Trabalho_Radio_Enlace_Gustavo

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FORTALEZA & IFCE (2013) 
 
 
 
 
 
Sistemas de Rádio Enlace 1 
 
PROJETO RÁDIO ENLACE 
Gustavo Siebra Lopes 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE Fortaleza 
Resumo. O projeto tem o objetivo de fazer a ligação ponto-a-ponto entre as estações Tamboril - Boa Viagem localizada no 
estado do Ceará, verificando por meio de cálculos a disponibilidade, viabilidade e custo do projeto. 
1. Mostrar o perfil do terreno através do SIGANATEL, planilha ou Google Earth com a prospecção do relevo de 100 em 100 
metros. Pode-se ainda mostrar a visão panorâmica das estações. Neste item é apresentado o perfil do relevo para o enlace considerado. 
 
 
Figura 1 – Dados do Terreno. 
 
Dados do enlace 
Coordenadas Geográficas das Estações
Estação 1 - Coordenadas Geográficas
Localidade Tamboril
Coordenadas Graus (º ) Minutos (') Segundo (") Orientação Graus (º )
Latitude 4 50 12 S -4,8366667
Longitude 40 9 39 W 40,160833
Elevação (m) 1116,00 Dado de Entrada (Em campo com GPS ou Mapa)
Estação 2 - Coordenadas Geográficas
Localidade Boa Viagem
Coordenadas Graus (º ) Minutos (') Segundo (") Orientação Graus (º )
Latitude 5 7 40 S -5,1277778
Longitude 39 43 52 W 39,731111
Elevação (m) 280,00 Dado de Entrada (Em campo com GPS ou Mapa)
Distância entre as Estações
Distância x 47,60 Km distância auxiliar 1
Distância y 32,37 Km distância auxiliar 2
Distância 1-2 57,56 Km Comprimento do Enlace
Azimute A->B (graus) (NV) Azimute B->A (graus) (NV)
0,0 0,0 Caso: Latitude de A mais ao Sul que a Latitude de B
124,2 304,2 Caso: Latitude de A mais ao Norte que a Latitude de B
Observações:
Acima do Equador (N) =>+ 
Abaixo do Equador (S) => - 
A Leste de Greenwich (E) => - 
A Oeste de Greenwich (W) => + 
Latitude 
Longitude
(Para graus decimais)
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Sistemas de Rádio Enlace 2 
 
 
Figura 2 – Perfil do Relevo. 
2. Cálculo do N0,1% e do fator K0,1%: 
Dados: d = 57,56 Km; F = 5,8 GHz 
K0,1% = 
 
  
 
N0,1% = ? 
 
Sabemos que: 
N10% - N50% = 1,28. δ1 
N2% - N50% = 2,05. δ2 
N0,1% - N50% = 3,05. δ3 
Estimando os valores: 
N50% = -57; N10% = -35; N2% = -5 
Temos: 
N10% - N50% = 1,28. δ1 
-35 –(-57)=1,28. δ1 
δ1= 17,1875 
 
 
N2% - N50% = 2,05. δ2 
-5 –(-57)= 2,05. δ2 
δ2 = 25,36 
Sabemos ainda que: 
δ3 = √
 
 ⁄
 
Onde: δ0 = δ ou δ0 = δ2 (escolhe-se o pior caso, ou seja, o maior valor) 
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Sistemas de Rádio Enlace 3 
 
δ0 = δ2 = 25,36 
Valor de do para estimativa do Fator K para a região do enlace é 30 km. 
Portanto do = 30; 
Logo: 
δ3 = √
 
 ⁄
 
δ3 = √
 
 
 
 ⁄
 
δ3 = 14,84 
Temos: 
N0,1% - N50% = 3,05. δ3 
N0,1% - (-57) = 3,05. (14,84) 
N0,1% = - 11,7251 
Portanto: 
K0,1% = 
 
  
 
K0,1% = 
 
 
 
K0,1% = 1,08 
3. Cálculo do fator de correção Hu (ponto crítico) para K50% e K0,1% : 
Equação para equação do fator de Correção: Hu=
 
 
 
Temos: d1= 36,8 km e d2= 20,76 km; 
Para K0,1% : 
Hu= 
 
 
 
Hu= 
 
 
 
Hu= 55,69 m 
4. Cálculo do 1º Raio de Fresnel: 
Rf1= 17,3. √
 
 
 
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Sistemas de Rádio Enlace 4 
 
Rf1= 17,3. √
 
 
 
