Mecânica dos Fluidos

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Prof. Juliano Zucato
4° Semestre Eng. Civil / Produção
Aula 17 30/10/2014
Conteúdo da Aula
 Revisão da Última Aula
 Análise Dimensional
 Exercícios
 Equação da Quantidade de Movimento em Regime 
Permanente – Parte II
 Aplicação 3: Desviador de Jato
 Aplicação 4: Jato Incidindo numa Placa Plana
 Forças em Superfície Sólida em Movimento
 Eq. Qtd. Movimento para Diversas Entradas e Saídas
Revisão Última Aula
Análise Dimensional - Semelhança
 A solução de muitos problemas na Mecânica dos 
Fluidos por métodos puramente analíticos é em geral, 
difícil e trabalhosa. 
 Por isso são desenvolvidos métodos experimentais que 
permitem produzir modelos matemáticos condizentes 
com a realidade.
 A análise dimensional é uma teoria matemática que 
permite tirar maior proveito dos resultados 
experimentais.
Análise Dimensional - Semelhança
 Qual a vantagem em utilizar a análise dimensional?
 Diminuição de custo 
 Eliminação de perdas de tempo
 Grandezas Fundamentais e Derivadas
 Para descrever um certo fenômeno físico devem-se construir 
funções que interliguem grandezas como espaço, tempo, 
velocidade, aceleração, força, energia cinética, trabalho...
 Verifica-se que estas grandezas não são independentes, ou 
seja, estão interligadas.
 Uma pesquisa no conjunto de grandezas da Mecânica mostra 
a existência de somente três grandezas independentes.
Análise Dimensional - Semelhança
 A escolha dessas grandezas é feita de forma 
conveniente e o conjunto delas é chamado base 
completa da Mecânica.
 Geralmente:
 FLT – Força, Comprimento e Tempo
 MLT – Massa, Comprimento e Tempo
 Todas as outras grandezas serão ditas Grandezas 
Derivadas e podem ser relacionadas com as 
fundamentais.
Análise Dimensional - Semelhança
 Números Adimensionais
 Sua equação dimensional apresenta expoente zero (F0L0T0).
 Exemplo é o número de Reynolds
 Os números adimensionais costumam ser indicados pela letra 
grega π.
 F0L0T0 = M0L0T0 = π
 Devido a importância, alguns deles receberão nomes 
especiais, como o número de Reynolds, Re
Análise Dimensional - Semelhança
 Vantagem da Utilização dos Números Adimensionais
 Veremos como exemplo o caso da determinação da força 
de arrasto de uma esfera lisa mergulhada num fluido.
 Vemos que a Força é uma função de D, v, ρ e μ, portanto:
Análise Dimensional - Semelhança
 Agora devemos fixar valores de μ e ρ e construir um gráfico de F em 
função de D, após a geração destes dados, deverão ser variados os itens 
que antes eram fixos.
 O tempo gasto seria enorme além de problemas práticos.
Análise Dimensional - Semelhança
 Diante da dificuldade da operação, como faríamos de 
maneira simplificada?
 Suponha a existência dos seguintes números 
adimensionais:
 e 
 Podemos construir o seguinte gráfico 
Mecânica dos Fluidos
Exercícios