Lista de Exercicios 2 Primeira Lei para Volume de Controle.pdf

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TERMODINÂMICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 2018_1 
PRIMEIRA LEI PARA VOLUME DE CONTROLE 
 
1. Um carburador em um motor de combustão interna mistura ar com 
combustível para alcançar uma mistura de combustível na qual a 
razão ar-combustível é de 20 kg (ar) por quilo (combustível). Para uma 
vazão mássica de combustível de 5 x 10-3 kg/s, determine a vazão 
mássica da mistura, em kg/s. (0,105 kg (mistura)/s). 
 
2. Propano líquido entra em um tanque de armazenamento cilíndrico 
inicialmente vazio com uma vazão mássica de 10 kg/s. O tanque 
possui 25 m de comprimento e 4 m de diâmetro. A massa específica 
do propano líquido é 450 kg/m3. determine o tempo, em h, para encher 
o tanque. (3,93 h) 
 
3. Um tanque com 0,5 m3 contém amônia inicialmente a 40°C e 8 bar. 
Um orifício se desenvolve e o refrigerante escoa do tanque com uma 
vazão mássica de 0,04 kg/s. O processo ocorre vagarosamente o 
suficiente para que a transferência de calor a partir da vizinhança 
mantenha uma temperatura constante no tanque. Determine o tempo, 
em s, para o qual metade da massa tenha vazado, e a pressão, em 
bar, no tanque nesse instante. (35,3 s; 4,17 bar) 
 
 
4. Ar entra em um volume de controle de uma entrada e uma saída a 8 
bar, 600 K e 40 m/s através de uma área de 20 cm2. Na saída, a 
pressão é de 2 bar, a temperatura vale 400 K e a velocidade é de 350 
m/s. O ar se comporta como um gás ideal. Para uma operação em 
regime permanente, determine 
a. a vazão mássica em kg/s. (0,3717 kg/s) 
b. a área de saída em cm2. (6,095 cm2) 
 
5. Refrigerante 134a entra no condensador de um sistema de 
refrigeração operando em regime permanente a 9 bar e 50°C através 
de um tubo de 2,5 cm de diâmetro. Na saída a pressão é de 9 bar, a 
temperatura é de 30°C e a velocidade é de 2,5 m/s. A vazão mássica 
de entrada do refrigerante é 6 kg/min. Determine 
a. a velocidade na entrada em m/s. (5,04 m/s) 
b. o diâmetro na saída do tubo em cm. (0,65 cm) 
 
6. Vapor a 160 bar e 480°C entra em uma turbina operando em regime 
permanente com uma vazão volumétrica de 800 m3/min. Dezoito por 
cento do escoamento sai a 5 bar, 240°C, com uma velocidade de 25 
m/s. O restante sai por um outro local com uma pressão de 0,06 bar, 
título de 94% e com uma velocidade de 400 m/s. Determine os 
diâmetros, em m, de cada duto de saída. (1,756 m e 6,49 m) 
 
 
 
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7. Vapor entra em uma tubulação horizontal operando em regime 
permanente com uma entalpia específica de 3000 kJ/kg e uma vazão 
mássica de 0,5 kg/s. Na saída, a entalpia específica é 1700 kJ/kg. 
Considerando que não existe uma variação significativa da energia 
cinética entre a entrada e a saída, determine a taxa de transferência 
de calor entre o tubo e sua vizinhança, em kW. (-650 kW) 
 
8. Conforme ilustrado na figura, ar entra em um tubo a 25 °C e 100 kPa 
com uma vazão volumétrica de 23 m3/h. Sobre a superfície externa do 
tubo está uma resistência eléctrica coberta com isolamento. Com 120 
V, a resistência é percorrida por uma corrente de 4 ampéres. 
Admitindo o modelo de gás ideal com cp = 1,005 kJ/(kg.K) para o ar e 
desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine 
(a) a vazão mássica do ar em kg/h (26,89 kg/h) e (b) a temperatura 
do ar na saída, em °C. (89,9°C) 
 
