04 - Eletrons e o nucleo

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BC0102 Estrutura da Matéria
O ÁTOMO DIVIDIDO:
ELÉTRONS E O NÚCLEO
Alysson Fábio Ferrari
sites.google.com/site/alyssonferrari
© Alysson Fábio Ferrari,
baseado em material de Arlene Cristina Aguilar
Para a Universidade Federal do ABC
sites.google.com/site/alyssonferrari
A natureza atômica da matéria
● Vimos na semana passada, que por volta de 1900 a teoria cinética dos gases e a
química acumularam evidências da existência de átomos que levaram a uma aceitação
geral (embora não unânime) da teoria atômica da matéria. 
● A prova definitiva da existência de átomos e moléculas veio nas primeiras décadas do
século XX, com a determinação precisa do número de Avogrado.
● Ficou estabelecido assim que a matéria não é contínua, mas sim quantizada, isto é,
formada por partículas em princípio indivisíveis. O fato de a matéria parecer contínua é
atribuído ao pequeno tamanho dessas partículas, imperceptível na maioria das
experiências.
● Nessa aula vamos começar a estudar os experimentos que levaram à descoberta do
elétron, próton e nêutron, e que portanto evidenciaram que o átomo na verdade é uma
estrutura composta de partículas menores, ou seja, não é indivisível.
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Preparando o caminho para a
descoberta do elétron
● O nome elétron vem do grego e significa “âmbar”, resina amarelo-
castanho estudada pelos gregos antigos.
● Eles descobriram que esfregando o âmbar em um tecido ele atraia
pequenos pedaços de matéria, como um pedaço de palha (Tales de
Mileto). Esse efeito ficou conhecido como efeito âmbar e por 2.000 anos
ele foi um mistério.
● No final do século XVI, William Gilbert, médico da Rainha Elizabeth I da
Inglaterra, descobriu que outros materiais se comportavam da mesma
forma chamou-os de elétricos 
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Conceito de carga
elétrica
● O conceito de carga elétrica foi estabelecido com os experimentos de
Benjamin Franklin em 1752.
● Franklin realizou experimentos com eletricidade e postulou o conceito de
fluído elétrico, que poderia fluir de um lugar ao outro.
● O objeto que possuísse esse fluído ela carregado positivamente, e a
ausência desse fluído indicava que era carregado negativamente.
● Ele mostrou que o relâmpago é uma descarga elétrica entre as nuvens e o
solo.
● Essa descoberta revela que a eletricidade não está restrita aos objetos
sólidos e líquidos, mas pode se mover através de um gás (atmosfera, no
caso)
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Tubo de Crookes
● Os experimentos de Franklin
inspiraram outros cientistas a
produzirem correntes elétricas através
de vários gases diluídos dentro de
tubos de vidro lacrados.
● Em 1870 William Crookes usou um
tubo de vidro lacrado, contendo gás
com densidade muito baixa e com
eletrodos em sua extremidade,
conhecido hoje como tubo de
Crookes.
O gás brilhava quando os eletrodos
eram conectados a uma fonte voltaica
(bateria).
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Fontes de
elétrons 
(cátodo)
Atrator de
elétrons 
(acelerador)
Fenda
(colimador)
 
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Uma televisão ou monitor CRT (cathode-ray-
tube) é justamente um tubo de raios catódicos!
Tubo de raios catódicos
Tubo de 
raios catódicos
● Experimentos com tubos contendo fendas e placas metálicas,
mostraram que o gás brilhava por que algum tipo de “raio’’ saia do
terminal negativo (cátodo). 
● Não se sabia a constituição destes raios. Eram feitos por
partículas? Que partículas eram essas?
● Quando um potencial elétrico era aplicado ao tubo, o feixe de raios
catódicos era desviado (curvado), sendo atraído pelo pólo positivo.
Ele também era desviado na presença de um imã
● Essas evidências indicavam que os raios catódicos era
formado por partículas carregadas negativamente.
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+
-
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Experimento de J.J. Thomson e 
a descoberta do elétron em 1897
● Thomson mostrou que os raios catódicos era formados por
partículas, menores e mais leves que do que os átomos e
todas aparentemente idênticas.
● Ele criou feixes bem estreitos e mediu o seu desvio na
presença de campos elétricos e campos magnéticos.
● Podemos imaginar que o valor do desvio vai depender de
três quantidades: a massa da partícula, a rapidez dela e de
sua carga.
