Relatório Caracteristicas de uma fonte de força eletromotriz

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
3º Período de Graduação Engenharia Aeronáutica 
 
 
Rafael Alves Pereira 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE UMA FONTE DE FORÇA ELETROMITRIZ 
 
 Prof. Kelly C. M. Faêda 
Experimento realizado em 17/04/2018 
no campus São Gabriel 
 
 
Belo Horizonte 
2018 
 
 
Sumário 
1. OBJETIVOS .................................................................................................................................. 3 
2. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 3 
3. MATERIAIS ................................................................................................................................... 4 
4. METÓDO ....................................................................................................................................... 5 
4.1. Procedimento 1 ..................................................................................................................... 5 
5. QUESTÕES .................................................................................................................................. 6 
6. RESULTADOS E ANÁLISES ..................................................................................................... 7 
7. CONCLUSÃO ............................................................................................................................. 10 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................ 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
Estudar o comportamento de uma fonte de tensão real, em um circuito de corrente 
contínua, e verificar a relação entre força eletromotriz e diferença de potencial. 
2. INTRODUÇÃO 
Quando uma fonte de força eletromotriz ou tensão é ligada a um circuito, campos 
elétricos são criados ao longo do circuito, exercendo uma força sobre os elétrons de 
condução que os faz se mover preferencialmente em uma certa direção e, portanto, 
produzir uma corrente. A fonte de tensão é capaz de realizar trabalho sobre os 
portadores de carga, pois, mantém uma diferença de potencial entre dois terminais. 
Força eletromotriz (Fem), geralmente denotada como ε, é a propriedade de um 
dispositivo, que tende a produzir corrente elétrica num circuito. A força eletromotriz 
é uma grandeza escalar e não pode ser confundida com uma diferença de potencial 
elétrico (ddp), apesar de ambas terem a mesma unidade de medida, o V (Volt). A 
ddp entre dois pontos é o trabalho por unidade de carga que a força eletrostática 
realiza sobre uma carga que é transportada de um ponto até o outro, a ddp entre 
dois pontos independe do caminho ou trajeto que une um ponto ao outro. A força 
eletromotriz é o trabalho por unidade de carga que uma força não-eletrostática 
realiza quando uma carga é transportada de um ponto a outro por um particular 
trajeto, isto é, a força eletromotriz, contrariam ente da ddp, depende do caminho. 
A força eletromotriz de uma fonte de tensão é o trabalho por unidade de carga que a 
fonte realiza para transferir cargas do terminal de menor potencial para o terminal 
de maior potencial. A unidade de força eletromotriz no Si é o joule por coulomb, o 
que equivale à unidade volt. Se a força eletromotriz de uma pilha é 1,5 V, por 
exemplo, isso significa que esta fonte de tensão é capaz de realizar 1,5 J de 
trabalho sobre cada 1,0 C de carga que se desloca de um terminal a outro. 
Para um gerador real, o rendimento pode ser expresso em porcentagem e ele 
possui valor esperado dentro do intervalo 0 < n < 1. Por se tratar de um quociente de 
grandezas de mesma unidade, o rendimento é uma grandeza adimensional. 
Se a fonte de tensão é ideal, isto é, sem resistência elétrica, a diferença de potencial 
V entre seus terminais é igual à sua força eletromotriz 𝜀, ou seja: 
𝑉 = 𝜀 
mas, se a fonte é real, isto é, com resistência interna que se opõe ao movimento das 
cargas, a diferença de potencial entre seus terminais é menor que sua força 
eletromotriz. A Figura 1 mostra um circuito com uma fonte real, de força eletromotriz 
𝜀 e resistência interna 𝑟, ligada a uma resistência externa R. Nesta situação, a 
diferença de potencial entre os terminais da fonte é: 
𝑉 = 𝜀 − 𝑟𝑖 (1) 
em que i é a corrente elétrica. Como a fonte é ligada apenas a uma resistência 
externa R, a diferença de potencial entre seus terminais também pode ser escrita 
como: 
𝑉 = 𝑅𝑖 (2) 
 
Figura 1: Circuito elétrico com uma fonte de força eletromotriz 𝜺 e resistência interna 
r ligada a uma resistência externa R. 
 
