Engenharia de Produção - Tópicos e Aplicações
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Engenharia de Produção - Tópicos e Aplicações


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propuseram o índice 
*
pmC
, utilizado em processos com tolerâncias 
assimétricas (T \u2260 M), o qual é uma generalização de 
pmC
, definido 
por 
\uf028 \uf029T
C pm
LIETTLSEmin
\uf02d\uf02b
\uf02d\uf02d
\uf03d
\uf06d\uf073 22
*
3
);(
. (23) 
 
E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o | 193 
 
 
 
Na prática, \u3c3 e µ do processo são desconhecidos, assim o 
estimador de 
*
pmC
 é definido, neste trabalho, por 
 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029TY
n
i
Y iY i
LIEiT iT iLSEi
TY
C pm
ii
n
minLIETTLSEmin
R
\uf02d\uf03d
\uf02d
\uf02b
\uf02d
\uf0e5 \uf02d
\uf02d\uf02d
\uf03d
\uf02b
\uf02d\uf02d
\uf03d
\u2c6 21
\u2c6
\u2c6 2\u2c6 2
\u2c6*
2
3
;
3
;
\uf073
, (24) 
 
em que LSE e LIE são, respectivamente, os limites superior e inferior 
de especificação, T é o valor alvo para a média do processo e M é 
definido como anteriormente para o índice 
pkC
. Verifique que, 
quando T = M, então 
.*CC pmpm \uf03d
 
Este índice relaciona a menor amplitude entre os limites de 
especificação (superior ou inferior) com base em dois componentes 
de variabilidade: a variância e a centralização do processo (com a 
amplitude entre o valor alvo e a média do processo). Com isso, 
percebe-se que é importante o levar em consideração na análise de 
um processo que apresenta tolerância assimétrica (T \u2260 M). 
O índice 
pmkC
 foi introduzido por Pearn et al. (1992), sendo 
mais sensível em detectar desvios da média do processo em relação 
ao valor alvo. Este índice é uma combinação de 
pkC
 e 
pmC
, 
definido por 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02b
\uf02d
\uf02b
\uf02d
\uf03d\uf03d
\uf02d\uf02d TT
C pmlC pmuC pmk
LIELSE
minmin
\uf06d\uf073\uf06d\uf073
\uf06d\uf06d
2222 3
;
3
;
. (25) 
 
A vantagem de 
pmkC
 em relação à 
pkC
 e 
pmC
 é o fato de 
ser mais sensível a desvios da média do processo em relação ao 
valor alvo desejado. 
Como, geralmente, \u3c3 e µ do processo são desconhecidos, 
pmkC
 é estimado, neste trabalho, respectivamente por 
194| T ó p i c o s e A p l i c a ç õ e s 
 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf07b \uf07dRRminR C pmlC pmuC pmk \u2c6\u2c6\u2c6 ;\uf03d
, (26) 
em que os estimadores de 
pmuC
 e 
pmlC
, são definidos neste 
trabalho por 
 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
\uf028 \uf029TY
YY
YLSE
T
C
iin
LSE
R
n
i
ii
ii
pmu
\uf02d
\uf02d
\uf02b
\uf02d
\uf0e5 \uf02d
\uf02d
\uf03d
\uf02b
\uf02d
\uf03d
\uf03d \u2c6
\u2c6
\u2c6
\u2c6\u2c6
\u2c6
21
22
2
3
3
\u2c6
\uf06d\uf073
\uf06d (27) 
e 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
\uf028 \uf029TY
YY
LIEY
T
C
iin
LIE
R
n
i
ii
ii
pml
\uf02d
\uf02d
\uf02b
\uf02d
\uf0e5 \uf02d
\uf02d
\uf03d
\uf02b
\uf02d
\uf03d
\uf03d \u2c6
\u2c6
\u2c6
\u2c6\u2c6
\u2c6
21
22
2
3
3
\u2c6
\uf06d\uf073
\uf06d. (28) 
 
Conforme Pearn e Kotz (1994 apud KOTZ e LOVELACE, 1998), 
ordenando os índices 
pC
, 
pkC
, 
pmC
 e 
pmkC
 em termos de 
sensibilidade para diferenças entre a média do processo e o valor 
objetivo, têm-se: 
ppkpmpmk CCCC \uf03e\uf03e\uf03e
. Os critérios utilizados 
durante a avaliação de 
pC
 podem ser os mesmos para avaliar 
pmC
 e 
pmkC
, sendo assim, valores iguais ou superiores a 1,0 
indicam um processo capaz. 
 
