TT = O a 100°C
8P = 80% Válvula =Ar p/ abrir (N/C)
Taxa Reset = 1,2 RPM Ação =?
Fig. 50 - CONTROLE
4- Controle Cascata. Utiliza-se quando se quer uma
estabilização do processo no qual necessita-se
controlarmais de uma variável
Num dado instantea temperaturade saída do produto
está em 40C e a saída do TIC = 50%. Nesse
momento o set-point do TIC é alterado para 50%.
Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1
minuto. Considerar que durante este tempo não
ocorrerá nenhuma variação de temperatura do
produto, (Análise em malha aberta).
ÓLEO
Fig. 51 - CONTROLE CASCATA
- 8.24- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
TIC ,,'*
SP
PB
Ação
FCV
o - 150°C FIC .-+ O - 50 l/h
120°C SP = 45%
250°C PB = 200%
? Reset = 1,5 RPM
N/C - Ar p/Abrir O u t P u t =3 5 %
(saída)
Ação ?
Deseja-se:
a) Sabendo-se que a temperaturaaumenta para
125°C, calcular a aberturaa FCV após 1,5 mino
PV =150°C
PB
=250%
Reset
=1,2 RPM
Ação
=? Output = 13,6 mA
(saída)
FCV = N/C
a) Sabendo-se que a temperatura do produto aumenta
para 180°C. Calcular a abertura das FCV após 1,5
mino
b)Sabendo-se que a vazão de óleo diminui para
30%, calcular a saída para a FCV após 2 mino
b) Deslocando-se o SP para 120°C. Calcular as saídas
das válvulas após 2 mino
~J 5- Controle Split-Range(Faixa dividida) :
Fig. 52 - CONTROLE "SPLlT-RANGE"
INSTEXlO.WP
Fig. 53 - CONTROLE "FEEDFORWARD"
6- Controle Feedforward ou Antecipatório -
Realimentação rápida
VAPOR
OBS: O posicionador das Válvulas
tem ganho(G) =2.
'-'Dados:
__TRC- 0- 300°C
V1
=O
50%'-'SP
=150°C V2=50
100%
SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.25 -
Dados:
I
'---
TIC ".•
0- 300°CFIC ".•0-200 '-../GPM
SP
=125°C SP=80 GPM
PV
=125°C PV=80 GPM I
'-'
PB
=250% Reset=1,2 RPM
Output =
45% - FCV: A/OOutput =12,8
I "-
mA
I
'-'
Reset
=1,5 RPM PB=200%
Ação
=? Ação=?
A malha encontra-se estabilizada. Pede-se:
a) Sabendo-se que a vazão de água fria aumentou
para 120°C, calcular a aberturada FCV após
1,5 mino
b) Após 1,5 min tivemos a malha estabilizada
(vazão), sendo que neste momento a
temperaturavariou para 100°C. Determinara
aberturada FCV após 1 mino
.--./
- 8.26- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO