Roteiro (lei de Hooke) uma mola

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Escola Superior de Tecnologia e Educação de Rio Claro 
Engenharia de Produção 
Engenharia Civil 
 
Física Experimental: mecânica e óptica 
Prof. Dr. Marcello G. Rodrigues 
 
 
Data de entrega: 
 31/05/2017 
Nome completo do aluno Número RA 
 
 
Período: 
Turma: 
 
 
Roteiro experimental: Lei de Hooke 
 
 
 
 Cada grupo deve conter no máximo 4 alunos. 
 Não serão aceitos trabalhos com mais de 4 assinaturas. 
 Alunos que não comparecerem à prática experimental não poderão colocar seus nomes no relatório e 
terão nota zero. 
 Relatórios com nomes de alunos que faltaram à prática experimental não serão corrigidos. 
 Não existe sub de prática de laboratório. 
 Em caso de atraso na entrega do relatório, será descontado 1,0 ponto por dia útil de atraso. 
 A nota do relatório será de zero a nove, enquanto a nota do resumo será de zero a 1,0. 
 A nota total será a soma da nota do relatório com a nota do resumo. 
 O resumo é individual, mas o relatório é em grupo. 
 O resumo deve ser escrito à mão; não pode ser escrito em editor de texto. 
 O resumo deve ser entregue no dia da prática experimental. 
 Alunos que não entregarem o resumo, não terão o correspondente ponto na nota da prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota só do 
relatório: 
Favor 
grampear! 
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Prática experimental: lei de Hooke 
 
Objetivos 
 
1. Verificar a lei de Hooke 
2. Verificar grandezas diretamente proporcionais 
3. Construir e interpretar gráficos 
4. Calcular coeficientes angulares e lineares a partir de gráficos lineares 
5. Medir a constante elástica de uma mola 
 
Introdução 
 
 Em 1678, o físico inglês Robert Hooke, descobriu que a 
intensidade da força exercida por uma mola é diretamente proporcional à 
sua distensão. Isso significa que, quanto maior a força aplicada à mola, 
maior é a sua distensão, em razão direta dessas grandezas. A força exercida 
pela mola tem sempre direção contrária à distensão, ou seja, no sentido de 
restaurar a posição inicial. Por isso, a força elástica de uma mola é 
classificada como sendo uma força restauradora. Essa lei ficou conhecida 
como lei de Hooke: 
 
A constante de proporcionalidade k entre a força aplicada e a 
elongação é chamada de constante elástica da mola e uma fácil análise dimensional da lei de Hooke 
mostrará que k tem unidades de newton por metro (N/m). Abaixo um exemplo de gráfico mostrando 
a relação entre força elástica de uma mola e sua distensão. 
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fo
rç
a 
el
ás
tic
a 
(N
)
Elongação (cm)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 1
Value Standard Error
B Intercept 2,22045E-16 2,94959E-16
B Slope 0,163 2,96445E-17
Lei de Hooke
 
Fig. 2: Gráfico obtido pelos alunos Andre Luiz, Alerson, Anderson e Cristiane, do 1º período A, 
Engenharia de Produção (noturno) 
 
Se uma mola é caracterizada por uma grande constante elástica, isso significa que, para uma 
pequena distensão a mola exerce uma grande força; por outro lado, se a mola tem uma pequena 
constante elástica, isso significa que é necessário distendê-la muito para se obter uma grande 
intensidade de força. Assim molas rígidas têm grandes constantes elásticas, enquanto molas pouco 
rígidas têm pequenas constantes elásticas. 
Entretanto, se a distensão for muito grande, a mola pode se deformar permanentemente 
(deformação plástica) perdendo as suas características elásticas, danificando a mola. 
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Grandezas diretamente proporcionais 
 
Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais se se ao aumentar (ou diminuir) uma 
delas, a outra aumenta (ou diminui) na mesma proporção. Por exemplo, se y é diretamente 
proporcional a x, então ao dobrarmos x, y também dobra. Matematicamente, a relação de 
proporcionalidade direta entre duas grandezas pode ser descrita da seguinte forma: 
 (dizemos: y é diretamente proporcional a x). 
Se y é diretamente proporcional a x, então podemos escrever esta relação na forma de uma 
equação: 
 
Onde a é uma constante chamada de constante de proporcionalidade entre x e y. 
 
