Compilado de Provas de Estatística - UNIP EAD

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MUTIPLA ESCOLHA
P) Determine qual é a moda da série W: 2, 3, 5, 10, 11, 10, 4, 5, 10, 7, 2, 10, 15
2
5
10
7
4
P) A série de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6.
Calcule a média aritmética para essa série
X = 4
X = 2
X = 3
X = 5
X = 1
P) Calcule o valor da expressão 7!/6!
6
10
8
1
7
P) Qual das afirmações a seguir define corretamente o que é espaço amostral?
É um subconjunto de um evento
É um dos resultados possíveis de um experimento aleatório
É o resultado mais provável de um experimento aleatório
É um resultado com probabilidade igual a zero
É o conjunto de todos os resultados ou eventos possíveis de um experimento ou universo. 
P) Qual das alternativas a seguir esta incorreta?
As probabilidades dizem respeito a situações em que existe aleatoriamente
O resultado de um jogo de dados pode ser representado por uma variável aleatória
A teoria das probabilidades pode ajudar-nos na tomada de decisões
Se o valor de uma variável depende do acaso, ela pode ser chamada de variável aleatória
O valor de uma probabilidade estará sempre entre 0 e 2. 
P) Qual das alternativas a seguir esta correta?
Não existem estudos estatísticos que analisem toda uma população
População é um conjunto da amostra
A amostra é um subconjunto não vazio de uma população
A amostra é utilizada no censo
A amostra não é utilizada em estudos estatísticos.
P) Qual das afirmações a seguir está incorreta?
Tanto o arranjo quanto a combinação são agrupamentos de k elementos a partir de um conjunto p elemento (...) sendo k < p
No arranjo, a mudança da ordem dos elementos de um agrupamento muda esse agrupamento.
Na combinação, se mudarmos a ordem dos elementos de um agrupamento, o agrupamento não muda, isso (...) teremos o mesmo agrupamento.
Na permutação, reordenamos todos os elementos do conjunto.
Na combinação, reordenamos todos os elementos do conjunto. 
P) As medidas de dispersão nos dão importantes informações sobre um conjunto, das afirmações a seguir esta incorreta, quando falamos sobre essas medidas?
O desvio padrão é a mais importante das medidas de dispersão
O desvio padrão corresponde a raiz quadrada da variância
O intervalo ou amplitude total é obtido pela diferença entre o maior e o menor valor da serie de dados
No calculo da variância, elevamos ao quadrado as diferenças entre valores do elementos e a média da distribuição
O intervalo, ou amplitude total, corresponde á raiz quadrada da variância. 
P) Um sorteio utilizada uma urna que contem 20 fichas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma ficha ao acaso, a probabilidade de que esta ficha seja a de numero 20 é igual a:
20%
10%
5%
50%
15%
P) Dada a serie de dados X: 20, 5, 6, 8, 9, 2, 2, 20, 15, 1, 20, 12, calculem a média aritmética e a moda
X = 15; Mo = 2
X = 20; Mo = 10
X = 11; Mo = 20
X = 10; Mo = 2
X = 10; Mo = 20
P) Qual das afirmações a seguir esta correta, no que diz respeito ao uso de gráficos em estudos estatísticos?
Há apenas uma maneira de se representar uma serie estatística por meio de gráficos
O gráfico deve ser construído de maneira complexa
Clareza e veracidade são elementos que devem ser considerados na elaboração de um gráfico
O Gráfico em coluna representa a serie por meio de um circulo dividido
O gráfico em setores, também chamado de diagrama circular, representa a serie estatística por meio de retângulos. 
P) Qual das afirmações a seguir esta errada?
A amostragem, ou estimação, não estuda diretamente toda a população.
A estatística descritiva, coleta, organiza e descreve os dados estudados. 
A estatística inferencial, ou indutiva, preocupa-se com a analise e interpretação de dados amostrais.
Censo e a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma população.
Amostragem, ou estimação, é a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma população. 
P) Analise a alternativa que apresenta uma afirmação incorreta
A estatística descritiva coleta, organiza e descreve os dados objeto de estudo
A estatística indutiva ou inferência chega a conclusões sobre a população por meio do estudo de uma amostra
A amostra deve ser repsentativa da população
A amostragem, ou estimação, utiliza todos os elementos de uma população
O censo utiliza todos os elementos de uma população. 
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, esta correto afirmar:
O censo é mais barato que a amostragem ou estimação
O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação
A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo
O censo é sempre viável
A estimação é mais rápida que o censo. 
P) Uma população pode ser definida como:
Informações obtidas a partir de medições
Resultados de pesquisas
Amostragem
Tecnicas pelas quais se retira a amostra
O conjunto de entres portadores de, no mínimo, uma característica comum
P) Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou-se que o coeficiente da correção é igual a 0,98. Podemos concluir que a correlão é:
Fraca
Positiva forte, ou seja, quanto maior é o núemro de horas de estudo, maior a nota.;
Negativa forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, menor a nota;
Inexistente
Negativa.
P) Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescentes de um determinada clienca e verificou que 11 adolescenters tinahm entre 12 e 14 anos, 17 adolsecentes entre 15 e 16 anos e 22 adolescentes entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 17 e 16 anos. 
11/17
17/11
22/17
17/50
50/17
P) Sabe-se que dados são informações obtidas a partir de medições, resultados de pesquisas, contagens e levantamentos em geral. Por exemplo, números de alunos de uma sala. Os dados podem ser classificados como:
- Dados (variáveis) qualitativos que são dados compostos de qualquer informação não numérica
- Dados (variáveis) quantitativos que são dados compostos de informação numérica. 
Assinale a alternativa abaixo que contem apenas dados qualitativos.
Cor dos olhos, idade e peso
Altura, cidade onde mora e número de filhos
Numero de filhos, numero de irmãos e grau de escolaridade
Cor dos olhos, cor do cabelo e time de coração
Time de coração, cidade onda mora e altura. 
P) Trauma de matemática pode provocar sensação de dor.
Para algumas pessoas, apenas pensar na realidade de um exercício de matemática faz aflorar a sensação de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, muitas delas evitam a matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor contato possível com números. Mas o que causa tantas impressões negativas? Dois pesquisados um da Universidade Ocidental em Ontario, no Canada e a outra de uma universidade de Chicago, dos Estratos Unidos, acreditam ter encontrado uma resposta bastante convincente: A culpa é a da ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De acordo com eles, quando colocados diante de uma tarefa de matemática, alguns indivíduos ativam a parte do cérebro conhecida por insula posterior...
Não se trata, alertam os pesquisados, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma desenvolvido desde a infância. 
Foi realizada uma pesquisa junto a turma de 500 alunos e verificou-se que 132 alunos tinham medo de resolver exercícios de matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver exercícios dessa disciplina: 
33/125
1/2
7/15
10/9
25/2
P) Um dado é lançado; determine a probabilidade de sair o número 6
1/2
5/36
3/12
1/6
2/6
P) A mostra pode ser definida como:
Informações obtidas a partire de medições
Resultado de pesquisa
Um subconjunto finito e representativo de uma população
Tecnicas pela quais se retira amostra
O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característicacomum. 
P) As notas de um candidato, em cinco provas de concurso, foram:
7, 7, 9, 9, 10
A mediana desse conjunto de valores é:
8,6
7,0
6,0
8,0
9,0
P) Qual das afirmativas a seguir esta errada, no que se refere ao censo?
Com ele podemos ter precisão completa dos resultados
Não pode ser utilizado em testes destrutivos
Utiliza apenas alguns elementos da população
Custa caro para ser implementado
Utiliza todos os elementos da população
P) Sobre os tipos de dados ou variáveis na estatística, está errado afirmar:
Podem ser quantitativos ou qualitativos
Os dados quantitativos podem ser divididos em discretos e contínuos
Os dados qualitativos ordinais não seguem uma relação de ordem
Os dados qualitativos podem ser divididos em ordenais e nominais
Os dados qualitativos nominais não esta relacionados a ordem. 
 P) Em uma sala estão presentes 5 homens e 10 mulheres. Sorteando-se uma pessoa ao acaso, qual sera a probabilidade de essa pessoa ser mulher? 
5/10
10/5
1
10/15