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Experimento de J.J.Thomson
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Experimento de J.J.Thomson
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Aceleração de elétrons 
por um campo elétrico
muito forte
Deflexão de elétrons por
um campo elétrico ajustável
Medida da deflexão total 
da trajetória do raio catódico
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1º PASSO: aceleração.
O campo elétrico de aceleração dá
velocidade ao elétron, graças à força elétrica.
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2º PASSO: deflexão.
O campo elétrico aplicado
provoca uma força
perpendicular ao
movimento do elétron.
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y
1
: movimento perpendicular durante a deflexão
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y
2
: movimento 
perpendicular 
após a deflexão
Após a deflexão, o elétron continua andando em linha reta.
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Experimento de J.J.Thomson
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y
1
 + y
2
 
deflexão total
Experimento de J.J.Thomson
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● y, l e L podem ser facilmente medidos
● o campo elétrico E pode ser ajustado, e portanto
seu valor também é conhecido.
● mas como determinar v ?
● Thomson aplicou um
campo magnético
perpendicular. 
● Pela regra da mão direita,
este campo provoca uma
força magnética para cima 
numa partícula de carga
negativa que se move para a
direita.
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Experimento de J.J.Thomson
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● Thomson então justou o
campo Elétrico E até que a
força elétrica para baixo
cancelasse exatamente a
força magnética para cima,
de forma que não houvesse
deflexão 
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 Com estas duas fórmulas, Thomson
foi capaz de determinar
experimentalmente a razão
carga/massa da partícula negativa da
qual os raios catódicos são feitos. 
Thomson encontrou que
Os valores atuais que temos
para a razão é 
 
Thomson, repetiu o experimento para diferente gases e provou que os “corpúsculos” que
formavam os raios catódicos tinham carga negativa e umamassa aproximadamente 2.000
vezes menor que a do átomo mais leve e eram parte integrante de todos os átomos.
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Experimento de J.J.Thomson
http://www.youtube.com/watch?v=XU8nMKkzbT8
Experimento de Millikan
● O próximo a investigar as propriedades do elétron foi
Robert Millikan em 1909, que conseguiu medir o valor da
carga do elétron.
● Medindo a carga do elétron, e usando a razão e/m
determinada por Thomson, Milikan também possibilitou
determinar a massa dos elétrons.
O ÁTOMO DIVIDIDO
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● Em seu experimento, ele borrifou minúsculas gotículas de óleo no interior de
uma câmara, entre duas placas eletricamente carregadas (campo elétrico).
● Quando o campo elétrico era intenso, as gotículas moviam-se para cima, o
que indicava que elas tinha carga negativa bem pequena. Ele regulava o
campo elétrico de tal forma que as gotículas ficassem flutuando imóveis.
● Millikan recebeu o Prêmio Nobel em 1923 por seus experimentos, que
estabeleceram definitivamente o elétron como uma partícula elementar da
natureza.
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1. Gotas de óleo são
borrifadas sobre uma
chapa inicialmente neutra.
2. Durante a queda, as gotas
alcançam uma velocidade
terminal, que tem que ser
medida observando a
queda por um pequeno
telescópio.
Experimento de Millikan
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campo
elétrico
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Qualquer corpo em queda sente pelo
menos duas forças:
1. a força peso
2. uma força de resistência do ar,
proporcional à velocidade.
Durante a queda, a velocidade aumenta
até que a força de resistência se torna
igual ao peso.
Deste ponto em diante, o corpo cai com
esta velocidade terminal constante.
Velocidade Terminal
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P⃗= F⃗a mg=b v
v1=
mg
b
F⃗ a
P⃗=m g⃗
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1. Velocidade terminal
(campo elétrico desligado)
Experimento de Millikan
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campo
elétrico
2. Ligando um campo elétrico para baixo, as gotas carregadas negativamente
sentem uma força para cima que se opõe ao peso.
3. A equação para a velocidade terminal modifica-se:
v1=
mg
b
mg=b v+ q E v2=
mg−qE
b
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1. Elimina-se b entre as duas equações:
2. Isola-se a carga da gota q:
Experimento de Millikan
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v1=
mg
b
v2=
mg−qE
b
v2=
mg−qE
mg
v1
q= mg
E v1
(v1−v2 )
3. A partir desta fórmula, Millikan conseguiu mostrar que, para todas as gotas
de óleo observadas, o valor de q era sempre um múltiplo inteiro de uma
carga elementar, que corresponde à carga de um elétron:
4. Com este valor para e, Millikan também pode calcular a massa do elétron:
e=1,60×10−19C
m=9,10×10−28 g
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Experimento de Millikan
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http://www.youtube.com/watch?v=3_0w1YEOwRY
Eletrólise
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● Num experimento de
eletrólise, uma corrente
elétrica aplicada sobre uma
solução iônica, por exempo
de Cloreto de Sódio
dissolvido em água.