Equação de 1º grau 
 
Uma equação do 1º grau é uma equação do tipo: 
 
 
 
Onde a tem que ser diferente de zero. 
 
y e x são as variáveis da equação, sendo y a variável dependente e x a variável independente. 
 
a e b são coeficientes da equação, sendo que a é chamado de coeficiente angular e b é chamado de 
coeficiente linear. 
 
O gráfico de uma equação do 1º grau é uma reta. Se duas grandezas estão relacionadas na forma de 
uma equação do 1º grau, então dizemos que as grandezas variam linearmente. Se o coeficiente 
angular da equação for positivo, seu gráfico será uma reta crescente; se o coeficiente angular da 
equação for negativo, seu gráfico será uma reta decrescente. O coeficiente angular também está 
ligado à inclinação do gráfico, quanto maior o coeficiente angular, maior a inclinação do gráfico. 
Dado um gráfico de uma equação de 1º grau, o coeficiente angular pode ser encontrado se 
utilizando de dois pontos sobre a reta: ponto 1 (x1, y1) e ponto 2 (x2, y2) através da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente linear é o valor de y para x igual a zero, desta forma, o coeficiente linear pode ser 
facilmente encontrado num gráfico linear, pois representa a ordenada cuja abscissa é zero. Em 
outras palavras, é o valor de y que o gráfico cruza o eixo das ordenadas. 
Se uma grandeza y varia linearmente com x da forma 
 , então um gráfico de y em função de x será uma reta que passa pela origem do sistema de 
eixos (coeficiente linear nulo). Ou seja, se o gráfico da relação entre duas grandezas for uma reta 
que passa pela origem do sistema de eixos então essas grandezas são diretamente proporcionais 
entre si. Sendo a constante de proporcionalidade o coeficiente angular da reta obtida como gráfico. 
 
 
 
 
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Materiais 
 
 1 painel vertical móvel (manípulo de fixação, haste principal e tripé apoiado sobre sapatas 
niveladoras amortecedoras) 
 1 mola helicoidal 
 1 conjunto de 4 massas acopláveis de 50 g 
 1gancho lastro 
 1 escala milimetrada 
 
Procedimentos experimentais
1
 
 
1) Primeiramente, enumere as massas que serão usadas neste experimento. 
2) A seguir, meça suas massas e coloque os valores na tabela I. 
3) Qual a marca e modelo da balança usada no experimento? 
_______________________________________________________________________ 
4) Qual a capacidade máxima de leitura da balança? 
_____________________________________________________________________ 
5) Qual o erro de escala da balança usada? 
__________________________________________________________________________ 
 
6) Calcule os pesos das respectivas massa usando P = mg, onde m é a massa de cada um deles e g 
é a aceleração da gravidade local (valor da cidade de Rio Claro: 9,7858486 m/s2)2 e coloque os 
resultados na tabela I. 
7) A seguir, execute a montagem da fig. 3 abaixo. 
 
Fig. 3: montagem experimental 
 
 
 
1
 CIDEPE. Livro de atividades experimentais: física experimental – mecânica – conjuntos para molas e lei de 
Hooke – Q028A. Ver. 22. 
2
 ZIEMATH E C, SANTARINE G, MALAGUTTI FILHO W & DOURADO J C. Determinação 
experimental da aceleração gravitacional no bairro Santana, Rio Claro – SP. 
http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/gravid.html. Acesso em 20 de Abril de 2010. Aceleração da gravidade emRio Claro/SP: 9,7858486 m/s
2 
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8) Determine o comprimento da mola relaxada 0 com apenas o gancho lastro acoplado (sem mais 
nenhum peso). Coloque o valor encontrado no quadro abaixo. 
 
