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Exercício: CCE1134_EX_A5_201509229787_V1 07/06/2018 10:27:38 (Finalizada) Aluno(a): MARJORIE JUDIE VITORINO SOUZA ROCHA 2018.1 Disciplina: CCE1134 - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 201509229787 1a Questão Marque apenas a alternativa correta: Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. Todas as opções são verdadeiras. Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%. Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2. Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3. 2a Questão Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação f(x,y) = e(x+2y) dxdy, para os intervalos R= [0,1]x[0,3]. 1/2(e6-1) 1/2(e-1) 1/2(e-1)(e6-1) -1/2(e-1)(e6-1) (e-1)(e6-1) 3a Questão Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = x2 -8xy - y3 , onde x(t) = t e y (t) = - t ? 18t+2 18t+1 18t-1 18t -18t+1 4a Questão Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1]. 8(u.v.) 17(u.v.) 21(u.v.) 15(u.v.) 2(u.v.) 5a Questão Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, qual é o resultado fxx da função : f(x,y)=(x3+y3−3xy) ? 15x 6x 10x 8x 12x 6a Questão Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f ∂y-∂f∂z cos(y+2z)-sen(x+2z) 1xyz (1x+1y+1z) 2(xz+yz-xy)xyz cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 7a Que stão Calcule o limite de: lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) -12 5 - 11 12 11 8a Questão Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = x2 -4xy - y2 , onde x(t) = -t e y (t) = -t ? -8t+1 -4t 4t 8t -8t
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