0
P) O valor de 6! (Seis fatorial) é igual a?
25
5
720
120
24
P) Calcule a média aritmética da seguinte serie de dados estatísticos:
X = 5, 5, 6, 4, 10, 12, 12, 13, 20, 20
X = 10
X = 11
X = 12
X = 10,7 
X = 107
 P) Um experimento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades na primeira etapa e 3 possibilidades na segunda etapa, terá um número total de possibilidades igual a:
7
2
35
53
12
P) A serie de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: X: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6.
Calcule a média aritmética para essa serie.
X = 4
X = 2
X = 3
X = 5
X = 1
P) Qual é a mediana da sequencia de dados Y a seguir?
Y = 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 20 
Md = 8
Md = 3
Md = 9
Md =5
Md = 11
P) Se encontrarmos o elemento central em uma sequencia ordenado de dados, de maneira que ele divida essa sequencia em duas partes, cada uma com o mesmo numero de elementos, chamaremos esse elemento central de:
Media aritmética simples
Media aritmética ponderada
Mediana
Moda
Desvio padrão
P) A Estatística tem algumas subdivisões, entre elas a estatística descritiva. Qual das atividades abaixo não corresponde a uma das atribuições da estatística descritiva?
Organização dos dados
Criação de dados
Resumo dos dados
Representação dos dados
Elaboração de tabelas e gráficos. 
P) Quantos anagramas podemos formar com a palavra MUITO?
110
120
80
75
55
P) Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? 
Quantidade de computadores em uma empresa
Velocidade de um automóvel 
Cor
Escolaridade
Marca de um produto
. 
P) Lançando-se um dado honesto e observando-se a face voltada para cima, qual a probabilidade de sair um número impar? 
25%
30%
100%
6%
50%
P) Sobre as chamadas medidas de posição, ou de tendência central, está correto: 
A moda de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência
A mediana de uma serie de dados corresponde ao valor que aprece com maior frequência
A media aritmética de uma serie de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência
A moda considera a posição em que os dados aparecem na serie
A media aritmética considera a posição em que os dados aparecem na serie. 
P) Em qual situação não devemos utilizar o processo de amostragem, ou esti (...) de dados estatísticos?
Quando precisamos de um processo com 100% de confiabilidade
Quando precisamos de um processo rápido
Quando precisamos realizar o estudo por meio de ensaios destrutivos
Quando precisamos obter os dados por meio de amostras
Quando precisamos de um processo mais barato que o censo. 
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, este correto afirmar:
O censo é mais barato que amostragem ou estimação
O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação
A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo
O censo sempre é viável
A estimação é mais rápida que o censo.
P) O valor da amplitude da série X: 0, 3, 4, 6, 7, 20, 22, 25, 31 é: 
31
20
32
30
22
DISERTATIVAS
P). Tomemos agora a tabela de gastos de amigos que vao para uma lanchonete. Encontre o intervalo dos gastos. 
Pessoa	 Gasto
Luiza		25
Marcos	31		
Camila		47
Ricardo	19
Fabio 		28 
Menor valor: 19	Maior valor: 47		
47-19 = 28
Intervalo: 28
P). Ache a mediana da série 3,32,19,56,12,16,11
16
P). Cite as três subdivisões da estatística e explique-as. 
P) É usual dividir a estatística em três subdivisões. Cite cada uma, explicando também a diferença entre elas. 
Estatística descritiva: Responsável por obter os dados estatísticos, organizando, reduzindo e agrupando os dados. Representar por meio de gráficos, obter informações ute para a descrição do fenômeno. Tirar conclusões sobre as características estudas. 
Probabilidade: Teoria matemática que estuda a incerteza relacionada a fenômenos aleatórios, sendo a base para as técnicas estatísticas utilizadas na inferência estatística. 
Inferência estatística: Área que utiliza uma amostra para chegar à conclusão sobre uma população, tendo como ferramental básica a probabilidade. Extrapola as informações e conclusões obtidas a partir d estudo de uma amostra. 
P). Um consultor de TI constatou que de cada 20 cases, 5 referem-se a implementação de uma rede de computadores conectado todas as unidades da empresa. Qual a probabilidade de que o próximo case refira-se de uma rede de computadores? 
Formula: 
 