Comprimento da mola relaxada 0 (cm) 
 
9) Qual o erro de escala do instrumento usado para as medidas de comprimento? 
_____________________________________________________________________ 
10) Coloque a seguir, um a um, os pesos previamente conhecidos até um máximo de cinco (antes 
que a mola se deforme irremediavelmente) na ordem em que foram numeradas e vá medindo os 
respectivos comprimentos da mola. Coloque os dados na tabela I abaixo. 
11) Complete a tabela I, calculando as distensões, x =  - 0 para cada peso colocado no gancho 
lastro. 
 
Objetos 
Massa 
m (kg) 
Peso 
P (N) 
Comprimento 
da mola 
 (cm) 
Elongação 
x =  - 0 (cm) 
Nenhum 0 0,00 
1 
1+2 
1+2+3 
1+2+3+4 
1+2+3+4+5 
 
1) Quantos algarismos significativos têm suas medidas de massa? 
___________________________________________________________________ 
 
2) Quantos algarismos significativos têm suas medidas de comprimento? 
___________________________________________________________________ 
 
12) Faça um gráfico (em papel milimetrado) da força elástica (em newtons) em função da distensão 
da mola (em centímetros). 
13) A seguir, ajuste a melhor reta possível que passe pelos pontos experimentais. Isso significa 
escolher uma reta que passe pelo maior número de pontos possíveis (ou que as distâncias dos 
pontos à reta sejam mínimas, caso em que ocorra uma maior dispersão dos dados ao redor da 
reta). ). Em uma boa escolha, mais ou menos 50% dos pontos que não estiverem sobre a reta 
estarão acima dela e 50% dos pontos que não estiverem sobre a reta, estarão abaixo dela. Veja 
exemplo a baixo. 
 
Escola Superior de Tecnologia e Educação de Rio Claro 
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fo
rç
a 
el
ás
tic
a 
(N
)
Elongação (cm)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99087
Value Standard Error
B Intercept -0,01619 0,06398
B Slope 0,16479 0,00707
 
Fig. 4: Gráfico da força elástica de uma mola em função de sua distensão obtido pelos alunos Arlindo e Júlio 
Henrique do 1º período do curso de Engenharia de Produção, 2012 (matutino) 
 
Observando o gráfico obtido responda: 
14) O gráfico da força elástica de uma mola, em função de sua elongação é uma 
___________________________. 
15) O coeficiente linear do gráfico vale _____________________________________________ 
16) Se o coeficiente linear do gráfico é nulo, então podemos dizer que as grandezas estudadas 
(força elástica e elongação) são _______________________ proporcionais. 
17) O coeficiente angular do gráfico representa a constante _______________________ da mola. 
18) Vamos agora calcular a constante elástica da mola estudada a partir dos dados obtidos. 
Escolha dois pontos da reta, bastante separados entre si, nomeando-os como 1 e 2 (indique no 
gráfico os pontos escolhidos com uma pequena seta)
3
. Determine suas coordenadas e coloque-
as no quadro abaixo. 
 
Ponto 1 Ponto 2 
Abscissa x1 (cm) Ordenada F1 (N) Abscissa x2 (cm) Ordenada F2 (N) 
 
 O coeficiente angular da reta obtida como gráfico representa a constante elástica e pode se 
calculada por 
 
 
 
 
Qual o valor encontrado para a constante elástica da mola estudada? 
k = __________________________________ 
19) Escreva a expressão que vincula as grandezas F e x para a mola estudada. 
________________________________________________________________________________ 
 
3
 Os pontos 1 e 2 devem pertencer à reta usada para ajuste dos dados experimentais. Não se devem usar os 
pontos experimentais, a menos que estes pertençam à reta escolhida. Use dois pontos bastante separados entre 
si.