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Aula 8 DRENAGEM URBANA

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DRENAGEM URBANA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
HIDROLOGIA APLICADA
Prof. Heber Martins de Paula
DRENAGEM URBANA
� Muitas cidades vem sofrendo com o crescimento desordenado e
rápido. Isso vem provocando um choque brusco nos sistemas de
drenagem urbana ou de captação das águas pluviais.
� Recentemente várias cidades sofram com a “força” das águas das
chuvas como, por exemplo, São Paulo, Rio de Janeiro, Goiânia etc.
� As figuras a seguir mostram algumas imagens das cheias nessas
cidades.
� As figuras a seguir mostram algumas imagens das cheias nessas
cidades.
São Paulo São Paulo São Paulo São Paulo ---- 2010201020102010
DRENAGEM URBANA
Rio de JaneiroRio de JaneiroRio de JaneiroRio de Janeiro---- 2010201020102010
DRENAGEM URBANA
Catalão Catalão Catalão Catalão ---- 2010201020102010
DRENAGEM URBANA
� A Hidrologia Urbana é bastante ampla sendo que a Microdrenagem
possui um papal importantíssimo na captação de águas pluviais e
transporte por meio de galerias, até um desaguadouro natural como
um córrego ou rio.
� A rede de águas pluviais é composta por galerias, bocas de lobo e
poços de visita, conforme a Figura 1.
Figura 1 Figura 1 Figura 1 Figura 1 –––– Esquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviais
BL BL BL BL
BL
BL
BL
BL
BL
BLPV PV PV
GALERIA - TRECHO
CALÇADA
CALÇADA
DRENAGEM URBANA
� Os poçospoçospoçospoços dededede visitavisitavisitavisita são instalados nas mudanças de direção, de
declividade ou de diâmetro das galerias e servem para dar acesso à
inspeção e limpeza das canalizações.
� A porção entre dois poços de visita é denominado de TrechoTrechoTrechoTrecho.
� Diversos são os critérios e parâmetros adotados para o
dimensionamento de uma rede de águas pluviais, podendo-se citardimensionamento de uma rede de águas pluviais, podendo-se citar
alguns deles como:
� Tempo de concentração
� Velocidade mínima e máxima
� Tipo de escoamento considerado no cálculo
� Remanso
� Dentre outros
DRENAGEM URBANA
� Na Tabela 1 tem-se uma gama de parâmetros e critérios
adotados por autores e instituições, notando-se a variação
de valores quanto à velocidade máxima “Vmax”, mínima
“Vmin”, recobrimento mínimo “rm”, tempo de concentração
inicial “tci”, relação máxima da lâmina de água-diâmetro
adotada “h/D” e o tipo de escoamento sendo uniformeadotada “h/D” e o tipo de escoamento sendo uniforme
“Unif” ou gradualmente variado “Grad. Variado”.
Autor/ 
Instituição
Vmín 
(m/s)
Vmáx 
(m/s)
tci 
(min)
rm 
(m)
Seção 
plena ou 
h/d
Tipo de 
escoam.
Remanso
Tucci et. Al. 
(2004)
0,60 5,00 10a 1,00 plena Unif. -
Azevedo 
Netto e 
Araújo (1998)
0,75 5,00 5 1,00
plena ou 
0,90
Unif. -
Wilken (1978) 0,75 3,50e 5 até 15 - plena Unif. -
Alcântara 
apud Azevedo 
Netto (1969)
1,00 4,00 7 até 15 - 0,70
Grad. 
Variado
Considera
Tabela 1 Tabela 1 Tabela 1 Tabela 1 –––– Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.
aaaa – Valor citado, porém, 
segundo o autor pode estar 
superestimado, 
necessitando ser calculado 
em caso de dúvida.
bbbb – Fonte: Curso de Canais, 
EE-UFMG, Dep. Eng. 
Hidráulica.
cccc – Valor não fixado
dddd – Valores adotados pela Porto (1999) Vmédia = 4 até 6b - - 0,75 Unif. -
Cirilo (2003) 0,60 4,50 - - h/Dc Unif. -
Haestad-
Durransd
(2003)
0,60 até 
0,90
4,50 - 0,90 0,85
Unif. e 
Grad. 
Variado
Considera
DAEE -
CETESB 
(1980)
- - - - 0,82 Unif. -
Prefeitura 
Municipal de 
Goiânia
0,75 5,00 - -
0,85 até 
0,90
Unif. -
Costa et. Al. 
(2007)
0,75 5,00 5 1,00 0,85 Unif. -
dddd – Valores adotados pela 
