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MCMA_primeira lista exercicios_ago2014

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UNIP -- 434-X MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA APLICADA 
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS – AGO 2014 
Instruções gerais: 
a) Leia as questões abaixo com atenção. 
b) Procure identificar o grau de dificuldade. 
 
1ª) Considere os dados de ensaios de tração abaixo para três materiais metálicos, onde 
as tensões são em MPa e as deformações específicas em %. 
 Tens. 
Escoam 
Deform 
Especif 
Tens. Resist Mec Deform. 
Especif 
Tens. 
Ruptura 
Along. Max especif. 
Mat 1 200 0,2 350 4 210 18 
Mat 2 180 0,4 400 10 230 25 
Mat 3 250 0,2 380 12 220 20 
 
A) Qual é o módulo de Young ou de Elasticidade dos três materiais? 
B) Qual é o mais resiliente? 
C) Qual é o mais tenaz? 
D) Para uso em uma viga estrutural, qual o que exibe menos deflexão, para o mesmo 
momento de inérica da seção transversal? 
E) Se a Tensão de Projeto ou Operação é igual a 230MPa, qual é o coeficiente de segurança? 
Qual é a deformação permanente dos três nessa situação? 
F) Como se pode incrementar a tensão de resistência mecânica? 
G) Sabendo-se que: Tensão de resistência mecânica = n * HB, onde n = 1.8 e HB é a medida 
da dureza superficial na escala Brinell, qual é o mais duro e quanto aproximadamente? 
2ª) Foi feito o teste de Charpy, em J/m3, mas não se sabe a identificação do materal para 
cada um dos três. Como designar aproximadamente cada resultado para o respectivo 
material? 
3) Qual é a força que leva ao escoamento, nos 3 materiais, sabendo-se que a seção reta é 
de um diâmetro de 1 polegada? 
4) Dos três materiais, qual o que possui a maior estricção? 
5) Se os três materiais forem aço (liga Ferro-Carbono), qual é a ordem aproximada do 
teor de carbono? 
 
Solução 
1A) Como não se tem o ensaio completo, podemos aproximar o formato da curva de 
tração unixial por meio de retas, ligando-se os pontos fornecidos (tensões x 
deformações). O módulo de Elasticidade é o coeficiente angular da curva no regime 
elástico. Nesse caso, é a divisão entre a tensão de escoamento e a deformação específica: 
E 1 = 200 MPa / 0.002 ou 100 GPa; E 2 = 45 GPa; E 3 = 125 GPa 
1B) Resiliência é a área sob a curva no regime elástico, nesse caso aproxima-se pela área 
de um triângulo retângulo. O mais resiliente é aquele que tiver a maior área sob a curva 
do ensaio de tração no regime elástico: Mat 1 = 200 kJ/m3; Mat 2 = 360 kJ/m3 e Mat3 = 250 
kJ/m3. A resposta é o material 2. 
1C) A tenacidade por sua vez é a área total sob o gráfico, incluindo-se assim os regimes 
elástico e o plástico. Fazendo-se as aproximações por retas, teremos três trechos para 
cada curva, cujo resultado aponta o material 2 com a maior área sob a curva. 
1D) A deflexão de vigas estruturais é inversamente proporcional ao produto do módulo 
de Elasticidade e o momento de inércia. Nesse caso, o material 3 é a resposta. 
1E) Coef. Segurança é a razão entre o limite metalúrgio (ou material) e a tensão atuante. 
Não foi falado o critério de projeto. Assim sendo, se pensarmos no regime elástico, o 
limite material é a tensão de escoamento. Nesse caso: 
C.Seg 1 = 200 / 230 ou próximo a 0,9, o que significa que o material falhou, porque o 
Cseg deve ser maior ou igual a 1.0 para que o projeto não colapse. Vamos então adotar o 
regime plástico, onde o limite material é a tensão de resistência mecânica: 
Cseg 1 = 350/230 = 1,52 ; Cseg 2 = 400/230 = 1,74 e Cseg 3 = 380/230 = 1,65. 
A deformção permanente será aquela traçada a partir da tensão de resistência mecânica 
até o eixo das abcissas (deformação permanente), por meio de uma reta paralela ao 
regime elástico, ou com a mesma inclinação, ou mesmo módulo de Young (E). 
F) Por meio de tratamentos térmicos e adição de elementos de liga; 
G) HB 1 = 350/1.8 = 194,4 ; HB2 = 400/1,8 = 222,2 e HB3 = 380/1,8 = 211,1. O mais duro é o 
material 2. 
2ª) A curva do ensaio de Charpy aproxima-se de um formato de “S”, onde a abcissa é a 
temperatura de transição (dúctil – frágil) e nas ordenadas a tenacidade associada (J/m3). 
Para os materiais mais tenazes, esse curva tende a ter a maior área e a menor 
temperatura de transição, como uma primeira aproximação, sem ter maiores 
informações da composição dos materiais. Reporte-se assim à questão 1C, onde o 
material 2 é o mais tenaz, devendo-se este ser associado à temperatura de transição de -
15oC, valendo-se o mesmo raciocínio para os demais. 
3ª) Para o teste de tração unixial, a força será aplicada à seção resistente, que é a mesma 
seção transversal do corpo de prova. Com um diâmetro (D) de 1 polegada, a seção 
transversal possui pi*D2/4, ou 5.1E-4 m2. Logo: F1 = Tensão de escoamento x área = 200 
MPa x 5.1E-3 m2, ou 102 kN; F2 = 180 x 5,1 = 91,8 kN e F3 = 127,5 kN. 
4ª) Estricção é a redução de área que se verifica quando o material está em tração 
unixial, já no regime plástico. Assim, o material que tiver o maior alongamento axial 
terá maior estricção, uma vez que a massa é constante. O material 2 é a resposta. 
5ª) O teor de carbono influi na dureza e na tensão de resistência mecânica, assim como 
na tenacidade. Quanto maior o teor de carbono, menos tenaz é o material e mais 
resistente. Pelos dados apresentados, pode-se concluir que os materiais possuem 
elementos de liga, uma vez que o material 2 é o mais resistente e também o mais dúctil. 
Assim sendo, não é possível fazer uma correlação direta, por causa desse tipo de 
situação. Os três materiais devem possuir teores de carbono muito próximos.

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