EXERCÍCIOS PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 6 A 10

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PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
6a aula Lupa 
 
 
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Exercício: CEL0536_EX_A6_201607038901_V1 13/05/2018 13:28:45 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
Ref.: 201607135134 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Com 30% de desconto paguei R$420,00 por um objeto.Calcule o preço do objeto sem desconto. 
 
 
R$660,00 
 R$600,00 
 
R$620,00 
 
R$640,00 
 
R$680,00 
 
 
Explicação: 
Preço P com 30% de desconto corresponde a (100% - 30%) = 70% de P ... 
Então 70% P = 420 ... ou 0.7P = 420 ... 
donde P = 420/ 0.7 = R$600. 
 
 
 
 
 
Ref.: 201607837739 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Um vestido estava à venda por $80,00. No mês seguinte sofreu um aumento de 5% e depois 
outro aumento de 8%. Quando Mariana foi comprar o vestido solicitou um desconto e lhe foi 
dado um desconto de 5%. Quanto Mariana pagou pelo vestido? 
 
 
$86,40 
 
$87,50 
 $86,18 
 
$88,00 
 
$85,00 
 
 
Explicação: 
Nesses cálculos de porcentagens sucessivas é interessante observar os seguintes fatores 
percentuais : .. 
aumento de 5% => novo valor = 100% +5% = 105% = 1,05 x valor anterior ... 
aumento de 8% => novo valor = 100% +8% = 108% = 1,08 x valor anterior ... 
desconto de 5% => novo valor = 100% - 5% = 95% = 0,95 x valor anterior ... 
Então, sucessivamente ,houve essas multiplicações sobre o valor inicial , ficando : 
 80 x 1,05 x 1,08 x 0,95 = 86,18 
Melhor do que calcular cada etapa separadamente . 
 
 
 
 
Ref.: 201607135129 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um relógio que custa R$420,00 está sendo oferecido por R$336,00. Quem comprar esse relógio 
estará tendo um desconto sobre o preço inicial de: 
 
 20% 
 
28% 
 
24% 
 
22% 
 
26% 
 
 
Explicação: 
Desconto D = valor nominal - valor Atual ... D = N - A 
D = 420 - 336 = 84 ... 
Desconto simples = N. i. n ... N = 420 ... i = ? ... n =1 período .. 
84 = 420 x i ... i = 84 / 420 = 0,20 ( x 100% ) = 20% 
 
 
 
 
Ref.: 201607837741 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 O preço de um produto era R$200,00 e foi aumentado para R$250,00. Calcular a porcentagem 
do aumento do preço. 
 
 125% 
 
20% 
 25% 
 
80% 
 
50% 
 
 
Explicação: 
Aumento = 250 -200 = 50 . .. 
50 = valor inicial x taxa = 200 x taxa ... 
taxa = 50 /200 = 0,25 = 0,25 x 100% = 25 % . ... 
Pode fazer direto também : (diferença / valor incial ) x 100% = (50/ 200) x100% = 25 %. . 
 
 
 
 
Ref.: 201607129888 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Numa empresa com 150 funcionários, 20% serão demitidos por causa da grave crise 
financeira que a mesma atravessa. Quantos funcionários continuarão empregados? 
 
 
60 
 
30 
 
90 
 
100 
 120 
 
 
Explicação: 
Ficarão : 150 - 20% de 150 ... 20% de 150 = (20/100) x150 = 0,2x 150 = 30 ,.. Ficarão 
: 150 - 30 = 120 .... 
Pode fazer mais rápido como : ficarão (100% - 20%) dos 150 = 80% de 150 = (80/100) x 
150 = 120 
 
 
 
 
Ref.: 201607837738 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A matéria do site UOL CARROS de 29/07/14 comenta que aumento expressivo no primeiro 
trimestre explica a queda de vendas: assustado com o preço, o consumidor se retraiu, optou 
pelo carro usado, o que fez o segmento crescer no período. Segundo a matéria, o preço 
praticado do Range Rover Evoque, da Land Rover que custava R$ 193,6 mil subiu para 231 mil. 
Qual foi o aumento percentual no preço? 
 
