Relatório de Física Prática 5 Equilíbrio

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OBJETIVOS 
 Os objetivos desta prática são determinar o peso de um objeto desconhecido 
através de um sistema de forças; medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, 
enquanto um corpo móvel é deslocado sobre a mesma; verificar as condições de um 
estado de equilíbrio. 
 
MATERIAL 
1ª Parte 
 Massa aferida de 100g; 
 Estrutura de madeira; 
 Massa desconhecida; 
 Balança digital; 
 Transferidor montado em suporte; 
 Material para desenho (papel, régua, esquadro e transferidor). 
 
2ª Parte 
 Massa aferida de 50g; 
 Dinamômetros de 2N (dois); 
 Estrutura de suporte; 
 Barra de 100 cm de comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS (1ª Parte) 
A condição de equilíbrio de um corpo é que a resultante de todas as forças que 
atuam sobre ele seja zero. A figura abaixo ilustra um sistema em equilíbrio, onde 
sobre o corpo 1 atuam as forças peso (P1) e tração (T1). Estando o corpo em equilíbrio, 
o módulo das forças P1 e T1 é o mesmo. O nó A sofre a influência das forças T1, T2 e 
T3, e como ele está em equilíbrio, o somatório delas é nulo. Sabe-se que a resultante 
da soma entre T2 e T3 é oposta a T1, portanto, com o valor de P1, pode-se obter os 
valores de T2 e T3. 
 
 Para determinar os módulos de T2 e T3, utiliza-se a regra do paralelogramo, onde 
a diagonal do mesmo é definida por um vetor de mesmo módulo e sentido oposto a T1, 
ou seja -T1. Foi definida uma escala para T (em centímetros), para que os módulos de T 
e T pudessem ser determinados através de suas medidas. 
 O nó B, em equilíbrio, sofre a influência das forças T4, T5 e T6, onde, para um fio 
de massa desprezível T3 = T4 (em módulo). Faz-se uso novamente da regra do 
paralelogramo para determinar os módulos de T5 e T6, onde a figura formada tem como 
diagonal um vetor de mesmo módulo e sentido oposto a T4, nesse caso, -T4. Usando a 
mesma escala do paralelogramo anterior, os módulos de T5 e T6 serão obtidos, e também 
P2, já que seu módulo é igual ao de T6. 
 Seguem abaixo imagens de como ficam os paralelogramos obtidos nos dois nós: 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTO (1ª Parte – Equilíbrio de um corpo) 
Utilizando-se o sistema disponível para a prática, que estava montado com os materiais 
já citados, certificou-se que o peso P=100gf estava à esquerda e o peso desconhecido, P, 
estava à direita. Com o transferidor, foram medidos os ângulos entre os fios para obter-
se a geometria para cada nó. Foi utilizada uma relação de 5,0 cm para representar 100gf. 
Nó A 
 
Nó B 
 
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 Através do método descrito nos fundamentos da primeira parte desta prática e 
fazendo-se a análise dos desenhos anteriores pode-se determinar o peso desconhecido 
P2, por meio de relações simples. Os cálculos a seguir ilustram como se chegou a tal 
conclusão: 
5 cm – 100 gf 
4,3 cm – x x= 86 gf (equivalente aos valores T2 e T3) 
 
T4 = P2 = 3,7 cm 
5 cm – 100 gf 
3,7 cm – P2 P2 = 74 gf (equivalente aos valores de T4 e P2) 
 
 
 Foi informado ao professor o resultado de P2 obtido e, em seguida, observou-se 
o peso obtido do mesmo objeto por uma balança, para constatar-se que o erro percentual 
do experimento foi inferior a 10%. Os cálculos se encontram abaixo: 
Peso obtido na balança = 72 gf 
Peso obtido no experimento = 74g 
 
Erro percentual = |Pb -Pd|/Pb = [|72 – 74|/72] = 0,0278 x 100 = 2,78% 
 
FUNDAMENTOS (2ª Parte) 
 O equilíbrio de um corpo rígido é definido pelos seguintes fatores: 
 A soma vetorial de todas as forças externas que atuam sobre ele seja nula; 
 A soma vetorial de todos os torques externos que atuam sobre ele seja nula. 
Como representado na figura abaixo, para uma barra uniforme de peso P2 e 
comprimento L, em equilíbrio sobre os apoios A e B, e com uma carga P1, que 
pode ser movida pela extensão da barra, sendo x sua posição em relação à 
extremidade esquerda. 
 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTOS (2ª Parte – Equilíbrio de um corpo rígido) 
 Os dois dinamômetros foram fixados na estrutura de madeira, e uma régua 
de 100 cm foi presa aos dinamômetros, ficando o dinamômetro A fixado a 20 cm 
da extremidade esquerda e o dinamômetro B fixado a 20 cm da extremidade 
direita, como ilustra a figura a seguir: 
 
 Antes do corpo móvel ser posto sobre a régua, ela foi pesada observando-
se as medidas dos dinamômetros, e foi obtido o peso de P2 = 1,98 N. Após isso, a 
massa de 50 g foi posta sobre a régua e a percorreu de 10 em 10 cm, a partir do 
zero (extremidade esquerda). Assim foram anotados os valores das reações RA e 
RB (que são as leituras dos dinamômetros A e B). Os valores obtidos estão 
apresentados na tabela abaixo: 
x (cm) RA (N) RB (N) RA + RB 
0 1,64 0,86 2,50 
10 1,56 0,94 2,50 
20 1,48 1,02 2,50 
30 1,40 1,10 2,50 
40 1,30 1,20 2,50 
50 1,22 1,28 2,50 
60 1,14 1,36 2,50 
70 1,06 1,44 2,50 
80 0,96 1,54 2,50 
90 0,88 1,62 2,50 
100 0,80 1,70 2,50 
 
 Abaixo está representado um gráfico que contém as reações RA e RB em 
função da posição x (cm), assim como os valores de RA + RB em função de x: 
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QUESTIONÁRIO 
1. Qual o erro percentual obtido na determinação do peso desconhecido 
pelo método descrito na 1ª parte? 
Peso obtido na balança = Pb = 72 gf 
Peso obtido no experimento = Pd = 74 gf 
Erro percentual = (Pb – Pd)/Pb = [|72 – 74|/72] * 100 = 2,78% 
O resultado do erro obtido está dentro da margem de 10% estabelecida pelo 
professor. 
 
