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FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 1 PROJETO RÁDIO ENLACE Gustavo Siebra Lopes Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE Fortaleza Resumo. O projeto tem o objetivo de fazer a ligação ponto-a-ponto entre as estações Tamboril - Boa Viagem localizada no estado do Ceará, verificando por meio de cálculos a disponibilidade, viabilidade e custo do projeto. 1. Mostrar o perfil do terreno através do SIGANATEL, planilha ou Google Earth com a prospecção do relevo de 100 em 100 metros. Pode-se ainda mostrar a visão panorâmica das estações. Neste item é apresentado o perfil do relevo para o enlace considerado. Figura 1 – Dados do Terreno. Dados do enlace Coordenadas Geográficas das Estações Estação 1 - Coordenadas Geográficas Localidade Tamboril Coordenadas Graus (º ) Minutos (') Segundo (") Orientação Graus (º ) Latitude 4 50 12 S -4,8366667 Longitude 40 9 39 W 40,160833 Elevação (m) 1116,00 Dado de Entrada (Em campo com GPS ou Mapa) Estação 2 - Coordenadas Geográficas Localidade Boa Viagem Coordenadas Graus (º ) Minutos (') Segundo (") Orientação Graus (º ) Latitude 5 7 40 S -5,1277778 Longitude 39 43 52 W 39,731111 Elevação (m) 280,00 Dado de Entrada (Em campo com GPS ou Mapa) Distância entre as Estações Distância x 47,60 Km distância auxiliar 1 Distância y 32,37 Km distância auxiliar 2 Distância 1-2 57,56 Km Comprimento do Enlace Azimute A->B (graus) (NV) Azimute B->A (graus) (NV) 0,0 0,0 Caso: Latitude de A mais ao Sul que a Latitude de B 124,2 304,2 Caso: Latitude de A mais ao Norte que a Latitude de B Observações: Acima do Equador (N) =>+ Abaixo do Equador (S) => - A Leste de Greenwich (E) => - A Oeste de Greenwich (W) => + Latitude Longitude (Para graus decimais) FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 2 Figura 2 – Perfil do Relevo. 2. Cálculo do N0,1% e do fator K0,1%: Dados: d = 57,56 Km; F = 5,8 GHz K0,1% = N0,1% = ? Sabemos que: N10% - N50% = 1,28. δ1 N2% - N50% = 2,05. δ2 N0,1% - N50% = 3,05. δ3 Estimando os valores: N50% = -57; N10% = -35; N2% = -5 Temos: N10% - N50% = 1,28. δ1 -35 –(-57)=1,28. δ1 δ1= 17,1875 N2% - N50% = 2,05. δ2 -5 –(-57)= 2,05. δ2 δ2 = 25,36 Sabemos ainda que: δ3 = √ ⁄ Onde: δ0 = δ ou δ0 = δ2 (escolhe-se o pior caso, ou seja, o maior valor) FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 3 δ0 = δ2 = 25,36 Valor de do para estimativa do Fator K para a região do enlace é 30 km. Portanto do = 30; Logo: δ3 = √ ⁄ δ3 = √ ⁄ δ3 = 14,84 Temos: N0,1% - N50% = 3,05. δ3 N0,1% - (-57) = 3,05. (14,84) N0,1% = - 11,7251 Portanto: K0,1% = K0,1% = K0,1% = 1,08 3. Cálculo do fator de correção Hu (ponto crítico) para K50% e K0,1% : Equação para equação do fator de Correção: Hu= Temos: d1= 36,8 km e d2= 20,76 km; Para K0,1% : Hu= Hu= Hu= 55,69 m 4. Cálculo do 1º Raio de Fresnel: Rf1= 17,3. √ FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 4 Rf1= 17,3. √ Rf1= 26,17 m 5. Cálculo da altura do obstáculo (ponto crítico) para K0,1% . Equação para a obtenção da altura do obstáculo: Hobst = hobst + Hu Para K0,1%: Hobst = 533 m + 55,69 m Hobst= 588,69 m 6. Determinação dos critérios de desobstrução (de acordo com a frequência de trabalho). Para frequências maiores que 1 GHz o critério de desobstrução é de 60% de liberdade da 1ª zona de Fresnel. Portanto: K0,1% : h ≥ Rf1 . 