Relatório Experimento 4

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EXPERIMENTO 4 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA
NÚMERO DO GRUPO
Grupo 01
MEMBROS DO GRUPO
Caroline Pereira de Sena
Elis Cassiana Nakonetchnei
Helena Arins
Henrique Alves Batochi
Marlon Mateus Prudente de Oliveira
Roger Tosin
Curitiba, 17 de Julho de 2014.
1. Objetivo
Verificar a conservação de energia mecânica a partir do movimento de uma esfera em um 
plano inclinado em queda livre.
2. Material utilizado
1. Plano inclinado
2. Esfera de aço
3. Folhas de papel branco com carbono
4. Régua
3. Procedimento
Esse experimento foi realizado em uma quinta-feira, dia 29/05/2014 às 09:00 horas (horário
de Brasília), na cidade de Curitiba, em temperatura amena, à altitude de 945 m.
O experimento tem por objetivo a verificação e entendimento da conservação de energia
mecânica a partir do movimento de uma esfera em um plano inclinado em queda livre.
Para iniciar, uma rampa é posicionada em frente a uma parede de madeira vertical, a qual é
colocada sobre uma estrutura que possui marcações distanciadas entre si em 5 cm.
A folha de papel branco com carbono é presa à parede de madeira vertical e as alturas do topo
( ) e do fim da rampa ( ) são anotadas. A partir disso, a parede de madeira é posicionada na
primeira marcação, 5 cm distante da rampa e a esfera de aço é solta do ponto superior da rampa, de
modo a cair e bater na parede de madeira. A posição atingida pela esfera fica marcada no papel
devido ao carbono. Esse processo deve ser repetido 5 vezes para cada posição da parede, que varia
de 5 em 5 cm se afastando da rampa.
Os pontos atingidos pela esfera a cada lançamento são medidos com uma régua a partir do
topo da parede de madeira, e é obtida a média dos valores encontrados para cada posição.
Após a obtenção dos dados, iniciam-se os cálculos. Primeiramente, calcula-se a média dos
valores encontrados nas medições utilizando-se a Equação 1.
Equação 1 - Média
A partir disso, utilizam-se as equações 2 e 3 para obter as posições nos eixos x e y durante o
movimento da esfera.
Equação 2
Equação 3
Para obter a velocidade em cada posição, nos eixos x e y utilizam-se as equações 4 e 5.
Equação 4
Equação 5
E a velocidade no ponto é obtida utilizando-se a Equação 6.
Equação 6
Esses valores serão utilizados para calcular a energia mecânica associada a cada ponto, dada
pela Equação 7.
Equação 7
E para verificar se há conservação de energia, a energia mecânica calculada para qualquer 
ponto pode ser comparada com a energia mecânica do topo da rampa, que é equivalente à energia 
potencial, dada pela Equação 8.
Equação 8
4. Dados Experimentais
Através da realização dos procedimentos descritos no item anterior, foram obtidos os 
seguintes dados contidos na tabela 2. O instrumento utilizado para medição e sua incerteza estão na 
tabela 1.
Equipamento Incerteza
Régua 0,05 cm
Tabela 1-Incerteza do instrumento
5 0,7 37,04 137,375 0,096
10 2,9 75,392 150,268 0,097
15 6,8 115,107 171,927 0,098
20 11,3 148,822 198,729 0,102
25 18,18 188,766 229,081 0,107
30 27,64 232,754 264,819 0,112
35 38,86 275,981 302,675 0,118
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Tabela 2: Dados práticos
5. Análise dos dados
A energia mecânica inicial, do momento em que a esfera é abandonada da altura equivale à 
energia potencial, que é calculada pela equação 8:
A partir do momento em que a esfera é solta, ela passa a ganhar energia cinética, através da 
conversão da energia potencial. Essa energia mecânica pode ser encontrada utilizando-se a Equação
10:
Equação 10
Na equação 10 é a velocidade do centro de massa da esfera, é o seu momento de inércia, 
dado por e é a velocidade angular, dada por , considerando que a esfera sofre 
rolamento puro. Logo, a equação da energia mecânica pode ser reescrita como:
Aplicando os valores de e da Tabela 2 na Equação 4, obtêm-se os valores de , que 
correspondem a . Aplicando os valores de da Tabela 2 na Equação 5, obtêm-se os valores de 
. Aplicando as equações 4 e 5 na Equação 6, obtêm-se as velocidades de queda da esfera, que 
quando aplicadas na Equação 7, resultam nas energias mecânicas de queda da esfera, a partir do 
momento em que a esfera é solta da altura , sendo que esfera deixa de tocar o plano 
inclinado na altura . A esfera utilizada possui massa de 16,28g.
6. Conclusão
Com o experimento foi possível verificar que a energia mecânica final tem um valor bastante 
próximo da inicial, porém quanto mais se aumenta a distância entre a rampa e a parede de madeira, 
maior é a diferença entre a energia mecânica inicial e a final. É possível que, se fossem eliminadas 
as fontes de erro, fossem obtidos resultados mais próximos do previsto teoricamente.