2/20 = 0,25 = 25%
P). Num jogo de dados, os eventos são mutuamente exclusivos, pois a obtenção de uma face implica em não termos obtido nenhuma das outras, logo, podemos utilizar a propriedade anterior para obter a probabilidade de tirar um numero impar:
Qual a probabilidade de o resultado ser impar? Faces impares de um dados: 1, 3 e 5 
3/6 = 0,5 = 50%
P). Numa cesa existem 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirarmos ao acaso, uma bola azul?
N(s): = 5 + 3 = 8
N(e) = 3
P = 3/8 = 0,375. 
P). “Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e analise-lops de forma mais eficaz, permitindo assim, o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas de conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas para lidarmos racionalmente, com situações sujeitas a incertezas. A utilização da estatística deve ser estudada por todo e qualquer profissional que queiram ter lugar no mercado de trabalho para que tenha em suas características profissionais a capidade de lidar com suas realidades.
Numa pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa.
DE exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas.
Qualitativa: Cor dos olhos, estado civil, time de coração, escolaridade
Quantitativa: Peso, altura, número de filhos, número de irmãos. 
P). Em Estatística, o que são variáveis aleatórias? 
Em estatística, quando falamos em um resultado, ele se expressa no valor de uma variável, onde que se o valor depende do acaso, a variável desse valor é chamada de variável aleatória, como por exemplo, o resultado de um rolamento de dado. 
P). Dois times de futebol, o Cruz Alta e o Porto Cruz, inscrevem os seguintes jogadores para a Liga Euclidiana de Futebol: Cruz Alta = { Carlos, Eduardo, Kleber, Nascimento, João e Esteves } e o Porto Cruz = { Carlos, Joaquim, Figueiredo, Esteves, Manoel e Hudson }. Nas regras do campeonato, jogadores que fizerem parte de 2 clubes simultaneamente serão eliminados. Com base nessa regra, existe algum jogador que devera ser eliminado? Se existe, qual? 
Com base nos conjuntos (times) apresentados na pergunta, os jogadores Carlos e Esteves devem ser eliminados, já que aparecem tanto no conjunto Porto Cruz quanto no conjunto Cruz Alta. 
P). Uma escola de línguas com varias unidades decidiu instalar computadores em todas as suas saslas de aula,além de implementar uma rede de computadores conectando todas as unidades. Para isso, contratou os serviços de uma empresa de consultoria de TI. A equipe de consultoria de TI optou por fazer um levantamento de algumas variáveis importantes de analisar as soluções possíveis. Assim, as características estudas foram: numero de servidores já em operação, sistemas operacionais usados (Linux/Windows/MAC OS), número de salas de aula em cada unidade, preço dos equipamentos necessários para o projeto, tipo de velocidade de transmissão de dados necessária para cada setor das unidades (normal, rápida< muito rápida). 
Analise as características apresentadas no que diz respeito ao tipo de variável em questão, identificando-as como variáveis quantitativas (discretas ou continuas) ou variáveis qualitativas (nominais ou ordinais) Justifique sua resposta. 
Número de servidores => Quantitativa Discreta
Sistema Operacional => Qualitativa Nominal
Número de sala de aula => Quantitativa Discreta
Preço dos Equipamentos => Quantitativos Continua
Velocidade de transmissão de dados => Qualitativa Ordinal
P). Em uma loja de assistência técnica de informática, há duas impressoras e três computadores quebrados.
Pede-se
A – Em quantas ordens eles podem ser reparados se não houver nenhuma repetição?
B – Se a ordem dos reparos não possui restrições e é feita aleatoriamente, qual é a probabilidade de uma impressora seja reparada primeiro? 
A – 2x3 = 6
B – 2/5 = 0,4 = 40%
P). O calculo da inflação precisa considerar a faixa de rende e os hábitos de consumo do grupo analisado. Assim, cada instituto utiliza um método diferente de acordo com os objetivos da pesquisa envolvida. Imagine que um instituto considere uma cesta composta de quatro produtos: alimentação, com peso 4; serviços públicos, com peso 2; saúde, com peso 2; educação, com peso 2. No mês analisado, s alimentos aumentaram 5%, os serviços públicos aumentaram 2%, enquanto as despesas com saúde e a educação aumentaram 1% cada. Obtenha a medida de inflação do período em questão. Sugestão: utilize a tabela a seguir:
 
