A física do paraquedismo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MAR E PETRÓLEO 
ENGENHARIA DE EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO 
 FÍSICA I 
DOCENTE: DR. CAIO FILIPE BEZERRA MACEDO 
SEMESTRE: 2018.2 
 
 
 
A FÍSICA DO PARAQUEDISMO 
 
 
 
ANA KAROLINA LACERDA LOBO 
BEATRIZ DOS SANTOS SANTANA 
LORENA CARDOSO BATISTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salinópolis, Pará 
 Junho, 2018 
RESUMO 
As leis que regem a mecânica Newtoniana geram relações que explicam os 
movimentos dos corpos e são utilizadas em diversos cenários, como exemplo, tem-
se o paraquedismo, que se caracteriza por ser uma situação de aventura cada vez 
mais comum no mundo e seu estudo possui particularidades que abrangem muito as 
aplicações da física, mas especificamente das leis de Newton. Assim, para um 
melhor conhecimento da situação foi analisado o trajeto que um paraquedista faz 
desde o salto até a chegada ao solo, sabendo, portanto, quais grandezas atuam 
sobre o mesmo. Dessa forma, se obtém a compreensão dos efeitos que as leis de 
Newton ocasionam em um determinado contexto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Física I A Física do Paraquedismo 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 Na mecânica clássica, existem três leis criadas pelo físico inglês Isaac 
Newton, as quais têm como característica principal a descrição de forma 
convincente do que leva a ocorrência dos diferentes tipos de movimentos. Segundo 
sua teoria, o necessário para o entendimento do movimento de um corpo é saber 
quais forças atuam sobre o mesmo e, em consequência disso, foi crucial um estudo 
mais aprofundado delas. 
 A primeira lei de Newton (Lei da Inércia) tem como princípio explicar que um 
corpo em estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, permanecerá nesse 
estado, a menos que uma força seja aplicada sobre ele; a segunda Lei apresenta 
uma relação diretamente proporcional entre a força que atua no corpo e sua 
aceleração; e a terceira Lei tem como teoria principal o fato de que toda ação 
possui uma reação, com mesma intensidade, mas em sentido diferente. 
 Assim sendo, no momento em que tratamos os diversos movimentos que 
ocorrem a cada instante, é válido lembrar da mecânica Newtoniana, a partir da 
qual é possível verificar uma relação existente entre uma força e aceleração 
produzida por ela, já que força é um agente que ocasiona uma determinada 
variação de velocidae em um corpo, gerando, assim, uma aceleração. 
 Dessa forma, tem-se a noção de que é possível identificar aplicações destas leis 
em situações reais do cotidiano, como, por exemplo, em um salto de paraquedas, 
onde existem várias etapas que podem ser discutidas de forma mais aprofundada, 
estudando suas características e expondo as aplicações das leis de Newton que 
ocorrem na situação. 
 
2. FUNDAMENTOS TEORICOS 
O paraquedista, normalmente, salta de grandes alturas e, ao jogar-se de 
braços abertos no ar, este acaba sentindo a resistência do ar como uma forma de 
atrito, aplicando forças contrárias ao movimento de queda, que é para baixo. Dessa 
forma, o corpo do paraquedista empurra o ar para baixo e este se contrapõe, 
aplicando uma força para cima. Portanto, existem, basicamente, duas forças que 
atuam sobre o paraquedista: a gravidade da Terra e o atrito com o ar. 
 
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2.1 Aplicação da Lei 
 
2.1.1 Instantes Iniciais da Queda 
A primeira etapa do movimento do salto de um paraquedista apresenta a força 
gravitacional responsável pela queda como apresentado na figura 01. Nesse 
instante inicial, a força de resistência do ar ainda é desprezível; desse modo, a 
aceleração de queda é praticamente igual à aceleração da gravidade. Assim sendo, 
a força peso vai acelerar o paraquedas, de forma que sua velocidade aumentará 9,8 
m/s a cada segundo. 
 
