Aula24 - Matrizes (1)

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ECT1203 Linguagem de Programação 
2014.2 
Profa. Caroline Rocha 
 
Aula 24 – Matrizes 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Escola de Ciências e Tecnologia 
Hora de silenciar o celular 
• Manter o celular sempre desligado/silencioso quando 
estiver em sala de aula 
• Nunca atender o celular em sala de aula 
Vimos que... 
• Vetor é uma forma de representar um conjunto de 
informações do mesmo tipo. 
• Declaração: int dados[50]; 
• Atribuição: dados[3]= dados[2]+dados[1]+5; 
▫ Obs: o índice começa em 0 
• Vetores e estruturas de repetição 
for (i=0; i<n; i++){ 
 cin >> dados[i]; 
} 
Objetivo da aula 
Responder a seguinte pergunta: 
 Sei como representar um conjunto de 
informações do mesmo tipo, de forma 
bastante parecida com o vetor da 
matemática... E se eu quiser representar esse 
conjunto de informação como uma matriz da 
matemática? Se eu quiser representar uma 
tabela em C++? 
Matrizes 
• Em C++, as matrizes podem ser: 
• Unidimensionais (vetores) 
• Multidimensionais (duas ou mais dimensões) 
• As matrizes são armazenadas de forma linear 
int m[4][3]; 
Declaração de uma matriz 
de duas dimensões 
com 4 linhas e 3 colunas 
Matrizes bidimensionais 
m[0][0] 
 
m[1][2] 
Acessa o elemento da primeira 
linha e primeira coluna 
Acessa o elemento da segunda 
linha e terceira coluna 
• Matrizes de duas dimensões são matrizes em que os 
elementos são outras matrizes. 
• Os elementos de uma matriz bidimensional são acessados 
com indexação dupla: o primeiro índice acessa a linha e o 
segundo acessa a coluna. 
Matrizes e estruturas de repetição 
• Vetor: 
int i, dados[3]; 
for(i=0; i<3; i++){ 
 cin >> dados[i]; 
} 
• Matriz: 
int i, j, dados[3][5]; 
for(i=0; i<3; i++){ 
 for(j=0; j<5; j++){ 
 cin >> dados[i][j]; 
 } 
} 
• O for mais externo 
(variável de controle i) 
é responsável pelas 
linhas. 
• O for mais interno 
(variável de controle j) 
é responsável pelas 
colunas. 
int main(){ 
 int m[3][4], i, j; 
 for(i=0; i<3; i++) 
 for(j=0; j<4; j++) 
 m[i][j] = (i*4)+j+1; 
 
 for(i=0; i<3; i++) { 
 for(j=0; j<4; j++) 
 cout << m[i][j] << " "; 
 cout << endl; 
 } 
 return 0; 
} 
O que imprime 
o programa ao 
lado? 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
Inicialização de matrizes 
int m[4][3] = {{1,2,3}, 
 {4,5,6}, 
 {7,8,9}, 
 {10,11,12}}; 
int m[4][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 
int m[ ][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 
O número de colunas deve ser 
sempre fornecido. 
Memória 
Modelo abstrato 
int dados[3][3]; 
Armazenamento de uma matriz 
Armazenamento de uma matriz 
int m[4][3] = {{ 5,10,15}, 
 {20,25,30}, 
 {35,40,45}, 
 {50,55,60}}; 
5 10 15 
20 25 30 
35 40 45 
50 55 60 
lin
h
a
s 
colunas 
Endereço Valor 
100 ... 
104 5 
108 10 
112 15 
116 20 
120 25 
124 30 
128 35 
132 40 
136 45 
140 50 
144 55 
148 60 
152 ... 
m[0][0] 
m[0][1] 
m[0][2] 
m[1][0] 
m[1][1] 
m[1][2] 
m[2][0] 
m[2][1] 
m[2][2] 
m[3][0] 
m[3][1] 
m[3][2] 
Matrizes multidimensionais 
int m[4][3][6][5]; 
• O número máximo de dimensões depende do 
compilador. 
• A forma geral da declaração é: 
tipo nome[tamanho1][tamanho2]...[tamanhoN]; 
Usando matrizes de 3 dimensões 
int tres[3][2][4] = 
{ 
 { {1,2,3,4}, {5,6,7,8} }, 
 { {7,9,3,2}, {4,6,8,3} }, 
 { {7,2,6,3}, {0,1,9,4} } 
}; 
Como acessar o único valor zero 
armazenado na matriz acima? 
Usando matrizes de 3 dimensões 
 terceiro grupo (elemento) 
tres[2][1][0] primeiro dos 4 números 
 segundo elemento do terceiro grupo
 
