Atividade de Matrizes e Determinantes

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Exercícios de Matrizes e 
Determinantes 
 
 
 
 
 
Alunos: Leon, Lucas Abraão, Michael, Roberta e 
Vitor 
MEC 241 
 
 Matrizes 
1) (UFSE-1984) São dadas as matrizes A = [
2 −1
0 1
] e B = [
1 −2
−1 0
]. A matriz X = At + 
2B, onde At é a matriz transposta de A, é igual a: 
a) [
4 −2
−1 0
] 
b) [
2 −2
−1 −1
] 
c) [
2 −3
0 −1
] 
d) [
4 −4
−3 1
] 
E)[
4 4
3 1
] 
 
2) (UFF-RJ) Em uma plantação, as árvores são classificadas de acordo com os seus 
tamanhos em três classes: pequena (P), média (M) e grande (G). Considere, 
inicialmente, que havia uma plantação p0 árvores da classe P, m0 árvores da classe M e 
g0 árvores da classe G. Foram cortadas para a venda. A fim de manter a quantidade 
total de árvores que havia na floresta, foram plantadas k mudas (pertencentes à classe 
P). Algum tempo após o replantio, as quantidades de árvores da classe P, M e G 
passaram a ser, respectivamente, p1, m1 e g1, determinadas segundo a equação 
matricial: 
[
𝑝1
𝑚1
𝑔1
] = [
0,8 0 0
0,2 0,9 0
0 0,1 0,95
] [
𝑝0
𝑚0
𝑔0
] + [
𝑘
0
0
] 
Observando-se que p1+ m1 + g1 = p0 + m0 + go, pode-se afirmar que k é igual a: 
a) 5% de go. 
b) 10% de go. 
c) 15% de go. 
d) 20% de go. 
e) 15% de go. 
 
 Determinantes 
3) (Mackenzie – SP) Dadas as matrizes A = [
1 x
5 1
] e B = [
2 1
4 x
], a soma das raízes da 
equação det (A.B) = - 28 é: 
a) 
5
11
 
b) 
3
11
 
c)− 4
5
 
d)−
11
3
 
e) 
11
5
 
4) (U.F Viçosa –MG) Na matriz quadrada A = (aij) de ordem 2, os elementos a11, a12, a21 
e a22, nessa ordem, apresentam a seguinte propriedade: “Os três primeiros estão em 
progressão aritmética e os três últimos em progressão geométrica, ambas de mesma 
razão”. Se a12 = 2 , o determinante de A vale: 
a) 0 
b) – 8 
c) 4 
d) 8 
e) – 4 
5) (Petrobras - 2017) Na matriz A = [
1 1 1
m n p
m2 n2 p2
], m, n e p são números inteiros 
ímpares consecutivos tais que m < n < p. 
O valor de det A + √detA + √detA
4
 é: 
a) 2 
b) 8 
c) 16 
d) 20 
e) 22 
 
 
 Gabarito 
1) D 2) A 3) E 4) B 5) E