ASCE (1992) – American
Society of Civil Engenieers.
e e e e – Pode-se adotar até 6 
m/s se for previsto 
revestimento adequado 
para o conduto.
DRENAGEM URBANA
� Tendo em vista a diversidade observada, é preciso analisar os critérios e
fixá-los dentro de certas restrições para se dimensionar as galerias de
águas pluviais.
� Adotaremos os valores sugeridos por Costa et. al.(2007)
Importante destacar o tipo de regime de escoamento. Deve-se adotar o� Importante destacar o tipo de regime de escoamento. Deve-se adotar o
escoamentoescoamentoescoamentoescoamento emememem regimeregimeregimeregime permanentepermanentepermanentepermanente com as tubulações funcionando como
condutoscondutoscondutoscondutos livreslivreslivreslivres, minimizando possíveis transtornos com sobrepressãosobrepressãosobrepressãosobrepressão nas
tubulações.
� Construtivamente deve-se posicionar, de praxe, às galerias de águas
pluviais no eixo das vias, adotando 1111,,,,0000 mmmm comocomocomocomo recobrimentorecobrimentorecobrimentorecobrimento mínimomínimomínimomínimo das
tubulações.
DRENAGEM URBANA
� O tempo de concentração inicial ou tempo de entrada nos poços de início
de rede, é há vários deles em um mesmo projeto, será tomado, aqui, como
5555 minutosminutosminutosminutos para áreas urbanizadas.
� O remanso deverá ser levado em conta para áreas baixas, principalmente
para aquelas próximas ao deságüe da tubulação, e que possivelmente
seriam afetadas pela variação do nível de algum curso de água de ordemseriam afetadas pela variação do nível de algum curso de água de ordem
superior.
� SobSobSobSob oooo pontopontopontoponto dededede vistavistavistavista dededede protejoprotejoprotejoprotejo, há recomendações para se aplicar dois
métodos para estimar a vazão de projeto, em função do tamanho da área
drenada.
� MétodoMétodoMétodoMétodo racionalracionalracionalracional paraparaparapara áreasáreasáreasáreas atéatéatéaté 2222 kmkmkmkm2222 ;;;;
� MéMéMéMétodotodotodotodo dodododo hidrogramahidrogramahidrogramahidrograma unitáriounitáriounitáriounitário paraparaparapara áreasáreasáreasáreas acimaacimaacimaacima dededede 2222 kmkmkmkm2222 ....
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
� As etapas e os conceitos necessários para o dimensionamento das galerias
de águas pluviais são descritos a seguir.
1111 –––– DelimitaçãoDelimitaçãoDelimitaçãoDelimitação dadadada baciabaciabaciabacia dededede contribuiçãocontribuiçãocontribuiçãocontribuição
A presença de equipe topográfica in loco é fundamental para delimitação da
bacia contribuinte, assim como para identificar o sentido do escoamento em
cada rua ou lote.cada rua ou lote.
BL BL BL BL
BL
BL
BL
BL
BL
BLPV PV PV
GALERIA - TRECHO
CALÇADA
CALÇADA
690
675
665 650
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
2222 –––– BocaBocaBocaBoca dededede lobolobolobolobo eeee poçospoçospoçospoços dededede visitavisitavisitavisita
Para loteamentos com esquinas sem chanfros, as bocas de lobo, devem estar
um pouco a montante por motivos de segurança necessária à travessia dos
pedestres.
Para loteamento com chanfros, devem-se locar as bocas de lobo junto aos
vértices dos chanfros, possibilitando ligações dessas bocas de lobo ao poçovértices dos chanfros, possibilitando ligações dessas bocas de lobo ao poço
de visita
BL
BL BL
PV
O espaçamento recomendado entre
bocas de lobo é de 60606060 mmmm, enquanto
que o espaçamento entre poços de
visita, de acordo com a Prefeitura de
Goiânia, não deve ultrapassar os 100100100100
mmmm, a fim de propiciar a limpeza das
tubulações.
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DEÁGUAS PLUVIAIS
