Relatorio 5 Lei de Ampere

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�FENÔMENOS MAGNÉTICOS E CORRENTE ELÉTRICA. LEI DE AMPÈRE
ÍNDICE
	Título
	Pg.
	1 – Introdução ..................................................................................................
	2
	 Efeitos Magnéticos .............................................................................................
	2
	 Corrente Elétrica e Lei de Ampère .....................................................................
	2
	2 – Objetivos .....................................................................................................
	3
	3 – Material Utilizado ......................................................................................
	3
	4 – Procedimento Experimental .....................................................................
	4
	 Parte A: Fenômenos magnéticos ............................................................................
	4
	 1. Linhas de campo magnético gerados por imã .................................................
	4
	 2. Linhas de campo magnético gerados por correntes elétricas ..........................
	6
	 3. Força entre condutores percorridos por corrente elétrica ...............................
	7
	 Parte B: Campo Magnético Gerado Por Uma Corrente Elétrica ............................
	7
	 1. Dependência do campo com a corrente ..........................................................
	7
	 2. Dependência do campo com a distância .........................................................
	7
	5 – Resultados Obtidos ....................................................................................
	9
	 Cálculo dos Campos ...........................................................................................
	9
	 Campo Magnético Terrestre ...............................................................................
	10
	 Cálculo para a primeira parte (Campo X Corrente) ............................................
	11
	 Cálculo para a segunda parte (Campo x Distância) ............................................
	11
	 Incertezas ............................................................................................................
	12
	 Gráficos ...............................................................................................................
	13
	 Cálculo da Componente Horizontal ....................................................................
	14
	6 – Conclusão ...................................................................................................
	15
	7 – Referências Bibliográficas ........................................................................
	15
�
1 - Introdução
Efeitos Magnéticos
O estudo do Magnetismo originou-se da observação de que certas “pedras” (a magnetita) podiam atrair pedaços de ferro (ímãs naturais). Outros tipos de ímãs podem ser encontrados como a própria Terra que é um imã natural, cuja ação sobre a agulha imantada das bússolas é conhecida desde os tempos antigos.
Os imãs são formados por “pólos”, denominados de pólo Norte e pólo Sul, sendo que as linhas de indução magnética emergem do pólo norte para o pólo sul.
Corrente Elétrica e Lei de Ampère
A corrente elétrica que percorre um fio também pode produzir efeitos magnéticos, isto é, que ela pode mudar a orientação da agulha de uma bússola.
No espaço que circunda um condutor percorrido por uma corrente elétrica, existe um campo magnético do mesmo modo que diz-se existir um campo elétrico na região vizinha a um bastão carregado. O vetor básico, B, do campo magnético é chamado de indução magnética, podendo ser representados por linhas de indução, da mesma maneira que o campo elétrico é representado por linhas de força.
A relação entre a intensidade do campo magnético e a corrente que atravessa o condutor é conhecida como Lei de Ampère e é a seguinte:
�
		onde 	(0 é a permeabilidade magnética do vácuo
			r é a distância do vetor ao condutor
A direção e sentido do vetor B serão dados pela regra da mão direita, isto é, segurando o fio com a mão direita, com o polegar apontando no sentido da corrente, as extremidades dos dedos encurvados em torno do fio apontarão o sentido do vetor campo magnético.
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2 – Objetivos
Verificar o efeito de uma corrente elétrica sobre uma agulha imantada
Descrever campos magnéticos produzidos por correntes elétricas e por imãs
Determinar a dependência do campo magnético com a corrente e com a distância do fio
3 – Material Utilizado
Fonte de tensão/corrente contínua (0 a 5A)
Amperímetro
Imãs cilíndricos (2)
Imã retangular (1)
Bússola (agulha imantada)
Espiras retangulares (2)
Limalhas de ferro
Fios cobre/constantan
Placas de plástico (2)
Trena/régua
Suportes
Cabos de conexão
Garras jacaré
�
4 - Procedimento Experimental
Parte A: Fenômenos Magnéticos
1. Linhas de campo magnético gerado por ímãs
Primeiramente colocamos uma placa de plástico (sem furos) suspensa por um suporte. Abaixo desta placa de plástico, colocamos um ímã cilíndrico na posição vertical. Pulverizando pouca quantidade de limalha de ferro sobre a placa, e com leves batidas nesta, a limalha de ferro se organizava de tal forma que com a figura formada era possível ver o campo gerado (pois as limalhas de ferro se dispunham de tal forma por efeito do campo do ímã cilíndrico). Essa figura que pudemos ver formada era:
Podemos verificar que as linhas formadas são radiais. O “N” representa que o ímã cilíndrico está com a face norte para cima.
	Após esta primeira análise, colocamos outro ímã cilíndrico distante 5 cm do primeiro sob a placa, e este estava com o mesmo pólo para cima que o outro estava. Após, pulverizamos pouca quantidade de limalha de ferro, batemos levemente e vimos a seguinte figura ser formada:
	Como os pólos eram iguais, as linhas de força se repeliam, e assim as limalhas de ferro ficavam nesta configuração.
	