3. Resultados 
Os dados utilizados no presente estudo foram obtidos em 
Souza et al. (2005) e são referentes a uma empresa de coleta de 
resíduos da cidade de Santa Catarina \u2013 RS denominada PRT. O 
Grupo PRT é constituído pela PRT (Prestação de Serviços Ltda.) e 
pela PRT (Engenharia de Saneamento e Meio Ambiente e Vigillare 
Seviços de Segurança e Monitoramento de Sistemas Ltda.), que 
contam com mais de 2.000 funcionários. 
Atualmente, a PRT agrega novos serviços à sua sistemática 
operacional, destacando-se a engenharia ambiental, a partir da 
implantação de projetos, execução e operação de aterros sanitários, 
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assim como a coleta de resíduos sólidos compactáveis, a coleta 
seletiva e, mais recentemente, a coleta de resíduos de saúde. 
Hoje, a PRT, com matriz em Santa Maria e filiais nas cidades 
de Ijuí, São Borja, Jaguarão, Canoas, São Gabriel e Porto Alegre, 
presta serviços em mais de 100 municípios, situando entre as três 
maiores empresas de limpeza e entre as duas maiores de coleta de 
resíduos do estado. Sendo assim, este estudo se propõe a monitorar 
a coleta de resíduos e avaliar sua capacidade produtiva na cidade de 
Santa Maria \u2013 RS, o que é de fundamental importância para a PRT e 
suas filiais. 
 A atividade de coleta de resíduos é uma importante etapa no 
processo de tratamento de resíduos, pois é nela que os materiais 
orgânicos e inorgânicos devem ser coletados separadamente, e a 
coleta seletiva deve ser implementada para que o processo de 
reciclagem tenha seu início. Neste estudo, apenas a coleta não 
seletiva será abordada, pois é feita por caminhões compactados e 
os resíduos coletados são destinados ao aterro sanitário da cidade 
de Santa Maria. 
Para o recolhimento dos resíduos domiciliares e comerciais da 
cidade de Santa Maria, a empresa PRT disponibiliza oito caminhões 
compactadores, com capacidade média de 7.000 kg. A empresa 
realiza, também, a coleta de lixo hospitalar e, no centro da cidade, a 
coleta seletiva. 
As variáveis envolvidas no processo de recolhimento de 
resíduos são: a quilometragem percorrida pelo caminhão 
compactador, o volume líquido de resíduos recolhidos, o tempo 
gasto no recolhimento e o consumo de combustível. 
A variável quilometragem é informada pelos próprios 
motoristas, que anotam o valor inicial e o final da quilometragem do 
caminhão, tendo como referência a empresa. Para esse 
procedimento, um formulário próprio é utilizado. 
Os valores do peso líquido são fornecidos por um funcionário 
da Prefeitura Municipal de Santa Maria, que é encarregado da 
196| T ó p i c o s e A p l i c a ç õ e s 
 
pesagem dos caminhões na entrada e na saída do aterro, 
encontrando-se, assim, o peso líquido de resíduos que foi 
depositado. Dessa forma, é efetuado o pagamento mensal à 
empresa, baseado no peso líquido depositado no aterro. 
A distância percorrida em cada setor é sempre a mesma, pois 
os percursos das rotas são predeterminados. A variabilidade da 
quilometragem está no fato de que, quando há um aumento no 
volume de resíduos, os caminhões precisam ir mais vezes ao aterro 
sanitário, aumentando, dessa maneira, a quilometragem percorrida 
e, consequentemente, o gasto com combustível e o tempo de 
recolhimento. Isso poderia ser mais bem dimensionado se fosse 
possível identificar os períodos em que um excesso de resíduos 
poderá ocorrer. Dessa forma, um caminhão compactador, com 
maior capacidade, poderá ser destinado à rota onde esse fato 
poderá ocorrer, e o mesmo se aplica no caso inverso. Assim, uma 
economia de combustível e tempo seria realizada, proporcionando 
benefícios para a empresa. 
3.1 Obtenção da Linha Central e dos Limites de Controle (Superior e 
Inferior) 
A partir dos dados de quilometragem percorrida pelo 
caminhão (Yi) e do volume de resíduos recolhidos (Xi), o modelo de 
regressão clássica é 
.0063,08233,124\u2c6 XY ii \uf02b\uf03d
 (29) 
O modelo em (29), representa a linha central do gráfico de 
controle de regressão e, os limites de controle (superior e inferior), 
são obtidos a partir da Equação (6), e dados, respectivamente, por 
ii XLSC 0063,02298,494 \uf02b\uf03d
 e 
ii XLIC 0063,05832,244 \uf02b\uf02d\uf03d
, 
para k = 3. 
 
 
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3.2 Estabelecendo os Limites de Especificação (Superior e Inferior), 
o Ponto Médio e o Valor Alvo 
Os limites de especificação superior (LSE) e inferior (LIE), 
geralmente, são determinados em função da capacidade e/ou 
necessidade produtiva dos processos, da exigência do cliente ou por 
força de lei. Na prática durante a definição dos limites de 
especificação, deve-se ter a preocupação que quando