2. Some graficamente T, T e T (use 5cm para representar 100 gf). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Qual o peso da régua (barra) utilizada na 2ª parte? Em N e gf. 
Pela leitura dos dinamômetros, o peso da barra é: 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 20 40 60 80 100 120
R
e
aç
õ
e
s 
(N
)
Posição (cm)
Reações em função da posição
Ra Rb Ra + Rb
Linear (Ra) Linear (Rb) Linear (Ra + Rb)
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Pb = 1,98 N 
Definindo peso como P=m.g, temos: 
1,98=m.9,80 
m = 0,202 kg = 202 g 
Considerando 1g = 1gf, podemos concluir queque o peso da barra em gf é 202 
gf. 
4. Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 80 cm sobre a 
régua, se as condições de equilíbrio são satisfeitas. Comente os 
resultados. 
Para haver equilíbrio no corpo devem ser satisfeitas duas condições: 
a) O somatório de todas as forças deve ser zero: 
RA + RB – P1 – P2 = 0 
0,96 + 1,54 – (0,05 x 9,81) – 1,98 = 0 
2,50 – 0,491 – 1,98 = 0 
0,029 ≠ 0 
 
b) Somatório dos momentos das forças deve ser zero. Adotando-se como 
ponto base a extremidade esquerda da régua, temos: 
P1.d1 + P2.d2 – RA.dA – RB.dB = 0 
[((0,05 x 9,8) x 0,8)] + (1,98 x 0,5) – (1,48 x 0,2) – (1,10 x 0,8) = 0 
0,392 + 0,99 – 0,296 – 0,88 = 0 
0,206 ≠ 0 
Analisando-se os resultados obtidos, percebemos que não se chegou a 
valores cujos somatórios fossem iguais a zero para atender às duas 
condições. Tal fato pode ter ocorrido devido a eventuais falhas durante o 
procedimento, o que impediu de chegarmos no valor teórico, mesmo que 
na prática tenha-se chegado muito próximo. 
 
5. Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (em gf) medidas 
nos dinamômetros, para uma régua de 100 cm e 60gf e um peso de 40 gf 
colocado sobre a régua na posição x = 60 cm. Considere que um dos 
dinamômetros foi colocado na posição 10 cm e o outro na posição 80 cm. 
a) O somatório das forças deve ser igual a zero: 
RA + RB – P1 – P2 = 0 
RA + RB = 60 + 40 
RA + RB = 100 
b) O somatório dos momentos lineares deve ser igual a zero: 
P1 x d1 + P2 x d2 – RA x dA – RB x dB = 0 
(40 × 0,6)+ (60 × 0,5) – (RA × 0,1) – [(100 – RA) × 0,8] = 0 
24 + 30 – 0,1.RA - 80 + 0,8RA = 0 
0,7RA = 26 
8 
 
RA = 37,15 gf 
RA + RB+ = 100 
RB = 100 – 37,15 
RB = 62,85 gf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 A prática 5 foi importante para mostrar aos alunos situações de equilíbrio de um 
corpo. Os resultados ficaram dentro das margens de erro, o que mostra a eficácia dos 
experimentos. 
 Na primeira parte do experimento, pôde-se determinar o peso de uma massa 
desconhecida através da análise de um sistema em equilíbrio composto por fios e uma 
massa conhecida. O peso obtido pelos experimentos foi de 74,00gf, enquanto o obtido na 
balança foi de 72,00 gf, mostrando a precisão do experimento, cujo erro foi menor que 
10%. Esta variação dos pesos é aceitável, uma vez que sobre o sistema atuam outras 
forças, assim como pode haver um pequeno erro durante as medições dos ângulos, 
causado pelo posicionamento errado do transferidor, observação pouco precisa do ângulo, 
etc. 
 A segunda parte consistiu na análise de um sistema com um corpo extenso e 
dinamômetros para medir as reações numa régua. Os resultados também mantiveram-se 
dentro de uma margem de erro, porque o deslocamento da massa variava as reações nos 
pontos A e B, mas o somatório deles manteve-se sempre em 2,50 N. Já no segundo 
resultado, o somatório das forças deveria ser zero, assim como o somatório dos 
momentos, no entanto houve pequenos desvios, que podem ser resultados de pequenos 
erros e falhas durante a prática do procedimento. 
 Dessa forma, os procedimentos realizados em laboratório, mostrando como 
funcionam os conceitos de equilíbrio, mostram sua importância no nosso dia-a-dia. 
Também, este experimento mostrou a importância de se fazer uma medição correta, para 
que os resultados nos cálculos não sejam consideravelmente afetados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA 
Livro 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro de aulas práticas de física. Fortaleza: Departamento de 
Física UFC, 2016 
Site 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. Condições de equilíbrio de um corpo. 
http://alunosonline.uol.com.br/fisica/condicoes-equilibrio-um-corpo.html. Acesso em: 
11 de junho de 2016 às 14:30.