provas Matematica Discreta

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\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602395336) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
A = {x ЄN | x é par e x < 12 } 
B = {x ЄZ | - 2 x < 6} 
C = {x Є| x < 10} 
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C) 
 
 { 10 } 
 { 2, 4 } 
 { 2, 4, 10 } 
 { 0 } zero 
 Ø conjunto vazio 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602395311) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4 } 
 B = { 3, 4, 5, 6 } 
 C = { 5, 6, 7, 8 } 
Escolha a alternativa correta para A  (C  B ) 
 
 { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 
 { 3, 4, 5, 6 } 
 { 1, 2, 3, 4 } 
 { 3, 4 } 
 { 0 } 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602395339) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 Ø (conjunto vazio) 
 { 2, 3 } 
 { 1,2 } 
 { 1, 2, 3, 4, 5 } 
 { 1, 2, 3, 5 } 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602395333) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 A = {x Є N | x é par e x < 12 } 
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} 
C = {x Є Z | x < 10} 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C) 
 
 { 0, 1, 2, 3, 3, 5 } 
 { -2, -1, 0 } 
 { 10 } 
 { 0 } 
 Ø conjunto vazio 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602395341) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 1 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603163446) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Um cinema apresentou dois filmes no domingo. 360 pessoas assistiram somente um dos filmes, 280 assistiram 
ao segundo, 110 alunos assistiram aos dois e 310 não assistiram ao primeiro. Quantas pessoas foram ao cinema 
no domingo? 
 
 
370 
 610 
 
1060 
 
690 
 
590 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602459266) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não 
às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos 
assistem a aulas de inglês? 
 
 
40 estudantes 
 
60 estudantes 
 
88 estudantes 
 78 estudantes 
 
50 estudantes 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602395496) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de 
dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e 
E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e 
operações é descrita por: 
 
 
 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E' 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E' 
 (B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E 
 (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E ' 
 (a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E' 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603123535) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de 
sopa? Gosta de feijoada? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 35 
responderam sim a ambas e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados? 
 
 
230 pessoas. 
 
115 pessoas. 
 165 pessoas. 
 
N.D.A.(Nenhuma das Alternativas). 
 
250 pessoas. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602389704) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. 
Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
 
 
40 
 
100.000 
 
5.000 
 10.000 
 
50.000 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602977067) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Suponha que um revendedor de engates possua 31 tipos diferentes de engates. Qual o número mínimo de 
engates que o revendedor deve ter em estoque para garantir que haja pelo menos 3 engates de um mesmo 
tipo? 
 
 
62 
 
90 
 63 
 
96 
 
66 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603098233) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. Estão corretas as 
afirmativas: 
 
 
Apenas I 
 
Apenas II 
 
II e III 
 Todas estão corretas 
 
Apenas III 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602395298) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = [-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5)  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603098227) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -
2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 
2 , 5 e 3 
 
2, 5 e 3 
 5,3 e 2 
 3, 2 e 5 
 
5, 2 e 3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603098235) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
Z C R C I 
 
N C Z C I 
 
Q C I C R 
 
Z C I C R 
 N C Z C Q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602977071) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Considerando os algarismos de 0 a 9, quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados? Obs: 
nenhum número deve iniciar com zero. 
 
 
4000 
 
2500 
 
2000 
 4500 
 
5000 
 
 
 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
 1a Questão (Ref.: 201603266387) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 
utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 3 
 
12 
 5 
 
15 
 
8 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602395397) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do 
Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras 
distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 
 
 24 
 27 
 21 
 18 
 30 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602395399) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma 
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Quantos 
anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICA que começam 
por vogal e terminam por consoante? 
 
 1540 
 1840 
 1650 
 1440 
 1680 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603271449) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 númerosnaturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de 
modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 2.030 
 
4.600 
 
2.300 
 
4.060 
 
230 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603266391) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto 
tem 26 letras) e 1 algarismo? 
 
 
26 
 
10 
 46 
 260 
 
2600 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603271444) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma 
mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 
615 
 900 
 90 
 
21 
 
155 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602395366) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um 
atrás do outro)? 
 
