GEOMETRIA DESCRITIVA Aula 5 Estudo da Reta de Perfil

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Estudo da Reta de Perfil 
- A reta de perfil só pode ocupar duas posições em relação aos planos de projeção: ou passa por três 
diedros e possui os traços horizontal e vertical distintos, ou passa por dois diedros e possui os traços 
horizontal e vertical coincidentes sobre a L.T. 
(H) 
(V) 
(H)=(V) 
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Pertinência de Ponto à Reta 
- A relação de pertinência de um ponto à uma reta: “se um ponto tem suas projeções sobre as 
projeções de mesmo nome da reta, então ele pertence à reta” não é válida para a reta de perfil, pois 
um ponto pode ter suas projeções sobre as projeções de mesmo nome de uma reta de perfil e não 
pertencer à ela. 
- Para verificação da pertinência de um ponto à reta de perfil usa-se o método do rebatimento do 
plano que contém a reta (plano de perfil), que consiste em girá-lo de 90o no sentido anti-horário, até 
que coincida com o plano vertical, e tomando como eixo a sua interseção com o plano p’. Este 
método possibilita também a determinação da verdadeira grandeza da reta de perfil e dos ângulos 
que esta faz com os planos de projeção. 
( 1) 
( 1) 
( 1) 
(A1) 
(C1) 
(B1) 
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Pertinência de Ponto à Reta 
(A1) 
(B1) 
(H1) 
A1 B1 
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Traços da Reta 
- Os traços da reta de perfil também são determinados usando-se o método do rebatimento do plano 
de perfil que contém a reta. Na épura, o traço vertical se encontrará na interseção do eixo com o 
prolongamento da reta rebatida, e o traço horizontal rebatido, na interseção do prolongamento da 
reta rebatida com a L.T. Para se determinar o traço horizontal efetua-se uma operação inversa ao 
rebatimento chamada alçamento. 
Estudo da Reta de Perfil 
Rebatimento de Pontos Pertencentes ao Plano de Perfil no 
2º, 3º e 4º Diedros. 
(A1) 
(A1) 
(A1) 
(A1) 
(A1) 
(A1) 
2º diedro 3º diedro 
4º diedro 
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Paralelismo, Concorrência ou Reversibilidade entre Retas de Perfil 
1) Retas situadas no mesmo plano de perfil 
- Possuem a mesma abscissa, portanto só podem ser paralelas ou concorrentes, não reversas. 
Em épura, as projeções de mesmo nome podem ficar superpostas. 
1) Retas situadas no mesmo plano de perfil 
- Para verificar se as retas são concorrentes ou paralelas efetua-se o rebatimento. 
Estudo da Reta de Perfil 
Paralelismo, Concorrência ou Reversibilidade entre Retas de Perfil 
2) Retas situadas em planos de perfil distintos 
- Possuem abscissas diferentes, portanto só podem ser paralelas ou reversas, não concorrentes. 
Em épura, as projeções de mesmo nome ficam paralelas. 
Estudo da Reta de Perfil 
Paralelismo, Concorrência ou Reversibilidade entre Retas de Perfil 
2) Retas situadas em planos de perfil distintos 
- Para verificar se as retas são paralelas ou reversas efetua-se o rebatimento. 
Estudo da Reta de Perfil 
Paralelismo, Concorrência ou Reversibilidade entre Retas de Perfil 
- Para verificar se a reta de perfil e a reta qualquer são concorrentes efetua-se o rebatimento. 
Estudo da Reta de Perfil 
Concorrência ou Reversibilidade entre Reta de Perfil e Reta Qualquer 
Exercícios 
 
Dadas as retas de perfil (A)(B) e (C)(D), determinar as suas V.Gs., seus traços e os diedros 
que atravessam. 
(A) [0; 3; -3], (B) [?; 1; 2] 
(C) [2; -2; 3,5], (D) [?; 2,5; -1,5] 
 
Conhecendo-se uma das projeções de um ponto (C) sobre a reta (A)(B), determinar a 
outra projeção do ponto. 
(A) [0; 1; 4], (B) [0; 3; 2], (C) [0; 2; ?] 
 
Por um ponto (C) traçar uma reta (C)(D) paralela a reta (A)(B) e determinar seus traços. 
(A) [2; -3; 3], (B) [2; 1; 1], (C) [4,5; 1,5; 2] 
 
Traçar uma reta de perfil (A)(B) que encontre a reta (C)(D). 
(A) [2; 3,5; 3,5], (B) [2; 1; ?] 
(C) [1; 2; 1], (D) [6; 1; 3]