3333 –––– MosaicoMosaicoMosaicoMosaico
Após o lançamento dos poços de visita e
bocas de lobo, inicia-se a delimitação da
bacia de contribuição para cada poço de
visita, formando um mosaico de áreas de
influência, conforme a figura a baixo.
1
BL
1
BL
2
3
4
5
CÓRREGO
2
3
4
5
CÓRREGO
1
BL
2
3
4
5
CÓRREGO
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
4444 –––– TrechoTrechoTrechoTrecho
Corresponde à denominação dada à tubulação existente entre dois poços de
visitas.
O primeiro número corresponde ao elemento de montante e o segundo
corresponde ao elemento de jusante.
Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: 
BL BL BL BL
BL
BL
BL
BL
BL
BL1 2 3
GALERIA - TRECHO
CALÇADA
CALÇADA
690
675
665 650
TrechoTrechoTrechoTrecho 1111 ----2222
TrechoTrechoTrechoTrecho 2222----3333
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
5555 –––– ExtensãoExtensãoExtensãoExtensão dadadada galeriagaleriagaleriagaleria (L)(L)(L)(L)
Refere-se à distância entre dois poços de visita.
6666 –––– ÁreaÁreaÁreaÁrea
Há a necessidade de se considerar dois tipos de área para dimensionar as
galerias. Uma refere-se à área contribuinte local a cada poço de visita.
Já a outra, denominada área total, corresponde à soma da área local com toda a
área drenada a montante.
7777 –––– CoeficienteCoeficienteCoeficienteCoeficiente dededede escoamentoescoamentoescoamentoescoamento superficialsuperficialsuperficialsuperficial ouououou dededede ““““runoffrunoffrunoffrunoff”””” (C)(C)(C)(C)
A estimativa do coeficiente de escoamento superficial das áreas de contribuição
aaaa umumumum determinadodeterminadodeterminadodeterminado PVPVPVPV pode ser feita utilizando os coeficientes já estudados.
Havendo a caracterização do mais do que um tipo de solo e uso, o valor de “C”
adotado será o resultado de uma ponderação:
∑
++
=
A
ACAC
C nn
....... 11
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
8888 –––– TempoTempoTempoTempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração ((((tctctctc))))
Trata-se do tempo que uma gota de chuva demora a percorrer do ponto mais
distante na bacia até um determinado PVPVPVPV.
Para os PV’s iniciais de uma rede de drenagem, adota-se um tempo de
concentração de 5555 minutosminutosminutosminutos, enquanto que para os demais PV’s os tempos de
concentração correspondentes são obtidos acrescentado o tempotempotempotempo dededede percursopercursopercursopercurso de
cada trecho.cada trecho.
QuandoQuandoQuandoQuando existiremexistiremexistiremexistirem maismaismaismais dededede umumumum trechotrechotrechotrecho afluenteafluenteafluenteafluente aaaa umumumum PV,PV,PV,PV, adotaadotaadotaadota----sesesese paraparaparapara esteesteesteeste PVPVPVPV oooo
maiormaiormaiormaior valorvalorvalorvalor dededede tempotempotempotempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração dentredentredentredentre osososos trechostrechostrechostrechos afluentes,afluentes,afluentes,afluentes, emememem
conformidadeconformidadeconformidadeconformidade comcomcomcom aaaa definiçãodefiniçãodefiniçãodefinição dededede tempotempotempotempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração....
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
9999 –––– IntensidadeIntensidadeIntensidadeIntensidade PluviométricaPluviométricaPluviométricaPluviométrica (i)(i)(i)(i)
A intensidade da precipitação pode ser obtida com o emprego das equações de
chuva já estudadas, para Goiás e sul do Tocantins, ou para a localidade do Brasil
por meio do trabalho de Pfafstetter (1982). Equações para Catalão Costa et al
(2007).
6274,0
1471,0
*9435,25
09,0
22,0






