Projeto de Terraplanagem

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1 - INTRODUÇÃO
Segundo IPR 707/20 (1999), o projeto de terraplanagem constitui-se da realização de um estudo prévio de possíveis locais de caixa de empréstimo, do cálculo de cubação do movimento de terra, da constituição dos aterros, indicando a origem dos materiais a serem empregados nas diversas camadas e grau de compactação a ser observado, do cálculo das distâncias de transporte, detalhamento das seções transversais-tipo e soluções particulares de inclinação de taludes, alargamento de cortes, esplanadas, fundações de aterro e de um projeto de proteção da natureza, na execução de terraplanagem. 
Segundo a IPR 696/100 (1996), a determinação dos volumes de cortes e aterros é realizada através de um serviço associado entre a equipe de topografia e de projeto, ou seja, a equipe de projeto determina a seção transversal, de acordo com os dados disponíveis obtidos no decorrer do projeto geométrico, e a equipe de topografia procede em campo à marcação, através de piquetes e testemunhas, do off-set da esquerda e da direita de cada estaca, devendo ser nivelados e contranivelados admitindo-se erro máximo de fechamento de 0,02 m por quilômetro de extensão nivelada. Os dados obtidos e já refinados devem ser apresentados em uma nota de serviço de terraplanagem.
2 - OBJETIVO
Esta etapa do projeto geométrico visa os cálculos necessários à elaboração do projeto de terraplenagem, nos dando os valores dos volumes de corte e aterro necessários a execução da estrada.
Primeiramente, definiu-se o projeto planimétrico, calculando-se as curvas necessárias à garantia da velocidade e segurança do trajeto. Em seguida, foram estabelecidos o greide reto e as curvas verticais da rodovia. Dando continuidade a elaboração do projeto geométrico da rodovia de estudo, foram obtidas as cotas vermelhas, o que auxiliará na determinação das seções transversais em cada estaca e posteriormente, no volume de terra movimentado no processo de construção.
3 - MEMÓRIA DESCRITIVA
3.1 - Seções Transversais
Dentro da rede de estradas, cada segmento deve preencher uma determinada tarefa. As premissas de tráfego e de trânsito para as seções transversais de estradas fora de áreas urbanizadas devem respeitar metas de organização de espaços. Dentro de áreas urbanizadas, estas premissas devem, além disto, ser obtidas dos planos de crescimento do tráfego ou de planos equivalentes de instituições locais.
Para escolha dos componentes das seções transversais de estradas, os fatores determinantes são: a segurança do trafego, a qualidade do desenrolar deste e também os custos de construção e manutenção. As metas de proteção da natureza e do paisagismo, do urbanismo e de proteção do meio ambiente devem também ser consideradas. Dentro de áreas urbanizadas, as exigências que o ambiente marginal impõe ao espaço das estradas.
Para a determinação das secções transversais da rodovia em estudo - classe I-B, alguns regras foram adotadas. A principal característica para a determinação das seções transversais, além da determinação das áreas de cortes ou aterros se deve a largura da plataforma da estrada.
As plataformas de corte são mais largas que as de aterro, para as áreas de corte adotamos a largura de 7,10m. E para as áreas de aterro, a plataforma deve ser de 6,10m. 
Nas estacas de aterro dispensa-se a área destinada ao sistema de drenagem, que neste projeto, seria de 1,00m.
As seções transversais de uma rodovia qualquer podem se apresentar em três configurações, como segue na figura 1.
 3.1.1 - Determinação das seções transversais pelo método gráfico
Para esta etapa do projeto, foram determinadas as áreas das seções transversais nas estacas 120, 121, 122, 123, 124 e 125, o qual foi feito através do AUTOCAD. Os valores das cotas respectivas de cada estaca estão na tabela 1:
 Tabela 1 – Cotas das seções transversais 
	SEÇÕES TRANSVERSAIS
	Cotas Lado Esquerdo
	Estacas
	Cotas Lado Direito
	15 m
	10 m
	5 m
	