 
 
 
9. Vapor entra em um bocal horizontal e bem isolado operando em 
regime permanente com uma velocidade de 10 m/s. Se a entalpia 
específica decresce de 45 kJ/kg da entrada para a saída, determine a 
velocidade na saída, em m/s. (300 m/s) 
 
10. Conforme ilustrado na figura, ar entra no difusor de um motor a jato, 
operando em regime permanente, a 18 kPa, 216 K e uma velocidade 
de 265 m/s, todos os dados correspondendo a um vôo de alta altitude. 
O ar escoa adiabaticamente através do difusor e atinge a temperatura 
de 250 K na saída do difusor. Utilizando o modelo de gás ideal para o 
ar, determine a velocidade do ar na saída do difusor, em m/s. (45 m/s) 
 
 
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11. Vapor entra em uma turbina operando em regime permanente com 
uma vazão mássica de 10 kg/min, uma entalpia específica de 3100 
kJ/kg e uma velocidade de 30 m/s. Na saída, a entalpia específica é 
2300 kJ/kg e a velocidade é de 45 m/s. A entrada está situada 3m 
mais elevada do que a saída. A transferência de calor da turbina para 
sua vizinhança ocorre a uma taxa de 1,1 kJ por kg de vapor em 
escoamento. Admita g = 9,81 m/s2. Determine a potencia desenvolvida 
pela turbina em kW. (133,1 kW) 
 
12. Vapor entra no primeiro estágio da turbina ilustrada na figura a 40 bar 
e 500°C com uma vazão volumétrica de 90 m3/min. O vapor sai da 
turbina a 20 bar e 400°C. O vapor é então reaquecido à temperatura 
constante de 500°C antes de entrar no segundo estágio da turbina. O 
vapor deixa o segundo estágio como vapor saturado a 0,6 bar. Para 
uma operação em regime permanente e ignorando as perdas de calor 
e os efeitos das energias cinética e potencial determine 
a. a vazão mássica do vapor em kg/h. (6,248 x 104 kg/h) 
b. a potencia total produzida pelos dois estágios da turbina em 
kW. (17,565 kW) 
c. a taxa de transferência de calor para o vapor em escoamento 
ao longo do reaquecedor, em kW. (3,819 kW) 
 
 
 
 
13. Refrigerante 134a entra em um compressor operando em regime 
permanente como vapor saturado a 0,12 MPa e sai a 1,2 MPa e 70 °C, 
com uma vazão mássica de 0,108 kg/s. Conforme o refrigerante passa 
ao longo do compressor, a transferência de calor para a vizinhança 
ocorre a uma taxa de 0,32 kJ/s. Determine, em regime permanente, a 
potencia de acionamento do compressor em kW. (-7,35 kW) 
 
14. Ar é comprimido em regime permanente de 1 bar, 300 K, até 6 bar 
com uma vazão mássica de 4 kg/s. Cada unidade de massa, à medida 
que passa da entrada para a saída, sofre um processo descrito por 
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pv1,27 = constante. A transferência de calor ocorre a uma taxa de 46,95 
kJ para cada quilo de ar que escoa para uma água de resfriamento 
circulando através de camisas d’agua que envolvem o compressor. Se 
as variações das energias cinética e potencial do ar entre a entrada e 
a saída são desprezíveis, determine a potencia do compressor em kW. 
(-750 kW) 
 
15. Uma bomba fornece constantemente água través de uma mangueira 
na qual encontra-se acoplado um bocal. A saída do bocal possui um 
diâmetro de 2,5 cm e encontra-se localizada a 4 m acima do tubo de 
entrada da bomba, que possui um diâmetro de 5,0 cm. A pressão é 
igual a 1 bar na entrada e na saída e a temperatura é constante e igual 
a 20°C. A magnitude da potencia requerida pela bomba é de 8,6 kW, e 
a aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s2. Determine a vazão 
mássica fornecida pela bomba, em kg/s. (15,98 kg/s) 
 