● O trânsito de elétrons pela
corrente faz com que ocorra
um depósito de Sódio sobre
o cátodo, e a liberação de
Cloro gasoso no ânodo. 
● O que acontece é que
elétrons são cedidos pelos
íons de Cl- no ânodo,
transportados até o cátodo,
onde são cedidos aos íons
de Na+.
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Eletrólise
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● Michael Faraday percebeu que a quantidade
de material depositado era proporcional à
quantidade de corrente que passa pelo circuito.
m=(QF )(Mz )
● m – massa depositada
● Q – carga total 
● M – massa molar da substância
● z – valência dos íons 
● F – constante de Faraday
F=96.485Cmol−1
m=nM ● n – # de mols depositados
Q=F n z
● A carga é proporcional à valência dos íons
envolvidos no processo. Indica que a valência é
associada ao número de elétrons 
perdidos/ganhos por cada íon.
Preparando o caminho para a 
descoberta do núcleo atômico
● O conhecimento do núcleo atômico teve início com a descoberta acidental da
radiotividade em 1986, que foi baseado por sua vez na descoberta dos raio-X
dois meses antes. Tempos depois da descoberta da raioatividade, ficou
evidente que ela era um fenômeno que acontecia no núcleo atômico, cuja
descoberta vamos agora estudar.
● Antes do início do século XX, Wilhelm Roentgen descobriu um novo tipo de
raio, produzido por um feixe de raios catódicos (que como vimos, mais tarde
se descobriu que era formado por elétrons). Ele os denominou Raios-X, por
que tinha uma natureza desconhecida. Roentgen descobriu que os Raios X:
• Podiam atravessar materiais sólidos;
• Podiam ionizar o ar;
• Não sofriam reflexão no vidro;
• Não eram defletidos por campos magnéticos.
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Raios -X
● Hoje sabemos que os Raios-X são ondas
eletromagnéticas de altíssima freqüência (e energia).
● Roentgen percebeu que os Raios-X podiam
atravessar vários materiais, inclusive tecidos.
Colocando a mão da esposa entre a fonte de Raios-X
e um filme fotográfico, ele conseguiu produzir a
primeira radiografia da história!
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Mesmo antes de se
compreender a natureza
dos Raios-X, a sua
utilidade na medicina ficou
evidente!
Roentgen ganhou o 1º
Prêmio Nobel da história,
em 1901.
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Radioatividade
● Dois meses depois de Roentgen ter descoberto os
Raios-X, Henri Becquerel acidentalmente descobriu
um material que espontaneamente emitia Raios -X
● Ele envolveu uma porção de um sal de urânio num
papel preto para protegê-lo da luz, e o guardou numa
gaveta sobre um filme fotográfico. Dias mais tarde,
revelando este filme, ele descobriu que o material
havia emitido Raios-X, que atravessaram o papel preto
e marcaram o filme.
● Nos próximos anos, vários outros elementos
radioativos foram descobertos: tório, actínio, polônio
e rádio.
● Estes últimos foram descobertos por Marie e Pierre
Curie. Maria Curie foi a primeira mulher a ganhar um
prêmio Nobel, e a primeira pessoa a ganhar um nobel
de Física e um de Química.
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Radiações alfa, beta e gama
● Hoje sabemos que todos os elementos
com número atômico maior que 82
(chumbo) são radioativos.
● Eles emitem três diferentes espécies
de radiação, que receberam a
denoninação: alfa,beta e gama
– Os raios alfa possuem carga
elétrica positiva
– Os raios beta possuem carga
elétrica negativa
– Os raios gama não possuem
carga elétrica.
• A natureza diferente destes raios é
evidente quando eles atravessam um
campo magnético.
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● Os raios alfa são carregados positivamente e
pesados (se defletem pouco num campo
magnético). Na verdade, são núcleos de hélio (2p e
2n)
● Os raios beta são carregados negativementee
leves (se defletem bastante num campo
magnético). Na verdade, são elétrons emitidos por
materiais radioativos.
● Os raios gama são radiação eletromagnética, logo
são neutros. Sua freqüência (e energia) é ainda
maior que a do Raios-X, logo tem poder penetrante
ainda maior.