 
16,2 % 
 
15,54 % 
 17,5 % 
 19,3 % 
 
18,1 % 
 
 
Explicação: 
Custava R$ 193,6 mil subiu para 231 mil. Qual foi o aumento percentual ? 
Aumento = 231 -193,6 = 37,4 ... 
37,4 = valor inicial x taxa = 193,6 x taxa ... 
taxa = 37,4 / 193,6 = 0,3 = 0,1932 x 100% = 19,32% . ... 
Pode fazer direto também : (diferença / valor incial ) x 100% = (37,4 / 193,6) x 100% 
= 19,32% .. opção de resposta aproximada 19,3% . 
 
 
 
 
Ref.: 201607135113 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Um carro avaliado em R$20000,00 foi vendido com um desconto de 15% sobre esse preço. Qual 
foi o preço de venda? 
 
 
R$17500,00 
 
R$18000,00 
 
R$18500,00 
 R$17000,00 
 
R$19000,00 
 
 
Explicação: 
Desconto = valor x taxa = 20000 x 15% = 20000 x 0,15 = 3000 
Preço da venda : 20000 - 3000 = R$17000,00 
 
 
 
 
Ref.: 201607135136 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Um objeto foi avaliado em R$13500,00 e foi vendido com um desconto de 15% sobre esse 
preço.Qual foi o preço de venda? 
 
 R$11475,00 
 
R$11560,00 
 
R$11500,00 
 
R$ 11550,00 
 
R$11525,00 
 
 
Explicação: 
R$13500,00 e foi vendido com um desconto de 15% sobre esse pre 
Desconto = valor x taxa = 13500 x 15% = 13500 x 0,15 = 2025.... 
Preço da venda : 13500 - 2025 = R$11475,00 
PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
7a aula Lupa 
 
 
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Exercício: CEL0536_EX_A7_201607038901_V2 23/05/2018 08:07:14 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
Ref.: 201607278826 
 
 1a Questão 
 
 
 Um pessoa consegue um empréstimo de R$1000,00 para ser pago ao final de 1 ano com a taxa 
de juros compostos de 1,5% ao mês. Calcule o valor total dos juros nesse prazo. 
 
 
R$1500,00 
 
R$1195,62 
 R$195,62 
 
R$180,00 
 
R$50,00 
 
 
Explicação: 
P = 1000 , n =1 ano = 12 meses , i = 1,5% a.m .= 0,015. 
M = P(1 +i ) n = 1000 (1 + 0,015) 12 = 1000 . 1,01512 = 1000 . 1,79585 = R$1195,62 
J = M - P = 1195,62 - 1000 = R$ 195,62. 
 
 
 
Ref.: 201607838077 
 
 2a Questão 
 
 
 O capital de R$ 5600,00 colocado a juros compostos à taxa de 7% ao mês, elevou-se no fim de 
certo tempo a R$ 6000,00. Quantos meses foi essa aplicação? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 
 
 
3,5 
 
2,5 
 
3 
 1 
 
2 
 
 
Explicação: 
 M = P . An_i 
6000 = 5600 . An_7 ... An_7 = 6000 / 5600 = 1,07142 ... 
Entrando na tabela dada An_i , para i =7 , An_7 = 1,07 corresponde a n = 1 . 
Então n = 1 mês . 
 
 
 
 
Ref.: 201607838079 
 
 3a Questão 
 
 
 O capital de R$ 20;600,00, colocado a juros compostos à taxa de 4% ao mês, elevou-se no fim 
de certo tempo a R$ 21.500,00. Quantos meses foi essa aplicação? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 
 
 
3,5 
 1 
 
2,5 
 
2 
 
3 
 
 
Explicação: 
M = P . An_i 
21500 = 20600 . An_4 ... An_4 = 21500 /20600 = 1,043 ... 
Entrando na tabela dada An_i , para i =4% , An_4 = 1,04 corresponde a n = 1 . 
Então n = 1 mês . 
 
 
 
Ref.: 201607819227 
 
 4a Questão 
 
 
 André pretende aplicar R$ 3.500,00, durante 15 meses, à taxa composta de 5,68% a.m. Quanto 
ele irá ganhar de juros nessa aplicação? 
 