Após mais esta montagem, agora nós invertemos um dos ímãs, de forma que um ficasse com o pólo norte para cima e o outro ficasse com o pólo sul. A figura observada foi a seguinte:
	Como os pólos estavam opostos, as linhas de força se atraíam e assim as limalhas de ferro iam se alinhando a estas forças.
	Depois de usar o ímã cilíndrico, retiramos estes e colocamos um ímã retangular sob a placa de plástico. Pulverizando a limalha de ferro pudemos observar a seguinte figura formada:
	Este desenho se formou porque no ímã as linhas de força “saem” do pólo positivo e “chegam” ao pólo negativo na forma que as limalhas mostraram, e mais uma vez ela se dispuseram desta forma por causa da ação das linhas de força.
	Agora, para a realização dos itens 2 e 3, vale lembrar que toda vez que alteramos o circuito, este era desligado, e também tomamos o cuidado de não deixar o circuito ligado por mais que 30 segundos.
2. Linhas de campo magnético gerado por correntes elétricas.
	Para a realização desta parte 2 nós retiramos a placa de plástico sem furos e colocamos a placa furada erguida pelo suporte. Colocamos a espira retangular (que estava fixa num suporte) de um modo que de um lado a os fios da espira passavam por um furo da placa de plástico, e o outro lado estava fora da placa de plástico. Como anteriormente, pulverizamos limalha de ferro sobre a placa e, ligando a fonte à espira, fizemos circular por esta uma corrente de 4 A. Observamos que novamente as limalhas se organizaram de acordo com as linhas de força.
	Agora ligamos outra espira em série com a primeira e passamo-la pelo outro furo da placa, de tal modo que as correntes tinham o mesmo sentido ao passar pelos furos. Observamos a formação de uma figura pelas limalhas de ferro. Invertendo o sentido de uma das correntes mudou a configuração das limalhas de ferro.3. Força entre condutores percorridos por corrente elétrica.
	Retiramos agora as espiras da placa e colocamo-las uma ao lado da outra, afastadas cerca de 1.0 cm, e no trecho mais próximo elas estavam em paralelo. Fazendo passar uma corrente de 4.0 A em ambas, elas se atraíram. Quando invertemos a corrente de uma espira elas se repeliram. Pudemos verificar isto porque as espiras estavam presas a um suporte por meio de um barbante, então elas estavam móveis.
Parte B: Campo Magnético Gerado Por Uma Corrente Elétrica.
1. Dependência do campo com a corrente.
	Para preparar esta parte da experiência, primeiramente colocamos uma bússola sobre um pedaço de madeira e colocamos o norte coincidir com o zero da escala. Passamos um fio de cobre sobre a bússola (distante 1.0 cm da agulha da bússola), de forma que o fio passasse no eixo da direção norte-sul. Depois de feito o esquema, circulamos uma corrente no sentido sul-norte de 3.0 A pelo fio, e observamos que houve uma deflexão da agulha. Depois, invertemos o sentido da corrente (norte-sul) e verificamos que também houve uma deflexão da agulha, mas foi de um ângulo de módulo igual ao outro, mas negativo. Fizemos então medidas destes ângulos par correntes de 1.0 A; 2.0 A; 3.0 A e 4.0 A.
2. Dependência do campo com a distância.
	Agora, com uma corrente igual a 3.0 A circulando no sentido norte-sul, medimos o ângulo de deflexão da agulha variando a altura do fio de modo que a distância à agulha da bússola fosse de 1.0 cm; 2.0 cm; 3.0 cm; e 4.0 cm.
Obs.: Todos os dados e valores encontrados na parte B serão mostrados em tabelas mais adiante.
Dados obtidos experimentalmente:
Dependência do ângulo de deflexão da agulha com a corrente
	I [A]
	α (º)
	1.0
	41º
	2.0
	57º
	3.0
	64º
	4.0
	68º
Dependência do ângulo de deflexão da agulha com a distância ao fio
	ρ [cm]
	α (º)
	1.0
	64º
	2.0
	58º
	3.0
	50º
	4.0
	49º
�
5 – Resultados obtidos
Cálculo dos Campos
	Calculemos agora os campos com o auxílio da Lei de Ampère.
 