=
+
T
i
T
( ) 845718,03,16+
=
t
i 1 ano 1 ano 1 ano 1 ano <<<< T T T T <<<< 8 anos8 anos8 anos8 anos
( ) 845718,0
1471,0
3,16
*3749,29
+
=
t
T
i 8 ano < T 8 ano < T 8 ano < T 8 ano < T <<<< 100 anos100 anos100 anos100 anos
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
10101010 –––– VazãoVazãoVazãoVazão SuperficialSuperficialSuperficialSuperficial locallocallocallocal ((((QlocQlocQlocQloc))))
Seu cálculo é realizado por meio da Equação Racional, para áreas locais:
Onde:
Qloc – vazão superficial local (m /s)
AiCQ loc ..=
Qloc – vazão superficial local (m3/s)
C – coeficiente de escoamento superficial
i – intensidade de chuva (m/s)
A – área da bacia de contribuição local (m2)
O emprego do Método Racional é recomendado para áreas até 2 km2.. Para
áreas superiores a 2 km2 , estima-se a vazão pelo Método do Hidrograma
Unitário do NRCS.
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
11111111 –––– VazãoVazãoVazãoVazão TotalTotalTotalTotal
Corresponde ao somatório de vazões afluentes ao PV que chegam através de
galerias, além da vazão superficial local em estudo. Esta vazão “Q” será utilizada
no dimensionamento da galeria a jusante do PV.
12121212 –––– DiâmetroDiâmetroDiâmetroDiâmetro (D)(D)(D)(D)
A prefeitura de Goiânia adota os seguintes diâmetros comerciais para galerias:A prefeitura de Goiânia adota os seguintes diâmetros comerciais para galerias:
400400400400,,,, 600600600600,,,, 800800800800,,,, 1000100010001000,,,, 1200120012001200 eeee 1500150015001500 mmmmmmmm.
Tubos com diâmetro comerciais de 300300300300mmmmmmmm podem ser utilizados como ramais
entre bocas de lobo e poços de visita.
A prefeitura de Porto Alegre emprega, também, tubos comerciais de 500500500500mmmmmmmm para
galerias. Acima de 2000200020002000mmmmmmmm, a praxe é de moldar a galeria in loco.
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
13131313 –––– DeclividadeDeclividadeDeclividadeDeclividade dodododo terrenoterrenoterrenoterreno nononono trechotrechotrechotrecho ((((StStStSt))))
Representa a razão entre a diferença das cotas de montante e jusante, nas
tampas dos PV’s, e a extensão do trecho Equação 1.
Onde:
L
cjcm
St
−
= (1)(1)(1)(1)
Onde:
St – declividade do terreno no trecho
cm – cota do terreno no PV a montante (m)
cj – cota do terreno no PV a jusante (m)
L – extensão da galeria (m)
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
14141414 –––– CotasCotasCotasCotas inferioresinferioresinferioresinferiores dadadada galeriagaleriagaleriagaleria
Correspondem às cotas relativas à geratriz inferior da tubulação. São calculadas
através da Equações 2, 3 e 4.
Onde:
Cim – cota inferior da galeria a montante (m)
( )DrmcmCim +−= (2)(2)(2)(2)
cm – cota do terreno no PV a montante (m)
rm – recobrimento mínimo (m)
D – diâmetro (m)
Onde:
Cij – cota inferior da galeria a jusante (m)
Cim – cota inferior da galeria a montante (m)
L – extensão do trecho (m)
Sg – declividade da galeria (m/m) dada por:
( )LSgCimCij ×−= (3)(3)(3)(3)
( )
L
CijCim
Sg
−
= (4)(4)(4)(4)
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
Levando-se em conta o custo de escavação, arbitra-se inicialmente SgSgSgSg====StStStSt,
permitindo a resolução da Eq. 3.
Cm
cjSt
L
cjSt
Sg
Pv1
Pv2
Cim
Cij
Sg=St
Cotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeria
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
15151515 –––– ProfundidadeProfundidadeProfundidadeProfundidade dadadada galeriagaleriagaleriagaleria
Correspondem à soma do recobrimento mais o diâmetro da galeria.
16161616 –––– ConstanteConstanteConstanteConstante kkkk
Pode ser calculada em função do ângulo central, como apresenta a figuraabaixo, ou
em função da vazão, coeficiente de Manning, diâmetro e declividade, de acordo com
as Equações 5 e 6, ambas dedutíveis (Menezes Filho, 2007).
( )
5
3
2
.0496062,0
−
−= senk θθθ
D/2
θ/2
h
Características geométricas Características geométricas Características geométricas Características geométricas 
do conduto livre de seção do conduto livre de seção do conduto livre de seção do conduto livre de seção 
circularcircularcircularcircular
( )
2
1
3
8
3
5
3
...
.0496062,0
−−
−
=
−=
SgDnQk
senk θθθ
Onde:
k – constante
θ – ângulo central (rad)
Q – vazão (m3/s)
n – coeficiente de Manning (m-1/3.s)
D – diâmetro (m)
Sg – declividade (m/m)
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
17171717 –––– ÂnguloÂnguloÂnguloÂngulo centralcentralcentralcentral dadadada superfíciesuperfíciesuperfíciesuperfície livrelivrelivrelivre ((((θθθθ))))
Utiliza-se a Equação 5, de acordo com Menezes Filho (2007)
18181818 –––– RelaçãoRelaçãoRelaçãoRelação alturaalturaalturaaltura----diâmetrodiâmetrodiâmetrodiâmetro ((((h/Dh/Dh/Dh/D))))
Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da
1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,5915
2345 ++−+−= kkkkkθ (5)(5)(5)(5)
Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da
lâmina d’água-diâmetro “h/D” pela Equação 6.
19191919 –––– ÁreaÁreaÁreaÁrea molhadamolhadamolhadamolhada (A)(A)(A)(A) emememem funçãofunçãofunçãofunção dodododo ânguloânguloânguloângulo centralcentralcentralcentral
Com o resultado da Equação 5, determina-se a área molhada:











