Relatório Experimento 3

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EXPERIMENTO 3 – ANÁLISE GRÁFICA E MOVIMENTO RETILÍNEO 
UNIFORMEMENTE ACELERADO 
 
 
 
 
 
NÚMERO DO GRUPO 
Grupo 01 
 
 
MEMBROS DO GRUPO 
Caroline Sena 
Elis CassianaNakonetchnei 
Helena Arins 
Henrique Alves Batochi 
Marlon Mateus Prudente de Oliveira 
Roger Tosin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba, 31 de Maio de 2014. 
1. Objetivo: 
Utilizar a análise gráfica para descrever a cinemática de um corpo acelerando em 
trilho de ar, com atrito desprezível. A partir da análise gráfica, determinar a 
aceleração do corpo. 
2. Material: 
1. Trilho de ar com escala milimetrada (0,05 cm) 
2. Carrinho de metal em formato de Y 
3. Interruptor ótico 
4. Sistema de polia e peso utilizado para aceleração constante do carrinho 
5. Cronometro digital (0,001) 
3. Procedimento: 
Esse experimento foi realizado na quinta-feira, dia 22/05/2014 às 09:00 horário de 
Brasília, com temperatura amena, experimento que foi realizado em Curitiba a qual fica 
a uma altitude de 945 m. 
Esse experimento tem por objetivo descrever a cinemática de um corpo em um trilho de 
ar, com atrito desprezível e aceleração variável. 
Para iniciar o experimento a bomba de ar foi ligada fazendo com que o ar fluísse dentro 
do trilho saindo por pequenos furos contidos por toda a sua extensão, isso permite que o 
carrinho levite sobre o trilho eliminando grande parte do atrito e fazendo com que ele se 
movimente livremente. 
Para fazer as medidas o carrinho foi preso a uma das extremidades do trilho com um 
eletroímã e na outra extremidade uma massa, ambos são conectados por um fio e no 
lado da massa existe uma polia para rolar o fio. Quando o eletroímã é desligado a massa 
cai devido a ação da gravidade e acelera o carrinho, como a massa continua a cair, a 
velocidade se torna variável, o carrinho passa pelo primeiro sensor que ativa o 
cronometro, e ao passar pelo segundo sensor o cronometro é travado, mostrando no 
display o tempo transcorrido. Para se ter bons parâmetros para os cálculos da velocidade 
faz-se o lançamento do carrinho várias vezes e se varia a distancia dos sensores para 
cada bateria de testes. 
Após obter os dados experimentais tem-se inicio os cálculos teóricos, afim de encontrar 
a função que descreve o deslocamento do carrinho. 
 
Figura 1 - Modelo representativo do trilho utilizado no experimento 
 
04 – Dados Experimentais 
 
Ao realizarmos os procedimentos descritos no item anterior obtemos a Tabela 2 e as 
incertezas dos equipamentos utilizados na Tabela 1. 
 
Equipamento Incerteza 
Régua do Trilho de Ar 0,05 cm 
Cronometro 0,001 s 
Tabela 1 - Incerteza dos instrumentos 
 
 
S (cm) �� �� �� �� �� ��é� 	
�� 	
�� 
10 0,39 0,386 0,386 0,383 0,387 0,3864 0.0000252 0,001 
20 0,551 0,55 0,553 0,553 0,552 0,5518 0.0000068 0,001 
30 0,68 0,678 0,682 0,676 0,676 0,6784 0.0000272 0,001 
40 0,783 0,78 0,781 0,779 0,782 0,781 0.00001 0,001 
50 0,875 0,876 0,877 0,877 0,877 0,8764 0.0000032 0,001 
Tabela 2: Valores de tempo e distância 
 
Ao plotar os dados das distancias com os dados das médias dos tempos obtêm-se o 
Gráfico 1, note que existe uma curva no gráfico. 
 
 
Gráfico 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
o
si
çã
o
 (
cm
)
Tempo (s)
Posição x Tempo
Velocidade
05 – Análise dos Dados 
 
Primeiramente utilizando a Fórmula 1, tem-se a média dos valores dos tempos para cada 
distância dos sensores, e para saber se os dados são aceitáveis obtêm-se o desvio padrão 
utilizando a Fórmula 2. 
 
t=̅
(�1+ t2+ …+�n)
n
 
Fórmula 1 – Média 
� = 	� 1� ∗ (� − 1)�(�� − �̅)� 
Fórmula 2 - Desvio padrão 
Feito isso, fizemos o cálculo da posição em função do tempo utilizando a Fórmula 3, a 
partir da Fórmula 3, fazendo � = 0cm/s e " = 0	#$, e considerarmos que % = &� 
obtemos a relação da Fórmula 4. 
 Em seguida, como observado no Gráfico 1 (posição em função do 
tempo)(HALLIDAY, [s.d.]), a trajetória descrita é uma curva, por conta disso, fizemos 
uma nova análise da curva, linearizando a mesma e efetuando o gráfico que resultou em 
uma reta (Anexo I). 
 Para efetuar a linearização da função, foi utilizado operadores logaritmos nos 
dois lados da igualdade como vistona Fórmula 5. Depois, foram encontrados os valores 
do coeficiente angular e linear utilizando a Fórmula 6 e considerando t =1 na Fórmula 5, 
obtemos o valor de C. 
" = " + � + (2 ∗ �� 
Formula 3 - Equação da posição de um corpo em MRUV 
 
 "(�) = 	%�* 
Formula 4 – Equação de Posição x tempo. 
 
 log("(�)) = 	 log(%�*) 
Utilizando as propriedades dos logaritmos, fica: log("(�)) = log(%) + 	� ∗ log(�) 
Fórmula 5 – Linearização da Função Posição x Tempo 
 
 
 
� = log(" + .) − log(")log(� + .) − log(�) 
Formula 6 – Coeficiente Angular da Reta 
 
 
S(t) = 61 + 2,0064*log(t) 
 
 
06 – Conclusão 
 
 
O MRUV ocorre quando um corpo se desloca ao longo de uma trajetória retilínea, e 
com uma aceleração constante, isso significa que a velocidade do corpo sempre 
apresenta a mesma variação a cada segundo que passa. 
O objetivo do experimento era encontrar a função que descreve a trajetória do carrinho, 
para isso, construímos um gráfico milimetrado, que resultou em uma curva voltada para 
cima, depois da linearização, encontramos uma reta, e sua equação paramétrica. 
Concluímos que a função que descreve a trajetória do carrinho é 
 "(�) = " +	/ � + 0� (�� 
Encontramos, para a aceleração o valor de: 1,22 m/s² (C = a/2) e podemos provar o 
mesmo através da lei de Newton. 
O peso do carrinho é de 219,84 g, e o do peso 35,59 g, a única aceleração é a da queda 
do peso, e fazendo o diagrama de corpo livre, encontramos a mesma aceleração. 
 
07 – Referências 
 
HALLIDAY. Física 1. 9. ed. [s.l: s.n.]. v. 1 
Relatorio pronto de lab. de fisica 1 - Relatório de MRU. Disponível em: 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAABH24AK/relatorio-pronto-lab-fisica-1>. 
Acesso em: 4 jun. 2014.