● Devido a sua natureza (carga e massa) raios alfa
são facilmente absorvidos pela matéria. Raios beta
tem maior poder de penetração. Raios gamma
podem atravessar a maioria dos materiais, tendo
altíssimo poder de penetração.
Radiações alfa, beta e gama
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 Raios gamma são radiação eletromagnética – não carregam carga elétrica, carregam apenas
energia. Ou seja, um núcleo que emite radiação gamma continua mantendo sua identidade.
● Uma partícula alpha, contudo, é um núcleo de Hélio (2p + 2n), logo o núcleo ao emitir uma
partícula alpha muda usa identidade. Como o número total de prótons e neutrons é
preservado, contudo, podemos escrever equações de reações nucleares.
● Um átomo de Rádio (Ra) tem 88 prótons, e um de seus isótopos tem 138 neutrons, de
forma que o número de massa do isótopo é 226. Escrevemos:
nº de prótons
nº de massa (prótons + neutrons)
● Ao emitir uma partícula alpha, o Rádio perde dois prótons e 2 neutrons, logo fica com 86
prótons e número de massa 222. Isso corresponde a um isótopo do Radônio, um elemento
químico diferente!
Partícula alpha
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● Lembre-se: o que dá a identidade química de um elemento é o seu número de prótons (ou
número atômico).
elementos químicos diferentes
elementos químicos diferentes
mesmo número de massa
diferentes números de massa
mesmo elemento químico
diferentes números de massa
dois isótopos de um mesmo
elemento químico
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● Isso significa que uma equação
como essa representa a
transformação de um elemento
químico (o Rádio) em outro (o
Radônio): transmutação de
elementos.
● A transformação de elementos
químicos era um dos sonhos dos
alquimistas, que foram precursores de
muitos conhecimentos e técnicas que
foram sistematizadas no que
conhecemos como química hoje.
fonte: en.wikipedia.org/wiki/Alchemy
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 A radiação beta corresponde a transformação de um neutron em um próton, emitindo um
elétron (partícula beta)
 s”“
 A radiação beta também muda a natureza do elemento emissor.
 Existe também uma radiação beta positiva, que emite um pósitron (anti-elétron, com
carga positiva)
 Toda radiação beta também implica na emissão de neutrinos, que são partículas sem
carga e praticamente sem massa, e que não precisam ser levadas em conta nessa
descrição simples das transmutações radiativas....
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● Considere uma certa amostra de um material radiativo, por exemplo Rádio. Suponha que
inicialmente tenhamos N
0
 átomos de Rádio nesta amostra.
● Se você observar a amostra com um contador de radiação, verá que átomos de rádio
estão continuamente sofrendo decaimento para átomos mais estáveis. Este processo não é
regular ou periódico, na verdade, o intervalo entre decaimentos é aleatório. 
● Ouça em
http://www.youtube.com/watch?v=upPiJ9vOYiY
o som de um contador Geiger, onde cada “click” é sinal de que foi detectada o decaimento
de um átomo de uma amostra radiativa. Veja como os “clicks” acontecem de forma aleatória,
sem aparente regularidade.
● Não há como prever exatamente quando um determinado átomo de Rádio vai decair. Esta
não é uma limitação simples da nossa ignorância: as leis fundamentais da Mecânica
Quântica, que contram este processo, afirmam que o decaimento é efetivamente aleatório. 
● Se isto parece surpreende, aguarde pois ainda veremos muitos aspectos surpreendentes
da Mecânica Quântica nas próximas aulas....
● O que é certo é que, conforme o tempo passa, os átomos de Rádio vão decaindo, então o
número de átomos de rádio num certo instante de tempo t, chamado de N(t), vai
decrescendo continuamente... 
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● Uma observação rigorosa do decaimento dos átomos de Rádio mostra que:
O número de decaimentos por segundo é proporcional 
ao número de átomos de Rádio presentes na amostra num determinado instante.
O número de decaimentos por segundo é proporcional 
ao número de átomos de Rádio presentes na amostra num determinado instante.
● Matematicamente:
“número de decaimentos
por segundo”
» taxa de decaimento
proporcional 
ao número de átomos de Rádio
presentes
Equação Diferencial
Ordinária, que você vai
aprender a resolver em
alguns meses....
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● Resolvendo a equação:
 Encontramos que:
● Isso significa que o
número de átomos de
Rádio presentes na
amostra decai
exponencialmente 
com o tempo.