 300 
 240 
 150 
 1.200 
 120 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602395533) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Um bit é definido como um dos algarismos: ' 0 ' ou ' 1 '. É correto afirmar que o total de sequências com nove ' 
bits ' é um número 
 
 
superior a 600 
 entre 500 e 600 
 
exatamente igual a 500 
 
entre 200 e 400 
 
inferior a 200 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A4 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602395516) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o 
produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 
80 elementos 
 
50 elementos 
 
90 elementos 
 60 elementos 
 
70 elementos 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603098241) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 2 } e B= [-1 , 1], o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Um retângulo 
 
Duas retas 
 
Dois pontos 
 
Quatro pontos 
 Dois segmentos de reta 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603098246) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 2, 5 } e B= {-1 , 2}, o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Duas retas 
 
Um retângulo 
 
Dois segmentos de reta 
 Quatro pontos 
 
Dois pontos 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603098249) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A representação gráfica da relação R={(x,y) pertence A x B| y = 2x}, onde A = {1,2,3} e B={2,4,6} é dada 
por: 
 
 
2 pontos 
 
Uma reta 
 
4 pontos 
 
Um segmento de reta 
 3 pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603098244) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= R , sendo R o conjunto dos números Reais, o gráfico cartesiano de AxB é representado 
por 
 
 Duas Retas 
 
Dois pontos 
 
Um retângulo 
 
Dois segmentos de reta 
 
Quatro pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603098243) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= {-2 , 2}, o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Um retângulo 
 
Duas retas 
 
Dois segmentos de reta 
 
Uma reta 
 Quatro pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602930723) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602930722) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A5 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602613671) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602613657) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e simétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602613658) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602982087) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? 
 
 
R = {(1,2),(1,3),(2,3)} 
 
R = {(1,2),(2,3),(3,1)} 
 
R = {(1,1),(2,2)} 
 R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)} 
 
R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602932515) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta: 
 
 
 
"g" é maximal e "c" é mínimo. 
 "g" é máximo e "a" é minimal. 
 
"f" é maximal e "a" mínimo. 
 
não há elemento maximal nem minimal. 
 
"f" e "g" são maximais. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603098257) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, 
q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos máximos para o conjunto parcialmente ordenado: 
 
 
b e y 
 p e q 
 p e b 
 
x e y 
 
a e b 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602613586) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto 
da relação AXB? 
 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098251) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. ordenado por 
divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. 
 
 
minimo é 3 e máximo igual a 36 
 
minimo é 2 e máximo igual a 36 
 
minimo é 6 e máximo igual a 36 
 
minimo é 1 e máximo igual a 12 
 minimo é 1 e máximo igual a 36 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602597266) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 
3x - 13 
 
2x2 +13 
 2x -13 
 
2x2 -13 
 
2x - 18 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603271459) Fórumde Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é: 
 
 
a) f(g(x)) = 2x 
 
b) f(g(x)) = -4x 
 
f(g(x) = 6x 
 f(g(x)) = x 
 
f(g(x)) = -x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603369386) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos 
(-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
-2 e 4 
 2 e 4 
 
2 e 6 
 3 e 6 
 
-3 e 6 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603369380) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos 
(-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
-3 e 6 
 3 e 6 
 
-2 e 4 
 
2 e 4 
 2 e 6 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603369368) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos 
(2, 0) e (0, 4). Determine os valores de a e de b. 
 
 
3 e 6 
 
2 e 4 
 -2 e 4 
 -3 e 6 
 
2 e 6 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603236736) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é: 
 
 
15x - 2 
 
15 x - 6 
 15x - 4 
 
15x + 2 
 
15x + 4 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603236740) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 
 
 
15x + 4 
 15x - 4 
 15x - 2 
 
15x + 2 
 
15 x - 6 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602595314) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a 
 
 
-1 
 1 
 4 
 
-2 
 
5 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A7 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603098260) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada a função modular f(x) = |x² - 2x|, podemos afirmar sobre o seu gráfico: 
 
 
A imagem é o conjunto dos números Reais 
 
Corta o eixo das abscissas no ponto (5,0) 
 Não admite valor negativos para as ordenadas 
 Tem como raízes -1 e 2 
 
Tem como raízes 0 e 3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602597349) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual opção abaixo corresponde ao cálculo de log2 (8 . 16) - O logaritmo da base 2 do produto 8 . 16 ? 
 
 
16 
 7 
 
128 
 
24 
 
8 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602614160) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito da função y = log1/2 x, podemos afirmar que: 
 
 
É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 
É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
Não pode ser considerada uma função logarítmica. 
 É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603189614) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas: 
 
 
V =( -1, 8) 
 V = (3, -4) 
 V = (1/3, 8/12) 
 
V = (1/3, - 3/2) 
 
V = (3/4, -2) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602614153) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602614161) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conceito de Logaritmo de quociente, qual opção abaixo corresponde ao cálculo de 
log2 (16/8) - o logaritmo da base 2 de 16/8? 
 
 2 
 
8 
 
168 
 
16 
 1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603184139) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Expro Inc. fabrica de lousas eletrônicas. O custo em dólares para produzir x quadros é dado por: C(x) = 300 + 
4x e a função de receita é: R(x) = 20x - 0,1x^2. O lucro máximo será obtido quando forem vendidos: 
 
 
90 
 
110. 
 80 
 
120. 
 
100. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098261) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito do gráfico da função f(x) = |x - 1| + 2 podemos afirmar que: 
 
 Não toca o eixo x 
 
Corta o eixo y no ponto (0,0) 
 Não toca o eixo y 
 
Corta o eixo x no ponto (-1,0) 
 
Admite valores negativos para y 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A8 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602613661) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de: 
o nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul Curitiba 
 
 
 Projeção 
 
Junção Natural 
 Divisão 
 
União 
 
Seleção 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602934416) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A tabela a seguir representa um banco de dados simples. 
 
Nome Local de Nasc. Data de Nasc. 
Pedro RJ 25/03/1971 
Ledio SP 14/08/1974 
Marcos RJ 01/05/1970 
Lúcia GO 28/06/1979 
 
Analisando as sentenças seguintes: 
I. 'Pedro' é uma instância da tabela. 
II. 'Nome' faz parte do esquema do banco de dados. 
III. 'GO' é um dado armazenado na tabela. 
IV. 'Data de nascimento' é um dos esquemas do banco de dados. 
Marque a alternativa correta: 
 
 
 
III e IV 
 II e III 
 
II e IV 
 
I e III 
 
I e II 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602930739) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter todos os funcionários que ou moram no bairro de 
COPACABANA com salário superior a R$2.500,00 ou moram no bairro de MADUREIRA e ganham mais que R$ 
4.000,00. 
 
 π bairro= madureira ^ salario > 4000 (σ bairro = copacanana ^ salario > 2500) 
(FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana v bairro = madureira ) ^ salario >= 2500 
 σ (bairro = madureira ^ SALÁRIO > 4000) v (bairro = copacanana ^ salario > 2500) 
(FUNCIONARIO) 
 
π funcionario 
 
π funcionario (σ salario > 2500 madureira ^ salario > 4000 (copacabana v madureira)) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602930743) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço de todos os funcionários que 
moram no bairro de copacabana. 
 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
 σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603056585) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
De acordo com a seguinterelação: 
Ambulatório (númeroA, andar, capacidade) 
Médico (CRM, nome, idade, cidade, especialidade, #númeroA) 
Paciente (RG, nome, idade, cidade, doença) 
Consulta (#CRM, #RG, data, hora) 
Funcionário (RG, nome, idade, cidade, salário) 
Liste todos os atendimentos realizados no mês de dezembro de 2013, com o CRM e o nome do 
médico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602934434) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma coluna é 
chamada de Atributo. 
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos para Atributo. 
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde cada relação é 
semelhante a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
 
 
 I e II 
 
I e III 
 I , II e III 
 
I 
 
II e III 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602985221) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Junção Natural é uma operação binária onde R1 e R2 são relações com uma coluna em comum. O resultado da 
Junção Natural é uma relação com todas as linhas de R1 e de R2 que possuem a coluna em comum . A coluna 
comum às relações R1 e R2 aparece: 
 
 
nenhuma vez no resultado (não aparece) 
 uma única vez no resultado 
 duas vezes no resultado 
 
três vezes no resultado 
 
quatro vezes no resultado 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098314) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o codigo,nome de todos os funcionários que moram 
no bairro de copacabana. 
 
 π nome,bairro(FUNCIONARIO) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = codigo) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 π codigo,nome (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
nome/funcionario (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A9 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603132779) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, numeroTurma,diaSemana, 
horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação das turmas do 
semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 
δ(TURMA = 2015) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603098362) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema 
Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente 
) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) 
depositante ( nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , 
num_empréstimo* ) Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar os clientes 
que moram em Brasilia? 
 
 
σ nome_cliente (Π cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
Πnome_cliente (Π cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 σnome_cliente (σ cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
Πnome_cliente (σ cidade_depositante=¿Brasília¿ (cliente)) 
 Πnome_cliente (σ cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603098350) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dadas duas tabelas R e S, a simbologia R|X|S e R U S, representam respectivamente as operações: 
 
 
Interseção e União 
 Junção e União 
 Produto Cartesiano e União 
 
Não são simbologias pertinentes com a Algebra Relacional 
 
Divisão e União 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603132774) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar todos os atributos de 
PROFESSORES. 
 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602930747) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Segundo os dados coletados sobre as profissões mais comuns entre candidatos de uma eleição para Vereadores, 
de um total de 55 candidatos, nós temos 15 candidatos que são somente professores, 2 candidatos que são 
somente advogados e 3 candidatos que possuem as duas formações(professor e advogado). Quantos não são 
nem professores e nem advogados? 
 
