AVS Pesquisa Operacional

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Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro 
Máximo. Este Lucro máximo é: 
 
 
Max L: 810 
 
Max L: 900 
 
Max L: 990 
 
Max L: 1125 
 Max L: 1275 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201512858891) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo: 
Maximizar L = 1000x1 +1800x2 
Sujeito a 20x1 + 30x2 ≤1200 
 x1 ≤ 40 
 x2 ≤ 30 
 x1, x2 ≥0 
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma 
encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo: 
 
 C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000 
 
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000 
 
C(40,40), D(30,15) e L = 72000 
 
C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000 
 
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201512359135) Acerto: 1,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função 
objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável. 
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis 
não básicas. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 II ou III é falsa 
 IV é verdadeira 
 II e IV são verdadeiras 
 III é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201512362395) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 
4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 
250 
 
150 
 
200 
 
180 
 100 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201512362383) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 
4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
250 
 
180 
 200 
 100 
 
150 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201512412641) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
(I) e (II) 
 (II) e (III) 
 
(II) 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201513123098) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta 
correta: 
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 
S. a: 
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 
x1; x2; x3≥0 
 
 
Teremos um total de 2 Restrições 
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 8 
 
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201512858997) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são 
decisões de produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 300y1+100y2 
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30 
 2y1 + 5y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 40y1+30y2 
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30 
 300y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0