APS CDI 3

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROFESSOR: JONAS JOACIR RADTKE
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
MARILIA EDUARDA WONS
RA: 1753681
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV
FRANCISCO BELTRÃO
2017
Solução de Equações Diferenciais Ordinárias por Transformadas de Laplace
Exercício 11
t = 0:0.01:10;
y=(7*exp(-0.5*t)).+(2*sin(2*t))-(8*cos(2*t));
plot(t,y, '-o')
FUNÇÃO DEGRAU
Exercício 11
t=0:0.01:10;
function y = u(t)
  if t < 0
    y = 0;
  else
    y = 1;
  endif
endfunction
for i = 1:size(t,2)
y(i) = (20*cos(pi.*t(i)))*(u(t(i)-3)-u(t(i)-6));
endfor
plot(t,y,'o-')
Exercício 21
t=0:0.01:10;
function y = u(t)
  if t < 0
    y = 0;
  else
    y = 1;
  endif
endfunction
for i = 1:size(t,2)
y(i) = cosh(2*t(i)-6)*u(t(i)-3);
endfor
plot(t,y,'o-')
Exercício 31
 t=0:0.01:20;
function y = u(t)
  if t < 0
    y = 0;
  else
    y = 1;
  endif
endfunction
for i = 1:size(t,2)
y(i) = (exp(t(i)))-sin(t(i))+(sin(t(i))-(0.5*sin(2*t(i))))*u(t(i)-2*pi);
endfor
plot(t,y,'o-')
 
Exercício 41
function y = u(t)
  if t < 0
    y = 0;
  else
    y = 1;
  endif
endfunction
hold off
t=0:0.01:1.5;
y = zeros(size(t));
for i = 1:size(t,2)
y(i) = 20*(exp(-5*t(i))-exp(-250*t(i))) + 20*(exp(-5*t(i))+exp((-250*t(i))+245))*u(t(i)- 1);
endfor
plot(t,y,'o-')
hold on
t=0:0.01:1.5;
y = zeros(size(t));
for i = 1:size(t,2)
y(i) =  490*exp(-5*t(i))*(u(t(i)) - u(t(i)-1));
endfor
plot(t,y,'-')
hold off
FUNÇÃO DELTA DE DIRAC
Exercício 1
function y = u(x)
 if (x<0)
    y=0;
else
    y=1;
endif
endfunction
t = 0:0.01:10;
y = zeros(size(t));
for i = 1:size(t,2)
y(i) = (10*cos(t(i)))+ (u(t(i)-2*pi)*sin(10));
endfor
plot(t,y,'-o')
FUNÇÃO DELTA DE DIRAC SÉRIES DE FOURIER
Exercício 11
Devido ao fato de não ter resolução nem no livro, nem nos slide e o exercício não ter sido feito em sala. O professor autorizou a não fazer esta questão.
Exercício 21
x=-pi:0.01:pi;
T=zeros(size(x));
T = T + 1/3*pi^2;
for i = 1:size(x,2)
  for n = 1:1000
    T(i) = T(i) - ((4*(-1)^(n+1))/(n^2))*cos((n)*x(i));
    endfor
 endfor
 plot(x,T,'-o')
Exercício 26
a) 
x = -5:0.01:5;
y = zeros(size(x));
for i = 1:size(x,2)
  for n = 1:1000
    y(i) = y(i) - 2*(-1)^n*sin(n*x(i))/n;
  endfor
endfor
plot (x,y,'o-')
b)
x = -3*pi:0.01:3*pi;
y = zeros(size(x));
y = y + 0.5;
for i = 1:size(x,2)
  for n = 1:100
    y(i) = y(i) + (4/pi^2)*(1/(2*n-1)^2)*cos((2*n-1)*x(i));
  endfor
endfor
plot (x,y,'o-')
c)
x = -3*pi:0.01:3*pi;
y = zeros(size(x));
y = y + ((2/3)*pi^2);
for i = 1:size(x,2)
  for n = 1:100
    y(i) = y(i) - 4*(((-1)^n/n^2)*cos(n*x(i)));
  endfor
endfor
plot (x,y,'o-')