−=
2
cos1
2
1 θ
D
h (6)(6)(6)(6)
( )
8
2 θθ senDA
−
= (7)(7)(7)(7)
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
20202020 –––– VelocidadeVelocidadeVelocidadeVelocidade dodododo escoamentoescoamentoescoamentoescoamento (V)(V)(V)(V)
Conhecida a vazão “Q” no trecho e a área molhada “A”, calcula-se a velocidade pela
Equação 8:
Onde:
V – velocidade do escoamento (m/s)
Q – vazão (m3/s)
A
Q
V = (7)(7)(7)(7)
Q – vazão (m /s)
A – área molhada (m2)
21212121 –––– TempoTempoTempoTempo dededede percursopercursopercursopercurso ((((tptptptp))))
É a razão entre a extensão e a velocidade do escoamento na galeria.
Onde:
tp – tempo de percurso (min)
L – extensão da galeria (m)
V – velocidade do escoamento (m/s)
60×
=
V
L
tp (8)(8)(8)(8)
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
Trata-se de um roteiro que utiliza um método recém desenvolvido que não mais adota
tabelas de referência e sim equações para o cálculo da Velocidade “V” e da relação
da altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D”.
Após a delimitação da bacia em estudo e de sua divisão em sub-bacias com a locação
de bocas de lobo e poços de visita como mencionado anteriormente, parte-se para o
preenchimento da planilha de cálculo.
Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C 
i 
(mm/min)
Qloc 
(m3/s)
Q 
(m3/s)
D (mm)
Cota do PV no terreno 
(m)
Trecho Total mont. jus.
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
PLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULO
St
(m/m)
Cota inf. Da galeria 
(m)
Sg 
(m/m)
Prof. Galeria (m)
k θ (θ (θ (θ (radradradrad)))) h/D A (m2) V (m/s)
tp 
(min)
mont. jus. mont. jus.
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro
1111 –––– Preenchimento das colunas da planilha cujos valores podem ser lançados
previamente, independentemente da marcha de cálculo:
• Trecho
• Extensão
• Área
• Coeficiente de “runoff” – C• Coeficiente de “runoff” – C
• Cota da superfície do terreno em cada PV
• Declividade do terreno “St”
2222 –––– Determinação da vazão total “Q”
• tctctctc ==== 5555 minminminmin (para início de rede)
• intensidadeintensidadeintensidadeintensidade pluviométricapluviométricapluviométricapluviométrica “i”“i”“i”“i” estimada por equação de chuva ou por relação
i-d-f de Pfafstetter (1982).
• QlocQlocQlocQloc ==== CCCC....iiii....AAAA
• QQQQ ==== QlocQlocQlocQloc ++++ demaisdemaisdemaisdemais vazõesvazõesvazõesvazões afluentesafluentesafluentesafluentes aoaoaoao PV,PV,PV,PV, transportadastransportadastransportadastransportadas pelaspelaspelaspelas galeriasgaleriasgaleriasgalerias dededede
montantemontantemontantemontante....
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro
3333 –––– Arbitra-se o menor diâmetro comercial “D” possível e faz-se a declividade da
galeria “SgSgSgSg====StStStSt”;
Preenchem-se as colunas referentes às cotas inferiores da galeria a montante e a
jusante e profundidades da geratriz inferior da galeria, também, a montante e a
jusante.
4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação
a) De posse da vazão total “Q”, do coeficiente de Manning (n=0,015), do
diâmetro “D” e da declividade da galeria “Sg”, calcula-se a constante “k”
pela equação abaixo:
b) Obtém-se, então, o ângulo central:
2
1
3
8
...
−−
= SgDnQk
1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,5915
2345 ++−+−= kkkkkθ
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação
c) Determina-se a relação altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D” que
deverá estar na faixa de 0,10 (10%) e a 0,85 (85%), conforme a
equação:











−=
2
cos1
2
1 θ
D
h
d) Calcula-se a área molhada “A”
e) Por fim, determina-se a velocidade do escoamento na tubulação “V”:
( )
8
2 θθ senDA
−
=
A
Q
V =
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
ANÁLISEANÁLISEANÁLISEANÁLISE DOSDOSDOSDOS RESULTADOSRESULTADOSRESULTADOSRESULTADOS
VerificandoVerificandoVerificandoVerificando----se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 <<<< h/Dh/Dh/Dh/D <<<< 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s <<<< V V V V <<<< 5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem----se a se a se a se a 
solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.
5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
Caso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar asCaso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar as
duas condições, ou sejam, valores menores que 0,10 (10%) e valores superiores a
0,85 (85%).
a) Fixação de “h/D” em 0,10 para valores de “h/D” menores que esse ou
fixação de “h/D” no valor máximo de 0,85 para valores maiores;
b) Cálculo do ângulo central para “h/D” correspondente a 10% ou 85%
através da Equação abaixo, com “θ” explicitado:





 −= −
D
h
.21cos.2
1θ
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
c) Determinação da constante “k” pela Equação:
d) Cálculo da nova declividade da galeria “Sg”, com emprego da Equação:
( )3
5
3
2
.0496062,0 θθθ senk −=
−
2
e) Encontra-se a nova cota seja ela de montante para h/D = 0,10 ou de
jusante para h/D = 0,85
2
3
8
.








