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Formulas de Manning Galerias e Canais

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permissíveis conforme Ven Te Chow são:
Tabela 50.21–Velocidades máximas permissíveis em canais sem revestimento (canais
erodíveis com declividades pequenas)
Material Coeficiente “n” de
Manning
Água Limpa
(m/s)
Água com siltes
coloidais
(m/s)
Areia fina coloidal 0,020 0,46 0,76
Argilo-arenoso, não coloidal 0,020 0,53 0,76
Argilo-siltoso, não coloidal 0,020 0,61 0,91
Siltes aluvionais, não coloidais 0,020 0,61 1,07
Argiloso comum firme 0,020 0,76 1,07
Argila densa, muito coloidal 0,025 1,14 1,52
Siltes aluvionares; coloidais 0,025 1,14 1,52
Xistos e rochas estratificadas 0,025 1,83 1,83
Cascalho fino 0,020 0,76 1,52
Argila estabilizada com
cascalho quando não coloidal
0,030 1,14 1,52
Silte estabilizado com cascalho
quando coloidal
0,030 1,14 1,52
Cascalho grosso, não coloidal 0,025 1,22 1,83
Seixos e pedras soltas 0,035 1,52 1,68
Fonte: Ven Te Chow, Open Channel Hydraulics in Drenagem e Controle de Erosão Urbana, Fendrich et
al, 1997
Velocidades limites para galerias e canais (Urbonas e Roesner, 1993)
Conforme Urbonas e Roesner (1993) as limitações em tubulação de águas pluviais é a
seguinte:
A velocidade mínima varia de 0,6 m/s a 0,9 m/s e velocidade máxima para tubos
rígidos é de 6,4 m/s e para tubos flexíveis é de 4,6 m/s.
Para canais, as velocidades limites dependem do tipo de revestimento. Assim temos:
Tabela 50.22-Velocidades limites conforme revestimento
Tipo de seção do canal Velocidade máxima
(m/s)
Natural 0,5
Revestido com enrocamento 2,5
Revestido com concreto 3 a 4
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Capítulo 50- Fórmula de Manning e canais
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Tabela 50.23 -Velocidades permissíveis máximas segundo US Army Corps of Engineers
(1970) para lâmina d’água de um metro de altura mais ou menos (Chaudhry)
Material Velocidade máxima permissível
V (m/s)
Areia fina 0,6
Areia grossa 1,2
Terra
Silte arenoso 0,6
Silte argiloso 1,1
Argila 1,8
Gramado ( declividade menor que 5% ou seja, 0,05 m/m
Grama Bermuda
Areia siltosa 1,8
Silte arenoso 2,4
Grama azul de Kentucky
Areia siltosa 1,5
Silte arenoso 2,1
Rocha pobre (usualmente Rocha Sedimentar)
Arenito fino 2,4
Xisto fino 1,1
Rocha de boa qualidade usualmente ígnea ou metamórfica 6,1
Fonte: Chaudhry, M. Hanig. Open-Channel Flow, 1993 página 239
Como a Tabela (50.15) de velocidade máximas permissíveis do US Army Corps of
Engineers (1970) é para altura de lâmina d’água de um metro mais ou menos, Chaudhry
(1993) sugere que: para canais sinuosos a velocidade deve ser reduzida de 5% (cinco por
cento). Para canais moderadamente sinuosos, deve ser reduzida a velocidade em 13% (treze
por cento) e para canais muito sinuosos, a velocidade máxima permissível deve ser reduzida
em 22% (vinte e dois por cento).
Recomenda ainda que quando a altura da lâmina d’água for maior que um metro e for
muito largo, a velocidade deve ser multiplicada por um coeficiente
k= y1/6 (Equação 50.11)
Exemplo 50.18- velocidade máxima permissível
Achar velocidade máxima permissível de um canal de terra com argila, com
velocidade de 1,8m/s para um canal bastante sinuoso.
Para um canal bastante sinuoso, devemos reduzir a velocidade em 22% e portanto a
velocidade v= 1,8 . ( 1- 0,22) = 1,4 m/s.
Portanto, para um canal bastante sinuoso a velocidade máxima permissível é menor, o
que é intuitivo.
Exemplo 50.19
Achar velocidade máxima permissível para canal largo com lâmina d’água de 1,50 m
de altura, sendo o material areia fina com v=0,6 m/s.
V = 0,6 x y1/6=0,6 x 1,51/6 =0,64 m/s
Para um canal profundo admite-se uma velocidade permissível maior. Para canais
menos profundos, a velocidade a ser adotada é menor.