3. MATERIAIS 
- Voltímetro; 
- Fios de ligação; 
- Resistor de 10Ω; 
- Miliamperímetro; 
- Ponte de fio (resistência externa); 
- Fonte universal de tensão continua; 
- Computador com software Scidavis para plotagem de gráficos. 
4. METÓDO 
4.1. Procedimento 1 
4.1.1. Primeiramente, o circuito foi montado utilizando-se da figura 1 como 
referência. Entretanto, uma vez que a fonte utilizada possui uma resistência interna 
muito pequena, o valor da resistência do resistor de 10Ω foi considerado como a 
resistência interna da fonte para a realização da prática. 
 
Figura 2: Representação esquemática do circuito utilizado para medir a diferença de 
potencial entre os terminais da fonte e a corrente elétrica no circuito em função da 
resistência externa R. 
4.1.2. Em segundo lugar, a tensão da fonte foi ajustada para 1,5V. O terminal do fio 
de resistência R foi ligado ao terminal positivo da fonte e posicionado sobe o zero da 
régua. 
4.1.3. Em terceiro lugar, a posição do cursor foi variada em intervalos de 10 cm, isto 
é, o comprimento L do fio condutor de resistência R. Após a variação, foi medido o 
valor da diferença de potencial entre os terminais da fonte e a corrente elétrica no 
circuito. Os valores obtidos foram registrados na tabela 1. 
4.1.4. Em quarto lugar, utilizando-se dos dados obtidos da diferença de potencial e 
da corrente, foi calculada a resistência R por meio da equação (2). Os valores 
obtidos foram registrados na tabela 1. 
5. QUESTÕES 
5.1. Valendo-se dos dados da tabela 1 foi plotado o gráfico 𝑉 𝑥 𝑖 utilizando o 
programa Scidavis. E através de uma regressão linear obteve-se a equação 
empírica que relaciona V e i. 
5.2. Determinou-se i=0 na equação empírica e se encontrou o valor de V para essa 
condição. Em seguida, comparou-se esse valor de V com a força eletromotriz da fonte de 
tensão utilizada no experimento. 
5.3. Obteve-se a corrente de curto-circuito, isto é, a corrente máxima quando 𝑅 = 0. 
Utilizando da equação empírica considerando quando 𝑉 = 0. 
5.4. O valor da resistência interna da fonte foi obtido comparando a equação 
empírica com a equação (1). 
5.5. Para um circuito elétrico, como o da Figura 1, mas, com três fontes de forças 
eletromotrizes 𝜀1, 𝜀2 e 𝜀3 e resistências 𝑟1, 𝑟2 e 𝑟3, respectivamente, ligadas em 
série, foi determinada a equação que represente o circuito. 
5.6. Foi explicado como a tensão disponível nos terminais de uma fonte se relaciona 
a sua força eletromotriz. 
5.7. Foi explicado nessa questão o que ocorre quando a resistência elétrica interna 
de uma fonte é muito grande. 
6. RESULTADOS E ANÁLISES 
Resultados dos procedimentos 4.1.1 até 4.1.4: 
 O circuito foi montado seguindo as orientações do procedimento 4.1.1. E de 
acordo com o comando das questões subsequentes, foram realizadas as 
medidas das variações da tensão(V) através do voltímetro, e da corrente (A) 
através do miliamperímetro, quando variada a posição do cursor no intervalo 
estabelecido. Os valores obtidos são exibidos na tabela abaixo. 
 
𝑳(±𝟎, 𝟎𝟎𝟏)𝒎 𝑽 ± 𝟑% (𝑽) 𝒊 ± 𝟑% (𝑨) 𝑹(Ω) 
0,1 0,39 0,1072 3,6380 
0,2 0,44 0,1009 4,4301 
0,3 0,50 0,0953 5,3410 
0,4 0,58 0,0897 6,5120 
0,5 0,61 0,0855 7,1578 
0,6 0,63 0,0821 7,7831 
0,7 0,68 0,0764 8,9397 
0,8 0,71 0,0749 9,4793 
0,9 0,74 0,0718 10,3760 
1,0 0,805 0,0692 11,6329 
Tabela 1: Diferença de potencial V entre os terminais de uma fonte de tensão ligada a 
um fio condutor de comprimento L e resistência R em um circuito com corrente 
elétrica i. 
 O Valor de 𝜀 identificado foi de: 1,49. 
Resultado da questão 5.1.: 
 Valendo-se dos dados da tabela 1 o gráfico 𝑉 𝑥 𝑖 foi plotado, utilizando-se do 
programa Scidavis. E por meio da regressão linear foi possível obter a 
equação empírica que relaciona a tensão (V) e a corrente (i). 
Gráfico 1: Tensão em função do comprimento. Os parâmetros “A” e “B” são 
os coeficientes angular e linear, respectivamente, de uma regressão linear do 
tipo Y=AX+B. 
 