=
Dk
Qn
Sg
( )LSgcijCim ×+=
( )LSgCimCij ×−=
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s
Caso a velocidade esteja fora da faixa existem duas situações distintas com rotina
semelhante de cálculo:
a)Dada a vazão “Q” no trecho, fixa-se a velocidade “V” no valor mínimo
(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela
equação:
b) Obtém-se a relação entre a área molhada “A” e a área da seção plena
AtAtAtAt ==== ((((π....DDDD2222 )/)/)/)/4444:
A
Q
V =
cte
D
A
At
A
==
2
.
4
π
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s
c) Calcula-se então o ângulo central “θ” pela Equação desenvolvida por
Menezes Filho (2007), que sintetizou a determinação do ângulo “θ”, em
função da relação A/A/A/A/AtAtAtAt, independentemente do diâmetro da galeria:
864,0.524,9.679,23.821,44.248,43.108,17
2345
+




+




−




+




−




=
At
A
At
A
At
A
At
A
At
A
θ
d) Calcula-se “k”
e) Determina-se a declividade da galeria

( )3
5
3
2
.0496062,0 θθθ senk −=
−
2
3
8
.








=
Dk
Qn
Sg
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s
f) Encontra-se a nova cota seja ela de jusante para a velocidade mínima ou
de montante para a velocidade máxima.
( )LSgCimCij ×−=
( )LSgCijCim ×+=
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA 
DE ÁGUAS PLUVIAIS
Visam-se dimensionar galerias de águas pluviais para a área mostrada na Figura
abaixo, atentando aos seguintes critérios:
� C = 0,65
� tempo de concentração inicial tc = 5 min
� recobrimento mínimo = 1 m
� profundidade máxima da galeria = 4 m
� diâmetro mínimo = 400mm
695m
� diâmetro mínimo = 400mm
� velocidade mínima = 0,75 m/s
� velocidade máxima = 5,0 m/s
� 0,10 < h/D < 0,85
� chuvas com período de retorno T = 5 anos
� Cidade: Goiânia
� Desaguadouro (canal): distância 100 metros,
cota 680,00m na tampa do PV junto ao canal e
cota 676,00 m no leito do canal.
Rua 12
A
v
.
 
