MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Derivadas

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
GST1716_A10_201804029688_V1 
 
 
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Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Período Acad.: 2018.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será 
composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua 
AV e AVS. 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 
 
 
 
12x 
 
 
3x 
 
 
12 
 
 
4x 
 
 
12x2 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é: 
 
 
 
9 
 
 
45x4 
 
 
45x 
 
 
9x 
 
 
45 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A derivada d(x) da função f(x) = 2x2 - 4, é: 
 
 
 
d(x) = 8x 
 
 
d(x) = x4 - 4x 
 
 
d(x) = 4x 
 
 
d(x) = x - 4 
 
 
d(x) = 2x - 4 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em uma loja de departamentos, uma variação na quantidade de mercadorias 
vendidas, deve provocar uma variação no lucro da empresa. Quando esta 
variação na quantidade é muito pequena ela é chamada de variação 
instantânea e pode ser obtida através da Função Lucro Marginal, que vem a 
ser a derivada da Função Lucro. Para a Função Lucro, L(x) = - 0,2x2 + 29x + 
23, a expressão do Lucro Marginal, é: 
 
 
 - 0,4x + 29 
 
 
- 0,2x + 29 
 
 
- 0,4x - 29 
 
 
0,2x + 23 
 
 0,4x + 23 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A função custo total na produção de x unidades de um determinado produto é dado por: C(x) = 
x² + 6x + 8. Encontre o custo marginal para x = 100 unidades: 
 
 
10608 unidades 
 
 
206 unidades. 
 
 
26 unidades 
 
 
260 unidades 
 
 
214 unidades 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos 
após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 
 
 
400 
 
 
100 
 
 
35 
 
 
135 
 
 
105 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
 
5x 
 
 
3x-4 
 
 
4x-2 
 
 
6x+4 
 
 
8x+3 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado: 
 
 
 
x 
 
 
0 
 
 
3 
 
 
x3 
 
 
x - 3 
 
 
1. 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = 4x : 
 
 
 
f´(x) = 2 
 
 
f´(x) = 4 
 
 
f´(x) = 2x 
 
 
f´(x) = 44 
 
 
f´(x) = -4 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A derivada da função f (x) =6x2 + 6x é: 
 
 
 
6x + 6 
 
 
18x 
 
 
6x 
 
 
12x + 6 
 
 
12x2 + 6x 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A derivada da função f (x) = x3 + x2 + x é: 
 
 
 
3x2 + 2x 
 
 
6x2 + 4x + 1 
 
 
3x2 + 2x + x 
 
 
9x2 + 4x + x 
 
 
3x2 + 2x + 1 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Seja a função f(x) = x3 + 3x2 - 5x - 7. O valor da derivada de f(x) no ponto x = 2 é: 
 
 
 
19 
 
 
29 
 
 
3 
 
 
1 
 
 
39 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Seguindo as regras de diferenciação, que são utilizadas em administração para determinação de 
máximos e mínimos de gráficos e funções, calcule e indique a função derivada para y = 3x³ + 
2x². 
 
 
y' = 3x + 2x 
 
 
y' = 9x² + 4x 
 
 
y' = 3x² + 2x 
 
 
y' = 9x + 2 
 
 
y' = 6x 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
 
8x+3 
 
 
4x-2 
 
 
5x 
 
 
6x+4 
 
 
3x-4 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A derivada da função f (x) = 2x3 + x2 + 3x é: 
 
 
 
6x2 + 2x + 3 
 
 
6x2 + 2x 
 
 
3x2 + 2x 
 
 
3x2 + 2x + 3 
 
 
12x2 + 4x + 3 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é: 
 
 
 
45x4 
 
 
9x 
 
 
9 
 
 
45 
 
 
45x 
 
 
 
 
6. 
 
 
A Primeira Derivada da F(x) = (1/2)^5 
 
 
 
1/2 
 
 
0 
 
 
1/6 
 
 
1/16 
 
 
1/64 
 
 
8. 
 
 
A derivada da função f (x) = x3 + x2 + x é: 
 
 
 
6x2 + 4x + 1 
 
 
9x2 + 4x + x 
 
 
3x2 + 2x + 1 
 
 
3x2 + 2x + x 
 
 
3x2 + 2x