16. Vapor a 0,07 MPa e com uma entalpia específica de 2431,6 kJ/kg 
entra em um trocador de calor operando em regime permanente e sai 
com a mesma pressão como líquido saturado. A vazão mássica do 
vapor é de 1,5 kg/min. Um fluxo de ar separado com uma vazão 
mássica de 100 kg/min entra no trocador a 30°C e sai a 60°C. O 
modelo de gás ideal com cp = 1,005 kJ/kg.K pode ser admitido para o 
ar. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. 
Determine (a) o título do vapor que entra (0,9) e (b) a taxa de 
transferência de calor entre o trocador de calor e sua vizinhança, em 
kW. (-1,12 kW) 
 
17. A figura seguinte mostra uma torre de resfriamento operando em 
regime permanente. Água quente vinda de uma unidade de ar 
condicionado entra a 49 °C com uma vazão mássica de 0,50 kg/s. Ar 
seco entre na torre a 21 °C, 1 atm e com uma vazão volumétrica de 
1,41 m3/s. Devido à evaporação no interior da torre, ar úmido escapa 
pelo topo com uma vazão mássica de 1,64kg/s. Água líquida resfriada 
é coletada na base da torre para retornar à unidade de 
condicionamento de ar juntamente com água de reposição. Determinea vazão mássica da água de reposição, em kg/s. 
 
 
 
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18. Vapor a 3 MPa e 400 °C e com fluxo volumétrico de 85 m3/min entra 
em uma turbina operando em regime permanente. Conforme 
mostrado na figura, 22% da vazão de entrada são extraídos a 0,5 
MPa, 180 °C. O restante do fluxo sai como uma mistura bifásica 
líquido-vapor a 6 kPa e título de 90%. A turbina desenvolve uma 
potência de 11.400 kW. Os efeitos da energia potencial e cinética 
podem ser desprezados. Determine: 
a. A vazão mássica do vapor em cada uma das duas saídas da 
turbina, em kg/h. 
b. O diâmetro do duto de extração, em m, se a velocidade nele é 
de 20 m/s. 
 
 
 
19. Conforme mostrado na figura, 15 kg/s de vapor entram em um 
dessuperaquecedor operando em regime permanente a 30 bar, 320 
°C, que são misturados à água líquida a 25 bar e temperatura T2 para 
produzir vapor saturado a 20 bar. A transferência de calor entre o 
dispositivo e sua vizinhança, juntamente com os efeitos das energias 
cinética e potencial, pode ser abandonada. 
Ar	úmido	
Torre	de	resfriamento	Entrada	água	quente	Ventilador	
Borrifador	
Unidade	de	ar	condicionado	
Ar	seco	
Água	de	retorno	Bomba		
Água	de	reposição	
Líquido	
Turbina	 Potência		de	saída	
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a. Se T2 = 200 °C, determine a vazão mássica de líquido 2m! , em 
kg/s. (1,88 kg/s) 
b. Esboce graficamente 2m! em kg/s, versus T2 no intervalo de 20 
a 220 °C. 
 
 
20. Fluxos separados de vapor e ar escoam ao longo do conjunto turbina-
trocador de calor mostrado na figura. Os dados da operação em 
regime permanente são mostrados na figura. A transferência de calor 
para o ambiente pode ser desprezada, assim como todos os efeitos 
das energias cinética e potencial. Determine: 
a. a) T3, em K (849 K), e 
b. b) A potência da segunda turbina, em kW. (16,213 kW) 
 