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50-54
50.23Declividades limites
As declividades limites recomendadas são:
Tabela 50.24- Declividades limites dos canais
Tipo de canal Declividade mínima
(metro/metro)
Canais de navegação Até 0,00025
Canais industriais 0,0004 a 0,0005
Canais de irrigação pequenos 0,0006 a 0,0008
Canais de irrigação grandes 0,0002 a 0,0005
Aquedutos de água potável 0,00015 a 0,001
Fonte: Fernandez, Araujo e Ito,1999
Chaudhry, 1993 apresenta a Tabela (50.25) com sugestões de varias declividades de taludes.
Tabela 50.25-Declividades do talude conforme tipo de material
Material Declividade do Talude
( zH: 1 V)
Rocha Praticamente vertical
Argila rija ½ : 1 até 1:1
Solo firme 1:1
Solo arenoso solto 2:1
Solo arenoso margoso 3:1
Fonte: Open-Channel Flow, Chraudry,1993 p. 238
Para canais em solos arenosos a declividade do talude deverá ser 3 na horizontal e 1 na
vertical. Conforme Chin, 2001 p.207 e Chaudhry, 1993 o U. S. Bureau of Reclamation para
canais revestidos sugere 1,5: 1 (H:V).
Exemplo 50.20-canal retangular do Rio dos Cubas em Guarulhos com duas células
Calcular a velocidade da água num canal de seção retangular com base de 4,00 m e
lâmina d’água de 2,2m com coeficiente de rugosidade de Manning de 0,015(concreto) e
declividade de 0,003m/m. No local temos duas células de 4,00m x 2,20m para uma vazão
total de 67 m3/s ou seja cada galeria conduz 33,5 m3/s.
Exemplo 50.21: canal retangular do rio dos Cubas em Guarulhos com uma célula
Calcular a velocidade da água num canal de seção retangular com base de 5,00 m e
lâmina d’água de 3,0m com coeficiente de rugosidade de Manning de 0,015(concreto) e
declividade de 0,003m/m. A vazão de pico para período de retorno de 50 anos é de 67 m3/s.
Figura 50.16- Seção retangular de um canal fechado
b=5,00
m
y=3,00m
0,30m
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R= (by)/ (b+2y)= (5,00 x 3,0) / ( 5,00 + 2x 3,0) = 1,36m
V= (1/n) (R 2/3) (S ½) = (1/0,015) x (1,36 2/3 ) (0,003) ½ = 4,47m/s < 5,00 m/s
A velocidade média da água no canal é de 4,47m/s que é menor que 5,00 m/s que é a
velocidade máxima admitida num canal de concreto armado.
Verifiquemos o número de Froude.
O número de Froude denominado “F” representa a influência da força gravitacional no
escoamento. Para um canal retangular (Chaudhry,1993) é representado por:
F= V/ (g . y)0,5
Sendo:
F= número de Froude;
V=velocidade média da seção (m/s);
g=aceleração da gravidade=9,8 m/s2;
y=lâmina d água (m).
Quando F=1 temos o regime crítico, que deve ser evitado.
Quando F>1 temos o regime torrencial ou rápido.
Calculando o número de Froude temos:
F= V/ (g . y)0,5 = 4,47/ (9,8 . 3,0) 0,5 = 0,82 <0,86 OK
Portanto, o regime é fluvial ou lento, pois o número de Froude é menor que 1. O ideal
é que o número de Froude fosse menor ou igual a 0,86.
Número de Vedernikov
Ve= (2/3) x Г x F
para seção retangular temos:
Г = b/ (b + 2y)= 5/ (5 + 2 x3)= 0,4545m
F=0,82
Ve= (2/3) x Г x F
Ve= (2/3) x 0,4545 x 0,82=0,25 < 1 Canal Estável
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Exemplo 50.22: canal retangular do Rio dos Cubas em Guarulhos com duas células
Calcular a velocidade da água num canal de seção retangular com base de 4,00 m e
lâmina d’água de 2,2m com coeficiente de rugosidade de Manning de 0,015(concreto) e
declividade de 0,003m/m. No local temos duas células de 4,00m x 2,20m para uma vazão
total de 67 m3/s ou seja cada galeria conduz 33,5 m3/s.
Figura 50.17- Seção retangular dupla
Conforme Tabela (50.9) temos: base b=4,00m e lâmina d’água y=2,2m
Então para o raio hidráulico R e para a velocidade V o seguinte:
R= (by)/ (b+2y)= (4,00 x 2,2) / ( 4,00 + 2x 2,2) = 1,05m
V= (1/n) (R 2/3) (S ½) = (1/0,015) x (1,05 2/3 ) (0,003) ½ = 3,77m/s < 5,00 m/s
A velocidade média da água no canal é de 3,77m/s que é menor que 5,00 m/s que é a
velocidade máxima admitida