 
15 
 38 
 35 
 
41 
 
10 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603132776) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com base no conceito de 
álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota maior que 6,0. Mostrar todos os 
atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603070017) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas(relações): (1) Dados, 
(2) tabelas e (3) colunas. Faça a correta associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a 
seguir a opção que apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Especifica o tipo de dado que será armazenado. 
( ) são armazenados nas tabelas. ( ) Contêm colunas e linhas. 
 
 
1-2-3 
 2-3-1 
 
2-1-3 
 3-1-2 
 
3-2-1 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098357) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema 
Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente 
) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) 
depositante ( nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , 
num_empréstimo* ) Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar os nomes 
de todos os clientes do banco que tenham uma conta, um empréstimo ou ambos 
 
 
Πnome_cliente (depositante) ∪ Πconta (devedor) 
 
Πnome_cliente (depositante) |x| Πnome_cliente (devedor) 
 
Πnome_cliente (depositante) - Πnome_cliente (devedor) 
 Πnome_cliente (depositante) ∪ Πnome_cliente (devedor) 
 
Πnome_cliente (depositante) - Πconta (devedor) 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A10 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602389700) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas 
e bijetivas, podemos afirmar que: 
 
 A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
 A função em questão é uma função bijetiva. 
 
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
 
A relação não representa uma função. 
 
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602597403) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {a, b,c ,d} e f1 : A → B dada por f1 = { (1, a),(2, b),(3,c ),(4, a),(5,d)} Dentro 
do conceito de funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, assinale abaixo a opção verdadeira. 
 
 
A função f1 é bijetora e injetora 
 A função f1 é sobrejetora e injetora 
 A função f1 é sobrejetora e não é injetora. 
 
A função f1 é bijetora 
 
A função f1 é injetora 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603125282) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O que se pode afirmar sobre uma relação Simétrica: 
 
 
quando para quaisquer x, y, z ∈ A, se xRy e yRz então xRz 
 
não há opção correta sobre uma Relação Simétrica 
 quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy então yRx. 
 quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy e yRx então x = y. 
 
quando para todo x ∈ A , (x, x) ∈ R ou xRx 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603125279) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O que se pode afirmar sobre uma relação Reflexiva: 
 
 quando para todo x ∈ A , (x, x) ∈ R ou xRx 
 
não há opção correta sobre uma Relação Reflexiva 
 quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy e yRx então x = y. 
 
quando para quaisquer x, y, z ∈ A, se xRy e yRz então xRz 
 
quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy então yRx. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603132777) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, NumeroTurma,DiaSemana, 
HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação das turmas 
do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δTURMA ( ano = 2015) 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 δano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603072434) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação às funções injetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
Cada elemento da imagem está associado a mais de um elemento do domínio 
 
Nenhum elemento do domínio A corresponde a um elemento distinto do contradomínio B. 
 Cada elemento do domínio A corresponde a um elemento distinto do contradomínio B. 
 
Todos elementos do domínio A corresponde a um único elemento distinto do contradomínio B. 
 Todos elementos da imagem estão associados a apenas um elemento do domínio 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603072430) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação às funções sobrejetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
Alguns elementos do contradomínio estão associados aos elementos do domínio 
 
Os elementos do contradomínio não estão associados aos elementos do domínio 
 O conjunto imagem é igual ao conjunto contradomínio 
 
Todos os elementos do contradomínio não estão associados a algum elemento do domínio 
 
Nenhum elemento do contradomínio está associado aos elementos do domínio 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098407) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = 2x+2}, definida 
sobre AxB, escreva R de forma explícita. 
 
 
R = {(8.10)} 
 
R = {(6,8)} 
 R = {(1,4)} 
 R = {(5,12)} 
 
R = {(9,20)} 
 
 1a Questão (Ref.: 201603236729) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 
15 x - 6 
 
15x + 2 
 15x + 4 
 
15x - 2 
 15x - 4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602613587) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor de j(x)? 
 
 
2x²+1 
 
x-1 
 
x/2+1 
 
x+3/2 
 x²/2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603184133) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para fazer o conserto de um vazamento de água foram consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma 
taxa fixa de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de trabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de 
taxa fixa e mais R$ 10,00 por cada meia hora de trabalho. Levando em conta somente o fator econômico, 
considere as afirmativas a seguir: I. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador A. II. 
Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador B. III. Se o serviço durar mais de uma 
hora, é melhor chamar o encanador B. IV. Se o serviço durar uma hora, tanto faz o encanador A ou B. Assinale 
a alternativa correta. a) b) ) 
 
 Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. 
 Somente as afirmativas I, II e III são corretas. 
 
Somente as afirmativas III e IV são corretas. 
 
