Lista de Exercícios 3 Função: Inequações – Composta – Inversa – Modular

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Lista de Exercícios 3 – MAT001GV – Elementos do Cálculo I 
Função: Inequações – Composta – Inversa – Modular – Prof . Marconi 09/04/2018 
 
1. Determine o conjunto solução das inequações: 
a. 
05
3

x
x
; 
b. 
1
22
2



x
 < 0 
c. (x
2
 - 9). (x - 3) < 0 
2. Seja g (x) = 
x2
12xx2


. Se {x  R; g (x) < 0} = (p, q)  (4, +), então q – p é igual a: 
 
3. Se f(x) = 1 – 3x e g(x) = k – x, então a solução da equação (f o g) (2) = –12 é: 
 
4. As funções  e  –1 são inversas. Se  e definida por (x) = 
3x
1

, então f
–1
(x) é igual a: 
 
5. Considere f(x) = x + 3 e f[g(x)] = 3x + 4. O valor de g(3) é: 
 
6. Sejam as funções reais f e g dadas por f(x) = 
x
 e g(x) = 
)2x(3
8
)1x(3
4



. O domínio da 
função composta fog é: 
 
7. Seja f uma função real de variável real definida por f(x) = 





0;))((
0;1
xsexff
xsex . Então, f(–1) 
é igual a: 
 
8. O valor de |2 –
5
| + |13 – 
5
| é: 
 
9. A solução de equação |3x – 5| = 5x – 1 é: 
 
 
10. O conjunto solução da equação |x|2 + 3|x| – 4 = 0 é: 
 
11. Os valores reais de x, que satisfazem a inequação |2x – 1| < 3, são tais que: 
 
12. A solução da inequação | x – 1| > B é: S = {x  | x > 6 ou x < -4}. Então, B é igual a: 
 
13. Seja p o produto das soluções reais da equação ||x + 1|–2| = 2. Então p é igual a: 
 
14. Represente graficamente as funções a seguir e determine o domínio e imagem 
 
a) f(x) = |3x – 12| - 4 
 
b) f(x) |x2 – 4x + 3| 
15. O valor de , para que a função inversa de (x) = 3x +  seja g(x) = 
3
x
 – 1 é: 
16. Considere f(x) = x + 3 e f[g(x)] = 3x + 4. O valor de g(3) é: 
 
 
GABARITO 
1. a. 
 
4
15xou3x|x 
 
b. x < 0 ou x > 1 
c. {x  R : x < -3} 
2. 5 
3. 19/2 
4. 
3
x
1

 
5. 8 
6. {x  R | –2 < x < 0 ou x > 1} 
7. 3 
8. 11 
9. S = 






4
3
 
10. S = {–1, 1} 
11. S = { x ε R / –1 < x < 2} 
12. 5 
13. 15 
14. Gráfico 
15. 3 
16. 10