 
21. A figura mostra uma instalação de potência a vapor simples operando 
em regime permanente com água circulando nos componentes. Dados 
relevantes em posições-chave no ciclo são fornecidos na figura. A 
vazão mássica da água é de 60 kg/s. As perdas de calor e os efeitos 
das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine: 
a. A eficiência térmica. (24,1%) 
b. A vazão mássica da água de resfriamento que passa pelo 
condensador, em kg/s. (2086 kg/s) 
Dessuper-aquecedor	
Vapor	saturado	Válvula	
p3	=	20	bar	
Trocador	de	calor	Entrada	de	ar	
	 7	
 
 
 
 
Nota: A eficiência térmica em uma planta a vapor se define como:
entra
líquido
entra
bombaturbina
th q
w
q
ww
=
−
=η 
 
22. O tanque rígido ilustrado na figura possui um volume de 0,06 m3 e 
inicialmente contém uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O a uma 
pressão de 5 bar e com um título de 20%. À medida que o tanque é 
aquecido, uma válvula reguladora mantém a pressão constante no 
tanque, permitindo que o vapor saturado escape. Abandonando os 
efeitos das energias cinética e potencial: 
a. Determine a massa total no tanque, em kg, e o calor transferido, 
em kJ, se o aquecimento continua até que o título final seja de x 
= 0,5. (0,903 kg) 
b. Esboce graficamente a massa no tanque, em kg, e o calor 
transferido, em kJ, versus o título final x no intervalo entre 0,2 e 
1,0 
Bomba	
Entrada	de	potência	 Líquido	Saturado	
Saída	de	água	de	resfriamento	a	35	°C	
Entrada	de	água	de	resfriamento	a	20	°C	
Condensador	
Gerador	de	vapor	
Turbina	 Saída	de	potência	
	 8	
 
 
23. Um conjunto cilindro-pistão bem isolado é conectado a uma linha de 
alimentação de ar a 8 bar por uma válvula, conforme mostrada na 
figura seguinte. Inicialmente, o ar no interior do cilindro encontra-se a 1 
bar, 300 K, e o pistão está localizado a 0,5 m acima da base do 
cilindro. A pressão atmosférica é de 1 bar, e o diâmetro da face do 
pistão é de 0,3 m. A válvula é aberta e o ar é admitido lentamente, até 
que o volume de ar no interior do cilindro tenha dobrado. O peso do 
pistão e o atrito entre este e as paredes do cilindro podem ser 
ignorados. Usando o modelo de gás ideal, esboce graficamente a 
temperatura final, em K, e a massa final, em kg, de ar no interior do 
cilindro para temperaturas na linha de alimentação variando entre 300 
K e 500 K. 
 
 
24. Um tanque bem isolado contém 25 kg de Refrigerante 134a 
inicialmente a 300 kPa com um título de 0,8 (80%). A pressão é 
mantida pela ação de nitrogênio gasoso contra uma membrana 
flexível, conforme mostrado na figura seguinte. A válvula entre o 
tanque e a linha de alimentação que carrega Refrigerante 134a a 1,0 
MPa, 120 °C, é aberta. O regulador de pressão permite que a pressão 
Válvula	reguladora	de	pressão	
Linha	de	alimentação	de	ar:	8	bar.	
Válvula	
	 9	
no tanque permaneça a 300 kPa a medida que a membrana se 
expande. A válvula entre a linha e o tanque é fechada no instante em 
que todo o líquido se vaporizou. Determine a quantidade de 
refrigerante admitida no tanque, em kg. (9,03 kg) 
 
 
 
25. Um tanque rígido e bem isolado, cujo volume inicial é de 0,5 m3, 
encontra-se inicialmente evacuado. No tempo t = 0, ar da vizinhança a 
1 bar, 21 °C, começa a fluir para o interior do tanque. Um resistor 
elétrico transfere energia para o ar no tanque a uma taxa constante de 
100 W durante 500 s e, nesse instante, a pressão no tanque é 1 bar. 
Qual é a temperatura do ar no tanque, em °C, no instante final? 
(392,3°C) 
 