 𝑌 = 𝑎𝑋 + 𝑏 
𝑉 = 𝜀 − 𝑟𝑖 → 𝑉 = −𝑟𝑖 + 𝜀 
Fazendo a análise dos gráficos, podemos afirmar que, 𝑦 = 𝑉, e 𝑥 = 𝑟, o coeficiente 
𝑎 = −10,56, coeficiente 𝑏 = 𝜀 = 1,51. 
Logo: 
 𝑌 = −10,56𝑖 + 1,51 
 
Resultado da questão 5.2.: 
 Utilizando-se da equação obtida na questão 5.1. e igualando-a a zero, 
obtemos a condição pedida i = 0. 
Logo: 
𝑉(0) = 1,51𝑉 
 Ao compararmos o valor de V com a força eletromotriz da fonte de tensão 
utilizada no experimento observamos que o valor real e o valor encontrado 
estão dentro da margem de erro dos 3%. 
𝜀 = 1,49 (real/multímetro) 
ε = 1,51 (encontrada/gráfico) 
 
Resultado da questão 5.3.: 
 Utilizando-se da equação empírica considerando que 𝑉 = 0. Obteve-se a 
corrente de curto-circuito, isto é, a corrente máxima quando 𝑅 é igual 0. 
 𝑉 = −𝑟𝑖 + 𝜀 
 0 = −10,56i + 1,51 
 1,51 = 10,56i 
 i = 0,142 A 
Resultado da questão 5.4.: 
 Ao aplicar a fórmula Ri = r − R obtemos a resistência interna da fonte: 
 Ri é a resistência interna; 
 r é a resistência calculada; 
 R é a resistência esperada. 
Ri = 10,56 − 10 
Ri = 0,56Ω 
Resultado da questão 5.5.: 
V = −rt ∙ i + ε1 + ε2 + ε3 
−rt = r1 + r2 + r3 
1,51 = ε1 + ε2 + ε3 
V = (−r1 − r2 − r3)i + ε1 + ε2 + ε3 
Resultado da questão 5.6: 
 Por se tratar de um quociente de grandezas de mesma unidade, o 
rendimento é uma grandeza adimensional. Logo, A tensão disponível nos 
terminais de uma fonte deve ser menor ou igual à sua força eletromotriz. 
Resultado da questão 5.7: 
 Se há muita resistência, a corrente será muito pequena. Porque a corrente é o inverso 
da resistência. Logo, a tensão tende a diminuir. 
7. CONCLUSÃO 
Força eletromotriz (f.e.m.) é a propriedade que qualquer dispositivo, 
especialmente geradores, tem de produzir corrente elétrica em um circuito. 
Trata-se de uma grandeza escalar cuja unidade é o volt, designando a tensão 
existente nos terminais de uma bateria ou gerador elétrico, antes da ligação de 
qualquer carga. Desse modo, conhecendo a f.e.m. de um gerador podemos calcular 
a energia que ele fornece ao circuito durante certo tempo. E ao concluir o 
experimento, foi possível averiguar esta proporção e verificar empiricamente a 
validade da relação demonstrada durante a prática. 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] http://informatica.hsw.uol.com.br/semicondutores.htm. 
[2] CAMPOS, Agostinho Aurélio Garcia; ALVES, Elmo Salomão; SPEZIALI, Nivaldo 
Lúcio. Física experimental básica na universidade. Belo Horizonte: Ed. UFMG, 
2007. 
[3] HALLIDAY, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentos de Física: 3 – 
Eletromagnetismo. Ed. 9ª