APOL 1 2 3 4 5 GEOMETRIA ANALÍTICA

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Questão 1/5 - Geometria Analítica 
Uma aeronave se desloca em linha reta a uma velocidade de 160 km por hora em direção a 
oeste. Sua trajetória tem influência de um vento sul de 40 km por hora. A figura abaixo 
apresenta os respectivos vetores. 
 
 
Qual é a velocidade resultante da aeronave? 
 
A 164,92 km/h 
Você acertou! 
 
 
B 169,99 km/h 
 
C 175,31 km/h 
 
D 181,96 km/h 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1). 
 
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 
unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B? 
 
A B=(5, 7, 12) 
 
B B=(2, 7, 11) 
 
C B=(8, 7, 11) 
 
D B=(8, 7, 13) 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
Um profissional está desenvolvendo um projeto no software AutoCAD e Traçou um segmento 
com origem no ponto de coordenadas A(2000, 1000) e final em B(1000, 4000). 
 
Qual é o comprimento do segmento (vetor) ? 
 
A 2.876,654 
 
B 2.998,339 
 
C 3.162,278 
Você acertou! 
 
 
D 3.234,823 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Um calço tem uma inclinação de 30° e base com comprimento de 18 cm. Qual é a altura 
dessa peça? 
 
 
 
 
A 10,39 cm 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B 12,41 cm 
 
C 13,12 cm 
 
D 14,4 cm 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Qual é a inclinação do vetor apresentado na figura a seguir? 
 
 
 
A 31,12° 
 
B 33,69° 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 34,68° 
 
D 37,14° 
 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
Dada r a reta de equação r: y = ax + b e que passa pelos pontos A (4,6) e B (3,0), marque a 
alternativa correta: 
 
 
A a + b = –18 
 
B a + b = –12 
Você acertou! 
 
 
C a + b = 0 
 
D a + b = 6 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
Considere o vetor com origem no ponto A=(0, 1, 1) e extremidade no ponto B=(3, 7, 3). 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo desse vetor. 
 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
O vetor representa uma força que é aplicada a um objeto localizado em um 
espaço tridimensional. 
 
 
 
 
Qual será a força resultante se esse objeto sofrer interferência de uma segunda força 
? 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Qual é a equação reduzida da reta r que tem inclinação igual a 45° e passa pelo ponto P(0, 
1500)? 
 
 
 
 
A y=45x+1500 
 
B y=x+1500 
Você acertou! 
Comentário: 
Como a inclinação da reta corresponde a 45°, a=tg(45°)=1. O valor de b é obtido a partir da intersecção da reta 
r com o eixo y. Logo, b=1500. Portanto, a equação da reta é y=x+1500. 
 
C y=x+45 
 
D y=x+1000 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Determine a inclinação de uma viga que deverá estar apoiada em uma estrutura que tem 20 
metros de comprimento e 10 metros de altura conforme a figura abaixo. 
 
 
 
 
A 26,57° 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B 30° 
 
C 42,4° 
 
D 45° 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
Dada r a reta de equação r: y = px + q e que passa por A (2,7) e possui 60º, marque a 
alternativa correta: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
O ângulo de inclinação da reta que passa por A (–4,12) e B (1,17) é igual a: 
 
A 30° 
 
B 45° 
Você acertou! 
 
 
C 60° 
 
D 90° 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A (4, 1, 2) 
 
B (2, 3, 0) 
 
C (3, 2, 2) 
 
D (5, 0, 5) 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Seja r a reta que passa por A (1,2,3) e B (3,9,2). Encontre uma equação vetorial para r e 
determine o valor do parâmetro real “t” que corresponderá ao ponto P(5,16,1). 
 
 
A P = (1, 2, 3) + t . (3, 9, 2) e t = 3 
 
B P = (1, 2, 3) + t . (2, 7, -1) e t = 2 
Você acertou! 
 
 
C P = (3, 9, 2) + t . (2, 7, -1) e t = 2 
 
D P = (2, 7, -1) + t . (3, 9, 2) e t = 3 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A 2x – 4y – 2z + 12 = 0 
 
B -2x + 2y + z – 5 = 0 
Você acertou! 
 
 
C x + 2y +3z – 14 = 0 
 
D x – y + z – 2 = 0 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A 2x – 4y – 2z + 12 = 0 
 
B -2x + 2y + z – 5 = 0 
Você acertou! 
 
 
C x + 2y +3z – 14 = 0 
 
D x – y + z – 2 = 0 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
 
 
 
Para a resolução considere: 
 
 
A 3 
 
B 6 
Você acertou! 
 
 
C 9 
 
D 12 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A 
 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
A equação geral da circunferência de centro em (3,5) e raio 10 é: 
 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
. 
 
 
A Nenhuma das afirmativas é verdadeira. 
 
B Somente uma das afirmativas é verdadeira. 
Você acertou! 
 
 
C Somente duas das afirmativas são verdadeiras. 
 
D Somente três das afirmativas são verdadeiras. 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
Marque a alternativa que apresenta uma equação para a elipse de centro em (2, –3) e 
semieixos horizontal e vertical de medidas, respectivamente, 4 e 2. 
 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a: 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Pode-se afirmar corretamente que a distância d entre o ponto A(4,5,6) e a reta r:(x, y, z) = 
(0, 1 + 2t, 5t) é tal que: 
 
 
A 2 u.c. < d < 3 u.c. 
 
B 3 u.c. < d < 4 u.c. 
 
C 4 u.c. < d < 5 u.c. 
Você acertou! 
 
 
D 5 u.c. < d < 6 u.c.