Somente as afirmativas I e II são corretas. 
 
Somente as afirmativas II e IV são corretas. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602614200) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = 
fog(x) ocorrerá se, e somente se: 
 
 
ad = bc 
 ab = cd 
 
a = bc 
 
a(1 - b) = d(1 - c) 
 b(1 - c) = d(1 - a) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602595233) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de 
R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número 
mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro? 
 
 
2500 
 
1800 
 4000 
 
3600 
 5000 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603184136) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de alarme. O 
departamento de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes será de R$ 12.000,00 
e os custos variáveis será de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para o custo total para produzir x 
alarmes é: 
 
 
C(x) = 20x 
 
C(x) = 12.000 - 20x 
 C(x) = 12000 + 20x 
 
C(x) = 20x - 12.000 
 
C(x) = 12000x + 20 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602930732) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a função y=2x-4, qual opção abaixo é VERDADEIRA? 
 
 
A função é decrescente e a raiz é igual a -4. 
 A função é crescente e a raiz é igual a 2. 
 
A função é constante e a raiz é igual a 2. 
 
A função é decrescente e para X > 2, Y é positivo. 
 
A função é crescente e para X >= 1, Y é positivo. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603163442) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para transformar graus Fahrenheit em graus Célsius, usa-se a formula C = 5(F-32)/9, onde F é o número de 
graus Fahrenheit e C é o número de graus Célsius. Qual a temperatura (em graus Célsius) em que o número de 
graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Célsius? 
 
 
180 
 60 
 160 
 
10 
 
100 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602389698) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram 
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que 
dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
1 
 
5 
 2 
 
3 
 
6 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602389683) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 emportuguês e 3 foram reprovados em 
matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 7 
 
2 
 
5 
 
8 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602395540) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 
comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 
comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram 
de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 
25 
 
17 
 22 
 
20 
 
19 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603089332) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de Português. O número de alunos desta 
classe que gostam de Matemática e de Português é: 
 
 
exatamente 10 
 no máximo 6 
 no mínimo 6 
 
exatamente 18 
 
exatamente 16 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602417318) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe 
que gostam de Análise Textual e de Matemática é: 
 
 
exatamente 10 
 no mínimo 6 
 
exatamente 16 
 
exatamente 18 
 
no máximo 16 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602459256) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as 
preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi 
que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta 
pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, 
sabendo que as 402 opinaram. 
 
 
32 
 
52 
 12 
 
390 
 
20 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602459257) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não 
às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos 
assistem a aulas de inglês? 
 
 78 estudantes 
 
60 estudantes 
 
50 estudantes 
 
40 estudantes 
 
88 estudantes 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603241311) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, 
apresentando, pelo menos, os sintomas diarreia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. 
A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo. 
Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas. 
Sintomas Frequência 
diarréia 62 
febre 62 
dor no corpo 72 
diarréia e febre 14 
diarréia e dor no corpo 8 
febre e dor no corpo 20 
os três sintomas X 
Pode-se concluir que X é igual a: 
 
 
 8 
 
 10 
 
 12 
 
 14 
 6 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602459263) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro 
primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para 
que os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
1 000 
 
5 000 
 
7200 
 9000 
 
10 000 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602595025) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum 
algarismo é repetido em nenhum inteiro , é; 
 
 
56 
 
60 
 64 
 
58 
 
54 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602595030) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 
120 
 
720 
 
500 
 600 
 
320 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602395289) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = [-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5)  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602452981) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos 
formar? 
 
 
120 
 
150 
 
720 
 360 
 
180 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603098226) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
Q C I C R 
 
Z C I C R 
 N C Z C Q 
 
N C Z C I 
 
Z C R C I 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602395514) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma 
sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de 
 
 720 
 
120 
 
240 
 
1000 
 
560 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603202196) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Considere os conjuntos A = {1, 3, 5} e B = {3, 4, 5}. A cardinalidade de A U B é: 
 
 16 
 
32 
 4 
 
8 
 
64 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603271435) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma 
mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 90 
 
900 
 
155 
 
21 
 
615 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602395342) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Calcule o valor da expressão 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 6 
 1/5 
 5 
 1 
 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602395385) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem 
comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras 
se pode escolher três desses livros? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 455 
 275 
 485 
 240 
 420 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602395536) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos 
outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão 
disputando o campeonato é igual a 
 
 
19 
 
16 
 
20 
 
17 
 18 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602396236) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete 
homens e cinco mulheres? 
 
 
175 maneiras 
 
70 maneiras 
 
35 maneiras 
 350 maneiras 
 
105 maneiras 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603266382) Fórum deDúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto 
tem 26 letras) e 1 algarismo? 
 