	5 m
	10 m
	15 m
	0.150 
	-0.350 
	-0.200 
	E 120
	-0.800 
	-0.400 
	0.600 
	0.950 
	-0.200 
	-0.300 
	E 121
	-0.250 
	-0.500 
	-0.100 
	0.800 
	0.350 
	0.100 
	E 122
	0.400 
	0.050 
	0.850 
	0.100 
	0.300 
	0.200 
	E 123
	-0.500 
	-0.900 
	0.100 
	-0.900 
	-1.050 
	-0.600 
	E 124
	0.300 
	-0.200 
	-0.350 
	0.200 
	0.050 
	-0.550 
	E 125
	1.050 
	-0.300 
	0.200 
As áreas de seções obtidas seguem na parte destinada aos anexos .
3.1.2 - Determinação das seções transversais pelo método analítico
Para determinar as seções transversais analiticamente das estacas restantes foi realizada com o auxilio da fórmula da seção plena e da tabela que se segue.
Onde,    i = Inclinação transversal da pista; 
  h = Cota vermelha de projeto;
    l = Largura da plataforma; e,
    t = Declividade transversal.
A inclinação do talude é definida pelo DNIT. Para seções com taludes em corte o valor é 1,5, já para seções em aterro utiliza-se 0,5. As cotas vermelhas foram obtidas do projeto altimétrico.
Os valores obtidos pelo método análitico para as estacas referidas anteriormente, seguem na tabela 2.
 Tabela 2 – Dados obtidos pelo método analítico
	MÉTODO ANALÍTICO
	 
	t
	h corte
	h aterro
	l
	área
	E 120
	2%
	 
	1,243
	6,1
	18,311
	E 121
	2%
	 
	3,250
	6,1
	60,902
	E 122
	2%
	 
	2,357
	6,1
	39,963
	E 123
	2%
	 
	1,464
	6,1
	22,218
	E 124
	2%
	 
	1,321
	6,1
	19,675
	E 125
	2%
	 
	0,279
	6,1
	3,589
3.2 - Cálculo de Volumes e Diagrama de Brückner (ou Diagrama de Massas)
3.2.1 – Cálculo dos Volumes
O objetivo principal em um projeto de estradas é o de elaborar um projeto que permita a construção da rodovia com o deslocamento mínimo de terra, pois isso traz mais viabilidade de tempo e dinheiro, o que é um dos pontos chaves da engenharia, estando sempre de acordo com as normas de um traçado racional. 
Os gastos relativos ao transporte de terra são bem altos quando comparados com o custo total da obra. Quando possível deve-se usar os volumes de corte afim de compensar os aterros, proporcionando uma minimização dos gastos relativos ao empréstimo de solos de outras localidades.
3.2.2 - Diagrama de Brückner (ou Diagrama de Massas)
O diagrama de Brückner é um facilitador que nos permite melhor analisar a distribuição dos materiais escavados. Corresponde a determinação da origem e destino dos solos e rochas, sendo indicados seus volumes, classificações e distâncias médias de transporte. Depois de calculadas as áreas das seções transversais e os volumes dos prismóides têm-se então os dados necessários à obtenção da tabela (Tabela 3), que serve como base para construção do diagrama. 
Inicialmente calculam-se as chamadas Ordenadas de Brückner. As quais correspondem aos volumes de cortes (positivos) e aterros (negativos) acumulados sucessivamente. A somatória dos volumes é feita a partir de uma ordenada inicial arbitrária. 
Para aas seções mistas a compensação lateral é obtida de forma automática, pois os volumes de corte e de aterro são considerados em cada seção, de forma que o acréscimo ou decréscimo nas ordenadas será dado pela diferença entre os dois volumes considerados. Pode-se dizer que a compensação lateral será o menor dos dois volumes e que o volume disponível para compensação longitudinal, que afeta as ordenadas, será a diferença entre esses volumes. 
As ordenadas calculadas são plotadas, de preferência sobre uma cópia do perfil longitudinal do projeto. No eixo das abscissas é colocado o estaqueamento e no eixo das ordenadas, numa escala adequada, os valores acumulados para as ordenadas de Brückner, seção a seção. Os pontos assim marcados, unidos por uma linha curva, formam o Diagrama de Brückner.
Tabela 3 – Cálculo de Volumes e Ordenadas de Brückner
	EST.
	ÁREAS
	SOMA DAS ÁREAS
	SEMI-DISTÂNCIA (m)
	Volume
	COMPENS. LATERAL
	VOLUME ACUM.
	