26. Um tanque de 1 m3 inicialmente contém ar a 300 kPa, 300 K. 
Lentamente o ar escapa do tanque até que a pressão baixe para 100 
kPa. O ar restante no interior do tanque sofre um processo descrito por 
teconspv tan2,1 = . Para um volume de controle que englobe o 
tanque, determine a transferência de calor em kJ. Admita 
comportamento de gás ideal com calores específicos constantes. 
(83,39 kJ) 
 
27. A parte frontal de uma turbina de avião atua como um difusor, 
recebendo ar a 900 km/h, -5°C e 50 kPa. A velocidade na seção de 
alimentação do compressor, que está montado à jusante desse 
difusor, é 80 m/s. Sabendo que a área da seção de alimentação do 
compressor é igual a 90% da área da seção de alimentação do difusor, 
determine a temperatura e a pressão na alimentação do compressor. 
(22,9 °C, 215,7 kPa) 
Válvula	reguladora	de	pressão	 Suprimento	de	nitrogênio	
Membrana	flexível	
Reservatório	
Linha:	1	MPa,	120	°C	
	 10	
 
 
 
 
28. Água líquida a 180°C e 2000 kPa é estrangulada e injetada na câmara 
de um evaporador instantâneo (“flash”) a 500 kPa. Desprezando a 
variação de energia cinética que ocorre no processo, determine as 
frações mássicas de líquido e de vapor na câmara. 
 
 
 
29. A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que 
utilizam vapor d’água como fonte de energia. Admita que certo 
processo requeira 5 kg/s de vapor a 0,5 MPa. Em vez de gerar esse 
insumo utilizando um conjunto bomba-caldeira, propõe-se a extração 
do suprimento de vapor necessário da turbina de alta pressão do 
aparato mostrado na figura. Determine a potencia cogerada nessa 
turbina. 
 
 
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30. O compressor de uma turbina a gás de grande porte recebe ar do 
ambiente a uma velocidade baixa e a 95 kPa e 20°C. Na saída do 
compressor, o ar está a 430°C, 1,52 MPa e à velocidade de 90 m/s. 
sabendo que a potencia de acionamento do compressor é igual a 5000 
kW, determine a vazão mássica de ar que escoa na unidade. 
 
31. Uma caldeira é alimentada com 0,005 kg/s de nitrogênio líquido a 600 
kPa. A caldeira descarrega o nitrogênio como vapor saturado a 600 
kPa e alimenta um superaquecedor, que descarrega o nitrogênio a 600 
kPa e 280 K. Determine as taxas de transferência de calor na caldeira 
e no superaquecedor. 
 
 
 
 
32. A figura mostra uma bomba hidráulica acoplada a um bocal pormeio 
de uma tubulação curta. Os diâmetros das tubulações de alimentação 
e descarga da bomba são iguais. O diâmetro de descarga do bocal é 
igual a 1 cm (0,01 m). A bomba a é acionada por um motor de 1 kW e 
é alimentada com água a 100 kPa e 15°C. O bocal descarrega o fluido 
na atmosfera a 100 kPa. Desprezando a energia cinética da água no 
tubo e considerando constante a energia interna u em todo o 
processo, determine a vazão mássica de água e a velocidade de 
descarga da água no bocal. 
 
 
 
33. Um compressor recebe 0,05 kg/s de R-410A a 200 kPa e -20°C e 0,1 
kg/s de R410A a 400 kPa e 0°C. A corrente de saída está a 1000 kPa 
e 60°C, como mostra a figura. Admita que o processo seja adiabático, 
despreze a energia cinética e determine a potência fornecida. 
 
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34. Uma câmara de resfriamento é alimentada com 1,5 kg/s de ar a 20°C 
e é utilizada para resfriar continuamente um fio de cobre. A 
temperatura do fio na sua seção de alimentação é 1000 K. O cobre 
atravessa continuamente a câmara até sua seção de descarga, com 
vazão mássica de 0,25 kg/s. O ar deixa a câmara a 60°C. Determine a 
temperatura do fio de cobre na saída da câmara. 
 