X
V
 
d
e
 
N
o
v
e
m
b
r
o
Rua 1
690m
685m
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA 
DE ÁGUAS PLUVIAIS
SoluçãoSoluçãoSoluçãoSolução::::
1. Lançamento das bocas de lobo poços de visita e
galerias pluviais (Figura A).
2. Numeração dos PV’s, ordem lógica
3. Delimitação da área de contribuição de cada PV
compondo o mosaico (Figura B)
4. Figura C encontram-se as magnitudes das áreas
695m
1
BL
4. Figura C encontram-se as magnitudes das áreas
e as extensões das galerias.
5. O preenchimento da planilha de cálculo segue o
roteiro proposto anteriormente.
6. Para diâmetro de início de rede, arbitra-se o
menor valor de diâmetro que é D = 400 mm.
690m
685m
2
3
4
5
FiguraFiguraFiguraFigura AAAA
695m
1
BL
2
3
A1
A2
A3
A4
695m
693,26m
BL
2
3
A1=10758,19m²
A2=
3862,34m²A3=7544,19m²
A4=9431,91m²
1
4
9
,
2
3
m
690,0m
691,14m
65,82m
690m
685m
4
5
A5
690m
685m
4
5
A5=10984,37m²
4
9
,
9
3
m
687,50m
684,25m
3
6
,
6
6
m
100m
680,00m
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA 
DE ÁGUAS PLUVIAIS
Trecho Ext (m) Área (m
2) Tc (min) C i (mm/min) Qloc (m3/s) Q (m3/s) D (mm) Cota do PV no terreno (m) St (m/m)
Trecho Total mont. jus.
1 - 3 49,23 10758,19 10758,19 5,00 0,65 2,92 0,340 0,340 400 693,27 690,00 0,0664
2 - 3 65,82 3862,34 3862,34 5,00 0,65 2,92 0,122 0,122 400 691,14 690,00 0,0173
3 - 4 49,93 7544,19 22164,72 5,56 0,65 2,87 0,234 0,688 600 690,00 687,50 0,0501
4 - 5 36,66 9431,91 31596,63 5,74 0,65 2,85 0,291 0,976 800 687,50 684,25 0,0887
5 - canal 100,00 10984,37 42581,00 5,89 0,65 2,84 0,338 1,309 1000 684,25 680,00 0,0425
Cota inf. galeria (m)
Sg (m/m)
Prof. Galeria (m)
k θ (rad) θ (°) h/D A (m2) V (m/s) tp (min)
mont. jus. mont. jus.
691,87 688,60 0,066423 1,40 1,40 0,228003 3,70 0,0645 0,637 0,0727 4,68 0,175
689,74 688,60 0,01732 1,40 1,40 0,160302 3,17 0,0553 0,506 0,0622 1,96 0,559
688,4 685,90 0,05007 1,60 1,60 0,180216 3,32 0,0580 0,546 0,1470 4,68 0,178
685,7 682,45 0,088652 1,80 1,60 0,08914 2,61 0,0455 0,368 0,2049 4,76 0,128
682,25 678,00 0,0425 6,00 2,60 0,095225 2,66 0,0464 0,380 0,3264 4,01 0,416
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA 
DE ÁGUAS PLUVIAIS
SoluçãoSoluçãoSoluçãoSolução::::
7. Para os trechos 1-3 e 2-3, constata-se que o Diâmetro D = 400 mm foi
satisfatório, assim como preservou-se a menor escavação ao confirmar SgSgSgSg ==== StStStSt....
8. No trecho 3-4 encontrou-se uma relação “h/D” > 0,85 para os diâmetros
D = 400 mm e 500 mm, mantida a mesma declividade do terreno. Uma
alternativa seria manter o diâmetro “D” e aumentar a declividade da galeria “Sg”.alternativa seria manter o diâmetro “D” e aumentar a declividade da galeria “Sg”.
No entanto, ao proceder deste modo fixando a relação “h/D” em 0,85, obteve-se
como nova cota a jusante um valor superior à profundidade máxima de 4444 metrosmetrosmetrosmetros.
A alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro.
9. Mantendo o D= 600mm para o trecho 4-5, verificou-se que o valor para a
velocidade de escoamento ultrapassa ao estabelecido de 5,0 m/s.
10. No trecho 5-canal, a única alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro visto
que não observância dos limites estabelecidos tanto para a relação “h/D” quanto
para velocidade “V”.
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA 
DE ÁGUAS PLUVIAIS
AAAA títulotítulotítulotítulo dededede observaçãoobservaçãoobservaçãoobservação geral,geral,geral,geral, quandoquandoquandoquando sesesese aumentaaumentaaumentaaumenta oooo diâmetrodiâmetrodiâmetrodiâmetro D,D,D,D, elevaelevaelevaeleva----sesesese
consideravelmenteconsideravelmenteconsideravelmenteconsideravelmente oooo custocustocustocusto dadadada rederederederede.... EvidentementeEvidentementeEvidentementeEvidentemente háháháhá outrosoutrosoutrosoutros custoscustoscustoscustos envolvidos,envolvidos,envolvidos,envolvidos,
comocomocomocomo escavação,escavação,escavação,escavação, escoramento,escoramento,escoramento,escoramento, mãomãomãomão----dededede----obra,obra,obra,obra, equipamentos,equipamentos,equipamentos,equipamentos, dentredentredentredentre outrosoutrosoutrosoutros....
ObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservação::::

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