 
R$ 8.016,04 
 
R$ 7.545,46 
 
R$ 3.087,54 
 
R$ 6.156,14 
 R$ 4.516,04 
 
 
Explicação: 
P = 3500 ... n =15 meses ... i = 5,68% a.m .= 0,0568. 
M = P(1 +i )n = 3500 (1 + 0,0568)15 = 3500 .1,056815 = 3500 .2,290298 = R$8016,04.J = 8016,04. - 3500 = 4516,04 
 
 
 
Ref.: 201607840660 
 
 5a Questão 
 
 
 Maria deve fazer 2 pagamentos, sendo um de R$ 3.000,00, daqui a 2 meses e outro de R$ 
4.840,00, daqui a 6 meses. Ela propõe, ao invés dos dois pagamentos, fazer um pagamento 
único, porém daqui a 4 meses. Considerando a taxa de Juros Compostos de 10% ao mês, qual o 
valor do pagamento único? 
 
 R$ 7.630 
 
R$ 8.624 
 
R$ 8.392 
 
R$ 7.840 
 
R$ 9.232 
 
 
Explicação: 
1) Vai pagar R$ 3.000,00 2 meses após o previsto , com taxa de 10% a.m em juros compostos 
... i = 0,1 ... n =2 . 
M = P(1 +i )n = 3000 (1 + 0,1)2 = 3000 .1,12 = 3000. 1,21 = R$3630 
2) Vai pagar R$ 4.840,00 , 2 meses antes do previsto . Então o valor antecipado é tal 
que aplicado em 2 meses deve resultar 4840. 
M = P (1 +i )n .. entaõ 4840 = P (1 + 0,1)2 = 1,21 P ... donde P ou valor Atual = 4840 
/1,21 = R$4000 
Então vai pagar ao todo na nova data : 3630 + 4000 = R$7630 . 
 
 
 
Ref.: 201607837993 
 
 6a Questão 
 
 
 O capital de R$5400,00 aplicado à taxa de 2% ao mês durante 3 meses em R$ é: 
a 3,2 = 1,061208 
 
 5730,52 
 
10074,38 
 
1614,60 
 
6474,60 
 
6724,38 
 
 
Explicação: 
Aplicação financeira no mercado é sempre em juros compostos. 
P = 5400 , n =3 meses , i = 2% a.m .= 0,02. 
M = P(1 +i )n = 5400 .(1 + 0,02)3 = 5400 .1,023 = 5400 . 1,061208= R$ 5730,52. 
Ou usando o fator An_i = A3_2 = 1,061208 ... diretamente M = 5400 . 1,061208 = R$ 
5730,52. 
 
 
 
Ref.: 201607808152 
 
 7a Questão 
 
 
 João aplicou R$ 8.000,00 num investimento que irá render 2,5% a.m à taxa composta, 
pretendendo deixá-lo no investimento por 8 meses. Qual o montante que João poderá resgatar 
ao final desse período? 
 
 
R$ 9.040,20 
 R$ 9.747,22 
 
R$ 10.142,12 
 
R$ 8.127,35 
 
R$ 8.897,26 
 
 
Explicação: 
P = 8000 , n =8 meses , i = 2,5% a.m .= 0,025. 
M = P(1 +i )n = 8000 (1 + 0,025)8 = 8000 . 1,0258 = 8000 . 1,2184 = R$9747,22 
 
 
 
Ref.: 201607838078 
 
 8a Questão 
 
 
 Manoela depositou R$ 10.000,00 em caderneta de poupança, que rende 1% cada mês. Se não 
fez retirada, qual foi o rendimento dessa aplicação após 3 meses? 
 
 
R$ 336,00 
 R$ 303,01 
 
R$ 3.030,10 
 
R$ 300,00 
 
R$ 3.000,00 
 
 
Explicação: 
P = 10000 , n =3 meses , i = 1% a.m .= 0,01 
M = P(1 + i )n = 1000 (1 + 0,01)3 = 10000 . 1,013 = 10000 .1,030301 = R$10.303,01 
J = M = P = 10.303,01 - 10.000 = 303,01 
 
PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
8a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CEL0536_EX_A8_201607038901_V1 13/05/2018 15:20:14 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
Ref.: 201607838096 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Qual a taxa semestral equivalente a 0,4% a cada 20 dias(usar juros simples)? 
 
