EQUAÇÃO DE TORRICELLI

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA – UNISUAM
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO
EQUAÇÃO DE TORRICELLI - ORIFÍCIOS
Relatório de experimento sobre a equação de Torricelli para diferentes diâmetros de orifícios da disciplina de Laboratório de Hidráulica, semestre 2018_1.
Componentes do grupo:
Nome: André Luiz Pereira de Figueiredo Matrícula: 15102808
Nome: Bruno Fernandes Carpinteiro da Silva Matrícula: 14203490
Nome: Henrique Xavier Clain de Abreu Matrícula: 14103453
Nome: Natália Corrêa dos Santos Matrícula: 15104987
Nome: Renan de Souza Matrícula: 16202207
Nome: Waltemir Aparecido Luducene Matrícula: 13104182
Data: 01/06/2018
EXPERIMENTO – EQUAÇÃO DE TORRICELLI - ORIFÍCIOS
OBJETIVO: 
Esta experiência tem como objetivos a apresentação mensurar a velocidade de um jato de água para diferentes diâmetros de orifícios. 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
A Hidrodinâmica é uma área da física que estuda o movimento dos fluidos. No século XVII Torricelli discípulo de Galileu Galilei obteve a expressão de velocidade de um liquido de um reservatório em função da profundidade do furo de saída através de um experimento realizado com mercúrio. No século XVIII os matem áticos Daniel Bernoulli e Leonhard Euler, construíram praticamente toda a fundamentação teórica da hidrodinâmica, a qual foi atribuída somente a Bernoulli. Como a equação que relaciona a pressão, velocidade do fluxo e altura, para escoamento sem atrito interno de um fluido, representando o teorema de energia cinética para o movimento dos fluidos, que ficou conhecida como Equação de Bernoulli. Abaixo.
Onde: é a densidade; representa a pressão; representa a gravidade; a altura. 
Com base nessa equação Torricelli desenvolveu uma equação que nos permitiu calcular a velocidade do escoamento de um liquido.
E uma equação experimental:
A qual leva em consideração o alcance do jato da água, representado pela letra para se calcular a velocidade.
MATERIAL
METODOLOGIA
Unidade de demonstração e experimentação didática de jatos livres através de orifícios diversos tem como objetivo o estudo da relação altura, vazão, pressão, determinação de velocidade dos jatos d’água, relação entre a pressão estática, o potencial e a vazão do fluído com diversos tipos de orifícios, trajetória dos jatos livres, análise do esvaziamento do reservatório sob carga variável, experimento de Torricelli.
No experimento foram utilizados orifícios com os diâmetros de 8mm, 12mm e 16mm conforme Figura 03.
Abaixo segue os valores dispostos para o experimento:
	D = 8,0 mm
	h = 70,5 cm
	H = 78,0 cm
	h1
	60,00 cm
	 
	H1
	26,00 cm
	h2
	59,00 cm
	 
	H2
	16,50 cm
	h3
	58,00 cm
	 
	H3
	9,00 cm
	RESULTADOS - EQ. EXP.
	V0
	0,0211 m/s
	V1
	0,0229 m/s
	V2
	0,0231 m/s
	V3
	0,0233 m/s
	RESULTADOS - EQ. TEÓRICA
	V0
	3,912 m/s
	V1
	2,259 m/s
	V2
	1,799 m/s
	V3
	1,329 m/s
	D = 12,0 mm
	h = 67,0 cm
	H = 60,0 cm
	h1
	60,50 cm
	 
	H1
	24,50 cm
	h2
	59,50 cm
	 
	H2
	15,50 cm
	h3
	58,00 cm
	 
	H3
	8,00 cm
	RESULTADOS - EQ. EXP.
	V0
	0,0325 m/s
	V1
	0,0342 m/s
	V2
	0,0345 m/s
	V3
	0,0349 m/s
	RESULTADOS - EQ. TEÓRICA
	V0
	3,431 m/s
	V1
	2,192 m/s
	V2
	1,744 m/s
	V3
	1,253 m/s
	D = 16,0 mm
	h = 67,5 cm
	H = 60,0 cm
	h1
	60,50 cm
	 
	H1
	24,50 cm
	h2
	59,00 cm
	 
	H2
	15,00 cm
	h3
	57,50 cm
	 
	H3
	8,00 cm
	RESULTADOS - EQ. EXP.
	V
	0,0431 m/s
	V1
	0,0456 m/s
	V2
	0,0461 m/s
	V3
	0,0467 m/s
	RESULTADOS - EQ. TEÓRICA
	V0
	3,431 m/s
	V1
	2,192 m/s
	V2
	1,716 m/s
	V3
	1,253 m/s
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Notamos que as velocidades apresentam resultados bem diferentes quando comparados em relação aos seus respectivos diâmetros.
CONCLUSÃO 
Com os dados em mãos, e comparando-se os resultados experimentais com os dados teóricos, tem-se um erro expressivo, encontrado pela equação: 
	
	Orifício
	Testes
	Vt(m/s)
	Ve(m/s)
	VEr(%)
	Diâmetro 08 mm
	V0
	3,912
	0,0211
	99,46%
	
	V1
	2,259
	0,0229
	98,99%
	
	V2
	1,799
	0,0231
	98,72%
	
	V3
	1,329
	0,0233
	98,25%
	Diâmetro 12 mm
	V0
	3,431
	0,0325
	99,05%
	
	V1
	2,192
	0,0342
	98,44%
	
	V2
	1,744
	0,0345
	98,02%
	
	V3
	1,253
	0,0349
	97,21%
	Diâmetro 16 mm
	V0
	3,431
	0,0431
	98,74%
	
	V1
	2,192
	0,0456
	97,92%
	
	V2
	1,716
	0,0461
	97,31%
	
	V3
	1,253
	0,0467
	96,27%
O motivo do erro ser tão grande pode ser devido a vários fatores, o mais provável é que, não foi possível manter o fluxo de água constante, o que variava o nível de água no tubo, outro possível fator que pode ter aumentado o erro pode ser o erro na medição da distância do alcance horizontal A. 
Mesmo com um erro significativo pode-se concluir que, quanto maior a coluna d’agua acima do orifício de escape, maior será a velocidade de escape, portanto, maior será a vazão, e que o diâmetro do tubo interfere na velocidade de escape.