 Figura 01 – Forças que atuam no paraquedista no inicio da queda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.2 Movimento Acelerado 
Durante a queda, a força de resistência do ar vai aumentando, devido ao 
aumento da velocidade (movimento acelerado), no entanto a força peso ainda é 
maior que a resistência do ar, como é possível observar na Figura 2. 
 
 Figura 02 – Movimento Acelerado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1.3 Equilíbrio das Forças 
Com o aumento da velocidade, a força de resistência do ar aumenta até atingir 
o valor da força de atração gravitacional, desse modo, quando as duas forças 
obterem valores iguais, elas entrarão em equilíbrio e a velocidade de queda se 
estabilizará. 
Nesse estágio, temos a primeira velocidade terminal (por exemplo, 
aproximadamente 200 Km/h), porém, também não haverá mais aceleração e o 
paraquedista se moverá verticalmente em Movimento Retilíneo Uniforme. 
 
 Figura 03 – Resistência do ar e a força da gravidade entram em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.4 Abertura do Paraquedas 
No terceiro momento o paraquedista Figura 04 – Abertura do Paraquedas. 
Abre o paraquedas, sendo assim, pode-se 
notar como as dimensões do sistema 
mudam, pois a área de contato com o ar 
aumenta muito ganhando da força da 
gravidade. O sistema apresenta uma 
desaceleração e vai perdendo velocidade. 
Nesse momento a força da resistência do 
ar se torna maior que o peso, então o 
paraquedista recebe um “tranco” e sua 
velocidade vai reduzindo e por fim a 
resistência do ar se iguala ao peso do 
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conjunto de paraquedas mais o paraquedista. 
 
2.1.5 Equilíbrio no Solo 
Neste último momento, o paraquedista entra em equilíbrio, isto é, em repouso 
em relação ao solo. A força de reação normal é responsável pelo equilíbrio. 
 
Figura 05 – Abertura do Paraquedas 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Diagrama de corpo livre 
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2.3 Aplicação na prática 
 Uma pessoa de 77 kg salta de paraquedas e adquire aceleração para baixo de 
2,5 m/s² logo depois da abertura do paraquedas. A massa do paraquedas é 
5,2 kg. Calcule a força para baixo exercida pela pessoa no paraquedas. 
 
Solução: 
Para descobrir a força que o paraquedas exerce sobre o homem, vamos 
aplicar a segunda lei de Newton apenas ao homem, de acordo com o 
seguinte esquema de forças: 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo: 
 FPQ = Força do Paraquedas 
 PH = Peso Homem 
 
Então: 
1. 𝐅 = 𝐦𝐚 
2. 𝐅PQ − 𝐦𝐠 = −𝐦𝐚 
3. 𝐅PQ = 𝐦 (𝐠 − 𝐚) 
4. 𝐅PQ = 𝟕𝟕 (𝟗, 𝟖 − 𝟐, 𝟓) 
5. 𝐅PQ ≅ 𝟓𝟔𝟐 𝑵 
 
3. CONCLUSÃO 
Com tudo o que foi exposto, observou-se a descrição do movimento de um 
paraquedista de forma bem clara, analisando seu descolamento com o uso de 
algumas leis e aplicações da física Newtoniana. Dessa maneira, constatou-se que 
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ao saltar do avião, o paraquedista encontra-se no estado de queda livre, sofrendo 
verticalmente as ações da força peso, caracterizada pela ação da gravidade e da 
força de resistência do ar, a qual é oposta ao movimento do paraquedista. Logo, 
tem-se a aplicação da segunda lei de Newton, que estabelece uma associação entre 
força e aceleração. 
 Destarte, tal análise gera um melhor conhecimento dos fenômenos físicos 
presentes no contexto, já que é uma situação curiosa e com muita ocorrência nos 
dias atuais, fazendo-se possível entender que os conceitos estudados sobre as 
aplicações das leis de Newton podem ser aplicados a situações reais da vida 
cotidiana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. REFERÊNCIAS 
 HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; Walker, Jearl. Fundamentos de Física: 
v.1 - Mecânica. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.