 
4% 
 
12,1% 
 3,6% 
 
7% 
 
9,4% 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
0,4% a cada 20 dias = 0,4% / 20 ao dia = 0.02 % ao dia 
1 semestre = 6 meses = 180 dias ... Portanto taxa semestral = 180 x taxa diária = 180 x 
0,02 % = 3,6% ao semestre . 
 
 
 
Ref.: 201607838091 
 
 2a Questão 
 
 
 Qual a taxa anual equivalente a 0,8% ao bimestre (usar juros simples)? 
 
 4,9% 
 
5,86% 
 
10,03% 
 
58,6% 
 
151,82% 
 
 
Explicação: 
GABARITO COM CÁLCULO E RESPOSTA ERRADA PARA JUROS SIMPLES ( não é 4,9 e 
sim 4,8 ). A EXPRESSÃO TAXA "EQUIVALENTE " É NA LITERATURA ASSOCIADA A 
JUROS COMPOSTOS. EM JUROS SIMPLES SÃO TAXAS "PROPORCIONAIS" . 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 ano = 6 bimestres ... taxa anual = 6 x taxa bimentral = 6 x 0,8% = 4,8% . 
 
 
 
Ref.: 201607838105 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Qual taxa efetiva bimestral sendo a taxa efetiva de 30% ao ano(usar juros simples) ? 
 
 5% 
 
4% 
 
1% 
 
2% 
 
6% 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 ano = 6 bimestres ... Portanto taxa bimestral = 1/6 da taxa anual = 1/6 x 30% = 5% 
ao bimestre. 
 
 
 
 
Ref.: 201607838103 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 No sistema de juros simples a taxa de 2% ao mês é equivalente a 
 
 
12% ao trimestre 
 
8% ao bimestre 
 
12% em 10 meses 
 
26% ao ano 
 12% ao semestre 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
Então a única opção correta é a que relaciona corretamente semestre com meses : 
1 semestre = 6 meses ... Portanto taxa semestral = 6 x taxa mensal = 6 x 2% = 12% ao 
semestre. 
 
 
 
Ref.: 201607838094 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Qual a taxa bimestral equivalente a 0,2% a quinzena(usar juros simples)? 
 
 
0,5% 
 
0,4% 
 
0,9% 
 0,8% 
 
0,3% 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 bimestre = 2 meses = 4 quinzenas ... Portanto taxa bimestral = 4 x taxa quinzenal = 4 x 
0,2 % = 0,8% 
 
 
 
Ref.: 201607838098 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A taxa de juros simples de 10% ao trimestre tem taxa proporcional ao ano de: 
 
 
60% ao ano 
 
120% ao ano 
 
56% ao ano 
 
36% ao ano 
 40% ao ano 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 ano = 4 trimestres ... Portanto taxa anual = 4 x taxa trimestral = 4 x 10% = 40% ao 
ano. 
 
 
 
Ref.: 201607838093 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Qual a taxa anual equivalente a 0,3% ao trimestre(usar juros simples)? 
 
 1,2% 
 
1,6% 
 
4% 
 
3% 
 
2,9% 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 ano = 4 trimestres ... Portanto taxa anual = 4 x taxa trimestral = 4 x 0,3% = 1,2% ao 
ano. 
 
 
 
Ref.: 201607838097 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Qual a taxa semestral equivalente a 3% ao bimestre(usar juros simples)? 
 
 
7% 
 
6% 
 
4% 
 
12% 
 9% 
 
 
Explicação: 
Em juros simples as taxas são proporcionais : 
1 semestre = 6 meses = 3 bimestres ... Portanto taxa semestral = 3 x taxa bimestral = 3 x 
3% = 9% ao semestre . 
PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
9a aula Lupa 
 
 
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Exercício: CEL0536_EX_A9_201607038901_V1 22/05/2018 22:29:29 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
Ref.: 201607278979 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Suponha que você assumiu em 30 de abril um compromisso de pagar R$1000,00 em 30 de 
julho do mesmo ano. Imagine que você receba um dinheiro extra e decida antecipar esse 
pagamento para 30 de maio. Qual o valor do desconto racional composto que você poderia 
propor, usando uma taxa de desconto de 1% ao mês? 
 
