AV APRENDIZADO4 CALC2

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201705188626)
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Qual a força necessária que atua num objeto 3 kg de massa e vetor posição  r = t3i + t2j + t3k?Lembre das leis de newton F=MA
		
	
	F = 9t i + 6 j + 9t k 
	
	F = 9t2 i + 6 j + 9t2 k 
	
	F = 18t i + 6 j + 18t k 
	
	F = 12t i + 6 j + 12t k 
	
	F = 6t i + 6 j + 18t k 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201705188557)
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2? 
		
	
	1
	
	-2
	
	0
	
	2
	
	-1
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201705188665)
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	Determine o gradiente da função  
	 em P(0,1,2).
		
	
	NDA
	
	(2,2,2)
	
	(2,2,1)
	
	(-1,0,2)
	
	(0,0,0)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201705188623)
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k 
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k 
Podemos concluir que 
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2 
c) as aeronaves colidem no instante t=5 
d) as aeronaves colidem no instante t=3 
e) as trajetórias não se interceptam 
		
	
	(a)
	
	(c)
	
	(e)
	
	(b)
	
	(d)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201705188728)
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Calcule a integral dupla ∬(1+4xy) dydx , onde 1 ≤ y ≤ 3 e 0 ≤ x ≤ 1.
		
	
	y + y^2
	
	10
	
	18
	
	2 + 16x
	
	1 + 2y