 
10 
 
2600 
 260 
 
26 
 
46 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602389696) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, 
considerando os digitos de 0 a 9? 
 
 
106 
 
104 
 
103 
 107 
 
105 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602395357) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um 
atrás do outro)? 
 
 1.200 
 120 
 240 
 300 
 150 
 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A4 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602930714) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602597465) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva. 
 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603098240) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A representação gráfica da relação R={(x,y) pertence A x B| y = 2x}, onde A = {1,2,3} e B={2,4,6} é dada 
por: 
 
 
4 pontos 
 Uma reta 
 3 pontos 
 
Um segmento de reta 
 
2 pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603098236) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= [-2 , 3], a respeito do gráfico cartesiano de AxB podemos afirmar que: 
 
 
O eixo da abscissas é cortado por infinitas retas 
 
Pelo menos dois pontos cortam o eixo das ordenadas 
 O eixo das abscissas é cortado no ponto (1,0) 
 
A representação é uma reta que corta o eixo das abscissas 
 
O eixo das abscissas é cortado no ponto (2,0) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602597214) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? 
 
 
Quarto 
 Segundo 
 
Primeiro 
 
Terceiro 
 
Obscissas 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602930713) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603056553) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja S= {a,b,c}, e a relação dada por R = {(a,a), (b,b). (c,c), (a,b), (a,c)}. Qual a classificação da Relação R ? 
 
 
 
Transitiva e Anti-simétrica 
 Reflexiva e Anti-simétrica 
 
Reflexiva e Simétrica 
 
Anti-Reflexica e Anti-simétrica 
 
Anti-Reflexiva e Simétrica 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603098234) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= {-2 , 2}, o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Duas retas 
 Quatro pontos 
 
Um retângulo 
 
Uma reta 
 Dois segmentos de reta 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A5 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603098243) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: 
 
 0 é minimal e 1 é maximal 
 
Minimal e maximal são indefinidos 
 
minimal igual a maximal, sendo iguais a 1/2. 
 
Minimal é zero e não há maximal. 
 
Não há maximal e minimal é zero 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602613648) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
Reflexiva e não simétrica 
 
Reflexiva e simétrica 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603098245) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado o conjunto {1,2,3,4,5,6} ordenados por divisibilidade, podemos afirmar que os elementos máximos serão: 
 
 
6 e 12 
 4 e 6 
 
3,4 e 6 
 
3 e 4 
 
3 e 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602613577) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto 
da relação AXB? 
 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603098248) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, 
q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos máximos para o conjunto parcialmente ordenado: 
 
 a e b 
 
p e b 
 p e q 
 
x e y 
 
b e y 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602613662) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603098242) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. ordenado por 
divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. 
 
 
minimo é 1 e máximo igual a 12 
 
minimo é 2 e máximo igual a 36 
 
minimo é 6 e máximo igual a 36 
 minimo é 1 e máximo igual a 36 
 
minimo é 3 e máximo igual a 36 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602982078) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? 
 
 
R = {(1,2),(1,3),(2,3)} 
 
R = {(1,2),(2,3),(3,1)} 
 
R = {(1,1),(2,2)} 
 R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)} 
 
R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)} 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602396340) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e 
tal dependencia pode ser expressa porP(q)=-3q2+90q+525 . 
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em 
kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for 
de 10kg/m2 . 
 
 1.125 kg 
 
10.000 kg 
 
5.000 kg 
 
5.225 kg 
 
1.225 kg 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603184127) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de alarme. O 
departamento de pesquisa estimaque os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes será de R$ 12.000,00 
e os custos variáveis será de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para o custo total para produzir x 
alarmes é: 
 
 C(x) = 12000x + 20 
 C(x) = 12000 + 20x 
 
C(x) = 12.000 - 20x 
 
C(x) = 20x 
 
C(x) = 20x - 12.000 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602417331) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a: 
 
 
1 
 
4 
 5 
 
3 
 
2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603236731) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 
 
 15x - 4 
 
15x + 2 
 
15 x - 6 
 
15x + 4 
 
15x - 2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602396234) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)): 
 
 
g(f(x)) = 12x - 2 
 
g(f(x)) = 12x - 1 
 
g(f(x)) = 7x - 1 
 
g(f(x)) = x - 3 
 g(f(x)) = 12x - 7 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602614192) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é: 
 
 
5 - 3x 
 
3 - 3x 
 5 - 2x 
 
2x - 5 
 
2 - 2x 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602421245) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que trabalha em finanças , 
seguros ou corretagem de imóveis é 
 , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por diante. 
Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de: 
 
 R$ 719,00 
 
R$ 780,0 
 
R$ 540,00 
 
R$ 723,14 
 R$ 696,00 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603236727) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é: 
 