 
R$970.60 
 
R$29.40 
 R$19,70 
 
R$980,30 
 
R$9,90 
 
 
Explicação: 
Antecipação do pagamento de R$1000 de julho para maio : 2 meses antes ... N = 1000 ... n 
=2 ... i = 1% = 0,01 . 
 Desconto Racional Composto (como juros compostos) : ... 
N = A(1 +i )n .... 1000 = A (1 + 0,01)2 .... 1000 = A .1,0201 ... A = 1000 /1,0201 = 
980,29 . 
Desconto Racional Dr = N - A = 1000 - 980,29 = R$19,71. 
 
PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
10a aula Lupa 
 
 
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MP3Exercício: CEL0536_EX_A10_201607038901_V2 22/05/2018 22:44:36 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
Ref.: 201608214780 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma empresa necessitará de R$200.000,00 daqui a 18 meses. Se ela pretende formar esse 
capital mediante 18 depósitos mensais realizáveis NO INÍCIO DE CADA MÊS, a partir do 
primeiro, num fundo que paga juros de 16,985856% ao quadrimestre, podemos afirmar que o 
valor do depósito mensal a ser realizado é: 
 
 
R$6.201,52 
 
R$6.879,62 
 R$7.798,66 
 
R$5.657,22 
 
R$5.993,32 
 
 
Explicação: 
Conversão da taxa quadrimestral para mensal pois os depósitos serão mensais: 
(1 + i q ) = (1 +im ) 4 .. 1 + 0,16985856 = (1 + im) 4 ... então 1+ im = raiz 4 de 
1,16985856 = 1,04 .. 
então im = 1,04 -1 = 0,04 = 4% a.m. 
Os depósitos são as rendas certas R das aulas ou PMT da HP-12C . O montante capitalizado é S 
nas aulas ou FV (valor futuro) na HP-12C ... 
Então aplica-se S = R . Sn_i = R . [ (1+ i ) n - 1 ] / i ... sabendo S = 200000 , n = 18 
meses, i = 4% = 0,04 , para calcular os depósitos R . 
200000 = R [ ( 1 + 0,04) 18 -1 ] / 0,04 .... 200000 = R .(1,0258165 /0,04 ) ... 200000 
= 25,645 R então R = 200000 / 25,645 = 7798,66 
 
 
 
 
Ref.: 201607808134 
 
 2a Questão 
 
 
 Um capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 4 meses, à taxa de 1,25% 
a.m. Qual o total de juros acumulado nesse período? 
 
 
R$ 2.230,53 
 R$ 1.273,63 
 
R$ 1.100,20 
 
R$ 3.730,60 
 
R$ 3.270,13 
 
 
Explicação: 
M= 25000( 1 + 0.0125)4 = 25000 x 1.051= 26275 
J = 26275 - 25000= R$1275 aproximadamente. 
 
 
 
 
Ref.: 201607808181 
 
 3a Questão 
 
 
 André pretende comprar uma máquina de lavar no valor de R$ 1.200,00. Para tanto, irá efetuar 
uma entrada de 600,00 e parcelar o restante em 12 vezes fixas, com taxa composta de 3,5% 
a.m. Qual será, aproximadamente, o valor final pago pela máquina de lavar? 
 
 
R$ 1.433,34 
 
R$ 1.800,60 
 R$ 1.506,64 
 
R$ 1.602,24 
 
R$ 1.746,47 
 
 
Explicação: 
Valor parcelado : P = 1200 - 600 = 600 
O valor futuro capitalizado em parcelas (VF ou S ) deve ser igual ao montante da aplicação do 
valor presente ( VP ou P) , no mesmo prazo e com a mesma taxa de juros. 
VF = M = P (1 + i ) ^ n = 600(1,035 )12 = 906,64 
Valor total final = entrada + capitalização = 600 + 906,64 = 1506,64 
 
 
 
 
Ref.: 201607279115 
 
 4a Questão 
 
 
 A capitalização com juros compostos em determinado prazo corresponde ao somatório das 
parcelas depositadas acrescidas dos juros de cada uma nesse prazo. Calcule o montante obtido 
ao final de 3 anos, com a aplicação de R$1000,00 no início de cada um dos três anos, em um 
investimento que rende 12% ao ano em juros compostos. 
 