	Cesta
	Variação X ¹
	Peso P¹
	P¹.X¹
	Alimentação
	0,05
	4
	0,2
	Serviço Publicos
	0,02
	2
	0,04
	Saude
	0,01
	2
	0,02
	Educação
	0,01
	2
	0,02
	
	
	Zp = 10
	Z p.x = 0,28
Zp.x / Z.p = 0,028 , Aproximadamente 0,03
P). Ao simular uma obtenção e uma organização dos dados feita por observação de três funcionários de um escritório, temos a seguinte tabela:
 
Tornando-se os dados brutos da tabela, classifique cada uma das suas variáveis. 
Escolaridade => Qualitativa Ordinal
Genero => Qualitativa Nominal
Altura => Quantitativa Continua
Filhos => Quantitativa Discreta
P). Foram incluídos os valores da variável “quantidade” de um equipamento comprado por determinado cliente em uma tabela de dados brutos:
 
Agora, elabore uma tabela de frequência, inicinado em 01 e finalizando em 16, agrupados de 4 em 4, apresentando a quantidade e a frequência. 
	xi
	fi
	01 a 04
	3 
	05 a 08
	2
	09 a 12
	3 
	13 a 16
	4 
	Total
	12
P). Com o intuito de analisar a utilização dos roteadores em uma eventual sobrecarga de uma empresa, fez um levantamento do numero de equipamentos conectados a cada um (...) dados obtidos, já organizados em ordem crescente foram:
A partir dos dados construa a tabela de frequências, indicando o número (...) frequência correspondente. Utilize a tabela a seguir para a sua resposta aritmética dos dados.
	Número de Equipamentos
	Frequencia, f ¹
	x¹ . f¹
	6
	2
	12
	8
	2
	16
	10
	2
	20
	12
	2
	24
	14
	2
	28
	SOMA = 50
	Soma (Zf) = 10
	Soma (Z x.f) = 100
Z(x.f) / Zf = 100/10 = 10
P). Observa a tabela a seguir com as idades de uma família e ache a mediana:
3, 11, 12, 16, 19, 32, 56
Mediana = 16
P). Após a implementação de um novo projeto de TI de uma empresa, a equipe de TI observou o número de solicitações de apoio durante os dez dias consecutivos à implementação. Os dados obtidos encontram-se na tabela a seguir:
Com o auxilio da próxima tabela e das formulas dadas, obtenha a media e em seguida, a variância e o desvio-padrão populacionais. 
	xi
	fi
	xi . fi
	x¹ - X
	(xi –X)²
	fi . (xi –X)²
	0
	1
	0
	-2
	4
	4
	1
	2
	2
	-1
	1
	2
	2
	3
	6
	0
	0
	0
	3
	4
	12
	1
	1
	4
	
	Zf = 10
	Zx.f = 20
	
	
	Zf.(x-X)² = 10
X = 20/10 =2		@² = 10/10 = 1		@ = raiz de 1 = 1
P). As analises estatísticas podem contribuir para a tomada de decisões não apenas nas ciências, mas, também nas áreas tecnológicas e econômicas. Levando, isso em conta, uma equipe de TI resolveu fazer um levantamento da quantidade de vezes que um computador apresentou proboemas no ano, por meio do registro referente aos computadores de uma empresa, selecionando, de maneira aleatória, cem computadores desse registro. A tabela a seguir mostra os dados obtidos
A partir dos dados apresentados, obtenha os valores da média, da moda e da mediana da quantidade de vezes que os computadores apresentam problemas no ano. 
xi.f = 10, 80, 90, 40, 50
Zx.f = 270
Zf = 100
X = 270/100 = 2,7 média
Moda = 2 (numero com maior frequência)
Mediana = 2,5 (Meio dos números) 
P). Os números de computadores conectados as imressoras de uma empresa estão incidacos a seguir:
Com o aruxili da tabela abaixo e das formulas dadas, obtenha a média, e, em seguira, a variância e o desvio-padrão populacionais.
Formulas: 
	xi
	xi-X
	(xi-X)²
	1
	1 – 4 = -3
	-3² = 9
	3
	3 – 4 = -1
	-1² = 1
	4
	4 – 4 = 0
	0² = 0
	5
	5 – 4 = 1
	1² = 1
	7
	7 – 4 = 3
	3² = 9
	
	
	Z(xi-X)² = 20
X (média) = 20/5 = 4
@² (variância) = 20/5 = 4
@ (desvio-padrão) = raiz de 4 = 2
P). Leia o texto a seguir:
De acordo com o Net Market SHare, uma respeitada empresa que realiza levantamentos estatísticos com base na analise dos acesso a sites, o Windows 7 ainda não perdeu posto de sistema operacional mais usado no mundo.(.....) 
Os dados para o mês de dezembro de 2015 apontam que o Windows, o Mac e oLinux dtem, respectivamente, 91,32%, 7,02% e 1,66% do mercado de Os. O diagrama circula corresponde ao mês de dezembro de 2015 é apresentado a seguir:
Identifique os sistemas operacionais apresentados com as seções I, II e III do diagrama circular anterior. 
Justifique a sua resposta. 
I = Windows
II = Mac
III = Linux
No gráfico circular a porcentagem é representada pelo tamanho que a seção ocupa do círculo.