 15x - 4 
 
15x - 2 
 
15x + 2 
 
15 x - 6 
 15x + 4 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A7 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201602614144) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602614139) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602614141) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada a função y = x2 + x, temos que os valores de f(2) e f(3) serão, respectivamente: 
 
 
4 e 9 
 6 e 12 
 
12 e 6 
 
2 e 3 
 
9 e 4 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603098252) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito do gráfico da função f(x) = |x - 1| + 2 podemos afirmar que: 
 
 
Admite valores negativos para y 
 Não toca o eixo x 
 
Corta o eixo x no ponto (-1,0) 
 
Não toca o eixo y 
 Corta o eixo y no ponto (0,0) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602614197) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Duas funções p(t) e g(t) fornecem o número de peixes e o número de golfinhos de certo oceano em função do 
tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t = 0) existiam 
nesse oceano 100 000 peixes e 70 000 golfinhos, que o número de peixes dobra a cada ano e que a população 
de golfinhos cresce 2 000 golfinhos por ano. Nessas condições, é correto afirmar que o número de peixes que 
haverá por golfinhos, após 5 anos será igual a: 
 
 40 peixes/golfinho 
 
60 peixes/golfinho 
 
50 peixes/golfinho 
 
20 peixes/golfinho 
 
30 peixes/golfinho 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602614152) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conceito de Logaritmo de quociente, qual opção abaixo corresponde ao cálculo de log2 (16/8) - 
o logaritmo da base 2 de 16/8? 
 
 
2 
 1 
 
16 
 
8 
 
168 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603189605) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas: 
 
 
V = (3/4, -2) 
 V =( -1, 8) 
 
V = (1/3, - 3/2) 
 V = (1/3, 8/12) 
 
V = (3, -4) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602399926) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n 
novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada 
laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira nova 
plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter 
sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima. 
 
 
30 
 
10 
 
18 
 
40 
 15 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A8 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603098306) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 Radiciação 
 
Divisão 
 
Seleção 
 
Projeção 
 
Junção 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603098305) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o codigo,nome de todos os funcionários que moram 
no bairro de copacabana. 
 
 
nome/funcionario (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = codigo) 
 
π nome,bairro(FUNCIONARIO) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 π codigo,nome (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602930734) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço de todos os funcionários que 
moram no bairro de copacabana. 
 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
 
σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602613658) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, preco_unitario,unidade), 
faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são vendidos na unidade 'kg' e que custam 
mais que 220,00 . 
 
 σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 πdescricao 
 πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 πunidade= kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
 πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602985186) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Vamos supor que queremos obter o nome completo de todos os funcionários do banco de dados. Para isso será 
necessário executar uma operação chamada... 
 
 
Impressão 
 
Segmentação 
 
Filtro 
 
Seleção 
 Projeção 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602930730) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter todos os funcionários que ou moram no bairro de 
COPACABANA com salário superior a R$2.500,00 ou moram no bairro de MADUREIRA e ganham mais que R$ 
4.000,00. 
 
 
σ (bairro = copacanana v bairro = madureira ) ^ salario >= 2500 
 
π funcionario (σ salario > 2500 madureira ^ salario > 4000 (copacabana v madureira)) 
 
π funcionario 
 
π bairro= madureira ^ salario > 4000 (σ bairro = copacanana ^ salario > 2500) 
(FUNCIONARIO)) 
 σ (bairro = madureira ^ SALÁRIO > 4000) v (bairro = copacanana ^ salario > 2500) 
(FUNCIONARIO) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602985212) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Junção Natural é uma operação binária onde R1 e R2 são relações com uma coluna em comum. O resultado da 
Junção Natural é uma relação com todas as linhas de R1 e de R2 que possuem a coluna em comum . A coluna 
comum às relações R1 e R2 aparece: 
 
 
quatro vezes no resultado 
 uma única vez no resultado 
 
três vezes no resultado 
 
nenhuma vez no resultado (não aparece) 
 
duas vezes no resultado 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602985202) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Os tipos de entidades tais como CLIENTE, PEDIDO, FATURA e PRODUTO são mostrados em 
__________________________ . Tipos de relacionamentos tais como FAZ, TEM e GERA são mostrados em 
___________________ interligados às entidades. Atributos são mostrados em _________________ conectadas 
a tipos de entidades ou relacionamentos. 
 