 
R$3508.80 
 
R$3036.14 
 R$3374,40 
 
R$3240,00 
 
R$3360,00 
 
 
Explicação: 
Os depósitos são as rendas certas R das aulas, ou PMT da HP-12C . O montante acumulado é S 
nas aulas ou FV (valor futuro) na HP-12C ... 
Então aplica-se S = R . Sn_i = R . [ (1+ i ) n - 1 ] / i ... S = FV = 1000 [ ( 1 + 
0,12) 3 -1 ] / 0,12 ... = 1000 . 3,374,4 = R$3374,40. 
 
 
 
 
Ref.: 201609964849 
 
 5a Questão 
 
 
 Alice pretende comprar uma geladeira no valor de R$ 1.500,00. Para tanto, irá efetuar uma 
entrada de 500,00 e parcelar o restante em 12 vezes fixas, com taxa composta de 1,15% a.m. 
Qual será o valor aproximado de cada parcela? 
 
 R$ 89,69 
 
R$ 93,12 
 
R$ 101,09 
 
R$ 99,19 
 
R$ 97,29 
 
 
Explicação: 
O financiamento será de 1500 - 500 = 1000 que é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV da HP-12C . 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ... 
Então , da aula , P = R. a n_i = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ... 
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,0115)12 -1] / [0,0115 .(1 + 0,0115)12 ] ... 
a n_i = 0,14707 / 0,01319 = 11,1501 
Então cada parcela ou prestação será R = P / a n_i = 1000 /11,1501 = R$ 89,69 
(valor confirmado na HP-12C) 
 
 
 
 
Ref.: 201608214781 
 
 6a Questão 
 
 
 Um produto custa à vista R$1.500,00. Se o cliente desejar, a loja financia a compra do produto 
com uma entrada de R$300,00 e o restante em seis prestações mensais iguais a uma taxa de 
15% a.m. Qual o valor de cada prestação? 
 
 
R$315,61 
 
R$318,91 
 
R$316,71 
 
R$320,01 
 R$317,08 
 
 
Explicação: 
O financiamento será de 1500 - 300 = 1200 que é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV 
da HP-12C . A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ... Então , da aula , P 
= R. a n_i = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ... 
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,15)6 -1 ] / [0,15 . (1 + 0,15)6 ] = 3,78452 ... Então R = P / a 
n_i = 1200 / 3,78452 = R$ 317,08 . 
 
 
 
 
Ref.: 201609963574 
 
 7a Questão 
 
 
 Beatriz comprou uma máquina fotográfica em 15 parcelas fixas mensais no valor de R$ 98,50, 
com a primeira parcela paga 30 dias após a compra. Considerando que ela não tenha dado 
qualquer valor como entrada, e que o financiamento foi realizado à taxa composta de 4,5% a.m, 
qual o valor original de venda do equipamento ? 
 
 
R$ 567,15 
 
R$ 913,10 
 R$ 1057,85 
 
R$ 839,43 
 
R$ 1477,50 
 
 
Explicação: 
Valor original da venda é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV da HP-12C . A prestação 
é R ( rendas certas, da aula) ou PMT da HP-12C ... 
Então , da aula , P = R. a n_i , onde a n_i = [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ... 
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,045)15 -1 ] / [0,045 . (1 + 0,045)15 ] .= 0,935282 /0,087087 
= 10,7396 
Cálculo do valor original a vista P : 
P = R. a n_i = 98,50 x 10,7396 = R$ 1057,85 ( cálculo conferido com a HP12c ) 
 
 
 
 
Ref.: 201609964912 
 
 8a Questão 
 
 
 Joana comprou uma tv, cujo valor à vista era de R$ 2000,00. Na negociação acertou o 
pagamento em 12 parcelas mensais fixas, vencendo a primeira 30 dias após, com taxa de juros 
compostos de 1,5 % a.m.. Qual foi o valor das parcelas mensais? 
Fórmula de rendas certas P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] . 
 
 
 199,26 
 
 169,17 
 
166,67 
 183,36 
 
196,67 
 
 
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ... 
P = VP = valor a vista = 2000 . 
Então , substituindo na fórmula dada : ... 
2000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] ... 
2000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ] ... 
2000 = 10,9077 . R 
R = 2000 / 10,9077 = 183,36 
Então cada parcela ou prestação será R$ 183,36 
(valor confirmado na calculadora HP-12C) .