Lista de exercicíos Função Quadrática

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CURSO ENGENHARIA MECÂNICA 
Cálculo Fundamental – maio/ 2014 
1) Determinar os zeros da função: 
a) y = x2 – 4x – 5 b) y = x2 – 2x +6 
2) Dadas as funções f(x) = (x + 1) (x – 3) e g(x) = 
 
 
 + 3, determine: 
a) os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas; 
b) o ponto de intersecção da parábola com o eixo das ordenadas; 
c) o vértice da parábola; 
d) o ponto de intersecção da reta com o eixo das ordenadas; 
e) o ponto de intersecção da reta com a parábola situado no 2º quadrante. 
A seguir, construa os gráficos das duas funções num sistema de coordenadas 
cartesianas e compare com as respostas dadas nos cinco itens. 
3) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, 
atinge a altura h, dada por: h = 40t – 5t2. 
a) Calcule a posição da pedra no instante 2 s. 
b) Calcule o instante em que a pedra passa pela posição 75m, durante a 
subida. 
c) Determine a altura máxima que a pedra atinge. 
d) Construa o gráfico da função h para 0 
4) A figura indica a trajetória parabólica do salto de um rã e destaca a distância 
horizontal máxima ( 8 dm) e a altura máxima (2 dm) atingidas. 
 
A função quadrática que expressa a altura em relação à distância horizontal é 
dada por: 
a) f(x) = 0,125 x2 + x b) f(x) = - 0,125 x2 + x 
               














x
y
c) f(x) = - 0,125 x2 + 1,5 x d) f(x) = - x2 + 4,5x 
 
5) Dada a função f : definida por esboce os seguinte gráficos: 
 
a) f(x) = 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
6) Calcule o valor numérico de 
 
 
 para x = 2 e y = -2. 
7) Que número real representa a expressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ? 
8) Efetue a multiplicação . 
 
. 
9) Qual é o valor de: 
a) 
 
 - (32)3 b) (10
0 + 101 + 102)2 
10) Resolva as equações: 
a) 11x = b) 8x – 1 = 
 
 c) 322x + 1 = 
11) Resolva as equações 
a) 5x + 5x + 1 = 150. b) 2x – 4 + 2x = 34 c) 
 = 1 
Gabarito 
1) a) x’ = 5 e x’’ = -1 b) Não possui zeros reais 
2. 
a) (-1,0) ou (3,0) 
b) (0,-3) 
c) (1,-4) 
d) (0,3) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
       








x
y
                 
















x
y
       








x
y
                         


























x
y
3. 
a) 60m 
b) 3 s 
c) 80 m 
d) 
 
4) b 
5) a) b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
6) 8 
 7) 
 
 
 
8) 
 
 = 
 
 
9) a) 38 – 36 = 5.832 
b) (111)2 = 12.321 
10)
a) x = 
 
 
 b) x = 
 
 
 c) x = 
 
 
 
11) 
a) y = 25; x = 2 
b) y = 32; x = 5 
c) x’ = 
 
 
 e x = -2