Solucao de EXER EXTRA 02 -1

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Unidade 01 - Exercício Extra 02 Data - 07/04/2014 
DISCIPLINAS: ENG041 e ENG 360
Professor – Manuel de Almeida Barreto Filho
Aluno - Assinatura _________________________________
QUESTÕES OBJETIVAS (0,2 pontos)
Observação – Cada questão objetiva de “n” alternativas que for respondida de forma incorreta será penalizada adicionalmente ao valor normal da questão em [100/(n-1)] % do valor correspondente à questão. Questões cuja nenhuma resposta for assinalada não terão penalidade adicional além do valor normal da questão. Valor normal de cada questão – 0,1 pontos.
1 – É possível construir um sólido cristalino perfeito que não contenha nenhuma lacuna?
A – V B – F
A presença de lacunas aumenta a entropia (aleatoriedade do cristal).
2 – Duas amostras de metais, C e D, possuem número do tamanho de grão ASTM (n) de 3 e 8, respectivamente. Qual amostra tem o maior tamanho médio do grão? N=2(n-1), N é a densidade superficial de grãos associada a um fator de ampliação de 100X.
A – Tamanho de grão de C < tamanho de grão de D
B – Tamanho de grão de C > tamanho de grão de D
Se “n” aumenta, “N” (densidade superficial do número de grãos) também aumenta segundo uma função exponencial [
 e 
]. Então, para uma mesma área superficial, se o número de grãos aumenta, o tamanho do grão tem que diminuir.
QUESTÕES DISCURSIVAS (0,8 pontos) – Valor de cada questão - 0,2 pontos.
1 – Determine os índices de Miller para:
a) Direção C da Figura 1;
b) Plano A da Figura 2.
 
 Figura 2 Figura 3
Solução:
a) Pontos: ½ ½ 0 e 1 1 1 - 1-1/2 1-1/2 1-0 - ½ ½ 1 
	Eixos
	OX
	OY
	OZ
	Projeções
	a/2
	b/2
	c
	Projeções em termos de a, b e c
	1/2
	1/2
	1
	Redução para os menores inteiros
	1
	1
	2
 
 Direção: [112]
b) Como o plano A passa pela origem do sistema de coordenadas, iremos que deslocar a origem de um parâmetro de rede para a direita ao longo do eixo OY.
	Eixos
	OX
	OY
	OZ
	Interseções
	2a/3
	- b
	c/2
	Interseções em termos de a, b e c
	2/3
	- 1
	1/2
	Inversos das interseções
	3/2
	- 1
	2
	Redução para os menores inteiros
	3
	-2
	4
Direção: 
2 – Considerando-se a estrutura cristalina CFC, desenvolva as expressões para a densidade linear em termos do raio atômico r para: 
a) a direção [100] – ver Figura 3;
b) a direção [111] – ver Figura 3.
Figura 3
Solução:
a) Diagonal da Face – Direção [110]: 
 Aresta da Face – Direção [100]: 
; 
 Número de diâmetros contidos na aresta da face (a0): 01 diâmetro 
 1 átomo 
 
b) Altura da célula unitária: 
 Diagonal do Cubo [111]: 
 
 Número de diâmetros contidos na diagonal do cubo: 01 diâmetro 
 1 átomo
 
3 – Considerando-se a estrutura cristalina CFC, desenvolva as expressões para a densidade planar em termos do raio atômico r para:
a) o plano (001) – ver Figura 4;
b) o plano (111) – ver Figura 5.
 
 Figura 4 Figura 5
Solução:
a) Diagonal da Face: 
(2 diâmetros)
 Aresta da face: 
; 
;
 Número de círculos contidos no plano (001): 02 círculos
2 átomos
 
b) Perceba que cada lado do triângulo que está contido nele e, portanto, representa o plano (111), é o traço deste plano (111) em cada um dos planos perpendiculares entre si, XOY (horizontal – que contém uma face da célula unitária - inferior), YOZ (vertical – que contém uma face da célula unitária – posterior ou de fundo) e ZOX (vertical – que contém uma face da célula unitária – lateral esquerda). Portanto, todos os círculos ou frações de círculos contidos no plano (111) e interiores a célula unitária estão contidos no interior do triângulo. 
Então, em cada vértice do triângulo existe 1/6 de círculo limitados pelos seus lados (ângulo interno do triângulo eqüilátero é 60 graus), totalizando ½ círculo nos três vértices. Cada lado do triângulo divide um círculo ao meio (existe um átomo no centro de cada face), totalizando 1 ½ círculos limitados pelos lados do triângulo. Então, no total, o plano (111) intercepta 2 círculos.
Número de círculos contidos no plano (111): 02 círculos
2 átomos
Lado do triângulo que representa o plano (111): 
 (2 diâmetros)
Altura do triângulo que representa o plano (111): 
Área do triângulo que representa o plano (111): 
4 – Calcule a energia de ativação para a formação de lacunas no alumínio, sabendo-se que o número de lacunas em equilíbrio a 500 oC é de 7.57 x 1023 lacunas/m3. O peso atômico e a massa específica (a 500 oC) para o alumínio são, respectivamente, 26.98 g/mol e 2.62 g/cm3. Considere 
.
Solução:
 
 
_1458309266.unknown
_1458362902.unknown
_1458416085.unknown
_1458416098.unknown
_1458414022.unknown
_1458415725.unknown
_1458362979.unknown
_1458309422.unknown
_1458311591.unknown
_1458311667.unknown
_1458309570.unknown
_1458309298.unknown
_1458308697.unknown
_1458309020.unknown
_1458309068.unknown
_1458308731.unknown
_1458308210.unknown
_1458308411.unknown
_1458308444.unknown
_1458307317.unknown
_1458307986.unknown