LP7 Conservação da Massa

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 Mecânica dos Fluidos Leitura Prévia 07 Profª. Daniela Araújo � SHAPE \* MERGEFORMAT ����
Conceitos Básicos de Escoamento de Fluidos
Vazão em volume ou Vazão volumétrica (Q)
É o volume de fluido que atravessa uma seção de escoamento por unidade de tempo.
Vazão em massa ou Vazão mássica (
)
É a massa de fluido que atravessa uma seção do escoamento na unidade de tempo. 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA O VOLUME DE CONTROLE
 – As Leis Básicas:
• EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DA MASSA: a massa de um sistema deve ser conservada, isto é, permanecer constante.
• EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO: a força resultante agindo sobre um sistema é igual à taxa com a qual a quantidade de movimento do sistema está mudando. É a segunda lei de Newton.
• PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: A taxa de transmissão de calor para um sistema menos a taxa com a qual o sistema realiza trabalho é igual à taxa pela qual a energia do sistema está variando. É a lei que relaciona taxa de transmissão de calor, a taxa de realização de trabalho e a taxa de variação da energia de um sistema.
EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DA MASSA
	Se um volume de controle durante um intervalo de tempo a quantidade de massa escoando para dentro, for diferente da quantidade de massa saindo do volume de controle, é porque a massa está variando dentro do volume de controle.
IMPORTANTE
vetor velocidade em relação à Superfície de Controle
- produto escalar, o sinal depende da direção (sentido) do vetor velocidade, relativo ao vetor área 
 - é positivo onde o escoamento se dá para fora através da SC
 - é negativo onde o escoamento se dá para dentro através da SC
 - é zero onde o escoamento é tangente à SC
CASOS ESPECIAIS
Escoamento incompressível (ρ (ro) constante)
A Equação da Conservação da massa para escoamento incompressível pode ser simplificada da seguinte forma:
,
, logo
, como ( é constante e
 é fixo,
Escoamento permanente e não incompressível (
)
Por definição um escoamento permanente é aquele no qual nenhuma das propriedades do fluido varie com o tempo, logo a Equação da Conservação da massa para escoamento permanente e incompressível pode ser simplificada da seguinte forma:
:
, assim
Referência
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. (2008)
FOX, Robert W.. Introdução à mecânica dos fluidos. (2001, 2006, c2010).
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