 
int tres[3][2][4] = 
{ 
 { {1,2,3,4}, {5,6,7,8} }, 
 { {7,9,3,2}, {4,6,8,3} }, 
 { {7,2,6,3}, {0,1,9,4} } 
}; 
Exemplo 
Armazene em uma matriz 3x3 os 9 primeiros números 
pares. 
int i, j, cont=0; 
int matriz[3][3]; 
for(i=0; i<3; i++){ 
 for(j=0; j<3; j++){ 
 matriz[i][j] = cont; 
 cont += 2; 
 } 
} 
Exemplo 
Faça um programa que, dado um número n<=30, cria uma 
matriz identidade nxn e a imprime na tela. 
#include <iostream> 
using namespace std; 
int main(){ 
 int i, j, matriz[30][30], n; 
 cout << “Digite o valor de n: ”; 
 cin >> n; 
 for(i=0; i<n; i++){ 
 for(j=0; j<n; j++){ 
 if(i==j) matriz[i][j]=1; 
 else matriz[i][j]=0; 
 } 
 } 
 for(i=0; i<n; i++){ 
 for(j=0; j<n; j++) 
 cout << matriz[i][j] << “ ”; 
 cout << endl; 
 } 
 return 0; 
} 
Exercício 1 
Em uma excursão de uma agência de viagem existem 
quatro ônibus (1, 2 ,3 e 4) e cada ônibus tem 16 
cadeiras para passageiros. Faça um programa que 
realize as reservas dos passageiros baseados no 
número do ônibus e no número da cadeira (Considere 
que apenas números válidos serão inseridos). Caso o 
local esteja vazio, deve ser reservado; caso esteja 
ocupado, exibir uma mensagem de “Cadeira Ocupada”. 
A cada inserção (bem sucedida ou não), o programa 
perguntará se usuário quer realizar uma nova reserva 
ou se deseja finalizar o programa. 
 
Exercício 2 
Dada uma matriz bidimensional de dimensão MxN, 
calcular e imprimir a matriz transposta. O usuário 
deve fornecer os tamanhos da matriz e, em seguida, 
os elementos da matriz. 
Observação: 
• M, N <= 30 
• M e N devem ser lidos. 
 
Exercício 3 
Determinar se uma matriz NxN é uma matriz de 
permutação. Uma matriz quadrada é chamada de 
matriz de permutação se seus elementos são apenas 
0’s e 1’s e se em cada linha e coluna da matriz existe 
apenas um único valor 1. 
Exemplo: A matriz ao lado é uma matriz de 
permutação. 
Observação: 
• N <= 50 
• N deve ser lido. 
 
 
1 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
Exercício 4 
Dadas duas matrizes A (M x N) e B (K x L) reais, 
encontrar e escrever uma matriz C (M x L) onde C é 
obtida pelo produto de A por B (C = A x B). 
Observação: 
• M <= 30, N <= 40, K <= 40, L <= 50 
• M, N, K, L devem ser lidos. 
EX: 
Exercício 5 
Dizemos que uma matriz quadrada inteira é um 
quadrado mágico se a soma dos elementos de cada 
linha, a soma dos elementos de cada coluna e a 
soma dos elementos das diagonais principal e 
secundária são todas iguais. Dada uma matriz 
quadrada Anxn , verificar se A é um quadrado mágico 
é um quadrado mágico 
Exercício 6 
(POLI 94) Os elementos aij de uma matriz inteira Anxn 
representam os custos de transporte da cidade i para 
a cidade j. Dados uma matriz de custos Anxn e n (n <= 
100) itinerários, cada um com k (k <= 30) cidades, 
calcular o custo total para cada itinerário. 
• Exemplo: 
O custo do itinerário 
 0 3 1 3 3 2 1 0 é 
a03+a31+a13+a33+a32+a21+a10= 
3 + 1 + 400 + 5 + 2 + 1 + 5 = 417