35. Um tanque com volume de 1 m3 contém amônia a 150 kPa e 25°C. O 
tanque está ligado a uma linha em que escoa amônia a 1200 kPa e 
60°C. A válvula é aberta e a amônia escoa para o tanque, até que 
metade do volume do tanque esteja ocupada por líquido a 25°C. 
Calcule o calor transferido nesse processo. 
 
36. O conjunto cilindro-pistão-mola mostrado na figura apresenta 
inicialmente 0,25 m3 de ar a 300 kPa e 17°C. O volume da câmara 
quando o pistão está encostado nos esbarros é igual a 1 m3. Uma 
linha de ar a 500 kPa e 600 K é conectada por uma válvula que é, 
então, aberta até a pressão atingir 400 kPa na câmara. Nesse estado, 
T = 350 K. Determine o aumento da massa de ar no conjunto, o 
trabalho realizado e a transferência de calor no processo. 
 
 
 
37. A figura mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor d’água 
que produza uma potência de 110 kW, operando em carga parcial. 
Nessa condição, a vazão de vapor é 0,25 kg/s, a pressão e a 
temperatura na seção 1 são, respectivamente, iguais a 1,4 MPa e 
250°C e o vapor é estrangulado até 1,1 MPa antes de entrar na 
turbina. Sabendo que a pressão de saída da turbina é 10 kPa, 
determine a temperatura e o título, se saturada, da água na seção de 
saída da turbina. 
 
	 13	
 
 
38. Uma máquina geradora de potência de grande porte, que opera em 
regime permanente, é alimentada com duas correntes de água de 
baixa velocidade. A linha 1 consiste em 2,0 kg/s de vapor de alta 
pressão: 2 MPa e 500°C. A linha 2 consiste em 0,5 kg/s de água de 
arrefecimento a 120 kPa e 30°C. A máquina descarrega a água a 150 
kPa e com título de 80%, pela linha 3, um tubo de diâmetro igual a 
0,15 m. Sabendo que a máquina perde 300 kW de calor, determine a 
velocidade na tubulação de descarga e a potência gerada nessa 
máquina. 
 
39. Conforme mostrado na figura, água quente de resíduos industriais a 
15 bar, 180°C e com uma vazão mássica de 5 kg/s entra em um 
separador através de uma válvula. Líquido saturado e vapor saturado 
saem do separador em fluxos distintos, cada um a 4 bar. O vapor 
saturado entra na turbina e se expande até 0,08 bar e x = 90%. As 
perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem 
ser ignorados. Para a operação em regime permanente, determine a 
potencia, em hp, desenvolvida pela turbina. 
 
 
40. Os seguintes dados são referentes à pequena instalação de potencia a 
vapor d’água mostrada na figura. 
 
Ponto 1 2 3 4 5 6 7 
p, MPa 6,2 6,1 5,9 5,7 5,5 0,01 0,009 
T, °C 45 175 500 490 40 
h, kJ/kg 194 744 3426 3404 168 
 
No ponto 6, x = 0,92 e V = 200 m/s. A vazão de vapor d’água é de 25 kg/s. A 
potencia de acionamento da bomba vale 300 kW. Os diâmetros dos tubos 
são de 200 mm do gerador de vapor à turbina e de 75 mm do condensador 
ao gerador de vapor. 
	 14	
a. Calcule a potencia produzida pela turbina e a velocidade no ponto 
5. 
b. Determine a taxa de transferência de calor no condensador e a 
vazão de água de resfriamento, sabendo que essa água é captada 
de um lago a 15°C e devolvida a 25°C. 
 
 
 
41. Um compressor é alimentado com ar a 17°C e 100 kPa e o descarrega 
a 1 MPa e 600 K. Em seguida, o ar passa por um resfriador que opera 
a pressão constante e do qual sai a 300 K. 
a. Determine o trabalho específico no compressor e 
b. a transferência específica de calor no resfriador.