Matematica 2
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9 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE 
EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS
Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente 
para operações de empréstimos e \ufb01nanciamentos de longo prazo, 
envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos 
\ufb01nanceiros.
Sistema Financeiro da Habitação (SFH)
Criado em 1964, com o objetivo de viabilizar a concessão 
de \ufb01nanciamentos de longo prazo para aquisição da casa 
própria, o Sistema Financeiro da Habitação é composto por 
um complexo conjunto de leis e regras próprias que de\ufb01nem 
as condições da concessão do \ufb01nanciamento em cada época.
A concessão de um \ufb01nanciamento inicia-se com a procura, 
pelos interessados, de um agente \ufb01nanceiro. Os recursos para 
o \ufb01nanciamento podem ser oriundos das contas vinculadas 
do FGTS, do Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo 
(SBPE), demais Fundos ou mesmo recursos próprios do agente 
\ufb01nanceiro.
A hipoteca do imóvel é a garantia do \ufb01nanciamento. Na 
vigência deste sistema, foram criados planos e formas de 
reajuste de prestações, com benefícios aos tomadores, que 
causaram o descasamento entre saldo e prestação, tendo um 
grande dé\ufb01cit a ser coberto pelo Fundo de Compensação de 
Variações Salariais (FCVS).
Fonte: Banco Central do Brasil1
1 Disponível em: <http://www.bcb.gov.br/?SFH>. Acesso em 4 dez. 
de 2010.
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Há várias maneiras de amortizar uma dívida. É imprescindível, 
para cada operação, as partes estabelecerem contrato a \ufb01m de 
esclarecer as formas, taxas e a\ufb01ns para o acerto da antecipação 
do montante e quitação da dívida.
Uma característica fundamental dos sistemas de 
amortização é a utilização exclusiva do critério de juros 
compostos, incidindo os juros exclusivamente sobre o saldo 
devedor (montante) apurado em período imediatamente 
anterior.
Para cada sistema de amortização, é construída uma planilha 
\ufb01nanceira, a qual relaciona, dentro de certa padronização, os 
diversos \ufb02uxos de pagamentos e recebimentos.
São consideradas também modalidades de pagamento com 
e sem carência. Na carência, não há pagamento do principal, 
sendo pagos somente os juros. Eventualmente, os juros podem 
ser capitalizados durante o prazo de carência.
Os sistemas de amortização mais usados no mercado são:
a) Sistema de Amortização Constante \u2013 SAC;
b) Sistema de Amortização Francês (Price) \u2013 SAF;
c) Sistema de Amortização Misto \u2013 SAM;
d) Sistema de Amortização Americano \u2013 SAA;
e) Sistema de amortização Crescente \u2013 SACRE;
f) Sistema de Amortização Variável (parcelas intermediárias).
9.1 De\ufb01nições básicas
Os sistemas de amortização de empréstimos e \ufb01nanciamentos 
tratam da forma pela qual o principal e os encargos \ufb01nanceiros 
são restituídos ao credor do capital.
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Antes do estudo desses sistemas, é importante de\ufb01nir os 
principais termos empregados nas operações de empréstimos e 
\ufb01nanciamentos.
Encargos \ufb01nanceiros: representam os juros da operação, 
caracterizados como custo para o devedor e retorno para o credor.
Eles podem ser pre\ufb01xados ou pós-\ufb01xados. O que distingue 
essas duas modalidades é a correção (indexação) da dívida em 
função de uma expectativa (pre\ufb01xação) ou veri\ufb01cação posterior 
(pós-\ufb01xação) do comportamento de determinado indexador.
Nas operações pós-\ufb01xadas, há um desmembramento dos 
encargos \ufb01nanceiros em juros e correção monetária (ou variação 
cambial, no caso da dívida ser expressa em moeda estrangeira) 
que vier a se veri\ufb01car no futuro; e nas pre\ufb01xadas estipula-se uma 
taxa única, a qual incorpora evidentemente uma expectativa 
in\ufb02acionária, para todo o horizonte de tempo.
Dessa forma, para uma operação pós-\ufb01xada, a taxa de juros 
contratada é a taxa de\ufb01nida como real, isto é, aquela situada 
acima do índice de in\ufb02ação veri\ufb01cado no período.
Além do encargo real da taxa de juros, as operações pós-\ufb01xadas 
preveem também a correção monetária (ou variação cambial) 
do saldo devedor da dívida, o que representa normalmente 
a recuperação da perda de poder aquisitivo (desvalorização 
perante a in\ufb02ação) da parte do capital emprestado e ainda não 
restituído.
Nas operações pre\ufb01xadas, os encargos \ufb01nanceiros são 
medidos por uma única taxa, a qual engloba os juros exigidos 
pelo emprestador e a expectativa in\ufb02acionária (correção 
monetária) para o período em vigência.
Amortização: refere-se exclusivamente ao pagamento 
do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, 
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geralmente, mediante parcelas periódicas. Alguns tipos 
de empréstimos permitem que o capital emprestado seja 
amortizado por meio de um único pagamento ao final do 
período. Essa situação é descrita no sistema de amortização 
americano.
Saldo devedor: representa o valor do principal da dívida, em 
determinado momento, após a dedução do valor pago ao credor 
a titulo de amortização.
Prestação: composto do valor da amortização mais encargos 
\ufb01nanceiros devidos em determinado período de tempo.
Prestação = Amortização + Encargos \ufb01nanceiros
Carência: muitas operações de empréstimos e 
\ufb01nanciamentos preveem um diferenciamento na data 
convencional do início dos pagamentos. Por exemplo, ao tomar 
um empréstimo por quatro anos, a ser restituído em prestações 
trimestrais, o primeiro pagamento ocorrerá normalmente três 
meses (um trimestre) após a liberação dos recursos, vencendo as 
demais ao \ufb01nal de cada um dos trimestres subsequentes. Pode 
ocorrer um deferimento (carência) no pagamento da primeira 
prestação, iniciando nove meses após o recebimento do capital 
emprestado. Nesse caso, diz-se que a carência corresponde a 
dois trimestres, ou seja, ela equivale ao prazo veri\ufb01cado entre 
a data convencional de início de pagamento (\ufb01nal do primeiro 
trimestre) e a do \ufb01nal do 9º mês.
Carência signi\ufb01ca a postergação só do principal, excluídos os 
juros. Os encargos \ufb01nanceiros podem, dependendo das condições 
contratuais, serem pagos ou não durante a carência. É mais 
comum o pagamento dos juros durante o período de carência. 
Na hipótese de decidir pela carência de juros, os mesmos são 
capitalizados e pagos junto à primeira parcela de amortização 
do principal ou distribuídos para as várias datas pactuadas de 
pagamento.
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Características:
\u2022 basicamente desenvolvidos para operações de empréstimos 
e \ufb01nanciamentos de longo prazo, envolvendo amortizações 
periódicas do principal e encargos \ufb01nanceiros (juros da 
operação);
\u2022 utilizam exclusivamente o critério de juros compostos, 
incidindo os juros sobre o saldo devedor apurado em 
período imediatamente anterior;
\u2022 cada sistema de amortização obedece certa padronização, 
tanto nos desembolsos, quanto nos reembolsos;
\u2022 podem ter ou não carência, sendo que, no período de 
carência, normalmente são pagos os juros.
10 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
O sistema de amortização constante tem como característica 
básica serem as amortizações do principal sempre iguais em 
todo o prazo da operação. O valor da amortização é facilmente 
obtido mediante a divisão do capital emprestado pelo número 
de prestações.
Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, cujo montante 
decresce após o pagamento de cada amortização, assumem 
valores