0,60 Logo: K0,1% : h ≥ (26,17 m) . 0,60 h ≥ 15,702 m 7. Cálculo da altura da linha de visada no ponto crítico para K0,1%. Para F = 5,8 GHz, temos: hLV = (Rf1 . 0,10) + Hobst Hobst: Altura do Obstáculo mais o fator de Correção Hu; Portanto: hLV = 15,702 m + 588,69 m hLV = 604,392 m FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 5 Figura 3 – Perfil do Relevo com linha de visada. 8. Cálculo da altura das antenas para K0,1% Temos: hA: 1116 m, hB: 283 m e hLV: 604,392 m; = → – = – – – = 2,77 = 57,25 Para hAntB = 20 m = 57,25 = 57,25 = 21,85 m 10. Escolha das alturas das antenas, da altura das torres. Acrescentar reserva técnica (+10m de guia). : 20 m + Reserva Técnica (10 m) → 30 metros de guia de onda. : 21,85 m + Reserva Técnica (10 m) → 31,85 metros de guia de onda. 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 0 10 20 30 40 50 60 70 FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 6 Figura 4 – Perfil do Relevo e Elipsoide de Fresnel. 11. Cálculo do ponto de reflexão. Verificar se raio refletido possui visada direta para a antena receptora. Mostrar perfil do relevo contendo: a altura final das antenas, o elipsoide de Fresnel e o raio refletido. Resolve-se numericamente a equação abaixo utilizando o método de Newton-Raphson: [ ] Onde: x- Raiz da equação {x E R/ 0<x<1}; h1 e h2- Altura das antenas 1 e 2 em metros, respectivamente; d- Distância do enlace em metros; Rmed- Raio da Terra ≈ 6370 x 103; d1- Distância do ponto de reflexão à estação 1 {d1=x.d}; d2- Distância do ponto de reflexão à estação 2 {d2=(1-x).d}. Iremos considerar: ε: Precisão X1: Ponto inicial ε = e X1 = 0,5; Calcula-se o valor de F(x) e F’(x) (método Siemens) nesse ponto: h1 = 21,85 metros e h2 = 20 metros FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 7 [ ] [ ] e Temos em Matlab: >> p = [1 -3/2 0.4131 0.0454] P = 1.0000 -1.5000 0.3700 >> Raiz = roots(p) Raiz = 1.0775 0.5058 -0.0833 Portanto sabemos que 0,5058 é raiz de F(x), logo: d1= X.d → d1 = 0.5058.(57,56 km) d1= 29,11 km Algoritmo para o cálculo do ponto de reflexão em Matlab: clc; clear; h1=input('Entre com a altura da antena 1: '); h2=input('Entre com a altura da antena 2: '); k=input('Entre com o fator k: '); aux=input('Entre com a distancia do enlace(kilometros): '); d=aux*1000 e=input('Entre com o valor de teste (precisao): '); xo=input('Entre com o ponto inicial:'); r=6370e3 aux1=((h1*k*r)/d^2) aux2=(0.5-(((h1+h2)*k*r)/d^2)) fx=(xo^3-(1.5*xo^2)+(aux2*xo)+aux1) fxl=((3*(xo^2)-(3*xo)+aux2)) %pause; if(abs(fx)<e) d1=((d*xo)/1000) d2=(((1-xo)*d)/1000) else x=xo-(fx/fxl) fx=(x^3-(1.5*x^2)+(aux2*x)+aux1) fxl=((3*(x^2)-(3*x)+aux2)) xo=x end x d1=((d*x)/1000) d2=(((1-x)*d)/1000)d1 = 29.1082 km e d2 = 28.4518 km 12. Cálculo do ângulo de incidência do raio refletido. FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 8 Sabemos que: Hrelevo = 635 m h1 = 21,85 m H1 = 635 m + 21,85 m H1 = 656,85 m Logo: θi= arc tg ( ) θi= arc tg ( ) θi = 1,2926 ᵒ Figura 5 – Raio refletido. 