302017 Aula 6

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA APLICADA I 
 
Curso Técnico em Edificações 
 
Prof. Dr. Denílson Seidel 
 
denilson.seidel@passofundo.ifsul.edu.br 
 
TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
1. Uma rampa tem altura 
2,5h 
m e o ângulo de inclinação igual a 15º. Determine o comprimento c da rampa. 
 
2. Considere a escada ilustrada na figura abaixo. 
 
Qual é a medida do cateto adjacente ao ângulo de 30º? Expresse sua resposta em metros. 
 
3. Uma escada que mede 4m tem uma de suas extremidades aparadas no 
topo de um muro, e a outra extremidade dista 2,8m da base do muro. 
Determine: 
a) a altura do muro. 
b) o ângulo de inclinação da escada (em graus, minutos e segundos). 
 
4. Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito, 
instrumento usado para medir ângulos. Com o auxílio desse instrumento, é possível medir 
a largura y de um rio. De um ponto A, o observador desloca-se 100 metros na direção do 
percurso do rio, e então visualiza uma árvore no ponto C, localizada na margem oposta 
sob um ângulo de 60°, conforme a figura ao lado. Nessas condições, qual é (em metros) a 
largura do rio? 
 
5. Um prédio hospitalar está sendo construído em um terreno em declive. Para otimizar a construção, o 
arquiteto responsável idealizou o 
estacionamento no subsolo do prédio, com 
entrada pela rua dos fundos do terreno. A 
recepção do hospital está 5 metros acima do 
nível do estacionamento, sendo necessária a 
construção de uma rampa retilínea de acesso para os pacientes com dificuldades de locomoção. A figura 
representa esquematicamente esta rampa (r), ligando o ponto A, no piso da recepção, ao ponto B, no piso do 
estacionamento, a qual deve ter uma inclinação mínima de 20° e máxima de 35°. Nestas condições, quais 
deverão ser os valores máximo e mínimo, em metros, do comprimento desta rampa de acesso? 
 
 Respostas 
1. 9,66m 2. 4,67m 3. a) 3,63m b) 45º34’23’’ 4. 173,2m 5. Mínimo: 8,72m Máximo: 14,62m 
2,8 m