Rf1= 26,17 m 
5. Cálculo da altura do obstáculo (ponto crítico) para K0,1% . 
Equação para a obtenção da altura do obstáculo: Hobst = hobst + Hu 
Para K0,1%: 
Hobst = 533 m + 55,69 m 
Hobst= 588,69 m 
6. Determinação dos critérios de desobstrução (de acordo com a frequência de trabalho). 
Para frequências maiores que 1 GHz o critério de desobstrução é de 60% de liberdade da 1ª zona de Fresnel. Portanto: 
K0,1% : h ≥ Rf1 . 0,60 
Logo: 
K0,1% : h ≥ (26,17 m) . 0,60 
h ≥ 15,702 m 
7. Cálculo da altura da linha de visada no ponto crítico para K0,1%. 
Para F = 5,8 GHz, temos: 
hLV = (Rf1 . 0,10) + Hobst 
Hobst: Altura do Obstáculo mais o fator de Correção Hu; 
Portanto: 
hLV = 15,702 m + 588,69 m 
hLV = 604,392 m 
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Sistemas de Rádio Enlace 5 
 
 
Figura 3 – Perfil do Relevo com linha de visada. 
8. Cálculo da altura das antenas para K0,1% 
Temos: 
hA: 1116 m, hB: 283 m e hLV: 604,392 m; 
 
 
 = 
 
 
 → 
 – 
 
 = 
 
 
 
 – – 
 – 
 = 2,77 
 = 57,25 
Para hAntB = 20 m 
 = 57,25 
 = 57,25 
 = 21,85 m 
10. Escolha das alturas das antenas, da altura das torres. Acrescentar reserva técnica (+10m de guia). 
 : 20 m + Reserva Técnica (10 m) → 30 metros de guia de onda. 
 : 21,85 m + Reserva Técnica (10 m) → 31,85 metros de guia de onda. 
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
0 10 20 30 40 50 60 70
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Figura 4 – Perfil do Relevo e Elipsoide de Fresnel. 
11. Cálculo do ponto de reflexão. Verificar se raio refletido possui visada direta para a antena receptora. Mostrar perfil do 
relevo contendo: a altura final das antenas, o elipsoide de Fresnel e o raio refletido. 
Resolve-se numericamente a equação abaixo utilizando o método de Newton-Raphson: 
 
 
 
 [
 
 
 
 
 
] 
 
 
 
Onde: 
x- Raiz da equação {x E R/ 0<x<1}; 
h1 e h2- Altura das antenas 1 e 2 em metros, 
respectivamente; 
d- Distância do enlace em metros; 
Rmed- Raio da Terra ≈ 6370 x 103; 
d1- Distância do ponto de reflexão à estação 1 
{d1=x.d}; 
 
d2- Distância do ponto de reflexão à estação 2 
{d2=(1-x).d}. 
Iremos considerar: 
ε: Precisão 
X1: Ponto inicial 
ε = e X1 = 0,5; 
Calcula-se o valor de F(x) e F’(x) (método Siemens) nesse ponto: 
h1 = 21,85 metros e h2 = 20 metros 
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Sistemas de Rádio Enlace 7 
 
 
 
 
 [
 
 
 
 
 
] 
 
 
 
 
 
 
 [
 
 
 
 
 
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
Temos em Matlab: 
>> p = [1 -3/2 0.4131 0.0454] 
P = 1.0000 -1.5000 0.3700 
>> Raiz = roots(p) 
 
Raiz = 
1.0775 
0.5058 
-0.0833 
Portanto sabemos que 0,5058 é raiz de F(x), logo: 
d1= X.d → d1 = 0.5058.(57,56 km) 
d1= 29,11 km 
Algoritmo para o cálculo do ponto de reflexão em Matlab: 
clc; 
clear; 
 
h1=input('Entre com a altura da antena 1: '); 
h2=input('Entre com a altura da antena 2: '); 
k=input('Entre com o fator k: '); 
aux=input('Entre com a distancia do 
enlace(kilometros): '); 
d=aux*1000 
e=input('Entre com o valor de teste 
(precisao): '); 
xo=input('Entre com o ponto inicial:'); 
r=6370e3 
aux1=((h1*k*r)/d^2) 
aux2=(0.5-(((h1+h2)*k*r)/d^2)) 
fx=(xo^3-(1.5*xo^2)+(aux2*xo)+aux1) 
fxl=((3*(xo^2)-(3*xo)+aux2)) 
%pause; 
if(abs(fx)<e) 
 d1=((d*xo)/1000) 
 d2=(((1-xo)*d)/1000) 
else 
 x=xo-(fx/fxl) 
 fx=(x^3-(1.5*x^2)+(aux2*x)+aux1) 
 fxl=((3*(x^2)-(3*x)+aux2)) 
 xo=x 
end 
x 
d1=((d*x)/1000) 
d2=(((1-x)*d)/1000)d1 = 29.1082 km e d2 = 28.4518 km 
12. Cálculo do ângulo de incidência do raio refletido. 
 
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Sistemas de Rádio Enlace 8 
 
Sabemos que: 
Hrelevo = 635 m 
 h1 = 21,85 m 
H1 = 635 m + 21,85 m 
 H1 = 656,85 m 
Logo: 
θi= arc tg (
 
 
) 
θi= arc tg (
 
 
) 
θi = 1,2926 ᵒ 
 
 
Figura 5 – Raio refletido. 
13. Cálculo da perda de percurso (As). 
Para o cálculo da perda por percurso temos: 
 
Figura 6 – Cálculo das perdas. 
 
