Ao se girar um triangulo retângulo de lados 3m

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Ao se girar um triangulo retângulo de lados 3m, 4m e 5m em torno da hipotenusa, obtém-se um sólido cujo volume, em m³, é igual a:
Conforme o enunciado...
Triângulo Retângulo 
c= cateto= 3m
b= cateto= 4m
a= hipotenusa= 5m
Ao girar... obtém-se um sólido que resulta em dois cones 
a= 5m (hipotenusa)
b= 4m (cateto)
c = 3m (cateto)
m= ? projeção dos catetos sobre a hipotenusa 
n= ? projeção dos catetos sobre a hipotenusa
h= ? altura
Para descobrir o volume do sólido (cone₁ + cone₂) , primeiro temos que descobrir os valores de m, n e h.
Relações métricas do Triângulo Retângulo temos: 
→ Resolução 
b² = an 
(4)² = 5.n 
16= 5n 
5n = 16
n = 16/5 
c² = am 
(3)² = 5.m 
9= 5m 
5m= 9
m = 9/5
a.h =b.c
5.(h) =(4).(3) 
5h = 12
h = 12/5 ( altura do triângulo retângulo 3,4,5)
Lembrando:
Para calcularmos o volume do cone multiplicamos a área da base pela medida da altura e dividimos o resultado por três.
V= Ab*h/3 ; onde Ab = π*r²
Então:
V= Ab*h/3 → V= π*r²*h/3 
Análise 
A alturas dos cones são as projeções (m e n) dos catetos sobre a hipotenusa e a área da base (raio) é a altura do Triângulo Retângulo 3, 4 , 5 em relação a hipotenusa. 
Volume do cone 1
V= π*r²*h/3 
V₁ =( π*(12/5)²)*(9/5))/3 
V₁ = (144π/25)*(9/5)/3 
V₁ = 432π/125 
Volume do cone 2
V= π*r²*h/3 
V₂ = (π*(12/5)²)*(16/5))/3 
V₂ = (144π/25)*(16/5)/3 
V₂ = 768π/125
Somando o volume dos dois cones:
V₁+V₂ = 432π/125 + 768π/125 
V₁+V₂ = 1200π/125 
V₁+V₂ = 48π/5 m³
→ Resposta: O Volume do sólido é igual a 48π/5 m³