CAMPO MAGNETICO (1)

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FÍSICA TEÓRICA III
Vitor Dias
Campos Magnéti
os - Resumo - Notas de Aula
1 Campo Magnéti
o
~B
Figura 1: Regra da
mão esquerda.
O 
ampo magnéti
o
~B é de�nido em termos da força
~FB que age sobre uma partí
ula de prova d 
arga q que
está se movendo 
om velo
idade ~v na presença do 
ampo:
~FB = q~v × ~B. (1)
A unidade de
~B no SI é o tesla (T ) : 1T = 1N/(A ·
m) = 104gauss.
Exemplo 1: Uma partí
ula eletrizada 
om 
arga elétri
a q = 3.0µC
é lançada 
om velo
idade v = 2.0 · 103m/s num 
ampo magnéti
o uniforme
de indução B = 5.0T . Sendo θ = 300 o ângulo entre ~v e ~B, determine a
intensidade da força magnéti
a que age na partí
ula.
2 O Efeito Hall
Quando uma �ta 
ondutora de espessura l, per
orrida por uma 
orrente i, é
submetida a um 
ampo magnéti
o
~B, alguns portadores de 
arga (de 
arga e) se
a
umulam em umdos lados da �ta, 
riando uma diferença de poten
ial V entre
os lados da �ta. As polaridades dos lados indi
am o sinal dos portadores de
arga; a 
on
entração n dos portadores pode ser 
al
ulada através da equação
n =
Bi
V le
, ondel = (A/d)− espessura da �ta. (2)
3 Uma Partí
ula Carregada em Movimento Cir
ular
Uma partí
ula 
arregada de massam e 
arga de valor absolunto |q|, que está
se movendo 
om velo
idade ~v perpendi
ularmente a um 
ampo magnéti
o uni-
forme
~B, des
reve uma trajetória 
ir
ular. Apli
ando a segunda lei de Newton
ao movimento, temos:
1
|q|vB =
mv2
r
, (3)
Figura 2: Prin
ípio de fun
i-
onamento de um espe
t�me-
tro.
e portanto, o raio r da 
ir
unferên
ia é dado por
r =
mv
|q|B
, (4)
A frequên
ia de revolução f , a frequên
ia angular
ω e o período do movimento T são dados por:
f =
ω
2π
=
1
T
=
|q|B
2πm
(5)
Exemplo 2: Uma 
arga elétri
a puntiforme q = 2.0µC de massa
m = 1.0 · 107kg penetra, 
om velo
idade v = 20m/s, num 
ampo magnéti
o
uniforme de indução B = 4.0T , através de um ponto de entrada no anteparo.
(a) Esquematize a trajetória des
rita pela partí
ula no 
ampo, até in
idir pela
primeira vez no anteparo. (b) Determine a que distân
ia do ponto de entrada
no anteparo a partí
ula in
ide no anteparo novamente.
4 Força Magnéti
a em um Fio Per
orrido por Corrente
Um �o retilíneo per
orrido por uma 
orrente i é submetido a um 
ampo
magnéti
o uniforme experimenta uma força lateral:
~FB = i~L× ~B. (6)
A força que age sobre um elemento de 
orrente idL na presença de um 
ampo
magnéti
o
~B é dada por:
d~FB = id~L× ~B. (7)
O sentido do vetor 
omprimento
~L ou d~L é o da 
orrente i.
Exemplo 3: Um 
ondutor retilíneo de 
omprimento 0.20m, per
orrido
por 
orrente elétri
a de intensidade i = 10A, é imerso num 
ampo magné-
ti
o uniforme de indução B = 2.0 · 10−3T . Determine a intensidade da força
2
magnéti
a que age sobre o 
ondutor nos 
asoss: (a) o 
ondutor é disposto para-
lelamente às linhas de indução; (b) o 
ondutor é disposto perpendi
ularmente
às linhas de indução.
Exemplo 4: Um �o horizontal retilíneo, feito de 
obre, é per
orrido
por uma 
orrente i = 28A. Determine o módulo e a orientação do menor
ampo magnéti
o
~B 
apaz de manter o �o suspenso, ou seja, equilibrar a força
gravita
ional. A massa espe
í�
a linear (massa por unidade de 
omprimento)
do �o é 46.6g/m (R. : 1.6× 10−2)T
5 Torque em uma Espira por Corrente
Figura 3: Orientações de maior e
menor energia de um dipolo mag-
néti
o.
Uma bobina (de área A e N espiras, per-
orrida por uma 
orrente i) na presença de um
ampo magnéti
o uniforme
~B experimenta um
torque ~τ dado por:
~τ = ~µ× ~B, (8)
onde ~µ é o momento magnéti
o dipolar
da bobina, de módulo µ = NiA, 
uja direção é
dada pela regra da mão direita.
6 Energia Poten
ial de um Dipolo Magnéti
o
A energia poten
ial magnéti
a de um dipolo magnéti
o na presença de
um 
ampo magnéti
o é dada por:
U(θ) = −~µ · ~B. (9)
Se um agente externo faz um dipolo magnéti
o girar de uma orientação
ini
ial θi, para uma orientação �nal θf , e se o dipolo permane
e esta
ionário
antes e depois da mudança de orientação, o trabalho W , realizado pelo 
ampo
magnéti
o sobre o dipolo é dado por:
Wd = ∆U = Uf − Ui. (10)
3