As = Acx1 + AfTx + Acx2 + AGOTx + Acx3 – GTx + A0 – GRx + Acx4 + AGORx + Acx5 + AfRx + Acx6 
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Dados: Acx: Atenuação por conexão = 0,1 dB, Af: Atenuação por filtro = 4,7 dB, AGO: Atenuação por guia de onda = 3 
dB/100m ou 0,03 dB/m, G: Ganho da antena = 40,3 dBi, Atenuação no espaço livre = ? 
Ao = 92,4 + 20 * log[d(Km) * f(GHz)] →A0 = 92,4 + 20 * (log 57,56 * 5,8) → A0= 208,6137 dB 
Portanto: 
As = 0,1 + 4,7 + 0,1 + (31,85 * 0,03) + 0,1 – 40,3 + 208,6137 – 40,3 + 0,1 + (30 * 0,03) + 0,1 + 3,4+ 0,1= 138,5692dB 
14. Cálculo da potência de recepção: PTx= 30 dBm (fabricante) : 
PRx = PTx – As 
PRx = 30 dBm – 138,5692 dB 
PRx = -108,5692 dBm 
15. Diagrama de operação do enlace: 
 
Figura 7 – Diagrama de operação do enlace. 
16. Cálculo da Margem de Segurança do Sistema (Af): 
Af[dB] = Prx – Plmr 
Af[dB] = - 108,5692 – (-90) 
Af[dB] = -18,5698 dB 
17. Indisponibilidade devido à chuva: 
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 Temos que: 
R = 110 mm/h 
Kv = 0,00155 para 5,8 Ghz 
αv = 1,265 
 
 
 
 
 
 Percentual do Enlace que deverá haver chuva: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diametro Efetivo: 
deff [km] = r. d 
deff = 0,3746 . 57,56 km 
deff = 21,56 km 
 
Atenuação por chuva para 0,01% do tempo (dB): 
Ar = Yr . deff 
Ar = 0,525 dB/km. 21,56 km 
Ar = 11,319 dB 
 Indisponibilidade: 
 
 √ (
 
 
)
 
 
 √ (
 
 
)
 
 
 
18. Cálculo da rugosidade média do relevo e do fator de rugosidade: 
Utilizando o método da Regressão Linear: 
Yi= C1 + C2 * di 
di: Distância a estação A em metros; 
C1 e C2: Constantes a serem determinadas; 
hi: Altura do elevo existente na Altura di 
 : Número de pontos coletados 
Para encontrarmos C1 e C2 utilizamos: 
Temos: 
C1= 
∑ 
 
 - C2. 
∑ 
 
 
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C2= 
∑ 
∑ ∑ 
 
 
 
 
 
∑ 
 
 
∑ 
 
 
 
Yi = C1 + C2. d1 
S2= √
∑ 
 
 
 
S2= √
∑ 
 
 
 
 
∑ 
 
 
H= √ 
b=(
 
 
)
 
Algoritmo Matlab para o cálculo da Rugosidade: 
clc 
clear all 
close all 
 
[dist,alt]=textread('radio 
enlace.txt','%f;%f','headerlines',4); 
 
[ld cd] = size(dist); 
[lh ch] = size(alt); 
 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO C2 ... 
 
%NUMERADOR .... 
 
p1C2 = sum(dist.*alt); 
p2C2 = (sum(dist)*sum(alt))/ld; 
 
%DENOMINADOR ... 
 
p3C2 = sum(dist.^2); 
p4C2 = (sum(dist)^2)/ld; 
 
C2 = (p1C2-p2C2)/(p3C2-p4C2); 
 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO C1 ... 
 
P1C1 = sum(alt)/ld; 
P2C1 = C2*(sum(dist)/ld); 
 
C1 = P1C1 - P2C1; 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO yi ... 
 
for t = 1:ld 
yi(t,1) = C1 + C2*(dist(t,1)); 
end 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO S2 ... 
 
S2 = sqrt (sum((alt - yi).^2)/(ld-1)); 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO ybarra ... 
 
ybarra = sum(alt)/ld; 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO S1 ... 
 
S1 = sum((alt - ybarra).^2/(ld-1)); 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO H .... 
 
H = sqrt(S1*S2); 
% ------------------------------------ 
%CALCULANDO O FATOR DE RUGOSIDADE b ... 
B = (H/15)^(-1.3)
 
Resultados: 
Rugosidade média do relevo (H) = 1729,6 
Fator de Rugosidade (b) = 0.0021 
19. Cálculo da área de reflexão: 
Substituindo: 
 
 
 
 
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20. Verificar se relevo é reflexivo: 
 Se H> 300/(16⋅f⋅β) =>Não Reflexivo (Superfície rugosa). 
 Se H≤300/(16⋅f⋅β) => Reflexivo (Superfície lisa). 
Como H = 199,12, como: 
 
 
 = 
 
 
 = 0,143 
Temos: 
H= 1729,6 > 0,143 
A Superfície é Rugosa.