	
	
	
	
	
	
	
	CORTE
	ATERRO
	AT.COR
	CORTEATERRO
	
	CORTE
	ATERRO
	
	
	E0
	0
	 
	 
	0
	 
	10
	0
	0
	 
	0
	E 1
	12,72
	 
	 
	12,72
	 
	10
	127,219
	 
	 
	127,219
	E 2
	14,44
	 
	 
	27,16
	 
	10
	271,574
	 
	 
	398,793
	E 3
	10,01
	 
	 
	24,45
	 
	10
	244,499
	 
	 
	643,291
	E 4
	 
	1,95
	2,34
	 
	2,34
	5
	 
	11,676
	 
	631,616
	E 5
	 
	3,77
	4,52
	 
	6,85
	10
	 
	68,536
	 
	563,080
...
	E 155
	 
	3,77
	4,52
	 
	6,85
	10
	 
	68,536
	 
	563,080
Com os dados obtidos, foi possível traçar o Diagrama que está representado como segue na figura 3.
 Figura 3 - Diagrama de Brückner para a referida estrada.
Após os devidos ajustes no diagrama obteve-se os valores referentes ao que seria corte e aterros compensados ou empréstimos como encontra-se na tabela 4 abaixo.
Tabela 4 – Valores Obtidos pelo Diagrama de Bruckner
	Diagrama de Bruckner
	Estacas
	Tipo de movimento de terra
	Volume (m³)
	E0 a E3
	corte compensado
	643,00
	E3 a E9
	aterro compensado
	643,00
	E9 à E25
	empréstimo
	25364,50
	E25 à E37
	aterro compensado
	33190,00
	E37 à E64
	corte compensado
	33190,00
	E64 à E70 +12,8
	empréstimo
	11987,00
	E70 +12,8 à E76
	aterro compensado
	10991,00
	E76 à E81
	corte compensado
	10991,00
	E81 à E85
	aterro compensado
	1177,00
	E85 à E 87+7,7
	corte compensado
	1177,00
	E 87+7,7 à E98
	corte compensado
	14785,00
	E98 à E 105 + 5,2
	aterro compensado
	14785,00
	E105 + 5,2 a E106+16,4
	empréstimo
	8523,00
	E106+16,4 a E 125 +10
	aterro compensado
	31216,00
	E 125 +10 a E 155
	corte compensado
	31216,00
3.3 - Momento de Transporte
Define-se momento de transporte como o produto do volume escavado pela distância de transporte em km.
Onde: 
M = momento de transporte, em m³ .dam ou m³ .km; 
V = volume natural do solo, em m³ ; 
dm = distância média de transporte, em dam ou km. 
Existem várias maneiras de se executar uma distribuição de terras na terraplenagem. A cada uma das alternativas corresponderá uma distância média de transporte global e, por conseguinte, um determinado custo de terraplenagem. Logo, um projeto racional de terraplenagem deverá indicar a melhor distribuição de terras, de maneira que a distância média de transporte e o custo das operações de terraplenagem sejam reduzidos a valores mínimos. 
O método mais utilizado para estimativa das distâncias médias de transporte entre trechos compensados é o método do Diagrama de Brückner. Como visto anteriormente, o método nos fornece meios simplificados para o cálculo de dm, da seguinte maneira: toma-se a metade da altura da onda e traça-se uma horizontal nesta altura. A distância média de transporte é a distância entre os pontos de interseção desta reta com o diagrama, medida na escala horizontal do desenho. O momento de transporte é igual à área da onda de Brückner, que pode ser estimada pelo produto da altura da onda (V) pela distância média de transporte (dm) . (Pontes, 1998)
Abaixo segue a tabela com os respectivos valores para os momentos de transportes (Tabela 5).
	Polígono Compensado
	Momento de transporte (m³dam)
	
	
	1
	676.852,52
	2
	174.886.621,50
	3
	14.850.962,83
	4
	901.186,97
	5
	33.370.356,48
	6
	182.856.034,60
	Total
	407.542.014,89
4 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FILHO, G.P. – Estradas de Rodagem-Projeto Geométrico, São Carlos/SP, 1998.
ECIVILUFES. Disponível em: http://ecivilufes.files.wordpress.com/2011/04/elementos-geomc3a9tricos-das-estradas-de-rodagem.pdf. Acesso em março de 2014.
ETG- UFMG – Distância Média de Transportes. Disponível em: http://etg.ufmg.br/~jisela/pagina/DMT%20notas%20de%20aula.pdf. Acesso em março de 2014.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA PARA PROJETOS RODOVIÁRIOS. Disponível em: http://www.topografiageral.com/Curso/capitulo%2018.php. Acesso em março de 2014.
ANEXOS