 
elipses, losangos, retângulos 
 
retângulos, elipses, losangos 
 
elipses, retângulos, losangos 
 retângulos, losangos, elipses 
 
losangos, elipses, retângulos 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A9 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 1a Questão (Ref.: 201603132767) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com base no conceito de 
álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota maior que 6,0. Mostrar todos os 
atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603070282) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um banco de dados relacional a operação de união entre duas tabelas R e S gera como resultado uma tabela 
que contém os registros de R e S. Quando o mesmo registro é encontrando tanto em R quanto em S: 
 
 
Cabe ao programador a decisão do que fazer 
 
Nenhum registro é gravado na tabela 
 
A operação é cancelada 
 
Ambos são gravados na tabela 
 Apenas um registro é gravado na tabela 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603132770) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, numeroTurma,diaSemana, 
horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação das turmas do 
semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 
δ(TURMA = 2015) 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603132765) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar todos os atributos de 
PROFESSORES. 
 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 
δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603098357) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema 
Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente 
) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) 
depositante ( nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , 
num_empréstimo* ) Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar quais as 
tuplas da relação empréstimo cujos totais são superiores a R$1.300,00? 
 
 σ total > 1.300 (empréstimo) 
 
σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo) 
 
σ total < 1.300 (empréstimo) 
 
Πnome_cliente < 1300 (emprestimo) 
 
Π total > 1.300 (empréstimo) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602597376) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 {,4,5,6,7} 
 
{ } 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603098341) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dadas duas tabelas R e S, a simbologia R|X|S e R U S, representam respectivamente as operações: 
 
 
Não são simbologias pertinentes com a Algebra Relacional 
 Junção e União 
 
Interseção e União 
 
Divisão e União 
 
Produto Cartesiano e União 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603070277) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A operação da álgebra relacional que gera, a partir de duas relações R e S, uma tabela com todas as 
combinações das tuplas de R e S em que seus atributos em comum são iguais é conhecida como: 
 
 
Interseção 
 Junção 
 
União 
 
Diferença 
 
Produto Cartesiano 
 
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Prova A10 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 
 
 1a Questão (Ref.: 201603098417) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Observe as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2 
 
 
A função f(x) é sobrejetiva apenas 
 A função f(x) é injetiva e sobrejetiva, logo é bijetiva 
 
A função f(x) é injetiva apenas 
 
A função g(x) é somente bijetiva 
 
A função g(x) é somente sobrejetiva apenas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603132768) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, NumeroTurma,DiaSemana, 
HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação das turmas 
do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δano = 2015(TURMA) 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603132766) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na tabela PEDIDO (nu_ped, data, nu_cliente) e com base no conceito de álgebra relacional, qualrelação abaixo exibirá todos os pedidos com a seguinte renomeação: COMPRAS(numeroPedido, dt_pedido, 
numeroCliente). Mostrar todos os atributos da relação. 
 
 
ρPEDIDO(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) COMPRA 
 ρcompras(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) PEDIDO 
 
ρPEDIDOx COMPRAS 
 
ρPEDIDOx COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
ρPEDIDO COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603081210) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam A = {3, 4, 5, 6, 7}, B = {1, 2,3 ,4} e f1 : A → B dada por f1 = { (3, 1),(4, 2),(5,3 ),(6, 1),(7,4) } 
Dentro do conceito de funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, assinale abaixo a opção verdadeira. 
 
 A função f1 é sobrejetiva e não é injetiva 
 
A função f1 é bijetiva 
 
A função f1 é bijetiva e injetiva 
 
A função f1 é sobrejetiva e injetiva 
 
A função f1 é injetiva 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603098404) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {0,1,2,3} e B = {3,4,5,6} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = (x+3)}, definida sobre AxB, 
escreva R de forma explícita. 
 
 
R={(3,0), (4,1),(5,2),(6,3)} 
 
R={(0,3), (1,3),(2,3),(3,3)} 
 
R={(0,3)} 
 R={(0,3), (1,4),(2,5),(3,6)} 
 
R={(3,6)} 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603081212) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = x(x-1)}, definida 
sobre AxB, escreva R de forma explícita 
 
 
R = {(0,1); (6,3); (4,12); (5,20)} 
 
R = {(1,0); (6,3); (4,12); (5,20)} 
 
R = {(1,0); (3,6); (4,12); (4,20)} 
 
R = {(1,0); (3,6); (5,20)} 
 R = {(1,0); (3,6); (4,12); (5,20)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603098396) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = (x+1)}, definida 
sobre AxB, escreva R de forma explícita. 
 
 
R = {(5,20)} 
 R = {(4,6)} 
 
R = {(1,0)} 
 
R = {(6,5)} 
 R = {(5,6)} 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603111367) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras 
 Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um 
para um e exclusiva. 
 
Não são funções sobrejetoras. 
 
São funções duas vezes injetoras 
 
São funções duas vezes sobrejetoras