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● Com essa solução em mãos, podemos também determinar quanto tempo demora para
que metade dos átomos de rádio tenham decaído. Este tempo é chamado de meia-vida:
● Cancelando os fatores comuns N
0
 e simplificando:
● Tirando logaritmo dos dois membros da equação:
● Encontramos assim uma fórmula relacionando a meia-vida com a constante l que
aparece na equação.
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O ÁTOMO DIVIDIDO
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● Meia vida de alguns elementos:
Carbono-11 20,3 minutos
Carbono-14 5.715 anos
Cálcio-41 1,02 x 105 anos
Urânio-238 4,51 x 109 anos
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Como funciona a datação por Carbono-14:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Carbono-14
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating
Como funciona a datação por Carbono-14:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Carbono-14
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating
A descoberta do núcleo atômico
Experimento da folha de ouro
Um modelo mais
preciso do átomo veio
com o trabalho de
Ernest Rutherford 
em 1909.
No experimento um
feixe de partículas
alfa, vindas de uma
fonte radioativa, eram
direcionados a uma
folha extremamente
delgada de ouro.
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O ÁTOMO DIVIDIDO
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O ESPERADO por Rutherford era que as
partículas alfa, que são muito pesadas,
sofressem muito pequeno desvio ao
atravessar o átomo, cuja carga positiva
estaria “espalhada” por todo o tamanho do
átomo. Os elétrons concentram a carga
negativa mas são leves demais para
desviar as partículas alfa.
O OBSERVADO foi que a maioria das
partículas alfa realmente não sofria
desvio, mas algumas eram desviadas até
por grandes ângulos. Rutherford chegou a
observar partículas alfa que
ricocheteavam para trás! 
Isso só podia ser explicado se as
partículas alfa encontrassem alguma
carga concentrada numa partícula muito
pesada dentro do átomo.
● Rutherford sabia que
● o tamanho do átomo era mais ou menos 10-10 m
● os elétrons tinham carganegativa e eram leves demais para desviar as
partículas alfa
● do seu experimento, concluiu que as partículas alfa eram desviadas por
alguma coisa pesada (quase 100% da massa do átomo), carregada
(positivamente, já que os elétrons são negativos e o átomo é neutro) e
com um raio de aproximadamente 10-14 m
O núcleo atômico
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● Rutherford então concluiu que a maior
parte do átomo é um vazio no qual os
elétrons se deslocam, enquanto que
quase toda a massa do átomo está
concentrada num núcleo positivo, e
muito menor que o átomo como um
todo. 10
-1
0
 m
10-14 m
O núcleo atômico
● Rutherford mais tarde comentou que a descoberta
das partículas alfa que ricocheteavam foi o
acontecimento mais incrível que já presenciara em
toda sua vida – tão incrível quanto os tiros de um
Obus de 38 centímetros ricochetear quando
disparado contra um alvo de papel de seda.
● O átomo é um grande vazio por onde os elétrons se
deslocam em grandes velocidades. O diâmetro do
átomo é pelo menos 10.000 vezes maior que o
diâmetro do núcleo. 
Analogias: 
● Se o núcleo fosse um ponto, as “bordas” do
átomo estaria 1m de distância desse ponto.
● Se o átomo fosse um estádio de futebol, o núcleo
seria uma bolinha de tênis no meio do campo.
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O ÁTOMO DIVIDIDO
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http://www.youtube.com/watch?v=5pZj0u_XMbc
● Uma nova visão do átomo: não uma “esfera” indivisível, mas
sim uma estrutura envolvendo partículas negativas leves (os
elétrons) e um núcleo positivo pesado.
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10
-1
0
 m
10-14 m
● A estrutura do núcleo atômico, descoberto por Rutherford em 1910, levou
mais de 20 anos para começar a ser elucidada. O experimento de
Rutherford só era capaz de dizer que o núcleo era positivo, pesado, e que
era muito pequeno.
● Em 1932, descobriu-se o neutron, ficando assim estabelecido que havia
duas espécias de partículas no núcleo: as partículas de carga positiva
(prótons) e as sem carga (neutrons). Ambas tem praticamente a mesma
massa.
● A descoberta do próton e do neutron permitiu uma melhor compreensão
do núcleo atômico e dos fenômenos que acontecem no núcleo, como os
decaimentos radioativos descobertos por Becquerel e os Curie, bem como
fenômenos de fusão e fissão nuclares.
● A teoria definitiva que explica a estrutura dos prótons e neutrons, e do
núcleo atômico, só foi descoberta na década de 1970, chama-se
cromodinâmica quântica (QCD), e é uma teoria que até hoje desafia os
teóricos para sua completa compreensão.
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