13. Cálculo da perda de percurso (As). Para o cálculo da perda por percurso temos: Figura 6 – Cálculo das perdas. As = Acx1 + AfTx + Acx2 + AGOTx + Acx3 – GTx + A0 – GRx + Acx4 + AGORx + Acx5 + AfRx + Acx6 FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 9 Dados: Acx: Atenuação por conexão = 0,1 dB, Af: Atenuação por filtro = 4,7 dB, AGO: Atenuação por guia de onda = 3 dB/100m ou 0,03 dB/m, G: Ganho da antena = 40,3 dBi, Atenuação no espaço livre = ? Ao = 92,4 + 20 * log[d(Km) * f(GHz)] →A0 = 92,4 + 20 * (log 57,56 * 5,8) → A0= 208,6137 dB Portanto: As = 0,1 + 4,7 + 0,1 + (31,85 * 0,03) + 0,1 – 40,3 + 208,6137 – 40,3 + 0,1 + (30 * 0,03) + 0,1 + 3,4+ 0,1= 138,5692dB 14. Cálculo da potência de recepção: PTx= 30 dBm (fabricante) : PRx = PTx – As PRx = 30 dBm – 138,5692 dB PRx = -108,5692 dBm 15. Diagrama de operação do enlace: Figura 7 – Diagrama de operação do enlace. 16. Cálculo da Margem de Segurança do Sistema (Af): Af[dB] = Prx – Plmr Af[dB] = - 108,5692 – (-90) Af[dB] = -18,5698 dB 17. Indisponibilidade devido à chuva: FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 10 Temos que: R = 110 mm/h Kv = 0,00155 para 5,8 Ghz αv = 1,265 Percentual do Enlace que deverá haver chuva: Diametro Efetivo: deff [km] = r. d deff = 0,3746 . 57,56 km deff = 21,56 km Atenuação por chuva para 0,01% do tempo (dB): Ar = Yr . deff Ar = 0,525 dB/km. 21,56 km Ar = 11,319 dB Indisponibilidade: √ ( ) √ ( ) 18. Cálculo da rugosidade média do relevo e do fator de rugosidade: Utilizando o método da Regressão Linear: Yi= C1 + C2 * di di: Distância a estação A em metros; C1 e C2: Constantes a serem determinadas; hi: Altura do elevo existente na Altura di : Número de pontos coletados Para encontrarmos C1 e C2 utilizamos: Temos: C1= ∑ - C2. ∑ FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 11 C2= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Yi = C1 + C2. d1 S2= √ ∑ S2= √ ∑ ∑ H= √ b=( ) Algoritmo Matlab para o cálculo da Rugosidade: clc clear all close all [dist,alt]=textread('radio enlace.txt','%f;%f','headerlines',4); [ld cd] = size(dist); [lh ch] = size(alt); % ------------------------------------ %CALCULANDO C2 ... %NUMERADOR .... p1C2 = sum(dist.*alt); p2C2 = (sum(dist)*sum(alt))/ld; %DENOMINADOR ... p3C2 = sum(dist.^2); p4C2 = (sum(dist)^2)/ld; C2 = (p1C2-p2C2)/(p3C2-p4C2); % ------------------------------------ %CALCULANDO C1 ... P1C1 = sum(alt)/ld; P2C1 = C2*(sum(dist)/ld); C1 = P1C1 - P2C1; % ------------------------------------ %CALCULANDO yi ... for t = 1:ld yi(t,1) = C1 + C2*(dist(t,1)); end % ------------------------------------ %CALCULANDO S2 ... S2 = sqrt (sum((alt - yi).^2)/(ld-1)); % ------------------------------------ %CALCULANDO ybarra ... ybarra = sum(alt)/ld; % ------------------------------------ %CALCULANDO S1 ... S1 = sum((alt - ybarra).^2/(ld-1)); % ------------------------------------ %CALCULANDO H .... H = sqrt(S1*S2); % ------------------------------------ %CALCULANDO O FATOR DE RUGOSIDADE b ... B = (H/15)^(-1.3) Resultados: Rugosidade média do relevo (H) = 1729,6 Fator de Rugosidade (b) = 0.0021 19. Cálculo da área de reflexão: Substituindo: FORTALEZA & IFCE (2013) Sistemas de Rádio Enlace 12 20. Verificar se relevo é reflexivo: Se H> 300/(16⋅f⋅β) =>Não Reflexivo (Superfície rugosa). Se H≤300/(16⋅f⋅β) => Reflexivo (Superfície lisa). Como H = 199,12, como: = = 0,143 Temos: H= 1729,6 > 0,143 A Superfície é Rugosa.
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