, onde µ0=1.26*10-6 Tm/A e π=3.1415.
Calculando para dependência do campo com a corrente:
Para 1.0 [A] 
Para 2.0 [A] 
Para 3.0 [A] 
Para 4.0 [A] 
Calculando agora para a dependência do campo com a distância:
Para 1 [cm] 
Para 2 [cm] 
Para 3 [cm] 
Para 4 [cm] 
Tabelas para os resultados obtidos:
�
 Campo X Corrente
	I [A]
	α (º)
	B [T]
	1.0
	41º
	2.01*10-5
	2.0
	57º
	4.01*10-5
	3.0
	64º
	6.02*10-5
	4.0
	68º
	8.02*10-5
 Campo X Distância
	ρ [cm]
	α (º)
	B [T]
	1.0
	64º
	6.02*10-5
	2.0
	58º
	3.01*10-5
	3.0
	50º
	2.01*10-5
	4.0
	49º
	1.50*10-5
	Antes de passarmos uma corrente pelo fio, tínhamos apenas o campo da Terra agindo sobre a bússola. Depois de passarmos a corrente, um outro campo começou a agir (campo este calculado logo atrás). A composição dos dois campos seria assim:
	O campo 
 foi o causador da deflexão da agulha da bússola. Podemos escrever:
Campo Magnético Terrestre:
 
 
Mas 
, então:
. As constantes já foram dadas anteriormente.
	Escolhamos agora dois bons pontos do gráfico um para que possamos chegar a tg(α). Entenda-se por “pontos bons” dois pontos os mais distantes possíveis e o mais visível. São dois pontos bons do gráfico:
A1=(0.60;0.36)
A2=(3.85;2.56)
	Sabido que 
.
	Assim, 
.
	Com esse valor podemos calcular o campo da Terra:
	
	Agora podemos calcular o campo 
:
 
Cálculo para a primeira parte (Campo X Corrente):
α=41º => B=2.96*10-5*0.87 = 2.57*10-5 [T]
α=57º => B=2.96*10-5*1.54 = 4,56*10-5 [T]
α =64º => B=2.96*10-5*2,05 = 6,07*10-5 [T]
α =68º => B=2.96*10-5*2,48 = 7,33*10-5 [T]
Para a segunda parte (Campo X Distância):
α =64º => B=2.96*10-5*2,05 = 6,07*10-5 [T]
α =58º => B=2.96*10-5*1,60 = 4,74*10-5 [T]
α =50º => B=2.96*10-5*1,19 = 3,52*10-5 [T]
α =49º => B=2.96*10-5*1,15 = 3,40*10-5 [T]
	Podemos verificar que os valores encontrados para a primeira parte se assemelham às encontradas na tabela. Já os valores encontrados na segunda parte divergem bastante. Essas diferenças sempre são ocorridas devido a erros e incertezas (incertezas nos cálculos, aparelhos não ideais, etc...).
Incertezas
	Algumas incertezas a serem citadas:
Incerteza da fonte de corrente: ΔI=0.1[A]
Incerteza no ajuste da altura do fio em relação à agulha da bússola: Δρ=2[mm]
Incerteza na medição do ângulo de deflexão da agulha da bússola: Δα=1º
�
Gráficos
tg
 x Corrente
tg
 x distância
Cálculo da Componente Horizontal
tg
 média = 
�� EMBED Equation.3 
como:
temos que:
�
6 - Conclusão
Com a realização deste experimento, foi possível visualizar as linhas de indução magnética e verificar as influências de dois campos iguais e dois campos diferentes interagindo. Verificou-se também que existe um campo magnético em torno de um condutor por onde passa corrente e esse campo também foi visualizado. A intensidade deste campo pôde ser calculada através da lei de Ampère e esse resultado foi confirmado pela deflexão da bússola que acompanhou o aumento/diminuição da intensidade calculada.
Através da análise do sentido de deflexão da bússola, percebeu-se que o norte da bússola vai se atrair com o sul magnético da Terra. Portanto, o Norte geográfico da Terra corresponde ao seu Sul magnético e vice-versa. Podemos observar a estreita ligação entre o magnetismo e a eletricidade através do fato de que existia um campo magnético produzido quando fizemos circular uma corrente elétrica num condutor. Foi possível mostrar experimentalmente a relação entre o sentido de circulação da corrente elétrica e a polaridade do campo magnético. Também foi possível mostrar a dependência da interação entre campos magnéticos em relação à intensidade de corrente elétrica e distância do condutor ao ímã (bússola). A força de interação produzida pode ser avaliada pelo ângulo de deflexão na bússola.
7 – Referências Bibliográficas
ROBERT L. BOYLESTAD, “Introdução à Análise de Circuitos”, 8ª edição, editora Afiliada.
HALLIDAY, D. & RESNICK R., “Fundamentos de Física”,vol.3, Livros Técnicos e Científicos, 4a edição, Rio de Janeiro, 1984.
�UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI
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